鋼管混凝土拱橋吊桿無應力長度計算分析

文浩齊，嚴 晶，魏海龍

（1.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400038；2.中交第二公路工程局有限公司，重慶 401520）

鋼管混凝土系桿拱橋通過吊桿將橋面與主拱肋直接相連，主拱肋承擔橋面荷載，并產生水平推力，從而達到自平衡。對于拱橋結構體系，不同的構成結構必然存在不同的結構內力，因此可以通過施加一組吊桿力，使結構的內力達到最優狀況，這組張拉力便是索力優化[1]。同時，一組合理的吊桿內力值應有一組合理的吊桿無應力長度與其對應。根據無應力狀態法的原理，結構的最終狀態與結構施工過程無關，即一個結構成橋狀態下構件的無應力狀態量可以直接在不考慮施工過程的分析中獲得，成橋后內力和線形自動達到合理成橋狀態[2]。

1 無應力狀態法

無應力狀態法是由秦順全院士提出的一種施工理論控制狀態法。無應力狀態法原理：一定的外荷載、結構體系、支撐邊界條件、單元的無應力長度和無應力曲率組成的結構，其對應的結構內力和位移是唯一的，與結構的形成無關[3]。

而在拱橋吊桿施工過程中，無應力狀態控制法的運用表現，在吊桿的無應力長度可通過吊桿錨頭的伸長量及吊桿張拉力來控制。即在外在因素不發生改變的狀況下，吊桿無應力長度與吊桿張拉力呈現一一對應的關系。

2 無應力長度計算方法

吊桿下料長度可采用材料力學公式對進行計算。

假設吊桿在未受載荷狀況下，吊桿i、j兩端的坐標分別為（xi,yi）,（xj,yj）,在承受荷載作用后吊桿i、j兩端將產生（dxi,dyi）和（dxj,dyj）的位移變化量，在荷載作用下的i、j兩端的位移為（x'i,y'i）和（x'j,y'j）。

荷載作用下吊桿無應力長度為：

由可推導出：

式中：l為吊桿荷載作用下長度；l0為吊桿無應力下料長度；T為吊桿內力；E為材料彈性模量；A為吊桿截面橫截面積。

吊桿受自重作用下伸長量為：

式中：w為吊桿單位長度質量。

3 有限元模型計算

3.1 工程概述

合江長江公路大橋主跨為507m中承式鋼管混凝土系桿拱橋，凈矢跨比1/4，拱軸系數為1.5。為中承式鋼管混凝土主拱。吊桿設計采用37ф^s15.2鋼絞線整束擠壓拉索體系，鋼絞線標準強度為1960MPa。全橋共有64根吊桿，吊桿兩兩之間間距為13m。吊桿左幅從符陽路側至開發區側方向編號為1#-32#，右幅為1＇#-32＇#，下文數據以左幅1-16#為例。全橋吊桿立面圖如圖1所示。

3.2 工程算例

用Midascivil軟件進行全橋模擬建模，全橋共9843個節點，共23378個單元。拱肋采用雙單元的方式進行模擬，主梁和拱肋采用梁單元，吊桿采用桁架單元，全橋有限元模型如圖2所示。

在現階段實際應用過程中，對吊桿張拉力進行調整的方法與斜拉橋調索方法一致，主要為正裝法、倒裝法、影響矩陣法和無應力狀態控制法[4]。而調整最優吊桿力的方法本質，是最小應變能原理極限求解及影響矩陣思想。這一優化求解的過程可以借助于有限元分析程序建立離散化的優化模型，通過程序內的優化求解器進行迭代求解[5]。

圖1 合江長江公路大橋左幅吊桿立面圖

圖2 全橋有限元模型

文章中采用MidasCivil程序自帶未知荷載系數法，通過約束影響矩陣計算出一組合理的成橋吊桿力。并計算得出一一對應的無應力長度值，詳見表1。

表1 吊桿無應力長度

4 計算結果與實測數據對比

現將無應力狀態計算結果吊桿力和實際主拱區鋼格子梁合攏后狀況測量所得數據進行對比分析，理論計算吊桿力與實測吊桿力對比詳見表2。

表2 理論計算吊桿力與實測吊桿力對比 單位：kN

從分析結果可以看出，吊桿索力實際測值要比理論分析值偏大，相對誤差基本在7%以下，吊桿力的誤差主要來源，施工過程中吊桿無應力長度精度難以達到，但此誤差對結構造成的影響較小，可忽略。

5 結束語

以無應力狀態法計算吊桿無應力長度，可忽略分階段施工過程及安裝順序等外部因素影響，只需考慮主梁與無應力狀態長度間的差值，將主梁預抬高，控制正確的線形，才能保證結構達到設計及規范要求的合理受力狀態。憑借該方法，合江長江公路大橋項目主拱吊索區鋼格子梁合攏完成后，無應力狀態下吊桿力與實際結果相吻合，獲得良好的效果。并可根據吊桿安裝時調整的正負誤差值，為吊桿的無應力長度考慮一定的富余量，方便施工出現誤差時調整[6]。