特長隧道的涌水量計算方法對比研究
——以老營隧道為例

文/姜睿、李彥東、陳樹汪、任朝輝、段曉彬

1 隧址區概況

老營隧道位于云南省保山市隆陽區，連接保山和瀘水兩市。隧道上下行共4 車道，總長度：左幅11505m/右幅11515m，為云南省已建和在建最長公路隧道。 隧道為人字坡穿越怒山，最高點海拔為3069.5m，最大埋深1259.03m。隧址區地處橫斷山脈滇西縱谷南端的保山壩“西山梁子”，為瀾滄江和怒江水系分水嶺，以山脊為界，地質構造復雜，隧道位于瀾滄江斷裂帶（F3）和怒江斷裂帶(F1)之間且穿越多條區域性斷裂。兩大斷裂基本構成了隧址區外圍邊界，區域內地質構造強烈發育，活動形跡以斷層為主，地層巖性主要以灰巖和砂巖為主。當前隧道已開挖段涌水情況突出且不同區段涌水量差別很大。由于隧址區及周邊富含地下水，且周邊分布多個飲用水源取水口，影響居民人口眾多，環境影響較敏感，因此本文選擇大范圍的研究區域，對隧道涌水量預測研究。

2 采用數值法計算老營隧道涌水量

本文的數值法是基于有限差分法的Visual MODFLOW 軟件進行計算的，并考慮了大范圍區域、不同巖性分布、斷層和降雨入滲等因素。

2.1 子集水區建立

采用由粗到細的方法劃分隧址區水文地質單元，一級水文地質單元以怒江水系與瀾滄江水系的地表分水嶺為邊界，二級水文地質單元主要以構造進行控制。運用三維可視化軟件Visual MODFLOW 確定模擬范圍，對所建立的模型邊界、含水介質、地下水運動狀態、水文地質參數等進行內部結構概化。模擬范圍包括隧道、主要斷層帶及周邊可能與隧道有滲流聯系的大范圍矩形區域，模型研究區域X 方向（EW）、Y 方向（SN）為：25200m×13770m，Z 方向(高程)：1200～3069.5m，平面總面積共計約347km2。

隧址區河流數據依據隧道周邊區域地形、地表水系分布及水文地質單元劃分，利用ArcGIS 的水文處理功能，分析地形高程數據得到河流分布，地勢低洼處為河床，將整個區域劃分為多個主要子集水區，并將其導入MODFLOW 模型中，得到隧址區子集水區河流分布圖。

2.2 網格劃分和初始邊界條件

模型采用漸進式網格劃分方法，在靠近隧道區域采用加密的網格，最小行間距為0.1m，遠離隧道區域采用較粗網格50m×50m。垂直方向網格劃分四層，第一層為表層土，為土壤吸收降雨主要土層；第二層為過渡隧道地層；第三層為隧道所在層，由隧道中心高程1700m 上下延伸注漿圈半徑長度；第四層為基底層，取1200m 為底層邊界。模型邊界條件以子集水區的山脊視為定水頭邊界，河流則視為常水頭的溝渠排水邊界，內部隧道邊界選擇DRN 排水邊界條件。地下水初始條件則根據地質鉆孔的地下水測量結果，將鉆孔地下水位數據與地表高程數據進行回歸分析后得到以下關系式（1）：HW= 0.9625×Hg+ 12422。

式中，HW為鉆孔地下水位高程，m；Hg為地表高程，m。線性回歸分析結果顯示兩者相關性較高，相關系數為0.9917。根據導入的三維地形高程參數和公式（1）推求初始的地下水位。

2.3 模型參數選定

依據水文地質勘察階段的地質鉆孔和地質預報揭露的地質信息，巖性水文地質參數取值：對于砂巖，滲透系數取0.012m/d，重力給水度取0.02，孔隙度取0.05；對于灰巖，滲透系數取0.05m/d，重力給水度取0.02，孔隙度取0.03。同時，滲透系數按各向同性考慮，不考慮滲透系數與深度關系。

2.4 隧址區降雨入滲系數

由于降雨入滲是隧道涌水的重要影響因子，為了準確預測隧道涌水量和開挖引起的地下水降深問題，施工人員必須考慮隧道開挖期間地下水的降雨補給問題。根據隧址區水文氣象站的降雨量統計值，雨季月平均降雨為140.06mm，旱季月平均降雨量26.02mm，年平均降雨量966.5mm。依據降雨入滲系數與降雨量關系式（2）：

式中：C 為降雨入滲補給系數；μ 為給水度；∑Δh為年內各月降雨補給形成的地下水位升幅，mm；P 為年降雨量，mm。根據雨季和旱季的月平均降雨量和公式（2），計算得到隧址區旱季降雨入滲值為0.0022m/d，雨季為0.012m/d。

2.5 隧址區巖性分布

根據地質鉆孔信息，隧址區主要巖性為灰巖和砂巖，且灰巖及砂巖在微觀空間上具有較好的連續性；依據鉆孔中揭露的巖性分布信息，計算巖性分布的實驗變差函數γ × ( )h ，再運用條件模擬分析得出灰巖、砂巖及斷層破碎帶等地層分布信息，將其導入MODFLOW 三維數值模型中，使其真實反映各子集水區地質巖性分布[1]。

由于球狀模型在短距離范圍內能很好地反映裂隙巖體的空間變異特性，故采用球狀模型擬合變差函數，基于隧址區巖性分布的變差函數曲線可以插值得到隧址區的巖性分布，具體步驟如下：

采用指示克里金插值法對隧址區所有網格點進行插值計算和估計。引入條件模擬，任取100 個鉆孔實測值為確定值，對指示克里金插值法得到的結果進行校核；通過調用R 語言中的Predict 函數完成100 次條件模擬計算。通過100 次條件模擬可得到隧址區每個單元格的100 個巖性值，統計每個單元格的巖性值，取大于50%的次數的巖性值為其單元巖性值。

3 涌水量實測與計算結果對比分析

3.1 分段實測

老營隧道穿越多條斷層（F89、F90、F93、F94）、巖性頻繁變化（主要的灰巖、砂巖頻繁交替變化）、受降雨影響較大（雨季月平均降雨量可達200mm）的復雜水文地質條件區域，據此本文按照勘察揭露的斷層、巖性和現場觀測的涌水集中點進行布置測點分段，每一分段前后各布置一個斷面測點。由于隧道施工分別從兩端相向開挖，以隧道進口段（左端）為對象進行隧道分段預測研究，該段共分為7 個分段8 個測點。

3.2 各分段每延米涌水量對比

根據3.1 節中的分段，分別采用Goodman 和大島洋志解析解、經驗公式和數值法計算各分段的涌水量，并結合現場的測量數據，對比各分段的每延米涌水量結果。

分析結果可知：各分段的Goodman 解析解、大島洋志解與實測值的偏差變較大，在差值最小的第7 分段均超過10%，偏差最大處位于第4 分段，相差均超300%，偏差很大；經驗公式法與實測值偏差相比于解析解明顯變小，偏差最小為第5 分段7.35%，最大在第4 段相差157.62%，仍然有較大偏差；數值法與實測值差值在分段兩端相差約為28.4%，其余各分段的差值均在7%以下，數值解相比于其他方法，其計算值與現場實測值更為接近。

再采用各分段涌水量曲線分析其變化規律和差異：解析解整體比經驗公式、數值解和測量值偏大且差值較大。經驗公式和數值解與現場測量值曲線的變化趨勢基本一致，但解析解曲線與實測值更吻合，除兩分段最大差值的28.6%，其余均＜7%，數值解更接近現場實測值。以上變化規律表明，解析解和經驗公式法難以準確預測穿越斷層、圍巖巖性頻繁變換的復雜水文地質條件下的分段涌水量，且難以準確預測出涌水集中區段，也無法考慮降雨入滲的因素。

3.3 各測點總涌水量對比

以下將從各測點的斷面總涌水量參數展開分析，對比該參數值并采用解析法、經驗公式法、數值法和現場測量值在測量點處的變化規律和吻合狀態發現：隧道已開挖部分的涌水都從掌子面經排水溝向隧道出口排出，在隧道出口（K1+520）的總涌水量的Goodman 解析解、大島洋志解析解、經驗公式解、數值解、實測值分別為14286m3/d、12286m3/d、6698m3/d、7126m3/d、8258m3/d，Goodman 和大島洋志解析解與實測值的總涌水量相差均＞48.78%，經驗公式相差-18.9%，數值解與實測值相差-13.71%。其他各測點的涌水量偏差，Goodman 解-14.17～95.41%，大島洋志解11.15～68.5%，經驗公式0.66～72.29%，以上三者偏差波動較大；數值解在11%～28.3%區間內，偏差較小，變化幅度也較小。再分析各測點的計算值變化規律發現：各曲線從靠近掌子面的⑧號測點到隧道口出的①號測點涌水量逐漸增加，解析解與實測值越靠近隧道口出的①號測點，偏差逐漸增大。經驗公式和數值法在各測點處數值計算值與現場測量值更為接近，其中，數值法與實測值曲線變化趨勢基本一致。同時，兩解析解與實測值的偏差在靠近隧道出口處較大，測點①、②、③、④的偏差均＞48.78%。相比于解析解，經驗公式與測量差值波動更小，但最大偏差仍然＞-60%；數值計算值與測量值差值較小（11.0～28.3%），曲線波動變化比較平緩，從掌子面到隧道口兩者差值基本呈遞減趨勢，說明相比于解析法和經驗公式法，數值法而接近于實測值。

4 結語

本文以云南省老營特長隧道為背景，分別采用解析法、經驗公式法、數值法對隧道已開挖段進行涌水量計算，并將計算結果與實測值對比分析，得如下結論：

Goodman 與大島洋志公式計算值比實測值偏大，總涌水量最大偏差超過48.87%，且偏差波動較大；相比于解析法，經驗公式偏差波動更小，但偏差仍然較大。因此，對于復雜水文地質條件下的涌水量，因穿越斷層和地質巖性的頻繁變化而導致難以準確預測。

相比于解析法和經驗公式法，數值法的偏差和波動都更小，偏差在11.0%～28.3%。因隧道涌水受考慮降雨補給、大區域復雜地形、斷層、巖性分布等因素的影響，相比于解析解和經驗公式，本數值法能夠綜合考慮這些因素更接近于實測值，因此本數值可為大區域復雜地質條件下的山嶺隧道涌水預測提供方法借鑒。