一道最值問題的多種解法

余思潤

人們常說“數(shù)學(xué)是思維的體操，科學(xué)的皇后”，一題多解可以引導(dǎo)學(xué)生靈活掌握知識之間的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運用已學(xué)知識解答數(shù)學(xué)問題的技能，還可以鍛煉學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造陛思維，本文以一道最值問題為例，從多個不同的角度探討該題的解法。

解法一、二是利用基本不等式求最值，但拼湊的思路不同，同時我們要注意等號成立的條件;解法三是利用判別式法求最值;解法四將函數(shù)單調(diào)性、換元法、分離常數(shù)法、基本不等式聯(lián)系在一起，要求學(xué)生能夠有綜合運用數(shù)學(xué)方法，解答數(shù)學(xué)問題的能力。

一題多解能啟發(fā)學(xué)生從多方位、多角度、多渠道思考問題，靈活利用知識之間的聯(lián)系，加深學(xué)生對相關(guān)知識的理解，對于學(xué)生鞏固三基，全面理解和掌握知識，培養(yǎng)積極探索進取的精神和發(fā)散性思維有很大的促進作用。

（作者單位：云南省曲靖市第一中學(xué)卓立學(xué)校）