數學學科核心素養指向下的教學實踐

王克奮

本文通過對數學學科核心素養的解讀和理解，具體結合初中數學教學實際“探索數學三角形全等”的課例，探討了如何在具體的數學教學的各個環節中如學情分析、教學目標、教學方法、教學過程等來落實培養學生數學核心素養的要求和具體的做法，并在最后進行了反思，發現實際教學問題所在，以便進行更好的改進。

隨著新課程體制改革的不斷深入，對數學教學也提出了更高的要求。在具體的教學過程當中，教師應充分發揮出學生的主體作用，調動起學生的積極性和主動性，提高學生的自主學習能力和思維能力，在教學過程中，要將教學任務、教學目標、教學大綱結合具體的教學案例將數學核心素養的培養落實在教學的各個環節中。

1 教材分析

三角形是一種最簡單最基本的幾何圖形，在人們的日常生活當中也隨處可見。三角形是對其他圖形研究的基礎，而且對于解決實際問題也具有著十分重要的應用。所以通過對三角形的基本性質進行探索和掌握，可以使學生對現實世界更好地進行認識，并提高自身的思維能力和推理能力。全等三角形是在人們的生活中大量存在的一種幾何現象，也是學生日后結合學習的重要基礎。三角形全等具有方便的使用條件，但要使學生清晰的理解和扎實的掌握，還需要教師采取有效的對策。因此，教師在教學過程中應該加強探索，通過對學生畫圖、觀察、比較、推理等方面能力的培養，使其積累數學問題的解決經驗。教師應通過講解和直觀操作的結合來有效的培養學生的數學思維，提高學生的數學核心素養。

2 學情分析

該年級段的學生對平面幾何圖形的基礎知識已經有所掌握，并已經學習了平行線和相交線有關的知識內容。在這一過程當中，學生已經積累了幾何學習和相關的知識經驗，具有一定的思維能力，一些學生可以針對簡單的問題進行思考和解決。而該課時內容共分為三節，在前兩個課時已經對三邊和兩角一邊的全等條件進行了探索。學生通過學習這些知識，可以為該節課的學習奠定堅實的基礎。而這一年齡段的學生具有較強的求知欲和探索欲，對新奇的事物往往充滿了好奇心。而且學生對比理論學習更喜歡實際動手操作，具有較強的好勝心和表現欲。教師應該通過采取有效的對策來調動其學生的探索欲望，激發學生的學習熱情，使學生能夠有效地進行探索活動。該年齡段的學生還具有一定的歸納總結和表達能力，可以針對教師所提出的某一問題進行深入探討。

3 教學目標

將本節課的教學目標主要分為三方面的內容，分別為認知目標和能力目標以及情感目標。首先認知目標主要是使學生經歷對三角形全等條件的探索過程，并通過操作來獲得良好的體會，從而歸納出數學規律。其次是要使學生掌握三角形全等的邊角邊條件，這一概念難以有效的解決實際問題。最后是對三角形全等運用進行探索，使學生能夠有條理地進行思考，并針對實際問題進行簡單推理。而能力目標，則是要引導學生通過觀察、操作、推理等活動來不斷的積累學習經驗。此外還應使學生在對圖形性質進行探索的過程中，提高自身的表達能力和思維能力。情感目標，則是學生通過小組合作學習來進行有效的交流和表達，獲得與他人分享的快樂，從而更好地解決問題。

4 教法與學法

在教學過程當中要充分的引導學生進行自主探究和合作探究，從而加強學生之間的合作。教師主要在這個過程當中發揮出引導作用，對學生的探究過程進行指導，并糾正學生的錯誤觀念。教師在教學過程中還應充分發揮出學生的主體作用，培養學生的合作意識，使其在討論過程中能夠充分的表達出自身的想法，從而提高自身的探究能力和表達能力。教師應該針對具體的教學內容和教學特點，來有效地組織教學，開展教學活動，通過小組工作學習來使學生更好的解決問題，培養自身的數學核心素養。

5 教學過程

在具體的教學過程中，教師應進行由淺入深、層層遞進地對學生提出問題，誘發學生進行思考，通過“想一想”的環節，來培養學生的由淺入深地邏輯推理能力。其次應通過“做一做”培養學生的圖形感知能力和想想能力，以及動手能力。再次，通過“議一議”的環節，啟發學生發散思維，培養學生問題意識。最后，通過“說一說”的環節，培養學生總結問題、歸納問題、以及數學概念、原理表述能力。

首先，想一想的環節。教師給出一個三角形，提出問題讓同學思考，名為“想一想”，“要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊、與角的大小有關的條件呢？通過拋出問題，誘發學生思考，將注意力吸引到問題上來。

如想要證明一對兒三角形全等需要幾個與邊或角大小有關的條件？

如果只給一個條件（一個邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形能夠全等嗎？

如果給出兩個條件（兩個角或兩條邊，或一個角，一個邊），畫出的三角形能夠全等嗎？并且給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下做出的三角形一定能夠全等嗎？

如果題目中已經給出了三個條件，那么可能會有哪些情況呢？

目前已經學過可以證明三角形全等的條件有哪些？

通過相關問題來引發學生的思考，使其對以往學過的知識進行回顧，并根據教師提出的新問題來探索新的知識點，從而習得新的知識。

其次，“做一做”環節。教師可在每一步的問題設計當中，要求學生自己動手畫一畫，看是否能滿足一個條件（一個邊或一個角）或兩個條件（兩個角或兩條邊，或一個角，一個邊）時是否能使三角形全等。通過動手做一做，來提高學生通過提問還能夠激發學生的好奇心，培養學生的學習興趣，使其對新知識產生足夠的好奇，吸引學生的注意力，使其能夠全身心的投入到教學活動當中。

再次，“議一議”的環節。教師給出問題，如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？教師可將學生分成幾個小組，讓學生通過在小組合作學習的模式當中，完成對學生的人際交互能力的培養;通過提出一個假設，讓學生通過抽象地想象，抽象出如滿足一個條件或是兩個條件后圖形與圖像之間的關系，從而抽象地總結出數學原理與概念之間的關系。

最后，“說一說”環節。通過想一想、做一做、議一議的環節，以及在小組內互相討論，學生已經明確了三角形全等的條件，在該環節，教師則要引導學生從具體的數學知識中抽象出一般規律和原理，并且學習用數學符號、或者數學話語予以表征的能力。在該環節可以很好地培養學生總結、歸納、表達的能力，這也是數學核心素養不可或缺的能力。

在知識應用階段，教師要引導學生利用所學的知識理論來解決實際問題。教師可以針對教學內容有效的設置問題情景，并引導學生通過自主探究和合作討論等方式來有效的解答問題。學生在這一過程中可以完成對知識的鞏固和應用，從而更加深刻的了解知識概念，強化自身的記憶。

6 教學反思

對全等三角形的學習，是平面幾何當中對封閉的兩個圖形關系進行研究的基礎內容。其也是兩個三角形當中最為簡單和常見的關系，對學生日后的學習可以有效地奠定基礎。所以教師必須要使學生能夠對全等三角形的判定方法進行熟練的掌握，并能夠做到靈活應用。而在具體的教學過程中，教師也應該加強引導，培養學生的思維能力、探究能力和表達能力等，使學生形成良好的數學思維，從而全面提高學生的數學核心素養。

本文系蘭州市教育科學“十三五”規劃課題《指向數學學科核心素養的初中數學教學設計案例研究》課題立項號LZ[2019]GH1201階段性研究成果之一。

（作者單位：蘭州市皋蘭縣第四中學）