基于在機(jī)測(cè)量弦齒厚偏差的齒輪修正加工

■北京精雕科技集團(tuán)有限公司 （北京 102308） 肖 鑫

齒輪是一種用途相當(dāng)廣泛的基礎(chǔ)傳動(dòng)元件，用于傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。圓柱齒輪是機(jī)械齒輪中的重要類(lèi)型，根據(jù)輪齒的方向，可分為直齒、斜齒和人字齒三種形式。相較于其他兩類(lèi)，圓柱直齒輪從建模到加工都更為容易。在采用五軸數(shù)控機(jī)床加工齒輪的過(guò)程中，由于機(jī)床、刀具、工件安裝等因素，很容易產(chǎn)生加工誤差，導(dǎo)致圓柱直齒輪的加工精度達(dá)不到要求。針對(duì)上述問(wèn)題，可利用數(shù)控機(jī)床的在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)，在加工過(guò)程中對(duì)圓柱直齒輪加工情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。通過(guò)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的分析處理，獲得現(xiàn)加工階段圓柱直齒輪的誤差分布情況，再對(duì)現(xiàn)有的誤差進(jìn)行修正加工，以此來(lái)提高圓柱直齒輪加工精度。

1. 齒輪精度測(cè)量技術(shù)與齒厚計(jì)算

齒輪測(cè)量技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)有很長(zhǎng)的歷史。對(duì)應(yīng)于齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)代齒輪測(cè)量技術(shù)可以總結(jié)為5種：?jiǎn)雾?xiàng)幾何形狀誤差測(cè)量技術(shù)、綜合誤差測(cè)量技術(shù)、整體誤差測(cè)量技術(shù)、在機(jī)測(cè)量技術(shù)和激光測(cè)量技術(shù)。在機(jī)測(cè)量技術(shù)目前是很重要的發(fā)展趨勢(shì)，圓柱漸開(kāi)線齒輪常用的齒厚測(cè)量方法有公法線長(zhǎng)度、量柱（或球）距、分度圓弦齒厚、固定弦齒厚等，因此可利用在線測(cè)量分度圓弦齒厚偏差，完成對(duì)圓柱齒輪的測(cè)量，并利用偏差實(shí)現(xiàn)誤差的修正加工。

（1）分度圓弦齒厚計(jì)算 對(duì)于漸開(kāi)齒廓來(lái)說(shuō)，根據(jù)機(jī)械手冊(cè)中的定義，弦齒厚是指分度圓與兩齒廓相交點(diǎn)之間的直線距離，由此可以利用齒厚游標(biāo)卡尺（見(jiàn)圖1）進(jìn)行檢測(cè)，其測(cè)量示意如圖2所示。

圖1 齒厚游標(biāo)卡尺

圖2 弦齒厚測(cè)量示意

（2）修正角度計(jì)算 對(duì)于測(cè)量后的實(shí)際齒厚位置關(guān)系，我們選取圖2中作為修正距離的參考，由此可以得到與分度圓直徑d的關(guān)系（見(jiàn)圖3），d＝mz，η為對(duì)應(yīng)的圓心角度。

圖3與分度圓直徑d的關(guān)系

之后利用五軸機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)中的工件原點(diǎn)功能，輸入修正角度Δη即可。

2. 在線測(cè)量點(diǎn)布置與探測(cè)方式

在CAM軟件中，利用專(zhuān)用的測(cè)量路徑布點(diǎn)功能，在分度圓與齒廓相交點(diǎn)上，根據(jù)齒廓法向位置布置測(cè)量點(diǎn)。測(cè)量點(diǎn)布置示意如圖4所示，測(cè)量點(diǎn)三維位置如圖5所示。根據(jù)設(shè)計(jì)的齒廓形狀選擇直徑適合的測(cè)針，設(shè)定相應(yīng)的速度控制參數(shù)（見(jiàn)表1），并設(shè)定測(cè)量誤差名稱(chēng)為，隨后按照?qǐng)A柱齒輪加工機(jī)床的型號(hào)輸出NC程序即可。

圖4 測(cè)量點(diǎn)布置示意

圖5 測(cè)量點(diǎn)三維位置

表1 測(cè)量路徑速度控制參數(shù)

3. 數(shù)據(jù)分析與修正角度計(jì)算

經(jīng)過(guò)上述參數(shù)探測(cè)路徑的設(shè)定，圓柱齒輪加工完成后進(jìn)行機(jī)床在線檢測(cè)，獲得的部分實(shí)測(cè)誤差數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，實(shí)測(cè)誤差變化情況如圖6所示。

表2 部分實(shí)測(cè)誤差數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)組的標(biāo)準(zhǔn)差為

誤差分布及標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。本次修正角度以此數(shù)據(jù)為變化參考，獲得。根據(jù)式（1）計(jì)算可得Δη＝0.771 3°。

圖6 實(shí)測(cè)誤差變化情況

圖7 誤差分布及標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果

4. 修正后數(shù)據(jù)分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，結(jié)合實(shí)際機(jī)床加工情況，可知首次加工完成的齒輪分度圓弦齒厚存在0.771 3°的角度偏差。為進(jìn)一步提升齒輪的制造精度，在數(shù)控系統(tǒng)控制軟件中需要重新調(diào)整C軸的角度，對(duì)首次加工的齒輪進(jìn)行角度修正。由于之前C軸位置為0°，結(jié)合加工旋轉(zhuǎn)方向，修正加工時(shí)C軸需要順時(shí)針增加Δη＝0.771 3°的角度修正量。在五軸加工機(jī)床上設(shè)定相關(guān)參數(shù)如圖8所示，并進(jìn)行修正加工如圖9所示。

圖8 修正參數(shù)設(shè)定情況

二次加工完成后，重新測(cè)量，統(tǒng)計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)并繪制相應(yīng)的圖表。修正加工后部分實(shí)測(cè)誤差數(shù)據(jù)見(jiàn)表3，誤差分布及標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖9 修正加工

圖10 修正加工后誤差分布及標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果

表3 修正加工后部分實(shí)測(cè)誤差數(shù)據(jù)

5. 結(jié)語(yǔ)

利用在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)，間接測(cè)出圓柱齒輪的半個(gè)分度圓弦齒厚偏差。通過(guò)獲得的數(shù)據(jù)，分析換算出修正角度偏差，并利用此角度完成五軸數(shù)控機(jī)床角度補(bǔ)正，進(jìn)一步提高了圓柱齒輪在五軸數(shù)控機(jī)床上的加工精度。