以分析為手段，提升學(xué)生解決問題的能力

摘要：解決問題的能力是小學(xué)生的必備技能之一，也是數(shù)學(xué)教育的目的之一，培養(yǎng)好這種能力有利于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師在教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)的問題解決中，通過理解問題——擬定計(jì)劃——實(shí)施計(jì)劃——回顧問題四個(gè)環(huán)節(jié)，向?qū)W生傳達(dá)解決問題的思路及方法，對(duì)于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力具有非常重要的作用。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}解決;小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G612.5?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2020）35-0284-01

在小學(xué)階段問題解決過程中，教師的側(cè)重點(diǎn)往往集中在“怎樣解題”和解題方法的小結(jié)、歸類上，而往往忽略“為什么要這么解題”。“問題解決”這一內(nèi)容是小學(xué)階段每個(gè)單元的重要環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)解決問題的方法對(duì)提高小學(xué)生的分析問題、解決問題的能力有著舉足輕重的作用。本文將結(jié)合“西師版”小學(xué)數(shù)學(xué)，四年級(jí)上冊(cè)第四單元《三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法》“問題解決”第一課時(shí)，研究如何以分析為手段，提升學(xué)生解決問題的能力。

1.理解問題，獲取信息

讀懂題意，獲取數(shù)學(xué)信息，找到已知條件和未知條件的關(guān)系是正確解決問題的前提。教師在教學(xué)過程中非常注重?cái)?shù)學(xué)信息的提取，具體過程如下：

探索新知：

多媒體呈現(xiàn)教材第56頁例1：2臺(tái)鋪路機(jī)同時(shí)給公路鋪瀝青，每臺(tái)每天鋪450m，40天可以完成任務(wù)。這條公路長(zhǎng)多少米？

1.1?問題一：題中告知了哪些信息？

題中告知了三個(gè)信息：①“2臺(tái)鋪路機(jī)鋪路”、②“每臺(tái)每天鋪450m”、③“40天可以完成”（教師把這三個(gè)條件貼在黑板上）

1.2?問題二：要解決什么問題？

求“這條公路長(zhǎng)多少米？”就是求“2臺(tái)鋪路機(jī)40天鋪路多少米？”

1.3?問題三：鋪路的長(zhǎng)與哪些因素有關(guān)？

這三個(gè)問題設(shè)計(jì)得很巧妙，“問題一”讓學(xué)生讀取信息，找到“已知條件”。“問題二”是讓學(xué)生找到問題是什么，也就是“未知條件”是什么。“問題三”“鋪路的長(zhǎng)與哪些因素有關(guān)？”目的是為了引導(dǎo)學(xué)生思考已知量和未知量之間的關(guān)系。

2.擬定計(jì)劃，梳理思路

在明確已知量和未知量之間的關(guān)系之后，如何利用已知量和未知量關(guān)系梳理解題思路，制定解題計(jì)劃是解決問題的關(guān)鍵。教師巧妙地利用“導(dǎo)學(xué)單”實(shí)現(xiàn)了這一點(diǎn)：（“導(dǎo)學(xué)單”具體內(nèi)容如下）

小組合作學(xué)習(xí)：探索解決問題的思路和方法。

自學(xué)：你能獨(dú)立解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)拿出導(dǎo)學(xué)單，先根據(jù)要求自學(xué)。

自學(xué)要求：

2.1?獨(dú)立思考：

先根據(jù)條件（?）和條件（?），可以求出（）;

再結(jié)合條件（?），就可以求出2臺(tái)鋪路機(jī)40天鋪路多少米，也就是這條公路長(zhǎng)多少米。

2.2?列式解答：

2.3?想一想：還能用其他方法解決嗎？

學(xué)生通過自學(xué)，利用已知條件和未知條件之間的聯(lián)系，梳理思路，找到求解的計(jì)劃。學(xué)生在梳理的過程中，不僅知道了怎么解題，還知道為什么要這么解題。

3.實(shí)施計(jì)劃，列式計(jì)算

學(xué)生在明白自己每一步算的是什么之后，再列式計(jì)算，就可以降低因?yàn)閷忣}不清而導(dǎo)致的失誤，在這節(jié)課中學(xué)生的“互學(xué)”、“展學(xué)”和“師生總結(jié)”環(huán)節(jié)都是解題計(jì)劃實(shí)施的過程。

3.1?互學(xué)要求：

（1）小組內(nèi)交流有幾種方法？

（2）向大家介紹你的方法每一步算的是什么？

（3）比較這幾種方法，解題思路上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

3.2?展學(xué)：小組匯報(bào)。

3.3?師生一起小結(jié)解題思路及方法。

教師設(shè)計(jì)小組合作，讓組員在交流中了解了其它組員的解題思路和算法。在展學(xué)之后，師生共同總結(jié)各組的解題思路和方法，列式計(jì)算。這一個(gè)過程不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，還可以激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，展示學(xué)生的思維進(jìn)程，暴露學(xué)生的思維缺陷，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法和技能。

4.回顧問題，檢驗(yàn)結(jié)果

檢驗(yàn)是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，也是學(xué)生必備的學(xué)習(xí)技能，計(jì)算之后要檢驗(yàn)，問題解決之后也一樣需要檢驗(yàn)，這種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣在這節(jié)課中也得到了很好的體現(xiàn)：

比較上面三種方法，它們?cè)诮忸}思路上有什么不同？

結(jié)合例題引導(dǎo)學(xué)生明晰：解題思路上的不同著重體現(xiàn)在“先算什么，再算什么”的不同。

怎樣檢驗(yàn)算得對(duì)不對(duì)？（一是不同的解題方法，但結(jié)果相同，說明沒有算錯(cuò)。二是乘法可以用除法進(jìn)行驗(yàn)算。）

在計(jì)算之后，教師詢問學(xué)生解題思路有什么不同？如何檢驗(yàn)結(jié)果？這也在間接地提醒學(xué)生在完成問題解答后還有檢驗(yàn)的環(huán)節(jié)，久而久之就形成一種習(xí)慣，而習(xí)慣是決定成敗的關(guān)鍵。

5.鞏固新知，拓展應(yīng)用

在教授新知識(shí)之后，教師設(shè)計(jì)一定的練習(xí)，其目的是鞏固新學(xué)會(huì)的知識(shí)，并且在此基礎(chǔ)上有一定的提升。

（1）完成教材第56頁課堂活動(dòng)：每隊(duì)每天安裝205米管道，有4個(gè)隊(duì)同時(shí)安裝，需要28天完成任務(wù)。這條管道長(zhǎng)多少米？

①205×4×28 ?????②205×28×4 ?????③205×（28×4）

（2）課內(nèi)作業(yè)：完成練習(xí)十三第1～3題。

（3）拓展練習(xí)：教材第60頁的思考題。

在這節(jié)課中，教師利用課堂活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷了自己學(xué)習(xí)——小組互學(xué)——全班互學(xué)的過程，讓學(xué)生再次感受讀取信息——制定計(jì)劃——列式計(jì)算——回顧的經(jīng)過，將“怎樣解題表”的方法運(yùn)用到其它問題解決中。在這個(gè)過程中學(xué)生學(xué)會(huì)的不是解決一道題，而是解決問題的方法。

俗話說：“授之以魚，不如授之以漁”，在問題解決教學(xué)中教師注重解題思路和方法的教學(xué)，先讀題獲取數(shù)學(xué)信息，然后理清思路制定計(jì)劃，在列式計(jì)算之后再回顧檢驗(yàn)。只有這樣，才能做到“只做有限的題目，能解無限的問題”。

參考文獻(xiàn)：

[1]波利亞.怎樣解題[M].上海科教出版社，2011.

[2]楊運(yùn)標(biāo).“怎樣解題表”在解題教學(xué)中的運(yùn)用[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育·初中版，2019（4）：20-24.

作者簡(jiǎn)介：胡金利（1979年2月），女，單位：重慶市沙坪壩區(qū)第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)校，郵編：400030，職稱：小學(xué)一級(jí)教師，學(xué)歷：本科，專業(yè)：數(shù)學(xué)。