當量滴徑對于液滴駐留液面時間尺度影響的研究

王凱 冮鐵強

摘? ?要：液滴撞擊液面的現象在自然界和工業應用中廣泛存在，像雨滴下落，噴霧冷卻，噴墨打印，微流控芯片等。液滴撞擊液面后，在界面處產生Marangoni效應，液滴與液面間形成一層被截留的空氣薄膜，進而阻止了液滴與液面的瞬間聚結，導致液滴在液面產生駐留。本文采用高速攝像機以6400fps的幀頻對不同尺寸液滴駐留液面的時間尺度進行實驗探究。結果表明：液滴在液面駐留的時間尺度τd與當量滴徑Dd-1/2呈線性相關的關系。

關鍵詞：液滴? 當量滴徑? Marangoni效應? 時間尺度

中圖分類號：TQ021? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）06（c）-0091-03

Abstract： The phenomenon of droplet hit on liquid surface exists widely in nature and industrial applications， such as raindrop falling， spray cooling， inkjet printing， microfluidic chip，etc. After the droplet hits the liquid surface， the Marangoni effect occurs at the interface， forming a layer of trapped air film between the droplet and the liquid surface，which prevents the instantaneous coalescence of the droplet and the liquid surface， causing the droplet to stay at the liquid surface. A high-speed camera is used to explore the time scale of liquid droplet of different sizes at 6400 fps frame. The results show that the equivalent diameter Dd-1/2 of the droplet is linearly correlated with the residence time τd at the liquid surface.

Key Words： Droplet; Equivalent Droplet size; The Marangoni effect; Time scale

液滴撞擊液面行為的研究廣泛涉及到化工，醫藥，材料，航空航天等各個領域。早期人們的研究主要集中在液滴撞擊液面瞬間其力學形態變化的分析。隨著高速相機的使用，使得單液滴撞擊的形變分析[1]以及多液滴間動力學的研究[2]等工作取得了較大進展。但是，對于液滴在液面駐留時間尺度的研究則相對較少。

液滴碰觸液體表面時，若液體表面濃度不均衡，液滴與液面存在初始溫差?T0[3]等，易引起界面處表面張力不平衡形成表面張力梯度，這種表面張力梯度的存在會引起自發的界面運動，產生Marangoni流[4]，其在液滴和液面間形成一層穩定的空氣薄膜延遲了液滴的瞬間聚結導致液滴在液面產生駐留。液滴在撞擊液面過程中的駐留時間尺度[5]可以應用到工業工程中，具有一定的價值。因此，本文通過實驗對當量滴徑影響液滴在液面駐留的時間尺度進行研究。

1? 實驗裝置與方法

實驗裝置如圖1所示，該裝置由三大部分組成：液滴生成系統，測量系統，數據采集系統。

自動升降平臺;（F）數據采集計算機;（G）微量蠕動泵;（H）儲液池。

在實驗中，通過微量蠕動泵控制液體流速驅動其在針頭處產生滴徑大小均勻的液滴，通過調節自動升降平臺控制液滴自由落體的初始高度h0來控制液滴的入射速度vd，其中vd=。通過裝有PFV的計算機與高速攝像機連接來讀取實驗數據，幀頻設置為6400fps，圖像分辨率1024×1024。背景光源由雙色溫聚光燈提供。實驗在常壓20℃下進行，所用液體的基本物性參數如表1所示。

2? 實驗結果與分析

不同液滴的尺寸大小通過高速攝像機拍攝的圖像信息獲得，由于液滴在接觸到液面的過程中往往不能始終保持標準的圓球形，而是在針頭處因存在毛細管力使得液滴在豎直方向上出現拉長，為了更精確的描述液滴的滴徑形態，因此本文使用當量滴徑Dde：

其中，Dhe，Dve分別為高速攝像機拍攝圖像中液滴水平和豎直方向的直徑。

由于液滴的水平直徑和垂直直徑都是在攝像機拍攝的圖像上讀取數據獲得，因此液滴實際當量滴徑Dd的大小需要在圖像比例尺下換算得到：

其中，Ds為針頭的標準外徑，Dse為針頭的實驗測量外徑。

在本文中，液滴在液面上駐留的時間定義為τd：

其中τ1是液滴在液面上融合的時刻點，τ0是液滴從針頭滴落到接觸到液面的時刻點。采用無量綱參數Oh數描述液滴駐留液面時間τd的變化：

高速攝像機拍攝到液滴從脫離針頭接觸到液面，再從液滴破碎到完全聚結的整個生命周期如圖2。

去離子水和無水乙醇在20℃常壓下，液滴與液面的初始溫差?T0<1.0℃，針頭距離液面的高度h0=5mm。駐留時間τd隨Oh數的變化如圖3：

圖3（a）為去離子水液滴在液面駐留時間τd隨Oh數的變化，（b）為無水乙醇液滴在液面駐留時間τd隨Oh數的變化。由圖中我們可以得到，液滴在液面的駐留時間τd與Oh數線性相關。

3? 結論

實驗結果表明，液滴在液面的駐留時間τd與Oh數線性相關。因此，液滴在液面駐留的時間τd與當量滴徑Dd-1/2也呈線性相關的關系。

參考文獻

[1] Kasmaee M， Varaminian F， Khadiv-Parsi P， Saien J. Effects of different surfactants and physical properties on the coalescence of dimethyl disulfide drops with mother phase at the interface of sodium hydroxide aqueous solutions[J]. Journal of Molecular Liquids， 2018， 263： 31-39.

[2] Couchman M M P， Turton S E， Bush J W M. Bouncing phase variations in pilot-wave hydrodynamics and the stability of droplet pairs[J]. Journal of Fluid Mechanics， 2019， 871： 212-243.

[3] Geri M， Keshavarz B， McKinley G H， Bush J W M. Thermal delay of drop coalescence. Journal of Fluid Mechanics[J]. 2017， 833： R301-R312.

[4] Haldar K， Chakraborty S. Influence of Marangoni stress on the variation in number of coalescence cascade stages[J]. The Canadian Journal of Chemical Engineering， 2018， 97（4）： 983-994.

[5] Rong S， Shen S， Wang T， et al. Reduced residence time of droplet impact on heated surfaces[J]. acta physica sinica， 2019， 68（15）： 260-268.