高壓油管的壓力控制

白曉萌

摘要：高壓油管為發(fā)動機提供燃油，其壓力的變化會使所噴出的燃油量出現(xiàn)偏差，從而影響燃油發(fā)動機的工作效率，本文基于高壓油管的規(guī)格和工作模式建立數(shù)學模型可以較好地控制管內的壓力。壓力控制模型以差分方程組描述高壓油管內壓力變化，控制壓力穩(wěn)定時，以壓力與目標值的標準差作為性能指標，使其最小?？刂粕龎簳r，改變差分方程的遞推終止條件，再將終止條件代入差分方程組模型求解即可。

Abstract： The high-pressure tubing provides fuel for the engine， and the variation of its pressure will cause the deviation of the amount of fuel spewing out， thus affecting the working efficien

0? 引言

燃油進入和噴出高壓油管是許多燃油發(fā)動機工作的基礎，為了滿足日益嚴格的排放標準并提高經濟效益，高壓燃油噴射技術越來越受到人們重視。某高壓燃油系統(tǒng)工作時，燃油經過高壓油泵從進油端進入高壓油管，再由噴口噴出。燃油進入和噴出的間歇性工作過程會導致高壓油管內壓力的變化，使得所噴出的燃油量出現(xiàn)偏差，從而影響發(fā)動機的工作效率。

1? 高壓油管規(guī)格

某型號高壓油管的內腔長度為500mm，內直徑為10mm，供油入口處小孔的直徑為1.4mm，通過單向閥開關控制供油時間的長短，單向閥每打開一次后就要關閉10ms。噴油器每秒工作10次，每次工作時噴油時間為2.4ms，且噴油器工作時從噴油嘴向外噴油的速率曲線已知。高壓油泵在入口處提供的壓力恒為160MPa，高壓油管內的初始壓力為100MPa。設置單向閥每次開啟的時長，將高壓油管內的壓力盡可能穩(wěn)定在100MPa左右。

如圖1所示的高壓油管，進油口A和噴油口B的工作方式都比較簡單，進油口工作時有恒定的進油壓力，噴油口按確定的噴油速率曲線工作。

2? 壓力與密度的關系

本題的目標是控制高壓油管的壓力，燃油的壓力變化量與密度變化量成正比，比例系數(shù)為E/？籽，即：

3? 穩(wěn)壓控制

為了使高壓油管內的壓力穩(wěn)定在一個數(shù)值，需要將較長一段工作時間內油管的實際壓力與目標壓力進行比較，通過設定合適的進油時間參數(shù)，使實際壓力和目標壓力的差值盡可能小。本題中已知的時間參數(shù)都是較小的時間量，相比于毫秒而言，秒是比較大的時間單位，分析和計算時我們可以考慮總時長為2s的時間段內油管壓力的穩(wěn)定情況。

噴油器每次工作時間為2.4ms，每秒工作10次，則每完整工作一次耗時100ms，記為tu，記噴油嘴每次開始噴油的時刻為t0j，不妨認為在以0為初始時刻的時間軸上，噴油器在每個100ms時間段的初始時刻開始噴油，即我們考慮在2s的工作過程中，通過設置單向閥每次開啟的時長使高壓油管內的壓力盡可能維持穩(wěn)定在100MPa左右。由題目條件可知，單向閥每打開一次后就要關閉10ms，設單向閥每次開啟時長為t1，則單向閥工作過程為開啟t1后關閉10ms，再開啟t1后再關閉10ms，以此循環(huán)的周期性過程。

由已知的油管模型和參數(shù)信息可知：①燃油的壓力變化量與密度變化量成正比;②油管容積一定時，油管內油密度的變化與油質量的變化成正比;③進出高壓油管的流量Q是關于小孔面積A，小孔兩邊的壓力差？駐P和高壓側燃油的密度？籽高的函數(shù)。

4? 升壓控制

為了使高壓油管內的氣壓從100MPa增加到150MPa，且經過調整后穩(wěn)定在150MPa，設進油單向閥每次開啟時長為t2，則單向閥工作過程為開啟t2后關閉10ms再開啟t2再關閉……這樣的周期性過程持續(xù)2s后，使高壓油管內氣壓達到150MPa。依然將整個高壓油管的工作情況按時間進行離散化處理，因為高壓油管的基本結構沒有改變，所以穩(wěn)壓控制差分方程組同樣適用于升壓情況。此時取P泵=160MPa，？籽泵的值為160MPa壓力時對應的密度，A是進油口的面積，易根據(jù)題中給出的小孔直徑求出。再由式（11）求噴油嘴噴出油的體積，此時？籽泵的值為壓力為160MPa時對應的密度，遞推的起始條件為P0=100MPa，ρ0=0.850mg/mm3，遞推的終止條件即目標為2s時對應的壓力變量的值為150MPa，即Pn=150，n值為200000。用Matlab計算出該升壓階段中進油單向閥每次開啟的時長t2為0.88ms。

5? 總結

高壓油管的壓力與密度有一一對應的關系，控制其壓力穩(wěn)定即控制其密度穩(wěn)定。油管容積一定時，其內燃油的總密度與燃油質量有關，分析時可以分別考慮原有燃油質量、進油質量、噴出油的質量。根據(jù)初始管內燃油的密度和油管的容積可以計算出管內初始燃油質量，根據(jù)流量計算公式可以由進油裝置的壓力控制計算出進油質量，根據(jù)噴油速率曲線和燃油密度可以計算噴出油的質量。計算時離散化處理，建立狀態(tài)空間方程組，即每一個時刻對應著一個燃油密度和燃油壓力。設進油單向閥開啟時長為一個變量，用當前時刻的壓力來遞推下一時刻，就可以得到任何時刻管內燃油的壓力。

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