基于演化計算修正的神經網絡故障預測方法

李 果， 屈重年， 劉旭焱， 劉 偉， 杜 軍

（1． 南陽師范學院機電工程學院，河南南陽473061；2． 空軍工程大學航空工程學院，西安710038）

0 引 言

目前，對于故障預測的方法主要有參數模型法和非參數模型法兩大類。參數模型法需要利用被測系統的特性建立數學模型，由于信息種類和數量的原因，利用多源信息對被測系統建模存在一定的困難。對于反映同一設備的多源信息來說，經常多個模式之間有不同程度的狀態交叉。例如在某型發動機故障診斷過程中，“發動機超轉”和“發動機超溫”均表現為發動機轉速和排氣溫度不同程度的異常；從模糊集合論的觀點來看，這兩類模式之間相互交叉，如果僅用常規的信號分析處理方法進行故障診斷，就會存在一定程度的誤判。同樣在故障狀態預測時同樣會因為此類問題造成預測效率的下降。

神經網絡網絡模型存在缺陷和不足，如學習速度慢，災變性失憶及識別精度低等。但神經網絡具有很強的容錯性，對小樣本多元數據中含糊、不確定、有假象的復雜情況可以通過不斷學習做出合理的判斷決策［1-4］。對于小樣本數據，由于樣本量不足導致預測結果存在以下問題：①預測結果對每個既定故障模式的預測概率比較接近，這是由于故障預測是以當前狀態估計未來狀態，當前狀態有時候會存在一定的不確定性，造成了預測結果的不確定性。②預測的結果和最終的故障模式可能會存在不一致。這是因為故障的發生不僅由故障發生前的狀態決定，而且還和狀態的演化速度有關。目前有很多研究在故障診斷領域多采用各種算法對當前狀態進行判別［5-9］，取得了良好的效果。但對于故障預測來說，必須對于當前狀態進行趨勢分析，增強預測結果的準確性，而多信息源在故障診斷和預測時，特別對于小樣本信息通常具有更好的效果［10-11］。

本文利用數據和音頻多源信息，通過改進神經網絡的訓練算法，在得到初步預測結果的基礎上，提出狀態趨勢演化計算方法。引入演化計算修正函數對預測結果進行二次修正，從而得到更為準確的預測結果。

1 初級概率預測器設計

1.1 神經網絡算法模型

1.1.1 神經網絡拓撲結構設計

選擇BP 神經網絡為基本模型，節點組進行偽模糊化變換（指參照常用的隸屬度函數，根據融合需要自定義隸屬度函數f（·），進行相應的運算的過程）。輸出的為表征狀態變化態勢的模糊矢量，再將模糊矢量作為神經網絡的輸入矢量。網絡輸出為預測概率。

仿照高斯形隸屬度函數進行偽隸屬度函數的構造，

Mi表示狀態區間的中心位置；σi表示狀態區間的寬度；hi為變化速率。

計算得到的隸屬度出現了負值，表征了特征量在狀態區間中心的變化方向趨勢。0≤μi≤1，表示當前時刻處于狀態的位置，并且該狀態有進一步加劇的趨勢。同樣，- 1≤μi≤0，表示當前時刻處于狀態的位置并且該狀態有進一步減弱的趨勢。這種量化表示方法同時包含了狀態程度和狀態的變化態勢。當狀態處于某種正常模式下，這種表示方式的優勢不是特別明顯，但當狀態處于臨近區間時，這種表示方法的靈敏度就很高，它能夠不斷地捕捉狀態的變化態勢。

輸入節點組的輸出為μi在動態狀態矩陣時間維上的均值

網絡的輸出值為輸入狀態矢量所屬類別的概率P ＝［p1，p2，…，pm］，m為待預測的故障數量。

1.1.2 訓練算法設計

多層傳遞函數的量子神經網絡模型中權值的算法仍然采用梯度下降法。為了防止因多個局部極小點和平臺問題，采用修正BP 算法（MBP）、隨機優化算法（RO）相結合的混合算法。算法描述如下：

當判斷出MBP算法已經陷入一個低質的極小點或平臺時，即轉向RO 算法；當判斷出RO 算法已使ξ移至一個質量更佳的極小點附近時，即轉回MBP 算法。這樣可以充分發揮定向搜索和隨機搜索兩者的優勢。如何判斷MBP 算法陷入了一個局部極小點或平臺問題以及判斷RO算法是否已經從一個局部極小點或平臺轉移到了更佳的局部最小點附近。

（1）MBP 算法陷入局部極小點或平臺的判據。MBP算法中，令經驗風險函數

的值仍較大，即判斷已進入一個低質的極小點或平臺。

（2）RO算法從一個局部極小點或平臺轉移到一個更佳局部最小點附近的判據。RO 算法以δ（k′）為初值，從k ＝0 開始迭代計算。設δ（k）是每迭代一步的經驗風險下降量，當k增加到k″時，如果下列不等式成立，則判斷轉移成立。

式（3）左側是RO算法的累計風險下降量，系數λ是一個適當的正參數。

1.2 演化計算修正

1.2.1 演化趨勢分析

定義 一個完備的故障特征模式應滿足以下條件：①該模式包含了確定該類故障的所有特征量；②所有特征量的組合和該類故障形成了確定的映射關系；反之，如果不滿足定義的條件，則稱為偽故障特征模式。

在此基礎上，做下列假設：

假設 由完備故障特征模式到故障的映射路徑最短，那么偽故障特征模式到故障的路徑長短和預測概率成反比。圖1 顯示了這種關系。

圖1 故障特征模式與故障映射路徑

對于某一個偽故障特征模式，各個給定的故障模式分別有不同的隸屬概率，并且在時間維上，以某種速率向某個故障不斷地收斂，最終演化為某一個故障。該演化方式就像是幾個人同時從一個地點向不同的目的地行進，由于行進的速度存在差異，所以并不是距離目的地最近的人到達最快目的地。進行預測結果修正的目的就是在考慮演化速度的基礎上，重新考量故障發生的概率。這樣，在當前故障模式預測概率已知的情況下，剩下的問題就是要分析狀態的演化速度問題了。

1.2.2 演化要素的計算

（1）路徑的確定。一個設備處于正常工作狀態時，特征量是在正常的數值區間范圍內變化；故障發生時，特征量則在異常的數據區間內變化。正常的數值區間和異常的數值區間之間存在一定的交點，該交點就是狀態閾值。當前特征量的數值點到狀態閾值點之間就構成了演化路徑。取狀態閾值為演化路徑的終點，以當前時刻的數值作為路徑的起點，那么路徑的長度

式中：xcritical表示狀態閾值；xcurrent表示當前值，取絕對值保證了路徑為正值。

這樣，當前狀態與故障之間的演化路徑就由相關的特征量的當前狀態與故障狀態各特征量之間的路徑長度構成的向量［l1，l2，…ln］T，n為特征量數量。

（2）演化速度計算。演化速度應該根據特征量在某時間單位上的演化路徑變化來確定。計算當前的狀態的特征量演化路徑以及前k個時間單位的相同狀態特征量的演化路徑，構成了n × t矩陣，

分別計算當前狀態路徑與前t各時間單位狀態間路徑的差值，構成了n ×（t - 1）的差值矩陣。

差值矩陣中的每個行向量的各個元素與時間單位構成了一定的函數關系f（l），f（l）表示了特征量的演化速度，本文稱之為演化速度函數，為了表示方便，令S ＝f（l）。

每個特征量由于量綱不同，其演化速度函數的量綱也不同，因此需要對演化速度函數按下式進行規范化處理，

各特征量規范化后的演化速度函數就有了比較的統一標準。

為了確定狀態模式的演化速度，首先引入一個經驗性的結論。

結論 若設備具有故障原因A，則該設備必然表現出原因A所對應的全部征兆；反之則不成立。

為了保證預測結果的合理性和準確性，取各個特征量中最小的演化速度作為當前狀態的演化速度。

1.3 預測結果的修正

預測概率越高，演化速度愈快，當前狀態到故障的收斂也就快，發生該故障的可能性也就越大。在預測概率的修正時，先對每個待預測的故障進行演化速度的計算，然后對于神經網絡的初次預測概率按照下式進行修正，

將各故障的預測概率修正后的結果按照式（6）、（7）歸一化得到最終的預測結果。為了表示方便，修正后的故障概率仍然用pi表示

2 算法驗證與分析

提取其中三類發動機故障作為試驗樣本。包括發動機軸承磨損（A）、發動機轉子動平衡不匹配（B）、發動機渦輪軸篦齒盤松動或間隙過大（C）。取n ＝5 驗證預測效果。

采用Person相關系數進行相關性衡量，飛行數據中與發動機振動特征相關系數為正，且大于0． 5 以上的特征包括發動機高壓轉子轉速（單位%）、發動機低壓轉子轉速（單位%）以及開關量信號發動機轉速超轉告警。艙音信息監測發動機噪聲的變化。選擇三類故障在故障征兆上具有相似性，在征兆上存在局部重疊。數據樣本如圖2 所示，3 類故障征兆描述如表1所示。

在進行神經網絡訓練時，按照下列步驟進行：①取時間單位為架次，對某型發動機發生故障前的n 個架次的相關特征進行收集；② 對訓練樣本進行劃分。對于正常范圍內的數據歸入同一個等級，對不在正常范圍內的數據進行等級劃分，分別對應不同的故障概率。

圖2 原始樣本圖

表1 故障征兆描述

提取故障B 發生前5 個飛行架次的相關特征量數據進行故障預測，神經網絡預測的結果如圖3 所示。

圖3 神經網絡預測結果

由圖3 可以看出，3 類故障之間的征兆出現局部重疊。在故障發生早期，振動值首先出現異常波動，轉速逐漸出現故障征兆，最后滑油壓力出現相應的征兆，發動機噪聲隨著振動和轉速異常波動的加劇，最后形成明確的故障征兆。所以在故障發生前對于征兆明顯的故障A、B 預測概率更高。由于故障A、B 在轉速和振動值上的分辨隨著時間的增加，逐漸區別開來，最終形成了明顯的故障特征。

經過演化速度修正后的預測結果如圖4 所示。由圖4 可以看出，經過演化速度的修正后，故障B 的預測概率比修正前有所增加，這是因為提取了發動機轉速和振動值的演化速度進行修正，使得這兩個對故障B最先敏感的特征量充分地反映到預測結果中。

圖4 修正后的預測結果

取故障B發生前10 個架次的數據進行訓練，神經網絡預測和修正后的預測結果如圖5、6 所示。

圖5 10個架次神經網絡預測結果

圖6 10個架次修正后的預測結果

由圖6 可見，隨著預測架次的增加，修正后的預測結果準確率明顯高于神經網絡的初次預測結果，該方法對于小樣本多源信息的故障預測是可行的。

3 結 語

本文針對基于小樣本數據故障預測時建模困難和預測準確率不高等問題，提出了BP 神經網絡的初次預測器模型，改進了訓練算法，避免了傳統BP 網絡存在的局部極小點和平臺的問題。利用歷史樣本進行演化趨勢分析計算，提出了演化修正函數對初次預測概率進行修正。利用某型發動機3 類故障時的工作參數數據和同步音頻信息參量進行了算法驗證。結果表明，本文的方法比單一的BP 神經網絡預測具有更高的準確率，同時克服了小樣本數據信息量不足造成的預測效果不佳等問題，適用于多源信息下的故障預測應用。