轉臺軸系雙周期對位置精度測試影響

李碧政 紀廣波

摘要：轉臺為慣性敏感器件和導航制導系統的性能測試、標定提供精確的空間坐標定位、精密的運動測試基準，轉臺軸系的傾角回轉誤差和位置精度是衡量轉臺性能的重要指標。本文采用的精密機械軸承的轉臺軸系由于軸套和滾珠運動周期不一致，會導致軸系傾角回轉誤差測試出現歸零問題，進而影響轉臺重復測試精度。

Abstract： The turn table provides precise space position and motion test datum for the performance test and calibration of inertial sensors and navigation guidance system. The angular error motion and position accuracy of the shaft system are important index to measure the performance of the turn table. Due to the inconsistence between the axle sleeve and the ball movement period， the angular error motion test of the precision mechanical shafting used in this paper will not return to zero， which will affect the repetition of the turn table.

關鍵詞：轉臺;雙周期;傾角回轉誤差;位置精度

Key words： turn table;double period;angular error motion;position accuracy

中圖分類號：V241.6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2020）23-0099-03

0? 引言

高精度轉臺的精度是由眾多復雜因素共同影響的，主要包括：各構件的尺寸誤差、安裝偏心誤差、傾角回轉誤差、工裝夾具誤差和測量誤差等[1]，其中在傾角回轉誤差的測量中，會出現由于軸套和滾珠運動周期不一致的現象，導致測試出現歸零差過大的現象[2-5]。基于此，本文對轉臺軸系的雙周期現象對傾角回轉誤差和位置精度的影響進行了測試和分析，并提出補償措施，有效提高轉臺精度。

1? 轉臺軸系雙周期的機理

1.1 轉臺常用軸承的形式

目前比較廣泛應用的軸承有滑動軸承、滾動軸承、液體動壓和靜壓軸承、空氣動壓和靜壓軸承等。通常應用于轉臺中的，則有空氣靜壓軸承、液體靜壓軸承和滾動軸承。

空氣靜壓軸承具有摩擦力矩低、傾角回轉精度高、溫升小和清潔等一系列獨特的優點，特別適用于高精度的伺服轉臺。液體靜壓軸承是在液體靜力潤滑狀態下工作的滑動軸承，靠外部供給壓力油、在軸承內建立靜壓承載油膜以實現液體潤滑的。液體靜壓軸承從啟動到停止始終在液體潤滑下工作，所以沒有磨損，使用壽命長。

滾動軸承一般由帶滾道的套圈、成組的滾動體和隔離引導滾動體的保持架組成。

1.2 滾動軸承的運動方式

用滾動軸承支承的軸系，其精度與軸承零件及相鄰零件的精度及彈性變形有關。就軸承本身來說，旋轉套圈的徑向與端面跳動、滾動體的直徑差、軸承的工作游隙及剛度等都會影響軸承的運動精度。

轉軸和旋轉套圈的徑向跳動一般是由軸承滾道誤差引起的，而端面則是由軸的彎曲變形、軸肩或外殼孔擋肩的垂直度偏差導致的。軸承安裝后，兩種跳動會互相影響。

轉臺常用的角接觸球軸承在實際的運行過程中，軸承不僅僅只受到軸向預緊力的作用，還會受到徑向力和彎矩的作用，這將會影響軸承滾珠與軸承內、外圈溝道的接觸角、接觸力及角接觸球軸承的剛度。

一種典型的角接觸的滾動軸承如圖1所示，首先假設與內外滾道相接觸，運轉時無相對滑動。假設角接觸軸承的接觸角α，內圈的旋轉角頻率為ωi，外圈的旋轉角頻率為ωo。

那么軸承的節徑D、內圈滾道的直徑Di和外圈滾道的直徑Do可表示為：

軸承內圈繞圓心旋轉頻率為fi，內圈周向速度Vi;外圈的旋轉頻率為fo，外圈周向速度為Vo;保持架的旋轉頻率fc，保持架的周向速度為Vc。

常見的是軸承外圈固定，這種情況下，式（3）可進一步簡化為：

1.3 軸系雙周期對傾角回轉誤差的影響

下面以三軸轉臺內、中框軸系常采用的背靠背成對的角接觸軸承為例，見圖2。軸承型號為7024AC：滾珠直徑d=10，節徑D=150，接觸角α=25°，fc≈0.5*fi。

當軸承內圈旋轉360°時，軸承的保持架理論上只轉了近180°，滾珠也不能回到軸系在0°時的狀態，也就是當內框軸系旋轉兩圈時，軸承才會回到它初始的位置，這樣，若軸承滾珠的直徑一致性超差，就會導致軸系的傾角回轉誤差檢測時只能旋轉兩周時數據才能重復，而只旋轉一周360°時，有時會出現歸零差過大，從而導致高精度的軸系傾角回轉誤差無法測量，而且會影響該軸系位置精度的檢測結果。表1為某軸系的傾角回轉誤差不回零的測試數據。

2? 軸系位置精度

影響轉臺位置精度的因素各種各樣，主要的測角誤差源有軸系跳動、角度傳感器精度、角度傳感器安裝精度、控制系統的精度以及支撐軸系基座的剛度等。

2.1 軸系跳動因素

軸系跳動是指由于軸承系統的缺陷而導致的元件或者光柵軸的徑向跳動，包括基波和高次諧波。軸系跳動的幅值與軸承系統的設計有關，通常小于2μm。

軸系跳動的大小直接影響傾角回轉誤差的精度，誤差可分為兩部分即重復性誤差和非重復性誤差，其對精度的影響與偏心、形變相同。重復性誤差可通過安裝調整、補償手段來優化。非重復性誤差的影響可能通過多讀數頭的方法減小，但采用內置軸承的組裝式編碼器并不具有顯著的改善軸系跳動的影響。

2.2 角度傳感器精度

轉臺的角度測量大都采用的是感應同步器/旋轉變壓器、圓光柵的測角方案，從它們的測角原理上來說是完全不同的，各有特點。

感應同步器主要測量部件是兩個平面印制電路繞組。兩個印制繞組的互感隨著所處角位置變化而變化，與變壓器的原邊和副邊線圈類似，從而得到角度信號。感應同步器具有精度高、對環境變化不敏感、維護簡單、壽命長等優點。國內生產的圓盤式12英寸360對極感應同步器檢測周期為2，測角精度為±1"，重復精度達0.1"。可見感應同步器的精度是很高的，與旋轉變壓器配合使用，擴展測角范圍，能夠得到精度達±1"的角度測量系統。

旋轉變壓器從原理上說是一種旋轉式的小型交流電機，在定子和轉子鐵芯內分別嵌入繞組。定子繞組加上一定頻率的交流勵磁電壓時，在轉子繞組中感應出電動勢。轉子感應電動勢與轉子角位置相關的信號。

圓光柵測角是通過標尺光柵與指示光柵之間的莫爾條紋來實現角度測量的。具體來說，標尺光柵（光學讀數頭）與指示光柵的柵線之間有一個很小的夾角Θ。標尺光柵跟隨轉軸轉動時，會在與光柵的柵線垂直的方向產生移動的莫爾條紋。莫爾條紋中相鄰的兩條亮紋或暗紋之間的距離為莫爾條紋的寬度。

光柵對角度測量過程中，標尺光柵每轉過一個柵距，對應于莫爾條紋明暗變化一次，即莫爾條紋移動的位移。因此可以計數莫爾條紋明暗變化次數來獲得標尺光柵轉過的柵距數，從而得到標尺光柵的角度位移。

2.3 控制精度

全數字化的控制系統已成為轉臺控制系統設計實現的發展趨勢。全數字控制系統普遍采用基于DSP或可編程運動控制器等技術構成伺服控制系統，位置控制回路和速度控制回路均采用數字方式，可大幅改善轉臺動態性能，提高轉臺的控制精度，具有靈活調整控制系統參數等許多優勢，有利于轉臺控制系統的模塊化、產品化研發和生產，方便多型號轉臺的研發。但是目前轉臺所使用的控制系統一般還是采用數—模混合控制方式， 即位置回路采用數字控制方式，而速度回路仍采用模擬控制方式。

2.4 安裝精度

以圓光柵為例，安裝對編碼器精度的影響是重要的，對精度影響也是復雜的，安裝帶來的誤差可占編碼器總誤差的60%以上，影響可分為偏心、形變、傾斜三項，綜合反映環狀編碼器與讀數裝置實際安裝水平。

由安裝偏心或者圓環直徑不一致等缺陷導致的半徑的變化，將產生每旋轉一周變化一次的測角誤差。而圓環形變將產生每旋轉一周變化2次或多次的測角誤差。安裝傾斜角存在時，圓光柵從正面看呈現為橢圓，0.1°的刻線傾斜將帶來約±0.6″的一次諧波周期性誤差，所以傾斜角對圓光柵精度的影響并不顯著。

3? 轉臺軸系雙周期對位置精度測試的影響

轉臺軸系位置精度測試一般依據GJB1801-93慣性技術測試設備主要性能測試方法。轉臺角度傳感器安裝完成后，影響軸系精度的誤差源也就確定了。

從軸系位置精度安裝誤差的數值來看，感應同步器/旋轉變壓器的誤差是2"，是可達到的1"的2倍。采用23面棱體和自準直儀實際測量得到的誤差最大達到7"-8"，并且主要的誤差數據也在5"左右，比理論分析的1"大很多。出現實際誤差比理論分析的數值大很多的情況，可能的原因是實際安裝過程中安裝偏差效應要比理論估計的大很多，而不是與光柵系統誤差相當。

如果安裝完成后，實際到達的性能達不到期望的要求，那么在此基礎上，實施誤差補償技術以消除或抑制誤差源的影響。由于軸系傾角回轉誤差出現雙周期時，轉臺轉動正負360°時檢測點的數值的一致性差異太大，無法精確補償。這時可采用兩個對徑安裝的讀數頭的讀數平均來消除歸零差，而且自身可大幅提高補償前的位置精度。

某型轉臺采用Renishaw圓光柵，型號為RESM20USA229，軸系的傾角回轉誤差測試的歸零差為1.3″時檢測的位置精度的實例，采用單讀數頭時的位置精度見表2，采用雙讀數頭時的位置精度見表3。

轉臺軸系雙周期導致其傾角回轉誤差歸零差為1.3"時，會影響角位置精度測試時零位重復誤差1.2"左右，進而影響轉臺角位置重復精度，采用雙讀數頭的方法可解決零位重復誤差問題，且大幅提高角位置精度及重復性。角位置測試測試時光電自準直儀和轉臺需在同一隔震基礎上，調整棱體座使23面棱體中心線盡量與轉臺軸線重合，最后須使光電自準直儀光軸與棱體面垂直，這樣可減少測試環境等因素帶來的誤差。

4? 結論

本文通過分析精密機械軸承的轉臺軸系可能存在傾角回轉誤差測試出現歸零問題的機理，比較了采用Renishaw圓光柵的某轉臺的測試結果，得到以下結論：①轉臺軸系的雙周期會影響其傾角回轉誤差的測試。②轉臺軸系傾角回轉誤差測試不回零會影響了軸系位置精度及位置重復性。③采用兩個對徑安裝的讀數頭的方法解決零位重復誤差問題，經過驗證，可以大幅提高角位置精度及重復性。

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