海上風電場樁基的水動力特性

謝啟迪，張美滿，包雄關

（1. 寧波天一海運有限公司，浙江 寧波 315000；2. 寧波大學 海運學院，浙江 寧波 315000）

0 引 言

海上風電場因具有風資源可利用時間長、風功率密度大、湍流小、零排放和距離負荷中心近等優(yōu)點而得到越來越多國家的關注。由于海上風電場不可避免地與航道、漁場等毗鄰甚至相互穿插，風機基礎存在與船舶（尤其是靠近風電場作業(yè)的運維船和漁船等小型船舶）撞擊的風險。一旦有超過防撞標準的船舶撞擊風機樁基，會造成風機樁基局部受損甚至倒塌，給風電場投資方帶來損失并可能產(chǎn)生一定的社會影響。因此，對海上風機的水動力特性進行探究具有重要意義。本文通過OpenFOAM 仿真軟件準確反饋風機指定區(qū)域的流場信息，根據(jù)不同工況下的流場信息，有選擇地實施通航管理措施、預警措施和防船撞防護措施，為海上風機防撞研究提供參考。

PRSIC 等[1]運用OpenFOAM 軟件的Smagorinsky 子網(wǎng)格規(guī)模模型進行了大渦模擬，結果表明，在不同自由跨度下，海洋管道周圍的三維流動均不同。石世杰[2]利用OpenFOAM 軟件對空氣動力學課程教學中常見的流動問題進行求解，得到了圓柱繞流計算分析、翼型氣動性能分析和層流分離及轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象分析的計算結果。湛俊華[3]基于OpenFOAM 軟件對雷諾數(shù)為3900 時的三維固定圓柱繞流和雷諾數(shù)為30000時的三維圓柱受迫振動進行了數(shù)值模擬，得到的阻力平均系數(shù)能與試驗值較好地吻合。蘧鑫晨[4]采用有限體積法求解不可壓縮Navier-Stokes 方程，開展了不同雷諾數(shù)下的三維圓柱繞流流場數(shù)值模擬研究。

BOUZARI 等[5]采用OpenFOAM 軟件研究了添加直翅片對瞬態(tài)熱和圓柱體上流動的流體熱力和水力特性的影響。端木玉等[6]基于OpenFOAM 軟件的大渦模擬方法，以連續(xù)方程和Navier-Stokes 方程作為控制方程，選用Smagorinsky 模式為亞格子應力模型，對雷諾數(shù)為3900 時的三維圓柱繞流問題進行了數(shù)值模擬研究，并著重分析了其尾流的特征和性質(zhì)。趙驥等[7]針對Navier-Stokes 方程，根據(jù)Helmholtz 速度分解，將流場速度分解為勢流部分和非勢流部分，剝離勢流部分之后得到了黏勢流耦合的變形N-S 方程，并在OpenFOAM 平臺內(nèi)實現(xiàn)了變形N-S 方程的黏勢流耦合計算。KESKINEN 等[8]采用3種LES（Large Eddy Simulation）模型在軸對稱活塞-缸體幾何結構中進行了大渦模擬，3種LES 模型對流量統(tǒng)計的敏感性不同。

王力[9]基于OpenFOAM 開源計算軟件，通過對網(wǎng)格進行參數(shù)化控制，快速生成了較好的網(wǎng)格，探討了層流條件下不同雷諾數(shù)圓柱繞流的阻力系數(shù)Cd、升力系數(shù)Cl、斯特羅哈數(shù)St。STRINGER 等[10]采用ANSYS和OpenFOAM 軟件開源求解器設計了一種計算圓柱體周圍流動的方法，并對其有效性進行了測試。劉強[11]對不同雷諾數(shù)下的圓柱繞流進行了數(shù)值模擬，探討了LES 模型和Spalart-Allmaras 一方程模型這2種湍流模型的具體應用，計算得到的阻力系數(shù)和斯特羅哈數(shù)與試驗結果具有良好的一致性。

1 數(shù)學模型

圓柱繞流流態(tài)與雷諾數(shù)有關，橋墩繞流一般處于極超臨界區(qū)內(nèi)，屬于湍流流態(tài)。根據(jù)已有的研究成果，水流運動應滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒。本文采用笛卡爾坐標系計算，在該坐標系內(nèi)，基本方程表示如下。

1) 不可壓流體連續(xù)性方程

2) 運動方程

式(1)～式(4)中：Fbx、Fby和Fbz分別為作用在一個單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力沿x、y和z等3 個方向的分量；Pij為流體內(nèi)應力張量的分量。

本文采用湍流模型模擬二維圓柱繞流。RNGk-ε模型基于標準k-ε模型，修正了湍流黏度，考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)和旋流流動，并在ε方程中添加了附加項，比標準k-ε模型更適合模擬圓柱繞流場。

RNGk-ε模型中的湍動能方程和耗散率方程的表達式如下。

1) 湍動能方程

2) 耗散率方程

式(5)和式(6)中：k為湍流動能；ε為湍流耗散率；kG為湍動能產(chǎn)生項，為有效黏度，為流體的動力黏性系數(shù)；tμ為湍動黏度，

OpenFOAM 采用有限體積法離散控制方程，適用于結構化網(wǎng)格和非結構化網(wǎng)格。將求解域劃分為一系列網(wǎng)格，計算節(jié)點布置在網(wǎng)格中心。本文選用的OpenFOAM 版本為6.0，在Linux 系統(tǒng)下運行。選用的Linux系統(tǒng)版本為Ubuntu 18.04。

2 研究對象

本文所述單圓柱繞流模型（見圖1）的計算域是二維的，由一個長30m、寬10m 的長方形和一個直徑為1m 的圓組成，該長方形計算區(qū)域的實際大小為30m×10m，水流方向自左向右。水流從進口邊界流入，從出口邊界流出，上下兩側(cè)分別是頂層邊界和底層邊界。

由于風機基礎構件較為復雜，直接使用 blockMeshDict 進行幾何定義會因頂點較多而導致建模復雜。因此，本文采用第三方軟件ICEM 進行仿真模擬，將其簡化為一個直徑為1.0m 的圓柱體（見圖2）。

圖1 二維圓柱繞流模型

圖2 采用ICEM 生成的圓柱模型

3 預處理和后處理

采用blockMesh 生成背景網(wǎng)格；修改blockMeshDict 字典文件，改變圓柱中心坐標(23.5, 10.0, 0.0)。生成背景網(wǎng)格之后，采用OpenFOAM 自帶的網(wǎng)格劃分工具extrudeMeshDict 實現(xiàn)網(wǎng)格劃分。通過foamGet 指令拷貝extrudeMeshDict 字典文件之后，修改該字典文件執(zhí)行extrudeMesh 命令和checkMesh，最終得到圓柱的二維繞流模型圖和網(wǎng)格圖（見圖3）。由于結構網(wǎng)格在面對復雜幾何外形時生成困難，故對海上風電機基礎部分周圍采用非結構化網(wǎng)格，對距離風機基礎較遠的區(qū)域采用結構化網(wǎng)格，非結構化區(qū)域見圖4 中的橢圓形區(qū)域。

圖3 二維圓柱繞流模型的整體網(wǎng)格圖

圖4 二維圓柱繞流模型的局部網(wǎng)格圖

4 升阻力情況分析

根據(jù)上述OpenFOAM 單圓柱仿真模型，結合實際海域的多種天氣因素對邊界條件進行修改，提出幾種工況。修改之后，在不同雷諾數(shù)下對比已有的仿真試驗數(shù)據(jù)，對單圓柱繞流的升阻力情況進行分析，結果見表1。

表1 不同雷諾數(shù)下單圓柱繞流參數(shù)

高雷諾數(shù)下的數(shù)值模擬方法有直接數(shù)值模擬（Direct Numerical Simulation, DNS）、雷諾平均方法（Reynolds Equation, RANS）、LES 和分離渦模擬（Detached-Eddy Simulation, DES）等。由表1 可知，本文的模擬結果數(shù)據(jù)與已有試驗結果更吻合。當時，已有的LES 模擬結果比試驗結果要小；當時，LES 模擬結果比試驗結果要略大，可見其在高雷諾數(shù)下模擬方法的誤差較大。本文采用改進之后的RANS 方法得到的數(shù)值更接近試驗數(shù)據(jù)。因此，對于高雷諾數(shù)下的單圓柱繞流，采用改進的RANS 方法所得結果更精確。但是，由于網(wǎng)格劃分不均勻、實際流場環(huán)境復雜和流速發(fā)生躍變等問題的存在，計算結果仍存在一定的誤差。

圖5為雷諾數(shù)為1.0×105、3.0×105和3.5×106時的升阻力系數(shù)。由圖5 可知，不同雷諾數(shù)下的阻力系數(shù)有明顯不同，隨著雷諾數(shù)的增大而減小。阻力變化雖然有波峰和波谷，但在不同雷諾數(shù)下其幅值基本上相同，周期性并不明顯，變化趨勢不平緩，基本變化為起初周期短，中期周期長，后期周期回歸到初始時的大小。此外，從圖5 中還可看出不同雷諾數(shù)下單圓柱的升力均值為 0，在流動穩(wěn)定之后，升力系數(shù)呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律，但不明顯。

圖5 不同雷諾數(shù)下圓柱的升阻力系數(shù)變化曲線

5 流場分析

在本文所述單圓柱繞流案例中，隨著Re的增大，渦旋結構逐漸產(chǎn)生（見圖6）。但是，在Re達到3.5×106時，渦旋會減少。不同時刻圓柱對水流特性的影響不同，風機基礎和該結構前端的尾流結構均與時間有關。隨著時間的增加，圓柱周圍的流速呈現(xiàn)出減速的尾流帶，尾流流速明顯增大，其尾流結構的范圍比前側(cè)尾流結構的范圍要小。

流速U在風機基礎前端開始減小，在后側(cè)隨前側(cè)一起減小，前側(cè)和后側(cè)出現(xiàn)的低速區(qū)范圍基本上相同。風機基礎兩側(cè)發(fā)生繞流，出現(xiàn)明顯的流速緩沖帶，并向上游延伸。然而，隨著雷諾數(shù)逐漸增大，圓柱繞流的流場變化越來越明顯。當雷諾數(shù)增大到3.0×105時，由圖6b 和圖6c 可知，水流經(jīng)過風機基礎附近時，風機基礎兩側(cè)的橫向流速略微減小，并形成旋渦。柱后渦的形態(tài)不同，可看出渦在柱左側(cè)（即來流方向）先形成，渦外延向后流動，在相反方向方形成相對的渦，相對渦的外層流線會與柱面相切，這與此時的雷諾數(shù)較大有關。

圖6 不同雷諾數(shù)單圓柱繞流的流場網(wǎng)格和尾流形態(tài)

6 結 語

海上風電機基礎對水動力特性的影響研究可為航道安全距離探究提供理論支持，是風電場水域風機防撞研究的基礎。本文采用改進的RANS 模型對單圓柱的流動特性進行二維數(shù)值模擬，在不同雷諾數(shù)（1.0×105，3.0×105，7.0×105，3.5×106）下分別模擬圓柱繞流流場，主要得到以下結論：

1) 對于單圓柱繞流的阻力系數(shù)，阻力變化基本上表現(xiàn)為陡然增大和驟然減小，且周期性不明顯。不同雷諾數(shù)下的阻力系數(shù)變化規(guī)律相似，且振幅基本上相同。當雷諾數(shù)在3.0×105與3.5×106之間時，為臨界雷諾數(shù)，渦旋結構不明顯，阻力系數(shù)約為1.2；隨后隨著雷諾數(shù)的增大，阻力系數(shù)又有所下降。單圓柱繞流的升力系數(shù)在 0附近周期性波動，幅值不是很穩(wěn)定，但相差不大，不同雷諾數(shù)下的幅值變化規(guī)律不同，幅值變化范圍相同。

2) 不同時刻圓柱對水流特性的影響不同，風機基礎和該結構前端的尾流結構均與時間有關。隨著時間的增加，圓柱周圍流速呈現(xiàn)出減速的尾流帶，尾流流速明顯增大，其尾流結構的范圍比前側(cè)尾流結構的范圍小。