以點破面解難題

黃旭軍

“不好了，班上的淘氣包小宏把學校新裝的玻璃籃板打裂了！”阿木老師還沒進教室，就有學生跑來報告。阿木老師嚴肅地望向小宏，小宏說：“我只不過扔了顆玻璃彈珠，沒想到……”

阿木老師來到操場，對著架子拍了幾張照片，立馬返回教室上課。同學們惴惴不安地望著阿木老師，都不敢出聲。沒想到阿木老師平靜地說：“各位同學，今天看到那開裂的玻璃籃板，我想到了一個‘絕招！一個超級厲害的‘絕招！”

“超級厲害的絕招？是什么？快教教我們！”同學們議論紛紛。阿木老師說：“叫‘以點破面法！”同學們一下子輕松起來：“這是什么方法？從沒聽說過呀！”老師示意大家安靜，然后把手機拍的照片放到投影儀上放大了給大家看：“這就是我受到的啟發！你們看，這塊玻璃這么硬，這么大，而小宏同學的彈珠這么小，怎么能打破它呢？”

班上的小科學家小高同學馬上說：“玻璃彈珠只打到一個點上，所以作用力就大，整塊玻璃就碎了。還好是特殊工藝處理過的玻璃，雖然碎了，但沒掉下來……”一看小高同學剎不住車，同桌小羅拉了拉他的衣角。

阿木老師接著說：“同學們，有時難題就像一塊大玻璃，雖然我們的力量很小，但只要能集中力量攻克一點，整道題目就迎刃而解，這種方法就叫以點破面法！”

奶奶家現有12個雞蛋，并養著兩只母雞。這兩只母雞每只每天下一個蛋，小明和爸爸媽媽來到后，幾天之內，奶奶可以保證給他們三人每人每天早晨吃到一個雞蛋？

保證給三人每人每天早晨吃到一個雞蛋，就是一天要吃三個雞蛋。雞蛋分兩種：現有的和母雞下的。

先把12個雞蛋吃完，12÷3=4（天），這些雞蛋能吃4天。

這4天里，母雞又下了4×2=8（個）蛋。8個蛋又可以吃8÷3=2（天）……2（個）。

這2天里母雞又下了2×2=4（個）蛋，與前面余下的2個合起來，共6個蛋，又可以吃6÷3=2（天）。

這2天母雞又下了2×2=4（個）蛋，這4個蛋又可以吃4÷3=1（天）……1（個）。

這1天里，母雞又可以下2×1=2（個）蛋，與前面余下的1個雞蛋合起來，正好是3個雞蛋，又可以吃3÷3=1（天）。

這1天里，母雞又可以下2×1=2（個）蛋。注意：第二天母雞又會下2個蛋，與前面余下2個合起來，有4個雞蛋，又可以吃4÷3=1（天）……1（個）。

正好又可以吃1天，這1天里母雞又可以下2個蛋，與前面余下的1個合起來，有3個雞蛋，又可以吃3÷3=1（天），所以一共能吃12天！

我們專門研究一點：如果現有1個雞蛋，能吃幾天？

現有1個雞蛋，兩只母雞共下2個蛋，正好夠吃一天。

也就是每天吃3個，從現存的雞蛋里取1個，母雞每天剛下的2個蛋都吃完。母雞每天下2個蛋是固定的，所以每天只需從現有的雞蛋里取1個就行。

12÷（3-2）=12（天）

答：在12天內，奶奶可以保證給他們三人每人每天早晨吃到一個雞蛋。

用一個鑄坯可做6個零件，6個鑄坯的余料又可做一個鑄坯。現有36個鑄坯，最多可做出幾個零件？

6個鑄坯的余料又可做一個鑄坯，說明每個余料是一個鑄坯的1

6。

36個鑄坯可以做36×6=216（個）零件，還有余料做成的鑄坯36÷6=6（個）。

6個鑄坯可以做6×6=36（個）零件，還有余料做成的鑄坯6÷6=1（個）。

1個鑄坯可以做1×6=6（個）零件，還有余料做成的鑄坯1÷6=1

6（個）。

按題目的意思，一個鑄坯可做6個零件，那么，1

6個鑄坯不計余料的話，還可做1個零件。

所以做出216+36+6+1=259（個）零件。

余料是一個鑄坯的1

6，說明一個鑄坯只用了本身的5

6，就做出了6個零件。36個鑄坯里有幾個5

6，就有幾個零件。

36÷5

6×6≈259（個）。余料還有剩余，但是不夠做一個了，所以可以做259個零件。