基于PExprt軟件的平面型印制板變壓器設計

鄧先明， 張安康， 鄭 康， 賈 震， 劉曉文

（中國礦業大學電氣與動力工程學院，江蘇徐州221116）

0 引 言

隨著開關電源的發展，對變壓器的要求也越來越嚴格［1］。平面型PCB變壓器因其磁芯輪廓低、良好的散熱性和低漏感等優點，在高頻率、高功率密度的開關電源中得到了廣泛的應用［2-3］。作為電源的重要組成部分，變壓器的性能直接決定了信號的輸出質量［4］。在高頻時，平面型PCB變壓器受到集膚效應和鄰近效應等影響，將導致變壓器的損耗增大，并降低開關電源的效率［5］。因此在設計PCB變壓器時，需要考慮高頻效應的影響。傳統繞線式變壓器的設計方法常用的有面積乘積（AP）法和磁芯幾何參數（Kg）法，雖然這兩種方法都是基于電氣參數來設計的［6］，但很難精確計算各種高頻效應對變壓器功耗的具體影響，不適用于平面型PCB 變壓器的設計［7］。因此，針對上述問題，采用ANSYS公司的一款專門針對電力電子變壓器和電感器設計的仿真軟件——PExprt（Power Electronics Expert），并利用該軟件設計了一款反激式的PCB變壓器，根據仿真分析高頻效應對變壓器功耗的影響，選擇損耗最小的設計方案，制作實物。最后，通過對PCB變壓器實物測試驗證仿真的準確性。

1 基于PExprt軟件的變壓器設計步驟

PExprt軟件是一種將設計解決方案、分析和仿真集成到單一環境的軟件，并按照用戶輸入的規格要求，自動運行數百種“what-if”假定方案的軟件。PExprt設計磁性元件的主要步驟。

（1）創建新的工程文件。打開PExprt 軟件，創建新的工程文件，進入到磁性元件類型選擇窗口。

（2）選擇磁性元件類型。PExprt的磁性元件類型選擇窗口有電感、變壓器、耦合電感和反擊拓撲四種類型，具體包括基于波形的電感、基于Buck拓撲的電感、基于Boost拓撲的電感、基于半橋拓撲的變壓器、基于全橋拓撲的變壓器和基于反激拓撲的變壓器等12 種磁性元件設計選項。這里設計一種基于反擊拓撲的變壓器，選擇軟件中對應的選項，即可進入到軟件設計界面。PExprt設計界面分為：輸入／輸出數據區域、元件信息區域、元件庫區域和圖表信息區域。輸入／輸出數據區域和元件庫區域為主要的設計區，元件信息區域和圖表信息區域主要為磁性元件相關參數的觀察區。輸入／輸出數據區域包括Waveform 設計欄、Design Input設計欄和Modeling Option設計欄，主要對磁性元件性能和模型方法的選擇。

（3）選擇Waveform 設計欄。填寫磁性元件設計的性能指標。根據變壓器設計性能參數，在Waveform設計欄中填寫輸入電壓、輸出電壓、頻率、功率和紋波電流等參數，對應的輸出電流、占空比和原邊平均電流就會自動計算出來。

（4）選擇Design Input設計欄，確定磁性元件設計的構造參數。Design Input 設計欄的構造參數包括設定磁性元件的有無氣隙、繞組間距、絕緣厚度、磁芯類型和限定值等參數設定。

（5）選擇Modeling Option 設計欄，選擇模型設計方式。Modeling Option設計欄主要用于選擇變壓器繞組和磁芯損耗的計算方法，使用該軟件可以考慮到繞組的集膚效應和鄰近效應。

（6）在元件庫區域中選擇磁芯類別、磁芯尺寸、磁芯骨架和繞組線型。針對平面變壓器和環形磁芯則可以省去骨架的選擇。元件庫區域集成了AVX、Epcos、Ferroxcube、Magnetics和TDK等國際公司的磁芯、骨架和導線的標準庫，用戶可以根據實際情況，對磁性元件選擇和修改。

（7）PExprt自設計程序。PExprt可在數分鐘內輸出一個易于解讀的設計選項表，設計者可以選擇合適的設計方案，觀察此方案中磁芯損耗、繞組損耗、磁通密度、直流阻抗、交流阻抗、電感量、漏感和溫升等參數［8］，并調用PExprt的有限元分析來獲得更為詳細的結果。此外，設計人員還可以配合Simplorer、PSpice和Saber等電路仿真軟件進行全面的模擬，了解所設計磁性元件在特定環境內的表現。

2 平面型PCB變壓器設計與分析

2.1 單端反激變換器原理

單端反激變換器是開關變換器中一種基本的拓撲結構，在實際應用中比較廣泛［9］。單端反激變換器的拓撲結構如圖1 所示。

圖1 單端反激變換器的拓撲結構

圖中：Ui為輸入電壓；Uo為輸出電壓；io為輸出電流；S為開關管；T 為反激變壓器；i1為流過變壓器原邊繞組的電流；i2為流過變壓器副邊繞組的電流；D為續流二極管；C為輸出濾波電容；R為負載電阻。設開關周期為Ts，開關管導通時間Ton，則開關頻率f＝1 ／ Ts，占空比d ＝Ton／ Ts。

當開關管S導通時，變壓器原邊施加正向電壓，副邊感應出反向電壓，續流二極管D 承受反向偏置電壓而截止，流過原邊的電流i1線性增加，并將能量儲存在原邊繞組中，此時，負載由輸出濾波電容供電；當開關管S 斷開時，原邊電流i1降為零，副邊續流二極管導通，能量從原邊傳遞到副邊，此時，電流i2流過副邊并線性減小。當i2減小到io之前，電感電流一部分給負載供電，另一部分給電容充電；當i2＜io后，電容進入放電狀態，負載由電感和電容共同供電，以維持輸出電壓和輸出電流不變。

反激變壓器作為反激變換器主要元器件，其性能好壞直接影響到反激開關電源的輸出性能。因此，反激變壓器的設計方法顯得尤為重要。

2.2 反激式PCB變壓器的電磁參數設計

單端反激變換器主要應用于高電壓、小功率的開關電源中，反激變壓器是單端反激變換器中體積占比較大的元件，采用PCB變壓器有助于開關電源的小型化輕量化［10］。單端反激變換器的主要技術參數如下：輸入電壓Ui＝20 ～50 V，輸出電壓Uo＝12 V，額定輸出功率Po＝24 W，開關頻率f ＝200 kHz，效率η ＝80%，匝比n ＝2。

使用PExprt 軟件設計變壓器不需要事先確定磁通密度的大小和匝比，為了方便后續研究繞組交錯對變壓器的影響，這里原副邊匝比給定2。在反激變換器的主要技術參數給定的基礎上，只需計算原邊繞組電流紋波大小即可。在反激變換器中，等效的平均電感電流就是開關斜坡電流的中間值，如果考慮電源效率，則平均電感電流為［11］

式中：d為開關電源的占空比，在設計初始階段將其設為0． 5，將其代入式（1）中，可以大致估算出平均電感電流。設計電流紋波為± 20%（也就是r ＝0． 4）。故原邊繞組電流紋波為

在PExprt軟件中選擇基于反激變換的變壓器設計類型，進入到軟件設計界面。將反激變換器的主要技術參數輸入到Waveform設計欄，其顯示界面如圖2所示。

圖2 Waveform設計欄界面

當Waveform設計欄中的參數輸入完畢后，變壓器對應的輸出電流、負載、電感和占空比等相應參數就自動計算出來。從圖2 可知，反激變換器的占空比為54． 55%，變壓器的原邊電感值為54． 55 μH。

Design Input 設計欄的界面如圖3 所示。Design Input設計欄主要是變壓器構造參數的選定，包括有無氣隙、繞組間距、絕緣厚度、磁芯類型和限定值等參數設定。本次設計的磁芯選用平面部件。繞組是印制在電路板上，常見印制板的厚度有0． 4、0． 6、0． 8、1、1． 2、1． 6 和2 mm。考慮到成本和損耗，采用厚度為0． 6 mm的印制板，層內繞組間距為0． 15 mm［12］。在反激變壓器設計時，一般都要在磁路中開氣隙，其目的是改變鐵心磁滯回線的斜率，使變壓器能夠承受大的脈沖電流沖擊，而不至于磁芯進入飽和非線性狀態，磁路中氣隙處于高磁阻狀態，在磁路中產生漏磁遠大于完全閉合磁路，使磁芯工作在更大的功率狀態下。為了減小雜散磁通，將磁芯氣隙位置選在磁芯中柱。

圖3 Design Input設計欄

Modeling Option設計欄如圖4 所示，其主要用于選擇變壓器繞組和磁芯損耗的計算方法，在該軟件中可以考慮到繞組的集膚效應和鄰近效應。目前，磁芯損耗常用的方法有Steinmetz 和Jiles-Atherton 磁滯模型方法。Jiles-Atherton磁滯模型計算磁芯損耗比較復雜，但是計算結果精確。當使用該軟件時，可以使用Jiles-Atherton磁滯模型而不用擔心計算的復雜度。

輸入／輸出數據區域的相關參數設計完畢后，就可以進行磁芯和繞線的選擇。采用PC40 材料的平面EE22型磁芯，其結構如圖5 所示。變壓器繞線為一系列厚度為35 μm、寬度可變的的矩形導線，由軟件選擇合適大小的導線進行繞組設計。

圖4 “Modeling Option”設計欄

圖5 平面EE22型磁芯（mm）

當所有參數基本設定完畢后，就可以運行軟件設計程序，得到符合設計要求的一系列方案。表1 給出根據功率損耗大小選取的部分變壓器設計方案。

2.3 反激式PCB變壓器的性能分析和優化設計

PCB變壓器的設計是否合理取決于其溫升是否合理，通常，變壓器允許溫升小于百攝氏度［13］，顯然表1 的設計方案都符合要求。結合功率損耗和窗口利用率，方案1 損耗最小，窗口利用率較好。選取方案1 進行性能分析和優化設計，方案1 中變壓器的各項性能指標如圖6 所示。

表1 部分變壓器設計方案

圖6 設計變壓器的各項性能

從圖6 可知，該部分包括損耗、繞組參數、磁通密度和溫升等性能指標。損耗包括了磁芯損耗和繞組損耗，其中繞組的交流損耗和直流損耗是分別給出的。PC40 磁芯材料的飽和磁通密度為390 mT，設計方案中變壓器磁芯的磁通密度最大為234． 51 mT，變壓器的磁芯穩態工作區域遠離飽和區附近，保證變壓器可靠穩定運行。

磁芯損耗結果是通過Jiles-Atherton磁滯模型方法計算，點擊圖中磁芯損耗的值，能夠看到Steinmetz 和Jiles-Atherton磁滯模型方法的結果，如圖7 所示。

從圖7 可知，采用Steinmetz損耗計算方法的變壓器損耗為50． 181 mW，而采用Jiles-Atherton 損耗計算方法的變壓器損耗為247． 92 mW。Steinmetz損耗計算方法參數比較少，結構簡單，比較適用于正弦激勵情況下的損耗計算［14］，對于激勵方波下的損耗計算誤差較大；而Jiles-Atherton是基于鐵磁性材料的磁化機制來計算磁芯損耗，其損耗計算考慮因素更全面，計算結果更為精確。

在輸入／輸出區域中，觀察變壓器的結構參數可知，變壓器的磁芯選型、材料和氣隙大小，原、副邊繞組的線型和連接方式。在圖表信息區域可以看到變壓器具體結構，如圖8 所示。

從圖8 可以確定變壓器繞組的具體排布，后續可以研究針對反激式PCB變壓器，繞組的交錯排布對變壓器漏感和損耗的具體影響，從而對變壓器的設計做進一步優化［15］。

圖7 兩種損耗計算方法的結果

圖8 軟件設計的變壓器結構

3 反激式PCB變壓器的制作與分析

通過PExprt仿真設計，變壓器損耗最小的方案可以確定。根據此方案設計PCB變壓器，可以得到PCB變壓器繞組和實物如圖9 所示。

圖9 PCB變壓器繞組和實物

從圖9 可知，PCB 變壓器繞組分布在PCB 上，結構固定且可重復性高，而且PCB變壓器實物整體高度遠小于普通繞線變壓器的高度，體積更小，有利于實現開關電源的小型化和輕量化［16］。為了節省成本，這里PCB上采用雙面布線，并通過過孔連接。本次設計的反激式PCB變壓器的磁通工作在線性區，不會出現飽和的現象，所以變壓器的電感不會隨頻率變化。使用Agilent U1733C手持式LCR 表測量PCB 變壓器實物的電感值。

為了驗證仿真設計的準確性，將變壓器實物所測電感值與PExprt 仿真結果進行對比，結果如表2所示。

表2 變壓器實物感量與PExprt仿真對比

通過表2 可知，PExprt 仿真的電感值與實驗測量結果基本一致，從而驗證了PExprt 設計結果的準確性。

4 結 語

針對平面型PCB變壓器設計，傳統的方法無法精確計算工作過程極為復雜的實際電路。而ANSYS 公司研發的磁性元件設計軟件PExprt 可以綜合考慮各方面情況，使磁芯元件設計簡化，方便工程人員使用。而且采用PExprt 軟件計算的繞組損耗、溫升、磁通密度和電流密度比傳統設計更加接近真實情況。PCB變壓器的繞組更易實現交錯放置，重復性高，適合工業上的大批量生產。