基于逐段時間線性變速的行程時間估計方法研究

王恩亮

摘要：在逐段空間線性變速行程時間估計方法（PLSB）的基礎上，提出一種新的軌跡行程時間研究方法，即基于逐段時間線性變速的行程時間估計方法（PCAB），它將速度作為車輛行駛時間的因變量，在線性函數中求解估計行程時間。利用AIMSUN交通仿真軟件對新PCAB估計方法進行驗證，采用平均絕對誤差（MAE）與平均絕對百分比誤差（MAPE）作為評價指標，對不同擁堵程度、不同交通事件等級等道路環境進行仿真，結果表明：同等時間窗條件下，PCAB方法的行程時間MAE估計誤差精度是最小速度模型的10.29倍、半距速度模型的3.46倍、PLSB估計方法的1.61倍;MAPE估計誤差精度是最小速度模型的10.19倍、半距速度模型的3.44倍、平均速度模型的1.01倍、PLSB估計方法的1.59倍。提出的PCAB估計方法具有比PLSB及其他基于軌跡的估計方法具有更高的行程時間估計精度。

關鍵詞：行程時間估計;線性變速;AIMSUN;時間窗

1引言

行程時間信息是交通運輸工程領域中的基礎信息，對其行程時間估計的研究與應用可以為交通工程師、規劃師、管理部門與出行者在內的各方交通參與者進行規劃、設計、管理與出行提供重要的參考信息。更能夠幫助交通運行部門制定更優化的管理與調控措置，從而提高整個交通運輸系統的運作效率。準確的行程時間估計方法是行程時間預測的基礎，可以對后續的行程時間預測模型進行校準和驗證。根據前人的研究，本文提出一種新型的基于逐段時間線性變速的行程時間估計方法（PCAB），開展對點傳感器數據行程時間的估計方法研究。

2基于逐段時間線性變速的行程時間估計方法（PCAB）

基于逐段時間線性變速的行程時間估計方法是在前人的研究成果上，以基于軌跡逐段常速的行程時間估計方法（PCSB）和改進的逐段空間線性變速的行程時間估計方法（PLSB）為基礎，提出了一種逐段時間線性變速，也即基于逐段勻加速的行程時間估計方法（Piecewise Constant Acceleartion Based，PCAB）。不同于空間線性變速運動，該方法認為車輛在相鄰兩個檢測器之間進行時間線性變速，也即勻加速或勻減速運動。

2.1 PLSB

PLSB認為車輛速度是行駛距離的線性函數，由此，車輛通過道路上某個位置的時間可由計算得到，車輛在某個時刻通過道路上的位置可由式4.1計算得到。為了計算該路徑的行程時間，首先需要確定在任意給定駛入點（x0，t0）情況下車輛在時空域（n，p）中每個單元的駛出點（x*，t*），即邊界點。車輛輸出時空域單元存在兩種情況。第一種情況是在當前時間段p內車輛已經達到下一個路段n+1（下一個檢測器之后的路段）。第二種情況是當前時間段p結束了車輛還處于當前路段n。這兩種情況對應時空域單元的駛出點如式4.2所示。

2.2 PCAB

不同于PLSB，PCAB認為車輛速度是行駛時間的線性函數。也就是說，車輛以固定加速度在道路上行駛，由此車輛在某個時刻通過道路上的位置可由式4.3計算得到，式中，t為當前時刻，x（t）為車輛在當前時刻t所處的位置，t0為起始時間，xu和xd分別為上游和下游檢測器的位置，μu和μd（n，p）分別為上游和下游檢測器在時空域（n，p）單元中的速度。

3基于軌跡的行程時間估計方法（PCAB）驗證

利用AIMSUN交通仿真軟件，對行駛在道路上的車輛行為進行建模，構建道路測試路段仿真模型，對不同交通需求、交通事件等環境進行仿真。測試并獲取不同環境下的交通流量，速度等檢測器數據。同時，利用AIMSUN記錄不同交通環境下的道路的真實行程時間。利用這些數據，對PLSB，PCAB以及其他基于軌跡方法的行程時間估計性能進行測試和比較。

3.1 模型驗證條件

為了驗證行程時間估計方法的有效性，擬對不同擁堵程度、不同交通事件等級等道路環境進行仿真。考慮到晚間道路上車流量較少，人們也較少關注，本文對6：00am-9：00pm，共15小時道路上的交通環境進行了仿真建模，包括早高峰、午高峰以及晚高峰三個高峰時段。實驗中，假設實驗道路每個車道的通行能力為2200標準車每小時。道路擁堵程度由道路的交通流量與道路的通行能力V/C比確定。道路上的大車數量為小車的5%，大車與小車的換算系數為2。一天內各時間段道路上的V/C比如表3.1-1所示。從表中可以看出，實驗考慮各種不同的道路擁堵情況。

3.2 驗證評價指標

采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）與平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentatge Error，MAPE）兩個指標對行程時間估計方法的性能進行評價。MAE和MAPE是兩種最常見的用于估計與預測模型的評價指標。

3.3 模型驗證結果

表3.3-1給出了PLSB，PCAB以及其他三種基于軌跡行程時間估計方法的實驗結果，其中性能比較結果C=模型i計算結果/PCAB模型計算結果，模型i=半距速度模型、最小速度模型、平均速度模型和PLSB。從表中可以看出，這幾種方法中，最小速度模型的行程時間估計誤差最大，精度最低。PLSB模型優于半距速度模型以及最小速度模型。驗證結果表明，提出的PCAB行程時間估計模型是行之有效的。

為了驗證時間窗對PCAB行程時間估計性能的影響，共以1min-5min五個不同時間窗條件來估計結果。實驗證明，在不同時間窗條件下，利用PCAB估計的行程時間與真實值的差異性較小。結合表3.3-1可知，本文提出的PCAB估計方法能夠對不同時間窗條件下的行程時間做出較高精度的估計。這為后續行程時間預測中時間窗的選擇提供了實驗基礎。從上述研究結果中可以看出，本文提出的PCAB估計方法優于其他幾種行程時間估計模型，能在不同交通條件下以較高的精度對行程時間進行估計。

4結語

在前人研究成果基礎上，提出一種新的軌跡行程時間研究方法，即基于逐段時間線性變速的行程時間估計方法（PCAB）。采用平均絕對誤差（MAE）與平均絕對百分比誤差（MAPE）作為評價指標，利用AIMSUN交通仿真軟件對新PCAB估計方法進行驗證，對不同擁堵程度、不同交通事件等級等道路環境進行仿真，研究結果表明，同等時間窗條件下，PCAB估計方法的計算精度是最高的，具有較高的參考價值，可以為后續的工程應用提供較好的技術參考。

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