數學：來源于生活，服務于生活

文 萬志建

生活中處處蘊含數學，數學與我們日常生活息息相關，它源于人類早期的生產活動，也是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。今天，就由老師帶著大家一起來感受生活中的數學以及如何應用數學知識指導現實生活。

一、數學源于生活——生活推動數學發展

很早之前，人們就會用尺子來計算長度，用秤來計算重量，但不知道如何求圓形的面積。后來人們發現，無論圓的面積大小怎樣變化，它的周長和直徑的比值總是保持不變的，而且通過這個比值，借助直徑就可以求出圓的周長、面積等。但由于這個比值是一個無限不循環的小數，怎樣精確表示這個數，一直困擾了人們幾千年，也激發了一代又一代人的探究熱情，從而推動著數學不斷向前發展?，F在我們都知道，這個比值用希臘字母來表示，而且借助現代技術可以精確到小數點后十萬億了。再如我們用四個直角邊長都為1的等腰直角三角形拼成一個不重疊且沒有縫隙的正方形，此時這個正方形的面積正好等于2，但邊長是多少讓我們很困惑，理論上它的平方等于2，實際用直尺測量它的長度，大約等于1.4 左右，但具體它究竟等于多少，我們很難說清楚。怎么辦呢？這又引發數學的一次重大革命，提出了無理數與平方根的概念……數學也正是基于生活實際需要不斷進步發展完善！

二、數學寓于生活——生活解釋數學問題

數學源于生活，又寓于生活。有些數學問題如果用純數學知識來說明，可能會有難度甚至感覺很繁瑣，但如果利用生活中的一些經驗和常識來解釋，會有意想不到的直觀效果。例如，當a、b、c都大于零時，比較的大小。各位同學可能感覺這題很枯燥，計算也比較麻煩，更何況七年級的我們還沒學過這方面的知識，一時不知如何下手。但如果我們換一個角度從生活經驗出發，卻是一件很“甜蜜”的過程。大家一起來想象一下：現在假如有a克糖水，其中含糖為b 克，此時糖水的濃度記為；如果我們在糖水中再加入c 克的糖，此時糖水的總重量變為（a+c）克，含糖量為（b+c）克，此時糖水濃度為。生活經驗告訴我們，加了糖以后，后者肯定要比前者甜，也就意味著后者的濃度要比前者的大，很顯然我們就可以輕松的解釋為什么“”。數學與生活緊密相連，冰冷的數字一旦融和豐富多彩的生活，就有了靈氣和生機，數學也就變得有趣可愛多了！因此，我們在解決數學問題時，既可以借助于相關數學知識來分析，也可以結合生活中的事例探尋解決之道。

三、數學用于生活——數學提供理性分析

數學源于生活，又高于生活，服務于生活。同學們聽說過中國最著名的“照片泄密案”嗎？事情發生在1964 年，《中國畫報》封面曾經刊出這樣一張照片：一位工人（“鐵人”王進喜），頭戴大狗皮帽，身穿厚棉襖，頂著鵝毛大雪，握著鉆機手柄眺望遠方，在他身后散布著星星點點的高大井架。也許你會認為這是一張平淡無奇的照片，但是對于善于挖掘細節的日本情報專家來說，這是一份價值不菲的商業情報！首先根據王進喜的衣著可以推斷出這是北緯46 度至48 度區域內的居民冬季穿著，從而斷定油田位置；二是根據王進喜所握手柄的架勢，推斷出油井的直徑；三是從王進喜所站的鉆井與背后油田間的距離和井架密度，推斷出油田的大致儲量和產量。由此解開了大慶油田的秘密，而這些結論的獲得很大程度上借助于數學知識的綜合應用。有了如此多的準確情報，日本人迅速設計出適合大慶油田開采用的石油設備，向我國高價推銷并一舉中標，幸而當時日本是出于經濟動機而非用于軍事戰略意圖。當然，數學服務于生活的例子不勝枚舉。著名數學家華羅庚曾說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。可見數學在現實生活中的應用之廣泛。

同學們，數學與生活就像一對形影不離的好朋友，當我們遇到生活問題時，不妨想一下能否從數學的角度來認識；當我們遇到數學問題時，不妨想一下能否從生活的角度來解釋。生活為數學提供了發展環境，數學為生活增添了理性考量，它們相輔相成，也將一路陪伴我們成長！