基于斷裂力學的鋼橋面板縱肋頂板焊接細節疲勞性能對比研究

朱金柱，王寶洲

(西南交通大學橋梁工程系,四川成都 610031)

正交異性鋼橋面板因其突出的力學性能和便于智能化、自動化生產及裝配化施工等優勢，在橋梁建設中得到了較為廣泛的應用。然而，服役期內鋼橋面板受大流量、重載交通的影響及其板件間焊縫眾多，幾何構型復雜，應力集中嚴重，已在實橋中出現了一系列不同部位的鋼材疲勞病害，危害橋梁的行車安全和舒適性。相關文獻統計分析表明[1-2]：鋼橋面板縱肋頂板焊接細節疲勞開裂占比為30.2 %，該部位主導疲勞開裂模式為裂紋產生于焊根部位沿頂板厚度方向擴展，往往裂穿頂板，引起鋼箱梁銹蝕，是鋼橋面板疲勞損傷最為顯著的焊接細節。為提高縱肋頂板焊接細節的疲勞抗力，在傳統單面焊焊接工藝的基礎上，日本學者首次通過疲勞節段試驗模型對雙面焊構造進行了深入研究[3]，國內學者李俊等采用等效結構應力法引入雙面焊構造分析了鋼橋面板體系疲勞問題[4]，羅鵬軍等基于切口應力法思路驗證了雙面焊構造的有效性[5]。

基于斷裂力學對鋼橋面板縱肋頂板焊接細節疲勞性能進行研究是闡述其疲勞失效機理的最為直接有效手段。本文采用斷裂力學理論，基于ANSYS有限元軟件對比了縱肋頂板傳統單面焊和新型雙面焊焊接細節的疲勞性能，重點分析了疲勞開裂模式和疲勞壽命。

1 研究對象與理論基礎

1.1 研究對象

鋼橋面板縱肋頂板焊接細節兩類常見構造形式為單面焊構造和雙面焊構造(圖1)。雙面焊內側焊縫采用焊接機器人形式進行自動化焊接，外側焊縫與單面焊焊縫焊接方法一致。按照JTG D64-2015《公路鋼結構橋梁設計規范》相關要求[6]，兩類焊接細節外側焊縫熔透率α均為80 %，其他參數相同，雙面焊內側角焊縫焊腳尺寸hf1取7 mm進行考慮。

圖1 研究對象與幾何參數

1.2 理論基礎

鋼結構疲勞裂紋擴展過程中由于裂紋尖端塑性區較小，采用線彈性斷裂力學理論進行疲勞裂紋擴展特性分析能滿足精度要求，其中等效應力強度因子幅值ΔKeff和裂紋擴展角θ是裂紋擴展模擬的兩個重要參數，可分別按式(1)和式(2)進行求解：

(1)

(2)

式中：KI、KII、KIII及ΔKI、ΔKII、ΔKIII分別為I型、II型和III型應力強度因子及其幅值，僅當KI>0時，ΔKI參與式(1)計算，ν為Q345qD的泊松比，取0.3。

求得裂紋前緣應力強度因子的基礎上，根據Paris公式(3)可計算出疲勞壽命[7]。

(3)

式中：da/dN為裂紋擴展速率，當裂紋擴展路徑增量Δa較小時，可用Δa/ΔN代替，其中ΔN為疲勞壽命增量。根據BS7608的推薦值[8]，斷裂力學疲勞裂紋擴展相關材料參數C取5.21×10-13N·mm-3/2，m取3。

2 有限元模型建立

2.1 疲勞節段模型選取

鋼橋面板疲勞問題屬于第二體系受力，同時文獻[9]表明，疲勞節段模型橫向取7個U肋長度，縱向取3個橫隔板間距能反映縱肋頂板焊接細節的受力特征，根據文獻[5]選取規范[6]中的標準疲勞車III，按照最不利荷載工況進行單側單輪加載，加載面積為200 mm(橫向)×600 mm(縱向)，荷載作用位置及疲勞節段模型如圖2所示。

(a)橫斷面

(b) 立面圖2 疲勞節段模型幾何尺寸(單位：mm)

2.2 有限元模型建立

基于斷裂力學理論，采用ANSYS有限元軟件，編制裂紋擴展程序實現了裂紋擴展數值模擬。裂紋擴展區域有限元模型依托子模型技術建立，其中子模型裂紋尖端區域采用SOLID95楔形體單元，其余采用SOLID92單元，子模型外區域采用SOLID45單元。參考文獻[9]對疲勞節段模型進行約束，文獻[5]研究表明鋼橋面板縱肋頂板單面焊和雙面焊焊接細節主導疲勞失效模式分別為裂紋萌生于單面焊焊根沿頂板厚度方向擴展和裂紋萌生于雙面焊外側焊縫頂板焊趾沿頂板厚度方向擴展，因此本文分別選取上述位置插入初始裂紋，初始裂紋尺寸參考文獻[10]，選取半圓形，其尺寸為a0=c0=0.5mm，有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型(單位：mm)

3 計算結果對比

最不利荷載工況作用下，單面焊和雙面焊裂紋插入點均以受壓為主，根據該細節焊接殘余應力研究文獻[11]，此處存在峰值較大的焊接殘余拉應力，裂紋插入點實際應力狀態以受拉為主，因此ΔKI對ΔKeff有貢獻，參與式(1)進行計算。

3.1 應力強度因子變化規律

裂紋擴展過程中，根據擴展規律，取中裂紋擴展步長如下：第1～5步，Δa=0.1 mm；第6～10步，Δa=0.2 mm；第11～15步，Δa=0.4 mm；第16步及擴展中止，Δa=0.6 mm。結合文獻[10]，以裂紋擴展至頂板厚度的1/2(即9 mm)時作為疲勞失效判據，取裂紋擴展閾值ΔKth=63N mm-3/2。I型、II型和II型應力強度因子參考文獻[12]通過相互作用積分求得，得到各擴展步下中裂紋應力強度因子幅值變化規律如圖4所示。

圖4 單面焊和雙面焊中裂紋應力強度因子幅值對比

研究表明：

(1)單面焊和雙面焊疲勞裂紋擴展模式均為以I型為主的復合型擴展模式，其中II型占比均較大。

(2)單面焊和雙面焊I型和III型應力強度因子幅值變化規律一致，但II型應力強度因子幅值存在差異，其中，單面焊為正值，隨裂紋深度方向其數值增長不顯著，雙面焊為負值，隨裂紋深度方向其數值下降較為明顯。

等效應力強度因子幅值變化規律是決定裂紋擴展速率的核心參量，其數值的大小和疲勞壽命直接相關。利用ANSYS有限元軟件在求解得到各型應力強度因子幅值的基礎上，通過式(1)計算得到等效應力強度因子幅值，單面焊和雙面焊等效應力強度因子幅值變化規律如圖5所示。

圖5 等效應力強度因子幅值對比

研究表明：

(1)在標準疲勞車最不利荷載工況作用下，縱肋頂板單面焊和雙面焊焊接細節主導疲勞失效模式裂紋萌生點位置等效應力強度因子幅值均達到了材料擴展閾值，其中在擴展至9 mm之前全過程中單面焊焊接細節擴展能力大于雙面焊。

(2)縱肋頂板單面焊和雙面焊焊接細節在裂紋擴展深度分別為7.5 mm和8.5 mm時，擴展速度達到峰值，此時等效應力強度因子幅值分別為149.3 N·mm-3/2和132.2 N·mm-3/2，隨后擴展速率開始下降；疲勞裂紋擴展規律基本一致。

3.2 疲勞壽命

在求得等效應力強度因子幅值的基礎上，根據式(1)，將裂紋擴展速率差分近似代替微分，得疲勞壽命Nf計算公式如下：

(4)

式中：i=1,2,…,n為疲勞裂紋擴展步數，Δai和ΔNi為第i擴展步下裂紋擴展深度和裂紋擴展壽命。

根據式(4)，以疲勞裂紋擴展至頂板厚的1/2(即9 mm)為疲勞失效判據，求得縱肋頂板單面焊和雙面焊焊接細節疲勞壽命分別為739.0×104次和1075.3×104次，因此，雙面焊焊接細節疲勞壽命約提高了1.46倍，其疲勞性能更優。

4 結論

(1)基于斷裂力學理論，采用ANSYS有限元軟件，編寫裂紋擴展程序，實現了正交異性鋼橋面板單面焊和雙面焊兩類焊接細節疲勞裂紋擴展數值模擬。

(2)確定了鋼橋面板縱肋頂板焊接細節單面焊和雙面焊的疲勞裂紋擴展模式，均為以I型為主的復合型擴展模式，然而單面焊和雙面焊焊接細節II型應力強度因子幅值擴展特性差異較大，表現出不同的擴展特性。

(3)從斷裂力學評估方法角度出發，鋼橋面板縱肋頂板雙面焊焊接細節疲勞抗力顯著提高，以擴展至頂板厚一半為疲勞失效判據，雙面焊焊接細節疲勞壽命是單面焊的1.46倍。

(4)考慮超載和隨機車流等綜合影響，基于可靠度指標對鋼橋面板縱肋頂板焊接細節疲勞性能開展研究是下一階段研究重點。