啟發(fā)式物理演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式探索
——以聲懸浮實(shí)驗(yàn)為例

鄭 遠(yuǎn)， 楊國威， 鮑德松， 王業(yè)伍

（浙江大學(xué)物理學(xué)系，杭州310058）

0 引 言

物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科。實(shí)驗(yàn)教學(xué)無疑是物理教學(xué)中不可或缺的一環(huán)，通過與理論教學(xué)相結(jié)合，在培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)、能力和素質(zhì)等方面發(fā)揮非常重要的作用。物理演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)是實(shí)驗(yàn)及理論教學(xué)的橋梁和補(bǔ)充，在物理教學(xué)中具有特殊的魅力，可以人為地創(chuàng)設(shè)物理情景，為學(xué)生提供鮮明、準(zhǔn)確、生動(dòng)的感性材料，幫助學(xué)生從宏觀向微觀的過渡，使概念、規(guī)律、原理容易理解，使知識(shí)形象化，便于記憶；演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)還可幫助學(xué)生學(xué)習(xí)正確、規(guī)范化的操作技術(shù)和方法，養(yǎng)成良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣，培養(yǎng)觀察能力、思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。針對(duì)生活中的有趣現(xiàn)象，利用物理知識(shí)解釋分析，解決實(shí)際問題，使學(xué)生感到學(xué)有所得，學(xué)有所用，學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)。在物理學(xué)中，每個(gè)物理概念的建立、每個(gè)定律的發(fā)現(xiàn)，都有堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。因此大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生物理素養(yǎng)的非常重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)和大學(xué)物理是全校理工科學(xué)生的必修課程，而物理演示實(shí)驗(yàn)通過對(duì)物理過程、物理現(xiàn)象的展示，把難以理解的物理理論轉(zhuǎn)化成直觀的圖像，消除學(xué)生在學(xué)習(xí)中因抽象、枯燥而產(chǎn)生的厭煩心理，提高學(xué)生對(duì)物理的興趣，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)物理學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，而且震撼的、令人印象深刻的物理演示實(shí)驗(yàn)可大大增強(qiáng)學(xué)生對(duì)物理學(xué)習(xí)的興趣。國外大學(xué)諸如麻省理工學(xué)院、斯坦福大學(xué)、普林斯頓大學(xué)、加利福尼亞大學(xué)伯克利分校、馬里蘭大學(xué)、新加坡國立大學(xué)等對(duì)物理演示實(shí)驗(yàn)都非常重視，做了大量的投入，從演示實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)、研制、教學(xué)、考核等各個(gè)方面，形成了一套規(guī)范且成熟的演示實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ剑倚问蕉鄻樱袑?shí)物演示、計(jì)算機(jī)模擬、動(dòng)態(tài)電影……從不同感官刺激學(xué)生以引起興趣和注意，有效地激發(fā)學(xué)生的熱情并提升教學(xué)效果。以加州伯克利分校為例，力學(xué)有112個(gè)，機(jī)械波89個(gè)，熱學(xué)124個(gè)，電磁學(xué)140個(gè)，光學(xué)116個(gè)，近代物理61個(gè)，天文學(xué)18個(gè)，共計(jì)660個(gè)演示實(shí)驗(yàn)。而馬里蘭大學(xué)的物理演示實(shí)驗(yàn)更是創(chuàng)記錄地高達(dá)1 591個(gè)。斯坦福大學(xué)物理系主任、1996年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者Osheroff教授親自進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和教學(xué)，國外大學(xué)對(duì)演示實(shí)驗(yàn)的重視可見一斑。目前國內(nèi)兄弟高校對(duì)大學(xué)物理演示實(shí)驗(yàn)的建設(shè)也都十分重視，投入了相當(dāng)?shù)娜肆ξ锪Γ踩〉昧撕芎玫男Ч渲邪ǎ罕本┐髮W(xué)、清華大學(xué)、中國科技大學(xué)、南京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、中山大學(xué)等兄弟院校［1-10］。但是相對(duì)于國外成熟的演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)，國內(nèi)教學(xué)存在一些不足，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①與國外一些大學(xué)動(dòng)輒數(shù)以百計(jì)的龐大演示實(shí)驗(yàn)相比，國內(nèi)大學(xué)物理演示實(shí)驗(yàn)的規(guī)模不大，主要集中在一些小型演示實(shí)驗(yàn)，缺乏大型的具有震撼力且令人印象深刻的演示實(shí)驗(yàn)；② 國內(nèi)演示實(shí)驗(yàn)主要是購買為主，自主開發(fā)的設(shè)備少，大量從事一線教學(xué)和科研的教師才能未能得到充分發(fā)揮；③ 演示實(shí)驗(yàn)以展示為主，缺乏互動(dòng)，學(xué)生參與程度不夠。本文以“聲懸浮”實(shí)驗(yàn)為例［11］，介紹在物理演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中如何激勵(lì)學(xué)生參與演示實(shí)驗(yàn)開發(fā)以及如何啟發(fā)學(xué)生在演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程參與互動(dòng)的實(shí)踐探索。

1 啟發(fā)式分層次演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)計(jì)理念

聲懸浮基本原理如圖1所示，通常采用超聲波在發(fā)射與反射端之間形成空氣駐波，由于氣壓梯度的作用，駐波節(jié)附近會(huì)對(duì)輕小物體產(chǎn)成吸引力，從而形成吸引勢(shì)阱，當(dāng)吸引力超過其重力便可產(chǎn)生懸浮［12，14-15］。其原理與聲速測(cè)量常規(guī)實(shí)驗(yàn)采用的駐波法非常類似。如何在聲速測(cè)量的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生，從學(xué)生熟悉的懸浮演示實(shí)驗(yàn)出發(fā)，對(duì)如聲波波長λ、頻率f、波速v、聲壓p和相位φ等相關(guān)物理量對(duì)懸浮的影響逐個(gè)進(jìn)行研究，從聲懸浮現(xiàn)象出發(fā)啟發(fā)學(xué)生層層深入，激勵(lì)學(xué)生探索聲懸浮物理機(jī)理，過程如圖2所示。

圖1 超聲懸浮原理示意圖

圖2 實(shí)驗(yàn)流程框架

探索過程大致分為如下4個(gè)層次：

（1）單換能器構(gòu)成的聲懸浮裝置。一個(gè)換能器和一個(gè)反射端面就構(gòu)成了一個(gè)簡單的聲懸浮演示裝置，當(dāng)聲波發(fā)射與反射端距離滿足形成駐波條件時(shí)，顆粒可懸浮在駐波波節(jié)附近，由此可以測(cè)量波長和聲速。此簡單的演示裝置同樣存在許多探究的空間，因?yàn)閷?shí)際情況中，聲波在空間傳播形成的是三維聲場，會(huì)受到發(fā)射、反射端幾何特點(diǎn)影響。通過改變反射端面形狀會(huì)改變駐波特征并影響懸浮物的排列，啟發(fā)學(xué)生對(duì)三維聲駐波的思考。

（2）采用不同本征頻率的換能器演示驗(yàn)證空氣中聲速與頻率的關(guān)系。單一換能器條件下可觀察聲懸浮現(xiàn)象并獲得聲速，僅是聲懸浮現(xiàn)象探究初步，將頻率作為可調(diào)參數(shù)進(jìn)一步探究頻率與聲速的關(guān)系，使用不同頻率的超聲換能器實(shí)現(xiàn)間隔不同的懸浮效果，通過測(cè)量懸浮顆粒間隔并由此驗(yàn)證聲速與頻率無關(guān)的規(guī)律。

（3）通過兩個(gè)同頻換能器觀測(cè)聲波振幅和相位的宏觀效應(yīng)。兩同頻換能器不僅各自與反射端形成駐波，而且相互之間會(huì)發(fā)生干涉。調(diào)整兩者相對(duì)振幅與相位會(huì)引起干涉聲場的變化，這種變化將改變聲駐波波節(jié)的位置，產(chǎn)生操縱懸浮物的效果。這展示了聲壓振幅與相位的可觀測(cè)效應(yīng)，有助學(xué)生加深理解聲壓振幅和相位的物理含義。

（4）通過兩個(gè)不同頻振動(dòng)的換能器展示聲波的相位掃描現(xiàn)象。兩換能器同頻時(shí)發(fā)生干涉形成“靜止”的駐波，不同頻時(shí)頻率差會(huì)引起相位差的不斷積累而造成“移動(dòng)”的聲波。當(dāng)相位差變化緩慢時(shí)，輕小物體仍能懸浮并隨相位差的積累緩慢漂移。這一現(xiàn)象既加深學(xué)生對(duì)相位的認(rèn)識(shí)，又開啟廣闊的思考空間，如相位在全息聲學(xué)與光學(xué)中的重要作用［12-13］。

2 啟發(fā)式分層次演示實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐

演示實(shí)驗(yàn)包括：①采用定頻率換能器先演示準(zhǔn)一維單軸聲懸浮，然后展示幾種不同情形的三維聲懸浮，引導(dǎo)學(xué)生把對(duì)聲駐波的認(rèn)識(shí)由一維拓展到三維，并通過單軸懸浮測(cè)量波長與聲速。②通過不同頻率換能器更進(jìn)一步探索頻率、波長和聲速的關(guān)系。③采用同頻雙換能器干涉實(shí)驗(yàn)展現(xiàn)不同聲壓振幅、不同相位差引起的可操縱懸浮現(xiàn)象，將聲波的聲壓和相位概念可視化，轉(zhuǎn)抽象為直觀。④通過不同頻雙換能器聲波疊加實(shí)驗(yàn)演示相位掃描懸浮現(xiàn)象，加深對(duì)聲波疊加與相位效應(yīng)的探究。整個(gè)實(shí)驗(yàn)，前一階段主要圍繞著聲駐波、頻率、波長及聲速展開，后一階段則探究更為抽象的聲壓振幅和相位。4步實(shí)驗(yàn)由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，較全面地探究聲波性質(zhì)，使學(xué)生既深化了學(xué)習(xí)效果，又參與到演示實(shí)驗(yàn)建設(shè)中。

2.1 單一換能器時(shí)的演示實(shí)踐

選本征頻率27．98 kHz的換能器，由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生正弦電壓，經(jīng)過功率放大器后輸入換能器，裝置如圖3（a）所示。調(diào)節(jié)頻率使換能器達(dá)到諧振，通過示波器測(cè)量電壓信號(hào)，峰峰值一般在75～100 V的范圍。以下實(shí)驗(yàn)的懸浮物皆為直徑1．5～2．5 mm、密度0．3～0．5 g／cm3的白色泡沫顆粒。主要演示包括：①將換能器與反射端豎直正對(duì)，連續(xù)調(diào)節(jié)兩者距離，使之滿足半波長整數(shù)倍關(guān)系，產(chǎn)生穩(wěn)定懸浮；② 改變發(fā)射反射端的形狀，觀察形狀對(duì)懸浮的影響；③ 改變反射端位置和朝向，觀察對(duì)聲懸浮的影響；針對(duì)演示實(shí)驗(yàn)所觀察現(xiàn)象的同時(shí)做了相應(yīng)的聲壓場可視化仿真。在圖3（b）中泡沫顆粒沿軸線懸浮，任意選擇3組相鄰顆粒，其間距D（最近鄰顆粒間距）由米尺和反射鏡測(cè)量［16］，如表1所示。經(jīng)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，相鄰泡沫顆粒間距不受端面形狀影響，在誤差范圍內(nèi)相等，且根據(jù)λ ＝2D得到波長。在實(shí)驗(yàn)精度內(nèi)都近似于該換能器超聲波長理論值1．24 cm。

圖3 單一換能器時(shí)的演示實(shí)驗(yàn)

表1 泡沫顆粒間距 cm

對(duì)于不同形狀發(fā)射、反射端，其對(duì)稱性會(huì)影響駐波的幾何特征。如圖4（a）所示，平面與球面反射端可產(chǎn)生平面形懸浮區(qū)，而凹槽形反射端則可形成線狀懸浮區(qū)。當(dāng)反射端的軸線或者朝向偏離發(fā)射端軸線，都會(huì)引起懸浮顆粒在空中的排列發(fā)生彎曲。隨著偏離加劇，懸浮泡沫顆粒排列彎曲程度也加深，如圖4（b）所示。在圖4（c）中，還展示了圖4（b）第3列相應(yīng)的聲壓振幅平面分布的仿真［17］，通過聲波標(biāo)量場傳播理論可進(jìn)一步理解聲壓場的分布，形象地反映懸浮泡沫顆粒受到作用的空間分布。

圖4 反射端形狀與位置的影響

2.2 改變換能器頻率時(shí)的演示實(shí)踐

實(shí)驗(yàn)中選用3種不同的換能器，本征頻率分別為21．20、25．64 和27．90 kHz，反射端采用方形平鋁板，端面放置也采用［見圖3（a）］單軸正對(duì)且軸線重合的方式，演示實(shí)驗(yàn)展示的聲懸浮現(xiàn)象如圖5所示。

圖5 不同頻率聲懸浮

調(diào)節(jié)發(fā)射與反射端間隔和電信號(hào)頻率使泡沫顆粒穩(wěn)定懸浮，測(cè)量相鄰顆粒間距D和頻率f，結(jié)果如表2所示。其中D對(duì)應(yīng)聲駐波半波長，不同換能器的頻率與波長乘積在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)相等。由此驗(yàn)證了空氣中聲音的傳播速度與頻率無關(guān)。

表2 不同頻率聲速

2.3 同頻率雙換能器的演示實(shí)踐

發(fā)射端選本征頻率分別為30．26和30．34 kHz的換能器，通過雙通道信號(hào)發(fā)生器以平均頻率30．30 kHz的正弦信號(hào)控制，反射端為方鋁板。裝置示意如圖6（a）所示，換能器向內(nèi)傾斜固定并與鋁板正對(duì)，調(diào)整鋁板位置形成駐波使泡沫顆粒懸浮。主要觀察：①將兩換能器相位差固定為0，調(diào)節(jié)兩者振幅，觀察振幅對(duì)懸浮顆粒的影響；②調(diào)節(jié)兩換能器振幅達(dá)到一致，調(diào)節(jié)相位差，觀察相位差對(duì)懸浮的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩換能器振幅相等時(shí)，泡沫顆粒浮于兩換能器中間；若其一較大時(shí)，泡沫顆粒便向振幅小的一側(cè)偏移。圖6（b）展示了振幅比從3∶2到1∶2顆粒的懸浮狀態(tài)，隨著右側(cè)振幅增大，泡沫顆粒逐漸向左側(cè)偏移。在相位差為0的情況下，調(diào)節(jié)功放使顆粒浮于中間，保證兩換能器振幅一致，不斷增大相位差，懸浮顆粒逐漸遠(yuǎn)離中間位置，引力勢(shì)阱逐漸減弱，最終不足以抵消重力，顆粒掉落。圖6（c）、（d）中展示了相位差從－60°到180°的懸浮狀態(tài)和聲壓振幅平面分布的仿真［17］，相位差為負(fù)時(shí)向左偏移，為正向右偏移。

圖6 振幅與相位的影響

對(duì)于相位差引起的顆粒平移現(xiàn)象，其幾何關(guān)系如圖7（a）所示。如圖換能器間距為2l，與懸浮顆粒的高度差為H。實(shí)驗(yàn)過程中，l＝0．51 cm，H ＝5．88 cm，換能器振動(dòng)面傾角約14．2°。當(dāng)相位差為Δφ時(shí)，顆粒水平移動(dòng)距離為d，將換能器近似為點(diǎn)聲源，忽略振動(dòng)面大小，聲波波程差近似為：

得到相位差Δφ與顆粒位移d之間的關(guān)系。圖7（b）中的散點(diǎn)是Δφ－d的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，紅線是由模擬仿真計(jì)算的曲線，綠線是式（2）的理論曲線。計(jì)算和理論曲線中聲速取346 m／s。在仿真計(jì)算中［17］，充分考慮振動(dòng)面的空間分布，得到與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的曲線。理論曲線與實(shí)驗(yàn)值范圍相符，但趨勢(shì)存在差別，近似為線性，這是由于平移量d很小且忽略換能器振動(dòng)面空間分布造成的，可作進(jìn)一步探索的內(nèi)容。通過以上簡單測(cè)量和分析，增強(qiáng)演示實(shí)驗(yàn)的教學(xué)效果。

圖7 相位與水平位移

2.4 不同頻率雙換能器的演示實(shí)踐

進(jìn)一步改變實(shí)驗(yàn)條件，使兩個(gè)換能器以不同頻率工作，演示懸浮顆粒的連續(xù)水平漂移現(xiàn)象。在兩換能器頻率區(qū)別很小的情況下，雖沒有穩(wěn)定干涉，但仍可產(chǎn)生懸浮。懸浮的顆粒將沿水平方向發(fā)生穩(wěn)定漂移，圖8所示的是不同時(shí)刻顆粒的位置，即不同頻率差條件下顆粒偏移-時(shí)間關(guān)系，圖中分別采用0．20、0．50和1．00 Hz 3種頻率差，將圖中間一段近似線性擬合，得到3 種情況的速率分別為0．67 cm／s，1．73 cm／s和3．38 cm／s，3 者之間近似滿足0．2∶0．5∶1的關(guān)系，與頻率差比例吻合，展現(xiàn)了一種簡易有趣的相控水平掃描現(xiàn)象，進(jìn)一步豐富了相位的演示教學(xué)內(nèi)容。

圖8 頻率差掃描（偏移-時(shí)間）

3 啟發(fā)式演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐的效果

近年來，在物理實(shí)驗(yàn)課程中，我校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心每年吸引200名左右的學(xué)生參與啟發(fā)式教學(xué)實(shí)踐，具體涉及課程包括物理學(xué)實(shí)驗(yàn)Ⅱ、物理學(xué)實(shí)驗(yàn)Ⅲ和普通物理學(xué)實(shí)驗(yàn)Ⅱ。通過實(shí)踐探索，該教學(xué)模式已與課程有機(jī)融合并初見成效，如學(xué)生組隊(duì)在第六～第八屆全國大學(xué)生物理學(xué)術(shù)競賽（CUPT）中分別獲得特等獎(jiǎng)，第九、第十屆全國大學(xué)生物理學(xué)術(shù)競賽（CUPT）中分別獲一等獎(jiǎng)；在第一、第二屆華東地區(qū)大學(xué)物理學(xué)術(shù)競賽中分別獲得特等獎(jiǎng)；學(xué)生設(shè)計(jì)制作的多個(gè)演示裝置在浙江省第八～第十屆大學(xué)生物理科技創(chuàng)新競賽中分別獲得一等獎(jiǎng)；學(xué)生研究制造的超聲懸浮、μ子探測(cè)、多吸引子混沌電路、旋風(fēng)小球、動(dòng)態(tài)永磁懸浮、光纖波浪和電暈電機(jī)等一系列研究成果已投入物理演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)。到目前為止，已基本形成了以啟發(fā)式教學(xué)為開端引導(dǎo)學(xué)生參與互動(dòng)、并且將實(shí)驗(yàn)教學(xué)與學(xué)科競賽充分融合、最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生探究成果反哺實(shí)驗(yàn)教學(xué)的良性循環(huán)。

4 結(jié) 語

本探索旨在將大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中重要的知識(shí)與概念織成網(wǎng)絡(luò)，以生動(dòng)有趣、深入淺出的形式融入演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生融入演示實(shí)驗(yàn)室建設(shè)，從趣味問題出發(fā)，由現(xiàn)象導(dǎo)入，循序漸進(jìn)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，促使學(xué)生以自身為主體完成實(shí)驗(yàn)裝置搭建、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象演示和規(guī)律探究。如此既豐富了演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容又極大地激發(fā)了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)興趣，在完成課程要求的過程中潛移默化地培養(yǎng)研究探索熱情，加強(qiáng)了觀察、理解和實(shí)際動(dòng)手能力，為演示實(shí)驗(yàn)在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮作用提供一種新的嘗試。