基于土壤微波輻射布儒斯特角反演土壤含水率

馬紅章，艾 璐，劉素美，孫根云，孫 林

基于土壤微波輻射布儒斯特角反演土壤含水率

馬紅章1，艾 璐1，劉素美1，孫根云2，孫 林3

（1. 中國石油大學（華東）理學院，青島 266580；2. 中國石油大學（華東）海洋與空間信息學院，青島 266580；3. 山東科技大學測繪科學學院，青島 266590）

在利用被動微波遙感技術進行裸露地表土壤含水率（Soil Moisture Content，SMC）的反演中，土壤粗糙度是制約反演精度的最關鍵因素。該研究利用改進的積分方程模型（Advanced Integral Equation Model，AIEM）進行地表多角度微波發射率的模擬，探索地表微波輻射多角度信息用于提高地表SMC反演精度的可行性。基于不同SMC和不同粗糙度地表多角度V極化發射率數據的變化趨勢提取土壤介質布儒斯特角，結果表明，土壤布儒斯特角對SMC具有較高的敏感性，C波段（6.6 GHz）不同含水率土壤的布儒斯特角分布在60°～80°范圍內。基于AIEM模擬數據的分析發現，土壤布儒斯特角正切值與SMC具有較好的線性關系，線性擬合決定系數為0.94，均方根誤差為0.027 cm3/cm3，并得到了基于布儒斯特角的裸露地表SMC反演算法?；谀M數據的算法驗證結果表明，算法的SMC預測值與理論值的決定系數為0.95，均方根誤差為0.024 cm3/cm3。算法在不同土壤粗糙度自相關函數下均表現出穩健的特性，SMC預測精度最大均方根誤差為0.027 cm3/cm3，最小為0.023 cm3/cm3?；诓既逅固亟堑腟MC反演算法利用的是多角度土壤發射率的相對變化而非其絕對數值，該研究為SMC的多角度被動微波遙感提供了一種不同的研究思路。

土壤；水分；遙感；粗糙度；被動微波輻射；布儒斯特角

0 引 言

土壤含水率（Soil Moisture Content，SMC）在陸氣能量交換過程中扮演著非常重要的角色，也是氣候模型、水文模型和干旱檢測模型等的主要輸入參數，因此，SMC時空變化信息的準確獲取可為農業生產和旱澇災害監測提供重要的依據[1-3]，同時對水資源管理以及氣候變化等相關研究也都具有重要的學術意義和應用價值[4-6]。目前，基于光學和微波遙感技術進行大范圍土壤水分的監測研究已經得到了長足發展[7-8]，其中，微波對云有較強的穿透能力，具有全天時、全天候的觀測能力且微波對SMC具有較高的敏感性，在土壤水分監測中具有獨特優勢，微波遙感已成為地表SMC反演的主要技術手段之一[9-11]。

土壤粗糙度是制約微波遙感土壤水分精度的最主要因素，如何降低地表粗糙度對SMC反演的影響一直是該領域的研究重點。在地表SMC的被動微波遙感中，土壤微波發射率可表示為SMC和土壤粗糙度的非線性復合函數。Jackson在忽略土壤粗糙度影響的前提下，基于大量的實測地表輻射亮溫與SMC數據，通過統計回歸方法建立了地表微波發射率與SMC線性關系的單通道算法[12]，單通道算法雖簡單但土壤粗糙度的影響制約了算法的反演精度。近年來，基于電磁波傳輸理論的地表微波輻射理論模型取得了顯著的發展，小擾動模型、物理光學模型和幾何光學模型等是發展較早的傳統理論模型的代表，后期又發展了積分方程模型（Integrated Equation Model，IEM）和改進的IEM模型（Advanced Integral Equation Model，AIEM）。土壤微波散射IEM模型是使用較廣泛的一個面散射模型，有較廣的粗糙度適用范圍[13]，但由于IEM模型對實際地表粗糙度的刻畫并不十分準確以及不同粗糙度條件下土壤菲涅爾反射系數的計算采取了分段的處理方式，導致IEM模型對不同粗糙程度地表微波輻射的模擬精度存在差異。針對IEM模型的不足，Wu等[14]通過可計算任意粗糙度條件下土壤Fresnel反射系數的連續模型對IEM模型進行了改進，但模型在不同頻率條件下對土壤Fresnel反射系數的估算仍有差異。Chen等[15]通過構建過渡函數使Fresnel反射系數在高低頻均可采用相同的計算方法并通過訂正粗糙度功率譜函數，使模型模擬精度得到進一步提高，改進后模型被稱為AIEM模型。通過與蒙特卡洛模擬數據和試驗觀測數據的比較證實了AIEM模型較IEM模型不僅有更寬的粗糙度適用范圍而且具有更強的模擬寬波段和大角度輻射數據的能力[16-18]。

為消除地表粗糙度影響，提高SMC反演精度，國內外學者基于觀測數據或理論模型模擬數據，發展了土壤粗糙度參數化的經驗或半經驗模型，如Dubois模型[19]、Oh模型[20]、Q/H模型[21-22]和Shi模型[23]等，而這些參數化模型的發展受限于特定的地表類型、固定的觀測角度數據以及采用的近似條件等，導致粗糙度參數化方案在大面積應用中仍然存在不確定性，由此發展的SMC算法在不同地表條件下的反演精度也有待進一步提高。歐空局的土壤水分和海洋鹽度衛星（Soil Moisture and Ocean Salinity，SMOS）具備地表多角度微波輻射的觀測能力，多角度觀測數據在土壤水分反演中也具備更大的應用潛力[24]，但目前基于多角度地表微波輻射觀測數據進行SMC反演中卻沒有考慮角度對粗糙度影響的差異性，導致多角度數據的應用潛力未得到充分利用。本研究基于AIEM模型，分析地表微波發射率多角度模擬結果，探索地表微波輻射多角度特征在地表SMC反演中的應用，以期為土壤水分反演提供一種可靠方法。

1 材料與方法

1.1 土壤樣本

本研究以中國黃河流域分布廣泛的砂質土壤為研究對象，土壤的砂土質量分數高于40%，黏土質量分數低于20%，土壤容重為1.0～1.4 g/cm3范圍內。土壤溫度設定在適于植被生長的10～35 ℃，以粗糙度均方根高度（，cm）和相關長度（，cm）2個參數表征土壤粗糙度的變化，以單位體積土壤中水分的體積（體積含水率，cm3/cm3）來表示土壤含水率。

1.2 基于AIEM模型計算土壤微波發射率

AIEM模型主要輸入參數包括微波頻率、土壤介電常數、觀測角度以及表征土壤粗糙度的均方根高度和相關長度，模型可模擬土壤微波雙站散射系數，進而可通過式（1）計算土壤的多角度微波發射率。

模型輸入參數中的土壤介電常數選用Dobson模型[25]計算，Dobson模型主要計算公式為

1.3 基于布儒斯特角的土壤含水率反演模型構建方法

1.3.1 土壤布儒斯特角的計算方法

電磁波在2種各向同性電介質的分界面上發生反射和折射時，反射電磁波的偏振狀態會發生改變且偏振程度與入射角有關。當入射角度等于某一特定角度時，反射電磁波偏振化程度最高且反射波與透射波垂直[26]，此角度稱為該介質的布儒斯特角。當電磁波入射到空氣土壤分界面上且電磁波入射角度等于布儒斯特角時，電磁波的垂直極化分量會被土壤介質最大程度的吸收，根據能量守恒原理，當觀測角等于布儒斯特角時，土壤介質垂直極化發射率會達到最大。不同含水率土壤的布儒斯特角計算過程如下：1）基于AIEM模型對不同含水率土壤的V極化發射率進行1°間隔的模擬，以發射率最大值所對應的角度作為布儒斯特角的近似值，確定不同條件下土壤布儒斯特角的最大變化范圍；2）以5°為間隔取多個角度（覆蓋布儒斯特角最大變化范圍）的發射率數據，利用三次多項式回歸得到發射率隨角度的變化方程，由方程的一階導數等于0所對應的角度確定布儒斯特角。

1.3.2 土壤布儒斯特角與SMC的關系

設電磁波以1入射角從折射率為1空氣介質入射到折射率為2的土壤介質層時，折射角為2，根據菲涅爾定律，有

當入射角1等于布儒斯特角時，滿足反射電磁波與折射電磁波相互垂直，即12=90°，因此，土壤介質的布儒斯特角（θ，（°））等于土壤與空氣兩者折射率之比的反正切值。

對于微波波段電磁波，空氣的折射率1=1，土壤介質的折射率2可表示成土壤介電常數的函數，而土壤介電常數主要由SMC決定，因此，SMC可用土壤介質布儒斯特角正切值的函數來計算：

2 結果與分析

2.1 不同含水率土樣的布儒斯特角計算結果

固定AIEM模型和Dobson模型的輸入參數（土壤容重為1.2 g/cm3，土壤溫度為15 ℃，土壤的砂土質量分數為50%，黏土質量分數為10%，土壤粗糙度均方根高度為1.25 cm，相關長度為10 cm）。在SMC 4個等級上（0.05、0.15、0.25、0.35 cm3/cm3）以1°為間隔模擬土壤V極化發射率隨觀測角度的變化，如圖1所示，不同含水率土壤的布儒斯特角分布在60°～80°的變化范圍內。在該范圍為以5°為間隔取5個角度（60°、65°、70°、75°、80°）的發射率數據，利用發射率隨角度變化的三次多項式回歸方程，求一階導數確定布儒斯特角，可知，對應土壤SMC 4個等級的布儒斯特角分別為64.8°、72.1°、75.7°和77.7°。

注：土壤容重為1.2 g·cm-3；土壤溫度為15 ℃；土壤砂土質量分數50%，黏土質量分數10%；土壤粗糙度均方根高度和相關長度分別為1.25和10 cm。

2.2 布儒斯特角對SMC的魯棒性分析

AIEM模型和Dobson模型的輸入參數中除SMC外，其他輸入參數如土壤粗糙度、土壤容重以及土壤溫度等均有可能引起土壤布儒斯特角的變化，而影響布儒斯特角與SMC的相關性，因此進行不同條件下的布儒斯特角對SMC魯棒性分析是很有必要的。以C波段（6.6 GHz）為例，AIEM模型中粗糙度自相關函數采用高斯相關，為避免布儒斯特角計算的誤差，依然采用1°為間隔的角度密集型模擬策略，直接由發射率大小變化來確定布儒斯特角。

2.2.1 土壤溫度對布儒斯特角的影響

設定土壤容重為1.2 g/cm3，土壤的砂土質量分數50%，黏土質量分數10%，土壤粗糙度均方根高度=1.25 cm，相關長度=10 cm，在SMC 4個等級上（0.05、0.15、0.25、0.35 cm3/cm3）分別計算土壤溫度由10 ℃變化到35 ℃的土壤布儒斯特角數據，如圖2a所示，在4個SMC等級上，隨溫度的升高布儒斯特角沒有出現變化，這說明布儒斯特角與SMC的關系不受土壤溫度參數變化的影響。

2.2.2 土壤容重對布儒斯特角的影響

設定土壤溫度為15 ℃，其他參數保持2.1節的設置，在SMC 4個等級上（0.05、0.15、0.25、0.35 cm3/cm3）分別計算土壤容重由0.9 g/cm3變化到1.4 g/cm3的土壤布儒斯特角數據，如圖2b所示，土壤容重的變化對布儒斯特角的取值有輕微的影響，影響程度會隨土壤濕度的增加而下降，在SMC為0.05 cm3/cm3時，土壤容重從0.9 g/cm3變化到1.4 g/cm3，布儒斯特角取值的增加量未超過2°。在SMC為0.15 cm3/cm3時，土壤容重從0.9 g/cm3變化到1.4 g/cm3，布儒斯特角取值的增加量未超過1°，當SMC超過0.15 cm3/cm3后，布儒斯特角取值不再隨土壤容重的變化而變化。

2.2.3 土壤粗糙度對布儒斯特角的影響

按上述設定保持不變，在SMC 4個等級上（0.05、0.15、0.25、0.35 cm3/cm3）分別計算土壤粗糙度均方根高度（）從0.5 cm增大到3.5 cm的土壤布儒斯特角數據，如圖2c所示，當土壤粗糙度均方根高度參數從0.5 cm增大到3.5 cm，在4個SMC等級下，布儒斯特角取值會出現隨粗糙度的增加而有所增大的變化，但布儒斯特角的變化量均未超過2°。

2.2.4 SMC對布儒斯特角的影響

前面的模擬結果顯示，土壤容重與粗糙度2個參數對土壤布儒斯特角均有輕微的影響。保持其他參數設置不變，分別計算土壤粗糙度均方根高度和土壤容重4種組合下的SMC從0.05 cm3/cm3增大到0.40 cm3/cm3的土壤布儒斯特角數據，如圖2d所示，在SMC的取值范圍內，土壤容重與粗糙度的4種不同組合對布儒斯特角的變化量仍然未超過2°，這說明土壤容重與粗糙度對布儒斯特角的影響并不會產生明顯的累加效應。相比較而言，SMC從0.05 cm3/cm3變化到0.40 cm3/cm3，布儒斯特角變化量能達到15°，說明布儒斯特角對SMC敏感性的受土壤容重和土壤粗糙度的影響較小。

注：H和D分別為土壤粗糙度均方根高度和土壤容重。

2.3 基于布儒斯特角的SMC反演模型分析

2.3.1 模型構建及驗證

利用AIEM模型進行了C波段（6.6 GHz）500種不同地表條件下的微波輻射模擬，模擬角度60°～80°，間隔5°；不失一般性，SMC、粗糙度以及土壤質地等參數均在比較大的范圍內隨機取值，粗糙度的刻畫亦隨機采用AIEM模型中自帶的7種自相關函數（高斯相關、指數相關、轉換指數相關、冪律譜相關數相關、-冪相關、-指數相關、類指數相關），保證模擬數據能適用于多數農田土壤粗糙度特征，模型具體輸入參數如表1。

表1 改進積分方程模型（AIEM）輸入土壤參數

對500組數據進行5個角度V極化發射率數據的回歸擬合再進行求導運算得到其對應的布儒斯特角，選取前400組數據用于布儒斯特角正切值與SMC關系的回歸，得到SMC的反演回歸模型如式（6）。擬合結果如圖3a所示，布儒斯特角的正切值與SMC之間有較好的線性關系，2為0.94，均方根誤差為0.027 cm3/cm3。利用余下的100組數據對反演模型進行了驗證，結果如圖 3b所示，模型的SMC預測值與真實值間的2達到0.95，均方根誤差為0.024 cm3/cm3，驗證結果表明式（6）可有效計算裸露地表土壤含水率。

注：*表示<10-7。下同。

Note: * means<10-7. The same below.

圖3 基于布儒斯特角的SMC反演模型構建與驗證

Fig. 3 Establishment and verification of SMC inversion model based on Brewster angle

2.3.2 自相關函數對模型精度的影響

表2 不同粗糙度自相關函數下的驗證結果

3 結 論

土壤粗糙度一直是影響被動微波遙感裸土土壤含水率的最大因素。本研究以地表微波輻射理論模型——改進的積分方程模型（Advanced Integral Equation Model，AIEM）為基礎，通過對地表微波發射率多角度模擬數據的分析，探索多角度被動微波遙感數據在土壤水分反演中的應用潛力。結果表明：

1）在C波段（6.6 GHz），土壤布儒斯特角對土壤含水率（Soil Moisture Content, SMC）具有較高的敏感性。SMC可使土壤布儒斯特角發生15°的變化，而土壤粗糙度和土壤容重等參數對土壤布儒斯特角的影響不超過2°。

2）通過對AIEM模擬數據的分析發現，土壤布儒斯特角正切值與土壤含水率具有較好的一致性關系，線性擬合決定系數為0.94，均方根誤差為0.027 cm3/cm3，基于此提出了基于土壤微波輻射布儒斯特角的土壤含水率反演算法。

3）反演算法利用了多角度土壤微波發射率的相對變化趨勢，對不同的土壤粗糙度自相關函數類型算法均表現出穩健的特性。對不同粗糙度自相關函數類型，反演算法對SMC的預測精度的最大均方根誤差為0.027 cm3/cm3，最小為0.023 cm3/cm3。

該研究為SMC的多角度被動微波遙感提供了一種不同的研究思路。由于目前算法還缺乏基于試驗觀測數據的驗證，還不能證明基于AIEM模擬數據得到的反演模型在實際反演中能取得滿意的結果，下一步將開展相關試驗收集相關數據，驗證該算法在實際應用中的可行性。

[1] Wang Hongquan, Magagi R, Goita K. Potential of a two-component polarimetric decomposition at C-band for soil moisture retrieval over agricultural fields[J]. Remote Sensing of Environment, 2018, 217: 38-51.

[2] 趙天杰. 被動微波反演土壤水分的L波段新發展及未來展望[J]. 地理科學進展，2018，37(2)：198-213. Zhao Tianjie . Recent advances of L-band application in the passive microwave remote sensing of soil moisture and its prospects[J]. Progress in Geography, 2018, 37(2): 198-213. (in Chinese with English abstract)

[3] 郭交，劉健，寧紀鋒，等. 基于Sentinel多源數據的農田地表土壤水分反演模型構建與驗證[J]. 農業工程學報，2019，35(14)：71-78. Guo Jiao, Liu Jian, Ning Jifeng, et al. Construction and validation of soil moisture retrieval model in farmland based on Sentinel multi-source data[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(14): 71-78. (in Chinese with English abstract)

[4] 尹楠，姜琦剛，孟治國，等. 基于RADARSAT-2 全極化數據反演周期性地表土壤濕度[J]. 農業工程學報，2013，29(17)：72-79. Yin Nan, Jiang Qigang, Meng Zhiguo, et al. Use of fully polarimetric RADARSAT-2 data to retrieve soil moisture of periodic surfaces[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(17): 72-79. (in Chinese with English abstract)

[5] Xu Xiaoyong, Tolson B A, Li J, et al. Comparison of X-band and L-Band soil moisture retrievals for land data assimilation[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2017, 10(9): 3850-3860.

[6] Pangaluru K, Velicogna I, Mohajerani Y, et al. Soil moisture variability in India: Relationship of land surface atmosphere fields using maximum covariance analysis[J]. Remote Sensing, 2019, 11(3): 335-339.

[7] Jin R, Li X, Liu S M, et al. Understanding the heterogeneity of soil moisture and evapotranspiration using multiscale observations from satellites, airborne sensors, and a groundbased observation matrix[J]. IEEE Geoscience & Remote Sensing Letters, 2017, 14(11): 2132-2136.

[8] Cui Y K, Xiong W T, Hu L, et al. Applying a machine learning method to obtain long time and spatio-temporal continuous soil moisture over the Tibetan Plateau[C]. Yokohama, Japan: IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2019: 6986-6989.

[9] 趙少華，秦其明，沈心一，等. 微波遙感技術監測土壤濕度的研究[J]. 微波學報， 2010， 26(2)：90-96. Zhao Shaohua, Qin Qiming, Shen Xinyi, et al. Review of microwave remote sensing on soil moisture monitoring[J]. Journal of Microwaves, 2010, 26(2): 90-96. (in Chinese with English abstract)

[10] Mccoll K A, Alemohammad S H, Akbar R, et al. The global distribution and dynamics of surface soil moisture[J]. Nature Geoence, 2017, 10(2): 100–104.

[11] 楊貴軍，岳繼博，李長春，等. 基于改進水云模型和Radarsat-2數據的農田土壤含水量估算[J]. 農業工程學報，2016，32(22)：146-153. Yang Guijun, Yue Jibo, Li Changchun, et al. Estimation of soil moisture in farmland using improved water cloud model and Radarsat-2 data[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(22): 146-153. (in Chinese with English abstract)

[12] Jackson T J. Measuring surface soil moisture using passive microwave remote sensing[J]. Hydrol Processes, 1993, 7(11): 139-152.

[13] Zeng J, Chen K S, Bi H, et al. A comprehensive analysis of rough soil surface scattering and emission predicted by AIEM with comparison to numerical simulations and experimental measurements[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2017, 55(3): 1696-1708.

[14] Wu T D, Chen K S, Shi J, et al. A transition model for there flection coefficient in surface scattering[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2001, 39(9): 2040-2050.

[15] Chen K S, Wu T D, Tsang L, et al. Emission of rough surfaces calculated by the integral equation method with comparison to three-dimensional moment method simulations[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2003, 41(1): 90-101.

[16] Wu T D, Chen K S. A reappraisal of the validity of the IEM model for backscattering from rough surface[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2004, 42(4): 743-753.

[17] Yang Y, Chen K S, Tsang L, et al. Depolarized backscattering of rough surface by AIEM model[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2017, 10(11): 4740-4752.

[18] Shi J C, Chen K S, Li Q, et al. A parameterized surface reflectivity model and estimation of bare-surface soil moisture with L-band radiometer[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2002, 40(12): 2674-2686.

[19] Dubois P C, Van Z J, Engman E T. Measuring soil moisture withimaging Radars[J]. IEEE Transactions on Geoseience and Remote Sensing, 1995, 33(4): 915-926.

[20] Oh Y, Sarabandi K, Ulaby F T. An empirical model and an inversion technique for radar scattering from bare soil surfaces[J]. IEEE Transactions on Geoseience and Remote Sensing, 1992, 30(2): 370-381.

[21] Wigneron J P, Laguerre L, Kerr Y H. A simple parameterization of the L-band microwave emission from rough agricultural soils[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2001, 39(8): 1697-1707.

[22] Wigneron J P, Chanzy A, Kerr Y H, et al. Evaluating an improved parameterization of the soil emission in L-MEB[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011, 49(4): 1177-1189.

[23] Shi J C, Wang J, Hsu A Y, et al. Estimation of bare surface soil moisture and surface roughness parameter using L-band SAR image data[J]. IEEE Transactions on Geoseience and Remote Sensing, 1997, 35(5): 1254-1266.

[24] Niclos R, Rivas R, Garcia-Santos V, et al. SMOS level-2 soil moisture product evaluation in rain-fed croplands of the pampean region of Argentina[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2016, 54(1): 499-512.

[25] Dobson M C, Ulaby F T, Hallikainen M T. Microwave dielectric behavior of wet soil Part II: Dielectric mixing models[J]. IEEE Trans Geosci Remote Sensing, 1985, GE-23(1): 35-46.

[26] Chandravati Prajapati, Nirmal K Viswanathan. Observation of diffractive-correction and spin-orbit interaction induced effects around the Brewster angle[J]. Journal of Optics, 2019, 21(8): 2040-8986.

Inversion of soil moisture based on Brewster angle of soil microwave radiation

Ma Hongzhang1, Ai Lu1, Liu Sumei1, Sun Genyun2, Sun Lin3

(1.,,266580,; 2.,,266580,; 3.,,266590,)

Soil moisture plays a major role in the water and energy budgets of continental surfaces. In the inversion of soil moisture using passive microwave remote sensing technology, soil roughness is the most critical factor restricting the accuracy of the inversion algorithm. Multi-angle remote sensing data has certain advantages in obtaining surface roughness information. Therefore, multi-angle passive microwave observation data has greater application potential in soil moisture inversion. At present, there are few studies on how to use multi-angle passive microwave data to reduce the effect of roughness on soil moisture inversion. Therefore, this study explored the application method of multi-angle passive microwave remote sensing data in soil moisture inversion by analyzing the multi-angle simulated data of soil microwave emissivity. In this study, the Advanced Integral Equation Model (AIEM) was used to simulate the multi-angle microwave radiation of the soil with different Soil Moisture Content (SMC) and roughness. The Brewster angle was calculated based on the trend of the V polarized emissivity with observation angle. The calculation results of Brewster angle showed that Brewster angles of soils with different moisture content distributed in the range of 60°-80°. Based on analysis of the simulated data, Brewster angle had a good consistency with SMC while Brewster angle was not sensitive to parameters such as soil temperature, soil bulk density, and soil roughness. The Brewster angle would change by 15° with SMC changed from 0.05 cm3/cm3to 0.40 cm3/cm3. When the root mean square height of soil roughness increased from 0.5 cm to 3.5 cm, the Brewster angle value increased with the increase of roughness, but the maximum change in angle did not exceed 2°. When the bulk density of the soil changed from 0.9 g/cm3to 1.4 g/cm3, the Brewster angle value increased by no more than 1°. The soil temperature changed from 10 ℃ to 35 ℃, and the Brewster angle changed with the increase of soil temperature. When the root mean square height of the soil roughness and the soil bulk density were combined with different values, the maximum change of Brewster angle did not exceed 2°. This showed that the total influence of soil roughness and soil bulk density on Brewster angle had no obvious accumulation of errors. This study presented an algorithm for inversion of SMC by using the Brewster angle information of soil microwave radiation. Through the analysis of simulated data, a good linear relationship between the tangent value of Brewster angle and SMC was found. The regression results based on simulated data showed that the coefficient of linear fitness between the tangent of Brewster angle and SMC was 0.94, and the root mean square error was 0.027 cm3/cm3. The verification results based on simulated data showed that the coefficient of determination between predicted value of SMC and theoretical value was 0.95, and the root mean square error was 0.024 cm3/cm3. The inversion algorithm proposed here had robust characteristics for different types of soil roughness autocorrelation functions. The prediction accuracy of the algorithm for SMC was little affected by the roughness autocorrelation functions. For different types of roughness autocorrelation functions, the root mean square error between the predicted value of SMC and the theoretical value was 0.023-0.027 cm3/cm3. The SMC inversion algorithm based on Brewster angle utilized the relative change of multi-angle soil emissivity rather than its absolute value and this research provided a novel research idea for the inversion of SMC by using multi-angle passive microwave remote sensing data.

soils; moisture; remote sensing; soil roughness; passive microwave radiation; Brewster angle

馬紅章，艾璐，劉素美，等. 基于土壤微波輻射布儒斯特角反演土壤含水率[J]. 農業工程學報，2020，36(14)：182-187.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.022 http://www.tcsae.org

Ma Hongzhang，Ai Lu，Liu Sumei, et al. Inversion of soil moisture based on Brewster angle of soil microwave radiation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(14): 182-187. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.022 http://www.tcsae.org

2020-02-22

2020-06-10

國家自然科學基金項目（41971292）；山東省自然科學基金項目（ZR2017MD007、ZR2018BD007）

馬紅章，博士，副教授，主要從事多源遙感輻射傳輸建模與數據協同機理研究。Email：mahzh@upc.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.022

TP722.6；S152.7

A

1002-6819(2020)-14-0182-06