基于深度多步時空神經網絡的電動汽車負荷時空動態負荷預測

張秀釗，王志敏，錢紋，胡凱

（云南電網有限責任公司電網規劃建設研究中心，昆明 650011）

0 前言

2015 年在《中共中央國務院關于進一步深化電力體制改革的若干意見》中[1]，明確了新一輪電改，將破除電網企業“獨買獨賣”的模式，電力改革的新模式為電動汽車的發展帶來了新的挑戰和機遇，由于電動汽車用戶需求和行為的不確定性與相互差異，未來大規模電動汽車充電負荷具有時間和空間上的隨機性、間歇性和波動性等不確定特點，將給電網的安全運行和優化調度帶來困難。為了分析電動汽車充電負荷帶來的影響，以及為電動汽車廣泛接入電網的調控策略制訂打下基礎，提供理論支持，要求建立有效的電動汽車充電負荷預測模型[2]。

電動汽車負荷預測主要分為兩類，一類是采用數學模型模擬電動汽車充電行為，從而得出電動汽車負荷預測值的方法[3-8]，此類方法在綜合考慮充電負荷的時空特性時數學模型太過復雜，難以保證預測精度。另一類是基于歷史數據采用統計學習模型進行預測的方法，用模型學習歷史數據的潛在規律，從而達到較好的預測效果。

電動汽車充電負荷預測的傳統負荷預測方法有回歸分析法、相似日法等；現代預測方法有基于神經網絡的預測法、基于小波分析的預測法以及支持向量機（Support Vector Machine，SVM）預測法等。文獻[9]提出一種基于大數據的電動汽車充電負荷預測方法；文獻[10]提到一種基于時間序列距離測量方法的短期充電樁負荷預測模型，該方法根據負荷序列的和時間序列的距離測量來進行充電負荷的預測；文獻[11-12]采用支持向量機對電動汽車進行短期負荷預測，并將最后結果與蒙特卡洛方法進行比較，該方法結果明顯優于蒙特卡洛方法；文獻[13]提出一種快速充電站的規劃建設方法，首先采用共享最近鄰聚類法(SNN) 來確定充電站位置以及充電站覆蓋范圍，然后采用排隊論預測充電裝容量進行定容；文獻[14]提 出Modified Pattern Sequence Forecasting (MPSF) 和 Time Weighted Dot Product Nearest Neighbor (TWDP NN)兩個算法在智能手機應用程序上進行電動汽車充電負荷預測，其中MPSF算法用于預測，TWDPNN 用于使得預測算法加速，該方法能很好的在手機上對電動汽車負荷進行有效的預測；文獻[15]用時間序列模型對電動汽車負荷進行了預測，并采用了伯利克分校的實際充電負荷數據驗證了模型的有效性；文獻[16]提出了一種基于數據新鮮度和交叉熵的組合預測模型，并驗證了該方法比單一模型的有效性。

過去的電動汽車充電負荷預測統計學習方法更多都是只考慮時間維度的預測方法，沒有考慮電動汽車充電負荷所包含的復雜空間性。因此，綜合考慮負荷的時間及空間雙重動態變化，才能更好的進行時空動態預測。深度學習（Deep Learning, DL）作為機器學習領域一個重要的研究熱點，已經在圖像分析、語音識別、自然語言處理、視頻分類等領域取得了令人矚目的成功。在預測上也取得了一定成功，文獻[17] 提出了一種深度時空殘差網絡用于預測北京市的空間人群流動情況取得了很好的效果。

綜上所述，提出一種深度多步時空神經網絡DMSTN (Deep Multi-Step Spatio-Temporal Neural Network)，該網絡可以很好的學習到充電樁負荷的時空動態規律，從而從空間和時間上整體的對負荷進行預測。

1 電動汽車時空動態負荷矩陣

電動汽車負荷具有時間和空間上的隨機性，為了更好的預測這種時空動態性，需要將充電樁上的負荷進行時空維度的刻畫。根據充電樁位置將充電樁充電負荷用二維矩陣表示，并整理成時長T 的時空序列D{D1,D2,...DT},D ∈RT×X×Y，Dt為時間t 的電動汽車空間負荷矩陣見式(1)，其中是坐標為(x,y)點的負荷量。

圖1 充電樁分布圖

根據10 個充電樁的經緯度分布（見圖1）建立一個負荷矩陣，構建二維負荷矩陣的方法為：

1）構建坐標軸，確定所有充電樁的坐標；

2）計算出每個充電樁負荷覆蓋的范圍，每個充電樁的覆蓋范圍是自己坐標為中心的一個正方（正方形邊長由充電樁覆蓋范圍確定）；

3）將所有充電樁負荷覆蓋范圍內填上該時刻充電樁的負荷量并累加，得到該時刻的負荷矩陣。

2 建立時空動態負荷預測模型

為了預測未來K 個時間點的充電樁時空動態負荷矩陣，需要建立一個根據過去S 個時間點觀測值，來預測未來K 個時間點的因果系統見式(2)，其中P(..) 代表一個因果系統，Dt代表第t 個時刻的預測負荷矩陣。

實驗將STN (SPATIO-TEMPORAL NET WORK)[18]的結構修改為多步時空動態神經網絡后用于構建該因果系統。

2.1 深度多步時空動態神經網（DMSTN）

2.1.1 ConvLSTM層

LSTM 通常用于解決一維時間序列的預測問題，無法考慮空間上的相關性。在此基礎之上文獻[18]提出了可以用于考慮時空兩個維度的網絡結構ConvLSTM，ConvLSTM 結構能夠學習到長期的二維數據規律，這非常適合用于電動汽車動態負荷矩陣的預測。ConvLSTM 和LSTM 一樣，將上一層的輸出和新的輸入作為下一層的輸入。不同點在于加上了卷積操作之后，為不僅能夠得到時序關系，還能夠像卷積層一樣提取空間特征。這樣就得到時空兩個維度的特征，并且將狀態與狀態之間的切換也換成了卷積計算。針對有一個二維充電時空動態負荷矩陣的時間序列的輸入XT+{X1,X2,...,XT}，其中Xt表示t 時刻的負荷矩陣。ConvLSTM 的具體過程見式(3)。

其中Wxf、bf表示遺忘門權重和偏置；Wxi、bi表示輸入門的權重和偏置；Wxc、bc表示更新值的權重和偏置；Wxo、bo表示更新值的權重和偏置；σ(g) 代表sigmiod 激活函數、tanh(g) 代表雙曲正切激活函數，“*”表示卷積計算，“⊙”代表Hadamard 乘法。

2.1.2 三維卷積層(3D-ConvNet)

三維卷積既可以捕獲空間信息也可以捕獲時間維度的信息。三維卷積核是將二維卷積核的擴充為三維，將數據根據時間維度堆疊為三維數據后進行卷積操作。針對有一個二維充電時空動態負荷矩陣的時間序列的輸入XN={X1,X2,...,XN}，其中XN表示n 時刻的負荷矩陣，公式(4)給出了3D-ConvNet 層的與輸出。

有M 個卷積核的3D-ConvNet 層輸出由H1,...HM構成，act( ●)表示激活函數。三維卷積可以很好的學習時空特性，尤其是短時的二維數據規律，這可以很好的學習到由電動汽車用戶隨機充電行為引起的波動。

2.1.3 融合層

在實際的電動汽車時空動態負荷中，既有長期的充電負荷規律，也有短期由于天氣、事件以及個人充電行為等隨機性引起的短期充電負荷規律。為了同時學習到這兩種規律，需要將三維卷積層的輸出結果和ConvLSTM 層輸出結果結合起來，因此建立一種融合層，其表達式見(5)。

其 中hC、hL分 別 是3D-ConvNet 層 和ConvLSTM 層的輸出，表示網絡的權重和偏置。

2.2 時空動態神經網絡結構

為了消除滾動預測帶來的誤差， 將STN(SPATIO-TEMPORAL NETWORK) 最后的輸出部分改為3D-ConvNet，使得該網絡能同時輸出多個時間步數的時空動態負荷矩陣，因為網絡是同時預測的多步矩陣序列是短時間序列，所以3D-ConvNet 層作為輸出層可以更好的捕捉此類規律。假設輸入為Ds={Dt-s,Dt-s+1,...Dt}，模型的用M 表示，該模型的所有參數用Θ 表示，則模型的表示見式(6)。

圖2 多步時空神經網絡結構

模型的整個網絡結構見圖2，采用將ConvLSTM 層和3D-ConvNet 層分別輸出后用融合層進行融合的結構單元，能夠全面的學習到長期規律和短期規律，多個單元的堆疊使網絡的學習能力更強，3D-ConvNet 層作為輸出實現多步預測。

3 時空動態負荷預測

3.1 算法流程

為了得到準確的負荷矩陣預測結果，需求解出該模型的最優參數，將該預測模型的目標函數設為(7),然后采用adam 自適應隨機梯度下降算法求解該模型的最優參數。

圖3 算法流程圖

模型的整個流程見圖3，首先根據充電樁經緯度將建立充電樁平面分布圖；然后根據歷史負荷數據，按時間順序在分布圖上做出時空動態負荷矩陣；再將每個矩陣數據進行歸一化；接著將數據輸入進模型進行訓練，根據訓練結果調整模型的超參數，直到模型訓練達到滿意的效果；最后將圖片數據反歸一化并輸出，得到最終預測結果。

3.2 評價指標

1）RMSE(Root Mean Square Error)：

2）MAPE(Mean Absolute Percentage Error)：

3）Coefficient of Determination：

4 算例

采用某區域內實際充電樁充電負荷數據進行仿真實驗，實驗平臺在深度學習框架Keras上進行，計算機條件是CPU:酷睿i7-7700、內存：16G、GPU：1080Ti 11G。

圖4 充電負荷熱量圖

圖4給出部分時刻充電負荷矩陣的可視化示例，顏色越深代表此處的負荷越大。并根據式(11) 將矩陣歸一化，然后用DMSTN 模型進行訓練和預測，將過去500 個時刻的負荷矩陣當作訓練集，提前6 小時預測未來24 個小時的負荷矩陣，時間間隔為一小時，且模型采用過去48 小時的負荷矩陣當作輸入，未來6 小時的負荷矩陣當作輸出，最終實現同時預測未來6個時間步的多步預測。

將預測結果根據式(12) 進行反歸一化，然后將圖片輸出。

為了找出模型的最優單元堆疊個數和體現模型的優越性，將分別用堆疊單元8-12 層的5種情況與STN 預測模型對比。表1 給出了兩個模型在不同單元層數下的5 次實驗24 個預測時刻的平均結果評價，包含了MAPE、MSE、R2三種評價指標。從中可以看出兩個模型都是在單元層數為12 時模型能夠取得最好的效果，以上三個指標的都是DMSTN 效果更好，可以看出DMSTN 模型具有更高的預測準確率。

選擇了最優單元層數12 以后，最優預測結果和真實值進行對比。圖中給出了24 個時刻的預測負荷矩陣，可以看出預測結果與真實結果比較一致，說明了該算法的有效性。

表1 DMSTN和STN的比較

圖5 誤差對比

然后將預測誤差MAE 與真實值的對比見圖6，黃色代表DMSTN 誤差，紅色代表STN 誤差。圖中誤差是提前6 個小時預測誤差，所以誤差周期大概為6。可以看出DMSTN 的每6 個預測點誤差大小不會隨著預測時間變長而慢慢變高很多，而STN 的誤差是一直在遞增的，除了前幾個點的誤差和DMSTN 相差不大，后面的誤差越來越大，這充分說明了DMSTN 模型的多步預測，可以有效的降低滾動預測帶來的誤差。

為了驗證DMSTN 算法的優越性，將其他5種算法做上述相同實驗，得出表2 中6 種算法提前6 個小時預測未來24 小時的RMSE 數據，可以看出DMSTN 算法對比其他幾種算法精度高出很多，由此驗證該算法的有效性。

表2 不同算法間的比較

5 結束語

本文提出一種DMSTN 模型，用于解決電動汽車短期時空動態負荷問題，取得了一定的效果，對比STN 模型有更高的準確率。在12層單元時DMSTN 的MAE 和RMSE 誤差平均值比11 層單元的STN 低18.32% 和33.72%，DMSTN 的R2得分比STN 高出8.53%。可以看出DMSTN 模型的預測精確度具有明顯提升。對比其他幾種算法進度也有很大提高。

該方法不僅可以消除滾動預測帶來的誤差提高預測精度，而且可以預測電動汽車充電負荷的時空動態，能給電網帶來時空二維的負荷信息，更大程度的幫助電網解決充電汽車大量入網帶來的問題。