基于和諧度評價模型與STAB軟件模擬的排土場穩定性分析

萬飛 汪曉霖 尹里剛

摘要： 采用和諧度評價模型與STAB軟件模擬相結合的方法，以某露天礦山三級排土場為例，借助和諧度評價模型建立排土場穩定性綜合評價模型，并采用模糊層次分析法對重要性不同的各指標因素賦予不同權重，將排土場3個剖面代表區域作為評價目標，基于和諧度方程得出各剖面單指標、多指標和諧度矩陣，綜合評價排土場各剖面的安全級別分別為：1—1剖面為正常級，2—2剖面和3—3剖面為較正常級。運用STAB軟件計算各剖面的安全系數，驗證了評價結果。二者結果一致，評價效果較好，可供同類型礦山參考借鑒。

關鍵詞： 和諧度評價;STAB軟件模擬;排土場;穩定性;安全系數

中圖分類號：TD854+.7 文獻標志碼：A

文章編號：1001-1277（2020）11-0038-05 doi：10.11792/hj20201107

引 言

排土場是露天礦山的重要工程之一，其運行狀況一直是礦山安全檢查工作的重點。近年來，國內學者針對排土場穩定性進行了廣泛研究，王占平等[1]運用AHP-模糊綜合評價模型與Geostudio模擬結合的方法，通過綜合評價模型構建評價指標體系所形成的判斷矩陣，對影響排土場運行穩定性的因素賦予相應權重，最后通過隸屬度構建對應的模糊綜合評價矩陣，評價得出其穩定等級為正常級，同時采用數值計算驗算評價結果。胡軍等[2]提出了運用BP-遺傳算法改進傳統的排土場安全系數計算方法，基于瑞典條分法求解過程，運用BP神經網絡算法求出圓弧滑面的圓心、半徑和安全系數三者之間的函數表達式，根據遺傳算法，迭代計算得出滑坡面的最小安全系數，其相應滑面即為該邊坡的極易滑動面。甘海闊等[3]將空間和二維模擬計算相融合，對排土場多區域下的邊坡安全性、滑坡機制及安全度等方面開展研究分析。目前，多數研究集中在排土場穩定性計算中，考慮的影響因素較為單一。

和諧度評價模型在水資源分配、水質評價等[4]領域應用較廣泛，但在排土場領域鮮有報道。綜合考慮礦山排土場的運行特點，將和諧度評價模型應用于排土場穩定性評估領域，得出排土場代表性剖面的安全級別，并應用STAB軟件計算排土場的安全系數，將二者相結合來綜合評判排土場穩定性。

1 工程概況

某露天礦山排土場位于湖北省武漢市江夏區烏龍泉鎮境內，區內地形屬丘陵地貌，海拔高程范圍約為40～80 m，地勢較平緩。該排土場按地形屬于山坡型，采用汽車運輸—推土機排土工藝，由低到高分層堆排，屬于多臺階覆蓋式排土場。排土場總容積406.8×104 m3，堆置高34 m，場地條件為一般場地。排土場最終階段高10 m，安全平臺寬8 m，臺階坡面角34°，最終邊坡角28.8°。排土場內有57 m、67 m、77 m 3個水平。基巖為白云質灰巖，巖體基本質量等級為Ⅱ級，場地無明顯不良地質現象。地下水上部滯水賦存于排棄土層中，無統一自由水面;巖溶水賦存于灰巖巖溶中;基巖裂隙水賦存于下二疊統灰巖和石炭系黃龍組白云質灰巖裂隙中，總體水量不大且不均勻。排棄物為剝離廢石土，總體看上細下粗，主要由灰巖碎石和少量角礫及黏性土，含塊石及少量巖屑填成;呈干—稍濕松散狀態。

2 和諧度綜合評價

和諧度評價法是參照研究目標有關的標準和規范，確定其影響因素并考慮重要程度進行權重加權計算，結合和諧度方程得出和諧度矩陣，通過計算和諧度的值來得出綜合評價結論或對評價對象進行分級。針對多因素耦合的現實工程問題，將復雜因素概括為各項評價指標并計算其和諧度值，通過和諧度方程定量計算評價指標和諧度值，得出綜合評價結論，達到對研究對象量化評價的目的[5-6]。

2.1 綜合評價標準

影響排土場穩定性的因素較多， 大體可分為排土場所處區域工程地質條件、排土場堆積體結構及排土工藝和外部作用力等。結合GB 51119—2015 《冶金礦山排土場設計規范》及國內學者相關研究[7]，綜合該排土場特點，確定排土場穩定性評價指標體系，見圖1。

根據現場實際調查情況，將排土場穩定程度參照規范中定義的安全系數標準劃分為： 正常級、較正常級、病級和危險級4個等級，具體指標等級劃分見表1。

2.2 指標權重的確定

對于特定環境下的研究對象而言，不同評價指標對其影響的程度一般不同，故應根據研究對象對指標的敏感程度賦予指標不同權重。常用的指標權重計算方法有模糊判斷法、層次分析法、主觀調研法、極差法、熵值法等。考慮影響排土場穩定性因素的多樣性與復雜性，采用模糊層次分析法來計算權重，運用主、客觀相結合的方式評判各指標的權重值。

采用模糊層次分析法的算法流程，首先根據指標間的相對重要程度構建模糊互補判斷矩陣，設評價指標集U={u1，u2，…，un}，表示對研究目標而言各指標之間相比較對其敏感性程度的模糊互補判斷矩陣（ Q ）為：

Q =q11 q12 … q1n

q21 q22 … q2n

qn1 qn2 … qnn

（1）

式中：0≤qij≤1，qii=0.5，qij+qji=1;qij為指標ui比指標uj對評價對象重要的隸屬度，qij值越大，指標ui比指標uj重要性越突出，qij=0.5時，表示指標ui和指標uj對研究目標重要性等同。

采用公式（2）確定各指標的權重（ W i）：

W i= ∑ n i=1 qij-1+ n 2n（n-1）（i=1，2，…，n）? ?（2）

對于模糊矩陣可采用模糊一致性來驗證其正確性，任取下標i、j、k，都有對應的qij=qik-qjk+0.5;若等式不成立，則構建新模糊矩陣并再次計算權重值。

綜合考慮各評價指標，對各評價指標之間重要性進行比較，采用數值0.1～0.9區分重要程度并構建矩陣。針對第一項指標工程地質條件（A1）、堆積體結構（A2）、外部因素（A3），其兩兩間對比重要程度之后構建模糊互補判斷矩陣（ Q ）如下：

Q =0.5 0.7 0.8

0.3 0.5 0.6

0.2 0.4 0.5（3）

由式（2）計算得到權重大小。

計算得， W =（0.417，0.317，0.266）。

第二項指標權重確定：

工程地質條件（A1）， Q 1=0.5 0.6 0.7

0.4 0.5 0.6

0.3 0.4 0.5，

計算得， W 1=（0.383，0.333，0.284）。

堆積體結構（A2）， Q 2=0.5 0.8 0.6

0.2 0.5 0.3

0.4 0.7 0.5，

計算得， W 2=（0.400，0.250，0.350）。

外部因素（A3），Q3= 0.5 0.3 0.4 0.4 0.4

0.7 0.5 0.6 0.6 0.6

0.6 0.4 0.5 0.5 0.5

0.6 0.4 0.5 0.5 0.5

0.6 0.4 0.5 0.5 0.5

，

計算得， W 3=（0.175，0.225，0.200，0.200，0.200）。

2.3 單指標和諧度矩陣

單指標和諧度方程公式為：

HDp=ai-bj（4）

式中：HDp為因素p所對應的和諧度值，用以表示該指標下研究目標的和諧程度，其中HD∈[-1，1]，HD值大小與和諧程度呈正相關關系;a為統一度;b為分歧度;a、b∈[0，1];i為統一系數;j為分歧系數;i、j∈[0，1]。

構建單指標和諧度矩陣具體操作步驟：對于某一評判指標M（m1，m2，…，mn），其中，m1，m2，…，mn為該評價目標的n個指標值。假設分歧度b=0，則將統一度a等效為該指標計算的和諧度值HD。按照隸 屬度原則求出對象指標統一度a，根據評價指標（見表1）評判各指標mi的隸屬級別，則與其相對應的等級規定為1，需指出低于該級別的等級也為1，表示該指標也符合比此等級低的要求。全部隸屬度值構建為隸屬度矩陣，即為所求的單指標隸屬度矩陣。

根據上述定義，假設和諧度方程中統一系數i=1，分歧系數j=0，即統一度值等效為所求的和諧度值，mHDp稱為指標m的和諧度值。所有mHDp值構成的矩陣，即為單指標和諧度矩陣。

選取該露天礦山三級排土場3個有代表性的剖面（見圖2）作為和諧目標。

按照表1綜合評價標準建立單指標和諧度矩陣，該矩陣各元素見表2。

2.4 多指標和諧度矩陣

多指標和諧度計算方法如下：

HDy=∑ n k=1W mHDky （5）

式中：HDy為評價目標m的某項評價指標的綜合和諧度值;mHDky為評價目標m的k指標某一類型的和諧度值;HDy、mHDky∈[0，1]。

根據表2所得排土場各剖面的單指標和諧度矩陣，結合公式（5）可得相應剖面的多指標和諧度矩陣，該矩陣各元素見表3。

2.5 評價結果分析

依據評價標準及和諧度矩陣，排土場各剖面和諧度評價的值有如下關系：HD1≤HD2≤…≤HDn，其中HD1，HD2，…，HDn分別為排土場各剖面的和諧度值。假設HD0為目標標準值，且HD0∈[0，1]。若HDn≥HD0時，則將n作為該評價體系下目標所屬評價等級。根據表3多指標和諧度矩陣計算結果可得：HD1≤HD2≤HD3≤HD4，其結果與評判依據相符合。故假設HD0=1，則基于對指標和諧度計算下排土場各剖面評價結果為：1—1剖面為正常級，2—2剖面和3—3剖面為較正常級。

3 STAB軟件模擬

3.1 STAB軟件

STAB軟件是陳組煜院士團隊開發的主要用于土質邊坡和土石壩邊坡穩定性分析的軟件。其在巖質邊坡，特別是具有軟弱夾層的巖質邊坡，也有廣泛的應用價值。該軟件提供有效應力法的計算功能。另外，該軟件還提供邊坡穩定性分析的通用條分法及各種簡化方法，包括瑞典法、畢肖普法、陸軍工程師團法、羅厄法等;同時，還提供圓弧和任意形狀滑裂面的計算功能，提供線性和非線性抗剪強度指標的計算功能，提供邊坡穩定性分析領域中傳統的各種分析方法的計算功能。該軟件還可應用一次二階矩、蒙特卡洛和Rosenblerth法進行可靠度分析，提供邊坡穩定的可靠度指標，也可自動搜索相應最小可靠度指標的臨界滑裂面。

3.2 模擬結果及分析

結合礦山排土場現狀、現場踏勘和收集的資料，應用STAB軟件建立模型，輸入排土場物理力學參數（見表4），各剖面穩定性計算結果分別見圖3～5。利用極限平衡法分別計算各剖面堆積體與基底接觸面在正常運行、降雨、地震3種工況下的安全系數（見表5）。地震加速度按設防烈度6度設計加速度0.05g折減（折減系數取0.25）[8]。

根據STAB軟件計算結果，排土場沿堆積體與基底接觸面滑動的安全系數滿足排土場設計規范要求。

其中，1—1剖面在3種工況下的安全系數均大于1.15，且有一定安全儲備，當前狀態下存在發生此種滑動危險的概率很小，評價等級為正常級。2—2剖面和3—3剖面在正常和降雨工況下安全系數大于1.15，但地震工況下安全系數介于1.10～1.15，總體符合規范要求，評價等級為較正常級，排土場總體穩定性較好。STAB軟件計算結果與和諧度評價結果相符。

4 結 語

本文基于和諧度理論方法體系，考慮影響排土場穩定性的3方面共11種因素作為和諧度評判指標，結合設計規范建立排土場評價的綜合評判標準，并采用模糊層次分析法對重要性不同的各指標因素賦予不同權重，將排土場3個剖面代表區域作為評價目標，運用和諧度理論方程計算得出各剖面單指標、多指標和諧度矩陣，綜合評價排土場各剖面的安全級別。評價結果：1—1剖面為正常級，2—2剖面和3—3剖面為較正常級。最后運用STAB軟件計算出各剖面的安全系數，2種方法互相補充和驗證。結果表明，將二者相結合可使排土場穩定性評估更加全面、科學、可靠。

[參 考 文 獻]

[1]王占平，舒建峰，岳志奇，等.基于AHP-模糊綜合評價模型與Geostudio模擬的排土場穩定性研究[J].化工礦物與加工，2020，49（3）：40-44.

[2] 胡軍，張曉龍，趙天毅，等.基于BP-遺傳算法的排土場穩定性分析[J].礦業研究與開發，2016，36（8）：71-74.

[3] 甘海闊，周漢民，崔旋.排土場邊坡區域穩定性及整體安全度分析研究[J].金屬礦山，2018（6）：147-152.

[4] 左其亭，韓春輝，馬軍霞，等.和諧度方程（HDE）評價方法及應用[J].系統工程理論與實踐，2017，37（12）：3 281-3 288.

[5] 馬軍霞.水質評價的和諧度方程（HDE）評價方法[J].南水北調與水利科技，2016，14（2）：11-14，20.

[6] 趙革，付建新，姜紹軍，等.基于和諧度評價的頂板冒落敏感性分析[J].礦業研究與開發，2018，38（12）：89-92.

[7]中華人民共和國住房和城鄉建設部，中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.冶金礦山排土場設計規范：GB 51119—2015[S]. 北京：中國計劃出版社，2016.

[8] 黃小艷，王漢輝，丁剛.金坪子滑坡Ⅱ區堆積體穩定性的二維極限平衡分析[J].水電與新能源，2015（1）：56-59.

Analysis of the waste dump stability based on harmony

degree evaluation model and STAB simulation

Wan Fei，Wang Xiaolin，Yin Ligang

（ Sinosteel Wuhan Safety & Environmental Protection Research Institute Co. ，Ltd.）

Abstract： In a case study of a three-level waste dump of an open-pit mine，harmony degree comprehensive evaluation model and STAB simulation are combined to establish a waste dump stability comprehensive evaluation model with the help of harmony degree comprehensive evaluation model，and the fuzzy analytic hierarchy process is used to assign different weights to different index factors of different importance，where the representative regions of three sections in the waste dump are taken as evaluation objectives，and single index，multiple index and harmony degree matrix of each section are obtained based on harmony degree equation.The safety level of each section in the waste dump is comprehensively evaluated as follows：Section 1-1 normal，Section 2-2 and 3-3 relatively normal.The safety factors are verified by the calculation of STAB.The results are consistent，indicating good evaluation effect，and can be used as reference by similar mines.

Keywords： harmony degree evaluation;STAB simulation;waste dump;stability;safety factor