基于數據包絡靜態模型的“雙一流”高校科研投入產出分析

2015年10月，國務院印發了《統籌推進世界一流大學和一流學科建設總體方案》，明確提出了建設“雙一流”高校的目標，要求以“學科為基礎、績效為杠桿”著力打造“具有中國特色的世界一流高校”。[1]“雙一流”建設方案是新時代建設高等教育強國的重要指導性文件。2017年1月，教育部、財政部以及國家發改委聯合印發了《統籌推進世界一流大學和一流學科建設實施辦法（暫行）》，[2]這項實施辦法的頒布不僅體現了我國 “雙一流”建設的決心，也意味著我國“雙一流”戰略在穩步推進中。

科研是高校進行教學的基礎，是提升高校核心競爭力的必經之路，科研投入的程度、科研成果的多少都是衡量高校質量高低的重要組成部分。目前，國際競爭愈加激烈，科技和人才越來越成為提高國家軟實力的重要途徑。大多數高等學校的評估是絕對評估，容易忽視科研條件，然而高校的科研、教學等彼此間可以起到相互促進的作用。高校科研是國家創新體系構成的重要因素，只有大力推動高校科研進步，才能提高高校科技成果產出轉化率。只有推進科學技術進步，把握好“中國特色、世界一流”的要求，才能按照“雙一流”目標要求，在本世紀中葉完成建設高等教育強國的偉大目標。通過分析“雙一流”高校的科研產出效率，對高校的發展進行綜合評估管理，能夠更好地把握目前我國高校的“雙一流”建設狀況，從而為我國“雙一流”高校建設提供理論和現實依據。

一、相關研究文獻綜述

目前國內學術界普遍采用SFA 和DEA 等方法對高校科研效率進行測評，相關研究主要聚焦在高校科研創新能力和高校科研創新能力測評等方面。

（一）高校科研創新能力研究

如何提高高校科研創新能力是國內學術界關注的焦點。閆海燕將高校科技創新能力劃分為人才創新、知識創新、技術創新等三個方面，對浙江省高校的創新能力進行了分析，認為高校創新能力應與區域創新系統相適應。[3]梅軼群從科技創新的資源角度出發，將科技創新能力作為一種多要素作用的共同體，嘗試建立高校科技創新能力的評價指標體系。[4]孫孝科將高校與企業相結合，從科研機構與企業、政府間的社會關系角度來定義科研創新能。[5]邵一華[6]、張煒[7]等人分別從科技創新在高校中地位以及高校在國家創新系統中的作用兩個角度，對高校科技創新能力的重要地位進行了探討。

（二）高校科研創新能力測評研究

如何測評高校科研創新能力，國外學者進行了較為豐富的研究。Izadi 等通過對英國99所高校的技術效率進行評估，并用其評估結果代表高校科研創新能力。[8]Stevens,P.A.利用SFA對1995年至1998年間的英國80所高校分析，討論了教師和學生特征對高校科研效率的影響。[9]Horne,和Hu,同樣采用SFA方法測算了澳大利亞33所大學的成本效率。[10]目前，利用DEA 方法進行高校科研效率測算評估的研究日漸增多，Kempkes，Pohl 借助 DEA 和 SFA 方法考察了德國大學效率的變化，并分析了效率的影響因素。[11]Giovanni 等人通過 DEA 方法與文獻計量學相結合的方法測算意大利不同高校之間的科研效率，發現具有顯著差異。[12]Johnes 和Li Yu 整理了中國109所高校的面板數據，分析其科研生產效率，研究表明中國高校的平均科研效率超過0.9。[13]

我國的科研項目評估主要是基于投入產出角度進行評估，張明、鮮榮華等建立起人力投入—產出分析系統，從評價論文數量和科技成果等方面來描述產出，從而構建了一種科學的指標評價體系及計算方法。[14]鄧斌依據不同階段的科技評估將指標分為中期和終期，提出了一套具有完整可操作性的評估體系。[15]隨后，國內許多學者開始采用DEA對高校科研效率進行評估。陸根書采用DEA方法對比評價中西部與東部地區的高校科研效率，發現由東至西高校科研效率依次遞減且存在波動，高校之間的變化趨勢不同。[16]徐娟以省級單位為切入點，通過DEA 來分析經濟發展水平與高校科研效率間的關系，發現省域高校科研的相對效率與地區經濟之間并沒有必然聯系，高效率帶來高科研產出才是高校科研發展的源泉。[17]

關于科研項目的投入產出效率研究已經取得了較為豐碩的成果，但是針對“雙一流”高校的科研效率評估仍然較少，沒有從整體對其進行評估。針對“雙一流”高校科研效率進行評估，不僅可以為高校科研資金合理配置提供依據，也可以提升高校綜合水平。因此，本文采用2013-2018年“雙一流”高校投入和產出的面板數據，構建DEA科研生產效率測算模型，對“雙一流”高校的科研效率進行評估。

二、基于DEA的高等院校綜合科研評估

（一）指標選取

構建合理、有效的高等教育評估體系就要在建設“雙一流”學校的要求下，將高等學校的科研教育分為人文社會科學、自然科學兩方面來進行系統評估，投入產出指標設定如下。

1.投入指標

（1）人力投入

人力資源是進行科技創新的重中之重，人力資源的投入能夠反映某高校對科研技術的人力資本投入，不僅包括數量投入，也涵蓋質量投入。因此，考慮到科研教育離不開人力資源的影響，選取研究與發展折合全時人員當量作為衡量科學技術人力投入指標。

（2）學術交流情況

開展科學研究，參加學術會議，交流知識與科學技術是高校提高科研教育的途徑，鼓勵高校學生參與國際會議是重要舉措。因此，選擇“雙一流”高校參與國際學術交流會議提交論文數量作為衡量科研的投入指標之一。

（3）科研經費投入

科研經費投入主要包括縱向經費和橫向經費，縱向經費主要包括國家撥款的基金項目等，能夠反映高校科研教育的競爭力，而橫向經費是指企事業單位給予學校的委托科研經費，能夠更加準確的反映科研活動受重視程度。因此，高水平的科研建設離不開資金的投入，選擇科研經費的橫向經費、縱向經費之和作為衡量科研教育的又一投入指標。

2.產出指標

（1）研究與發展課題情況

高等學校科研水平高低的衡量標準之一就是科研工作者的課題研究情況，能夠反映高等學校從事科研活動的效率和水平。該指標的選取應具有權威性，因此選擇基礎研究、應用研究等課題的累計值作為產出衡量指標。

（2）科學研究與發展成果情況

科學研究成果是提升科研競爭力的關鍵指標，可以用來評價科研體系。其中，國際常用評價標準主要有發明專利數、科研獲獎數、論文數量等。本文考慮到國際標準，選擇國際學術刊物發表論文合計作為衡量產出指標。

（二）模型設定

關于效率的測算，通常采用有效前沿分析。前沿分析方法包括隨機前沿分析（SFA）和數據包絡分析(DEA)。與SFA相比，DEA能解決多投入和多產出的問題，相較之下，SFA多產出更為復雜，要將多產出合并成一個綜合產出或者利用距離函數來解決。基于DEA法這一優點，本文將利用DEA法來測算高校科研教育效率。

基于不同生產可能集,且滿足凸性、錐性、無效性及最小性假設，在規模報酬不變的假定下，Charnes 等提出了CCR-DEA模型，用來評價各決策單元的相對有效性。在現實經濟環境中，不完全競爭、政府管制、財務約束等因素將導致決策單元不能在最優規模下運營。Banker基于生產可能集規模報酬可變假定，提出了非阿基米德無窮小量BCC-DEA模型，以克服CCR-DEA模型的缺陷。[18]通過運行DEAP2.1 軟件，每個決策單元的綜合技術效率、純技術效率、規模效率指數可以獲得，三者的關系是綜合技術效率=純技術效率×規模效率。BCC-DEA模型的判別規則是：如果某廠商的效率值等于1時，即θ=1 且S-i=0、S+r=0，則表明該廠商位于前沿面上，因而其效率是有效的；反之，如果某廠商的效率值不等于1，則其效率是無效的。

DEA-BCC模型能夠對截面數據或者時間序列數據進行效率測量，但無法測量某一DMU的動態演進變化趨勢，Malmquist指數法克服了這一缺陷，即全要素生產率能夠表現出某一DMU的不同時期的效率變化趨勢。因此，本文選用DEA-BCC模型以及Malmquist指數法來衡量高等學校科研投入產出效率。

Malmquist指數最早是被S.Malmquist提出，他將此方法用來研究消費。后來，此方法與DEA理論相結合，逐漸發展，被廣泛應用于各個領域。它可以利用多種投入與多種產出來進行相對效率分析。本文在此引入1997年，Ray與Desli對FGNZ修正過的Malmquist模型，Malmquist指數可以分解為技術進步指數（TC）與綜合技術效率變化指數（TEC），綜合技術效率變化指數又可以分解為純技術效率變化指數（PTEC）與規模效率變化指數（SEC）。

按照DEAP 軟件使用的經驗規則，所選取數據必須滿足以下條件：一是要求決策單元數大于投入產出指標數總和的五倍，本文人文科學決策單元數為80，自然科學決策單元數為72，投入產出指標數為5，顯然符合DEAP 操作規則。二是DEA模型要求所輸入輸出的指標數據具有相同的量綱和非負值，本研究觀測值出現了負數，因此需要對原始觀測值進行無量綱化處理。為了滿足條件二，具體操作方法如下：

（三）DEA-BCC結果分析

本文運用DEAP2.1 軟件，對“雙一流”高校的人文科學類及社會科學類分別進行BCC 測算，分析其靜態變化。測算結果按照綜合技術效率、技術進步、純技術效率、規模效率和全要素生產率呈現。

1.綜合效率分析：綜合效率又稱為技術效率，是純技術效率與規模效率的乘積。當決策單元的綜合效率為1時，即代表決策單元的純技術效率和規模效率同時有效，達到DEA絕對有效；當決策單元的綜合效率大于0.9時，達到DEA 相對有效；當決策單元的綜合效率小于0.9時，達到非DEA有效。

2.純技術效率分析：在保持既定規模的前提下，純技術效率是指決策單元由管理類因素影響的效率值。如果決策單元DMU的純技術效率值等于1，說明在既定的技術水平上，資源的使用效率已經達到最優狀態。

3.規模效率分析：規模效率是指決策單元DMU 在企業制度、管理水平等其他影響因素既定的條件下，當前的生產規模和最優規模之間的差距，表示決策單元的規模因素對生產效率的影響。

在規模報酬可變的情況下，我們對2013-2018年人文、社會科學類的64所“雙一流”高等院校科研效率進行了分析。其中 2018年在剔除了部分“雙一流”高校同時增加了11所行業特色高校，分別是北京外國語大學、北京語言大學、中央財經大學、對外經濟貿易大學、中央音樂學院、中央美術學院、中央戲劇學院、上海財經大學、上海外國語大學、中南財經政法大學和西南財經大學。11所高校中5所為財經類高校，3所為藝術類高校，3所為語言類高校。這意味著近年來國家在加強傳統人文社會科學學科建設的同時，也開始注重財經、藝術和語言等特色高校和學科的建設。

2013年人文社科類高校綜合技術效率、純技術效率、規模效率均值分別為0.701、0.846、0.835，2018年三個指標的均值為0.749、0.838 和0.887。從指標來看，2018年高校人文社會科學類的總和技術效率、純技術效率和規模效率較2013年均有了顯著的提高；2013年有8所高校的綜合技術效率達到了DEA有效；而2018年綜合技術效率達到了DEA有效的高校達到了11所（只有1所新增高校為對外經濟貿易大學）。通過對比2013年和2018年高校綜合技術效率、純技術效率、規模效率指標，我們可以對近年高校人文社會科學“雙一流”建設有一個總體的把握。

圖2-1 社會科學類高校科研效率指標走勢

圖2-2 人文社會科學類高校規模報酬變化趨勢

通過圖2-1我們可以看出，自2015年國家提出高校“雙一流”建設方案以來，2016年高校人文社科的總和效率、純技術效率和規模效益均出現了顯著的提升，其中規模效率的提升在接下來的兩年中呈現上升趨勢；但純技術效率則在2016年的顯著攀升后出現了下降，且規模效率高于純技術效率。這說明2013-2018 高校人文社會科學類科研產出效率主要受到規模效率的影響，純技術效率對高校科研效率的影響波動較大。從單獨的高校科研產出效率來看，我們挑選了北京大學、清華大學、復旦大學、上海交通大學、中國人民大學和北京師范大學共六所高校，分別對他們的總和效率、純技術效率和規模效益走勢進行分析。

圖2-3 2013-2018年部分高校人文社會科學類科研產出效率走勢

通過圖2-3我們可以看出，北京大學自2014年起到2018年，其人文社會科學類科研產出的純技術效率值一直為1，這說明北京大學人文社會科學類科研資源的使用效率連續5年達到最優狀態，但其規模效率自2016年后則呈現出逐漸增大的趨勢，說明科研投資規模對其科研產出的影響逐漸增大。清華大學人文社會科學科研產出的純技術效率和規模效率自2014年起均呈現出了下降的趨勢，這說明清華大學人文社會科學類的科研資源使用效率不足，科研投資規模對于科研產出的效率則呈現出不斷減弱的趨勢。復旦大學的純技術效率值自2014年起一直為1，這說明復旦大學人文社會科學類科研資源使用效率較高，其規模效率呈現出上升狀態，綜合效率于2018年達到了DEA絕對有效。上海交通大學科研產出的純技術效率和規模效率走勢和清華大學類似，這說明其科研資源使用效率需要進一步的優化，但其規模效率處于遞增的狀態，說明投資規模對其科研產出的影響正在不斷增大。中國人民大學的純技術效率值在2013-2018年期間均為1，說明其人文社會科學類科研資源的使用效率一直處于最優狀態；規模效率值穩定處于較高狀態，說明投資規模對其科研產出的影響較高。北京師范大學的純技術效率和規模效率近年來一直處于上升狀態，且于2018年綜合效率達到了DEA絕對有效。

從規模報酬來看，2013年規模效率遞增的高校為42所，而2018年這一數字為41所。根據數據分析結果看，2013-2018年規模報酬遞增的學校數量始終高于規模報酬遞減高校數量，但是呈現出明顯的下行趨勢；而規模報酬遞減高校數量則呈現出上行趨勢，但數量均低于規模報酬遞增高校數量。說明整體而言，我國應適度控制高校人文社會科學類的投資規模，提高科研效率。從單獨的六所高校來看，除北京大學、復旦大學和北京師范大學達到DEA絕對有效外，中國人民大學和清華大學處于規模報酬遞減狀態，需要適度縮減投資規模；而上海交通大學則處于規模報酬遞增的階段，需要擴大科研投資規模，提高其科研產出。

總的來說，自2013年到2018年，“雙一流”高校人文社會科學類的科研效率在波動中不斷增長變動，每個高校的投入不同，效率也隨之波動，應根據每年的實際情況進行政策調整，推動效率的提高。

在同樣的思路下，我們對2013-2018年自然科學類的64所“雙一流”高等院校科研效率進行了分析。分析結果顯示，2013年自然科學類高校綜合技術效率、純技術效率、規模效率均值分別為0.754、0.783、0.927，2018年三個指標的均值為0.754、0.807和0.939。從指標來看，2018年高校自然科學類的總和技術效率、純技術效率和規模效率較2013年均有了顯著的提高；2013年有15所高校的綜合技術效率達到了DEA有效；而2018年綜合技術效率達到了DEA有效的高校為10所，較2013年有大幅下降。

圖2-4 自然科學高校科研效率三個指標走勢

圖2-5 自然科學類高校規模報酬變化趨勢

通過圖2-4我們可以看出，自2014年以來，我國自然科學高校科研產出效率三個指標均呈現出上行趨勢，2016年這一趨勢出現了下降，而2017年后再次出現了明顯的提升。這與我國2015年和2017年兩次提升和實施“雙一流”高校建設政策的時間節點高度吻合。從規模效率來看，2014年到2018年我國高校平均自然科學規模效率一直處于穩步上升的趨勢，而純技術效率指標的波動較大，自2013年到2018年出現了三次拐點，且規模效率顯著高于純技術效率。這說明2013-2018 高校自然科學類科研產出效率主要受到規模效率的影響。下面我們以北京大學、清華大學、復旦大學、上海交通大學、北京交通大學以及北京科技大學六所高校為例，分別對其自然科學類科研產出效率進行分析。

圖2-6 2013-2018年部分高校自然科學類科研產出效率走勢

通過圖2-6我們可以看出，北京大學自然科學類科研產出的純技術效率和規模效率一直呈現反向變動的趨勢且波動較大，2018年北京大學純技術效率大幅下降，規模效率超過了其純技術效率，說明北京大學自然科學類科研資源使用效率不足，投資規模對科研產出影響較大。清華大學2015 和2016年純技術效率值為1，說明在2015-2016年其科研資源使用效率達到了最優，但2017年后純技術效率值出現了下降；規模效率值一直處于較低的狀態，說明投資規模對其科研產出的影響有限。復旦大學的純技術效率在2015年出現了一次大幅度的下降，其后逐漸上升并維持在較高水平，說明其自然科學類科研資源使用效率不斷優化；規模效率一直居高不下說明投資規模對其科研產出影響較大。上海交通大學在2016年以前，純技術效率和規模效率波動較大，2016年后純技術效率值保持在1的水平，說明其科研資源使用效率達到了最優；規模效率一直處于下降的趨勢，說明投資規模對其科研產出的影響不斷減小。北京科技大學的純技術效率自2013年呈現出不斷上升的趨勢，但2017年出現了大幅的下降，說明其科研資源利用率不斷下降；規模效率自2015年起處于不斷上升的趨勢，且數值較高，說明投資規模對其科研產出的影響不斷提高。北京交通大學的純技術效率值自2013年起一直為1，說明2013-2018年其自然科學類科研資源的使用效率一直處于最優狀態；規模效率在2014年出現過波動后，其值在其他年份穩定為1，這說明北京交通大學在近年來的純技術效率和規模效率同時有效，達到了DEA絕對有效。

從總體規模報酬來看，2013年規模效率遞增的高校為16所，而2018年這一數字為29所；2013年規模效率遞減的高校為31所，而2018年為20所。圖2-5為2013-2018年我國自然科學類高校規模報酬增減趨勢，通過圖2-5我們可以看出，2013-2018年我國自然科學類高校的規模效率遞減數量呈現出先增后減的趨勢，而規模報酬遞增的高校數量呈現出先減后增的趨勢，2018年規模效率遞增的高校數量超過了規模效率遞減的高校，這說明我國整體自然科學類高校仍可以加大科研投入力度，促進科研產出。從單獨六所高校來看，2018年除北京交通大學達到了DEA絕對有效，北京大學、清華大學、復旦大學、上海交通大學以及北京科技大學均處于規模報酬遞減的狀態，需要縮減投入，提高科研產出效率。

總的來說，自2013年到2018年，“雙一流”高校自然科學類的科研效率持續增長，純技術效率的影響作用不斷增強，與人文科學類相比，同類學校的自然科學科研投入支出較多，獲得科研產出情況較為理想。

三、結論與建議

通過利用DEA-BCC模型，本文從靜態角度分析了2013-2018年“雙一流”高校科研產出效率和每年的效率指標，并利用Malmquist模型從動態角度分析得到2013-2018年平均的效率分解指標與全要素生產率。通過對2013-2018年全國“雙一流”高校人文社會科學和自然科學的科研效率指數進行對比分析。研究發現，目前我國大部分“雙一流”高校已達到DEA有效狀態，但仍有部分高校存在科研投入與產出效率不成正比的問題。因此，各高校應因地制宜提高科研投入產出水平，從而提升中國“雙一流”高校建設水平。

注釋：

[1]國務院.《統籌推進世界一流大學和一流學科建設總體方案》[EB/OL].http://www.gov.cn/xinwen/2015-11/05/content_2960898.htm.

[2]中央人民政府.統籌推進世界一流大學和一流學科建設實施辦法（暫行）[EB/OL].http://www.gov.cn/xinwen/2017-01/27/content_5163903.htm#1.

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