數學計算在高鐵站站臺曲線段石材放樣和測量定位放線中的應用

王 麒 中建八局裝飾工程有限公司

1 前言

工程測量貫穿于整個施工過程，其測量放樣直接影響著工程建設項目的質量，安全及建成后的功能。施工測量質量和工程質量之間有著密切的關系，對保證工程的設計、施工等方面的質量與安全都具有重要的意義。京滬高鐵南京南站站臺層位于南京南站的12.4m標高層面，站臺層的下方為出站層，站臺層的上方為19.1m設備夾層。站臺層共有15個站臺，其中2個基本站臺13個到發站臺，中間有6個正線站臺，站臺與站臺之間為軌行區。站臺層南北長417.2m，東西寬456m，頂面結構為鋼結構絎架。根據裝飾設計要求站臺的吊頂為鋁條板裝飾面，鋁板裝飾完成面標高為18.407m；軌行區上方吊頂為金屬擴張網裝飾面，金屬擴張網裝飾完成面標高為18.457m；地面為大理石鋪貼，鋪貼完成面為12.407m。

站臺層在鐵路站房中是一個非常重要的功能性建筑層，在南京南站上下火車的乘客必經區域。地面大理石鋪貼是本區域裝修的重點，站臺的石材鋪貼的標準直接影響本工程的裝修品質，普通到發站臺的形式為：地面鋪貼為5cm厚1m寬1m長石島紅花崗巖站臺的帽石；2cm厚10cm寬50cm長白色瓷磚作為站臺安全線；向里鋪貼250mm×300mm×25mm兩塊盲道磚，向里為780mm×500mm×30mm灰麻花崗巖作為灰麻大面的收邊石，然后上里鋪貼為1000mm×500mm×30mm的灰麻標準塊。

2 石材鋪路過程

在普通到發站臺的石材鋪貼過程中，根據鐵路的規定站臺裝飾面靠近軌道的帽石邊緣距離軌道中心線應大于等于1750mm，這樣才能確保列車安全通過站臺，站臺的邊緣石材不會和列車發生碰撞，施工時設計距離為1770mm，預留了20mm的安全增加值。在直線段施工時距離軌道中心線1770mm這個距離比較容易控制，由于曲線段的兩條鋼軌道有高差，所以在考慮曲線段站臺加寬時，要考慮列車在有高差的鋼軌上時列車的車廂也是傾斜的，當傾斜的列車經過站臺時和平的列車經過站臺時距離站臺邊的距離是不一樣的，我們為了把站臺的裝飾效果做的更加完美，利用數學公式把站臺和軌道的對應的位置傾斜距離計算出來，然后把站臺的裝飾面做到更加完美。能沿著曲線軌道的軌跡形成一個使站臺和動車車廂不論在哪個位置距離站臺的寬度都是一樣的。

3 鋪貼方式對比分析

現在選取到發站臺兩種比較典型的曲線方式來進行分析：一個是站臺在在曲線外的鋪貼方式另一個是站臺在曲線內的鋪貼方式。

當站臺在曲線軌道內側時雙軌道的外側軌道比內側軌道高出一定的高度，這個超高值是由曲線軌道的曲線半徑和列車的設計速度有關，是由鐵路設計院確定，這樣當動車經過此曲線段時，動車的車廂廂體是向站臺側傾斜得，所以我們定位站臺的邊線時要計算這個軌道的超高引起的車廂體傾斜所靠近站臺的距離，防止由于傾斜而引起車廂體與站臺的接觸。由于動車在曲線軌道上運行本身就有一個曲線半徑的加寬，所以我們計算的加寬值時就是超高加寬和曲線半加寬的疊加。由于普通到發站臺的曲線軌道為已知圓半徑圓弧段的曲線軌道，即普通到發站臺的曲線軌跡為已知半徑的大圓的部分圓弧。所以我們在鋪貼這種站臺時的加寬值是要考慮軌道的超高加寬、曲線半徑加寬和圓弧的支距，在數學計算里支距就是圓弧的弦高。

鋪貼過程中我在前面已經介紹過站臺面石材的鋪貼種類和次序，為保持站臺石材鋪貼完后的效果，我們在進行加寬遞加時采用切割灰麻石材靠邊的規格為780mm的收邊進行調整，收邊石材的標準規格為780mm×500mm，為使站臺邊能夠加寬或者縮小我們來調整780這塊板子的大小，它以外的250mm×300mm的盲道磚、100mm安全線磚和1000mm×1000mm的帽檐石尺寸都不變。這樣能保持站臺的功能性的鋪貼區域不變，還能保證站臺的美觀性，同時也能達到站臺加寬的要求。

在中間站臺位于到發線曲線內側時設置25mm高，且未設緩和曲線，站臺邊沿與相鄰股道中心距離要進行相應加寬，根據加寬的要求直線18m范圍內逐漸加寬至（40500/2R+21）/1000，曲線9m范圍內再逐漸加寬至（40500/R+21）/1000，如圖1。

圖1 普通中間站臺地面石材鋪貼剖面圖