基于流固耦合的多級壓氣機葉片振動瞬態動力學分析

高通

（惠陽航空螺旋槳有限責任公司，河北 保定 072100）

基于MFX-ANSYS/CFX 為數據耦合平臺，研究多級壓氣機額定工況下葉片在流場中瞬態動力學響應，得到葉片位移響應及監測點壓力變化規律，并研究判定葉片是否發生顫振的方法，以期進一步了解多級氣機葉片的顫振特點。

1 流固耦合計算方法

流固耦合力學是用來研究可變形固體在流場作用下的瞬態響應，以及固體變形后對流場的反作用關系，它涉及計算流體力學與結構動力學等交叉學科的內容，其重要特征是兩相介質之間的相互作用。

流體流動要遵循三大定律，質量守恒、動量守恒和能量守恒定律：

動力學的通用運動方程為：

此方程描述的是典型的非線性自激振動系統。對有限元模型進行結構動力學分析時，需要考慮結構模型的慣性、剛度和阻尼特性。結構動力學分析包含眾多研究內容，不同的分析類型對應求解不同形式的方程。在流固耦合問題中，需要將流體域中的基本方程以及結構域的動力學方程進行聯立求解。交界面處應滿足流體與固體的位移、熱流量、溫度、應力等相等。

將耦合交界面上的流體壓力施加到結構動力學方程，結構動力學方程變形為：

式中：pF為耦合交界面上的流體壓力矢量。

2 壓氣機分析模型

本研究以公司生產的某型號壓氣機為例，壓氣機為二級結構，包括兩級動葉和兩級靜葉。對壓氣機進行流固耦合分析，需要對固體域及流體域分別建模。

固體域兩級動葉主要分為葉片、套筒及金屬接頭三個部分，為了模擬壓氣機葉片的運動狀態，均對各部位進行實體建模。為了更好地反映葉尖及靠近葉身表面的流體流動特性，對葉頂間隙及葉身前后緣分布的網格進行加密處理，套筒及金屬件處變形較小，網格較稀疏。仿真模擬葉片的額定工況點，轉速為411r/min。金屬接頭部位采用固定約束，套筒部位邊界條件為限制徑向的自由度。流體域計算的氣動力以壓力的形式施加在葉片表面。

流體有限元網格由計算流體力學軟件NUMECA進行劃分，求解整級葉片葉柵通道的流場計算量非常大、比較耗時。同時，由于壓氣機轉子在結構上有很好的循環對稱性，因此，本研究選取壓縮機葉片單通道模型進行數值計算。流體域網格采用六面體單元，如表1 所示。通過對網格進行無關性驗證，最終選取網格數量為313 萬。葉片采用隨區域運動壁面邊界，前后壁面設置為旋轉周期性邊界，機匣應用無滑移壁面條件，轉靜子交界面采用混合平面，利用隱式算法和二階迎風格式進行求解。

表1 流場邊界條件

3 葉片瞬態動力學分析

雙向流固耦合分析以流場穩態計算結果作為初場，時間步的選取依賴葉片固有頻率，綜合考慮固體域和流體域對時間步長的特殊需求，這里選取時間步長為5e-4s。為了解氣動載荷作用下壓縮機葉片的瞬態動力學特性，需要在壓縮機葉片表面設置監測點。如圖1 所示，圖中黃色標記點即為監測點位置。P1、P2為壓力監測點，分別位于第一級動葉和第二級動葉尾緣，動靜葉片所在流域交界面處。M1、M2為位移監測點，分別設置在位移變化最大的動葉葉頂處。

圖1 監測點位置示意圖

圖2 表示各級動葉監測點物理參數變化時域圖。由壓力檢測點數據可知，波動明顯呈現周期變化，數值平均值與穩態計算解果相吻合。隨著數值模擬的進行，監測點在每個旋轉周期內的壓力波動逐漸減小，達到穩定，表明葉輪流道內的非定常流場流動逐步達到“穩態”。兩處監測點變化頻率也基本相同，作用在壓縮機葉片上的氣動力為明顯的強迫振動。

圖2 監測點數值變化時域圖

對各級動葉位移監視點時域圖進行頻譜分析，結果如圖3 所示。

圖3 位移監測點信號頻域分析圖

壓氣機葉片振動頻率主要集中在低頻域，兩級葉片在額定工況下的振動頻率小于各葉片的一階動頻，表明葉片在此工況下不會發生共振。選取M1、M2網格位移的響應斂散性來判斷葉片是否發生顫振。由各級動葉位移監測點時域圖可知，M1、M2處位移響應是逐漸收斂的，故可以以此來判定壓氣機葉片在這種工況下不會發生顫振。

4 結語

本研究以多級壓氣機為研究對象，基于ANSYS/CFX 為數據耦合平臺對多級壓氣機單通道模型進行流固耦合數值計算，分析了額定工況下流場的壓力分布及葉片的瞬態動力學響應特性，主要研究總結如下：葉片瞬態動力學分析表明，流場內存在周期性變化的壓力。對葉片頂點的振動進行頻譜分析，結果表明，葉片的振動主要在低頻域內。葉片在額定工況下的振動頻率小于葉片的一階動頻，表明葉片在此工況下不會發生共振。分析各葉片在額定工況下頂點位移的斂散性表明，葉片在瞬態氣動力的作用下振動幅值逐漸減小并且趨于穩定，表明葉片的位移響應是收斂的，在額定工況下，葉片不會發生顫振。基于這種方法，可對多級壓氣機葉片的顫振特性進行預測分析。