巧用定義法解答橢圓問題

周紅柏

在歷年的高考試題中，經常會出現動點到到焦點（或準線）的距離問題，或者與橢圓的焦點三角形有關的問題，在解答這兩類問題時，我們若是通過設立動點的坐標，建立方程來處理，則會因運算量大而無功而返，但若能根據題目的實際條件，緊扣橢圓定義，結合橢圓的幾何性質來解題，便能起到簡化運算，事半功倍的效果。

一、利用定義法，求解有關橢圓的最值問題

在解答與橢圓的焦點有關的最值問題時，我們常需要利用橢圓的定義，建立橢圓上動點到兩焦點的距離之和的關系式，然后利用三角形或平面幾何的性質來確定最值。