斜跨鋼箱拱橋吊索張拉施工控制技術

蘇昱晟

江蘇滬寧鋼機股份有限公司上海分公司 上海 200002

索力控制是拱橋結構施工中的關鍵環節，直接影響了成橋后的結構受力狀態。由于拱橋結構形式的不斷創新，索力控制的難度也日益增加。本文以某斜跨鋼箱拱橋為例，分別介紹了基于Midas Civil有限元軟件的空間吊索初拉力計算方法，以頻率法為主并以拱、梁相對變形作為校核的索力監測方法，以及索力偏差分析和索力調整計算等方面內容。

1 工程概況

某斜跨鋼箱拱橋（圖1）跨越規劃江淮運河河道，為安徽省引江濟淮項目和濟祁高速公路三覺互通連接線的重要配套工程。

斜跨鋼箱拱橋結構形式為：主梁跨徑150 m、寬49.7 m，斜跨拱肋跨徑170 m，矢高64.93 m，矢跨比為0.381 9，拱軸線與主梁縱向水平面夾角為25°。

圖1 某斜跨鋼箱拱橋實景

拱肋采用鋼箱斷面，寬、高尺寸為7.0 m×3.8 m。主梁由箱型主縱梁、中橫梁及正交異性鋼橋面板組成，其中主縱梁梁高2.805 m，橫梁中心處梁高3.3 m。

全橋共設置12對吊索，按反對稱布置（圖2），采用公稱直徑為15.2 mm的1 860 MPa高強度低松弛鋼絞線。其中靠近拱腳處2對吊索（圖2中A1、A2、B11、B12）采用34根φ15.2 mm鋼絞線，其余10對吊索采用31根φ15.2 mm鋼絞線。吊索在拱上平面投影間距為6.0 m，梁上間距為10.8 m。

本橋采用先梁后拱的施工工藝，張拉吊索后使得主梁起拱主動脫架，完成全橋受力體系轉換。不同于常規的下承式系桿拱橋，本橋采用斜跨單拱導致吊索為空間布置，參照相關施工規范[1]，成橋吊索索力與設計索力的偏差應小于5%，因此本橋施工過程中索力控制的難度較大。

圖2 吊索布置平面示意

2 吊索初張力計算

拱橋結構體系中，吊索力直接影響了拱、梁的內力分布，因此吊索張拉為拱橋施工中的關鍵步驟。由于后張拉的吊索會不斷卸載已張拉吊索的索力，造成終索力難以控制，實際工程中存在大量由于成橋索力不滿足設計要求而反復調索的案例。

本橋設計圖紙中已給出了各吊索的初張力，但由于施工方案的變更，實際吊索張拉時由每批4根吊索同步張拉變更為由跨中向拱腳每批2根吊索同步張拉，為此應重新計算各吊索的初張力以使成橋索力滿足設計、規范要求。

常規吊索初張力的計算方法主要有倒裝法和正裝迭代法2種[2]。倒裝法以成橋狀態為初始，在計算模型中逐根拆除構件，以求得各根吊索初張力。由于本橋為全鋼結構橋梁，無須考慮混凝土收縮徐變的影響，故倒裝法求得的索力不需再進行修正。如為混凝土橋，則應將倒裝計算結果重新進行正裝計算調整。

正裝迭代法則以成橋目標索力Ti作為初張力（迭代起始點）輸入計算模型，由于后張拉吊索卸載已張拉的吊索力，張拉完成后的索力Ni將小于成橋目標索力Ti，假設兩者偏差為Δi=Ti-Ni，則采用Ti＋1=Ti＋Δi作為下一輪計算的初張力輸入計算模型，如此反復迭代計算，直至計算索力與成橋目標索力的偏差Δi＋j=Ti-Ni＋j滿足要求（本橋為＜5%）為止。

鑒于常規的倒裝法和正裝迭代法計算量大，計算內容煩瑣，本工程中采用Midas Civil有限元分析軟件自帶的調索模塊（即未知荷載系數法）進行初張力計算[3]。

采用Midas Civil進行初張力計算，首先建立全橋有限元計算模型（圖3），模型中拱、梁采用梁單元模擬，吊索采用只受拉桁架單元模擬。

運用有限元“生”“死”單元法，將每一張拉批次單獨設置為一個施工階段，將成橋目標索力輸入計算模型。計算后采用調索模塊設定各吊索的限值條件（本橋按二期鋪裝后設計成橋索力值±5%作為限值），程序自動迭代求得各吊索的初張力系數，將此系數乘以目標索力并取整即得到各吊索的初張力。

圖3 有限元計算模型

為確保計算的準確性，將利用調索模塊（未知荷載系數法）求得的初張力代入正裝計算模型中，以校核計算成橋索力與設計成橋索力的偏差，并檢算結構在張拉施工過程中變形、應力比、支架反力等各項指標。由成橋索力設計值與計算值對比（圖4）可知，實際計算成橋索力與設計成橋索力中的最大偏差（A3吊索）為3.7%，滿足偏差不超5%的規范限值。

圖4 成橋索力設計值與計算值對比

由張拉后拱、梁變形計算云圖（圖5）可知，張拉完成后拱、梁最大相對變形為80 mm（主梁向上變形48 mm、拱肋向下變形32 mm）。

圖5 張拉后拱、梁變形計算云圖

3 吊索張拉施工

與常規系桿拱橋吊索不同，本橋吊索為31根（部分34根）φ15.2 mm鋼絞線，采用千斤頂單根張拉、單根調索的施工工藝。由于后張拉的鋼絞線將卸載先張拉鋼絞線部分索力，極易造成同一吊索中各根鋼絞線的受力分配不均。施工規范[1]中規定，同一索中，單根張拉后各鋼絞線索力的離散誤差不得超過2%。

為避免各鋼絞線間受力不均，施工中采用單根鋼絞線錨索計校核受力損失。即在第1根待張拉的鋼絞線上安裝錨索計，后續各根鋼絞線張拉過程中實時監測第1根鋼絞線的受力，以此內插得出其余各根鋼絞線的受力損失，必要時采用補張措施確保各根鋼絞線受力均勻。

4 吊索力監測技術

吊索張拉過程中，需對吊索力進行實時監測。目前有4種較為常用的索力測量方法：頻率法、壓力環法、磁通量法[4]、光纖光柵法[5]。本橋采用頻率法并結合拱、梁實測變形以監測吊索索力。

1）頻率法為目前工程領域索力測量最為常用的一種方法，具有快速、經濟、方便等眾多優點。其原理是利用弦振理論，通過在索體上布設加速度傳感器，將測得的加速度時程通過傅里葉變換轉變為功率譜，利用公式（1）求得索力[6]：

式中：T——索力；

W——單位長度的索質量；

L——索長；

fn——索的第n階自振頻率；

n——振動階數；

g ——重力加速度。

式（1）未考慮索體抗彎剛度的影響，為簡化的柔性索索力計算公式，故更適合斜拉橋等長索的索力測量（測量誤差可控制在5%以內）。對于本橋，直接采用頻率法可造成一定的測量誤差，故采用拱、梁相對變形量作為驗證。

2）壓力環法與前述測量單根鋼絞線錨索計的原理相同。通過采集壓力環內置鋼弦的振動頻率，經換算得出壓力環所受壓力（即吊索錨下力）。壓力環法具有測量設備經濟、測量精度高等優點，但壓力環需根據設計圖紙定做，且需設計時預留安裝壓力環的空間，故不適合于本橋的索力監測。

3）磁通量法主要通過安裝磁通量傳感器，通過感應磁通量的變化來監測索力的變化，如索體為不銹鋼材質（無磁性），則不可采用磁通量法。磁通量傳感器的測量精度較高，但一般需要經過廠家的標定方可安裝使用，且價格較為昂貴，可選擇的供貨廠家較少。

4）光纖光柵法為近年來新開發的索力測試技術，其主要通過感應光纖柵格的波長變化以測量出應變量，從而轉換得到索力的變化量。這種方法測量精度較高，但與磁通量法類似，其需要在測量前對吊索進行標定（即標定出光纖波長和索力的相互關系）[7]。

5 索力調整

考慮到單根鋼絞線調索時，調大索力較為方便，而調小索力較為困難（調小索力需將錨固夾片整體拔出，相當于完全卸載重新張拉），吊索初張拉施工時采取“寧小勿大”的原則[8-10]。

第一輪初張拉后實測索力與理論索力相比普遍偏小（圖6），靠近拱腳處個別吊索力偏差近40%。同時，拱、梁實測變形值顯示主梁未能起拱主動脫架，體系轉換未全部完成。

圖6 第一輪張拉后索力對比

以第一輪初張拉后的實測索力為基礎，在二期鋪裝前對吊索力進行調整。索力調整值的計算與第2節所述方法相同，即將實測索力整體輸入計算模型，將每一調索批次單獨作為一個施工階段，采用調索模塊進行計算。調索后實測索力與理論索力偏差小于5%，主梁起拱主動脫架，實測拱、梁變形與圖5所示變形量吻合。

6 結語

本文以某斜跨鋼箱拱橋吊索張拉為例，詳細介紹了吊索張拉中初張力計算、索力監測、誤差分析、二次調索等成套索力控制方法。運用該方法可較快地計算吊索初拉力值與二次調索理論值。

實測結果表明，運用此方法取得了良好的效果，成橋索力分布均勻且滿足規范要求。