深研教材讓數學教學走向深度
——淺談如何從研究教材入手實施小學數學有效教學

□山東省平度市常州路小學 陶淑美

有效課堂教學是高質量完成教學任務的教學，是提高課堂教學成績的教學。一堂有效的數學課，要看學生對知識和技能的掌握情況，要看對所授知識做沒做相應的追根潮源。教師在備課時，要站在編者的角度，居高臨下地研讀教材，找準知識點這條明線和數學思想方法這條暗線；還要站在學生的角度去把握教材，并結合自己的教學實際，深入淺出地備課、上課。多年的教學實踐使筆者進一步認識到，深研教材與有效教學有直接關系，且是決定性的。教師要從日常的深度研究教材入手，挖掘教材的深度、寬度、學習重點與困難，讓數學教學走進學生心中，走向深度，實現教師的有效教學。

一、突破難點，在教材的深度上著力

六三學制小學四年級下冊數學教材《認識多邊形》一課，其練習題中有“用火柴棒擺圖形”一題：3根火柴棒擺1個三角形，擺2個三角形需幾根火柴棒？擺3個三角形又需幾根火柴棒？擺a個三角形需用多少根火柴棒？這個題看似簡單，關鍵在字母a個三角形中的“a”，是學習這節課的難點——怎樣表述和理解式子中的字母。通過學習，學生理解明白：含有字母的式子既可表示數量間關系，也可表示一個結果，課本中設計這個練習題的目的是，通過這個練習，學生掌握含有字母式子的含義及運用。

對小學四年級的學生來說，用字母表示數還是比較抽象的，怎樣將這抽象的東西既變作簡單、有趣，又能把握住其本質？筆者進行深入的思考。一是用課本上設置的例題及教學過程來突破這一教學難點，根據我校的學生情況，教學效果不會太好，學生很難掌握含有字母式子的含義及對含有字母式子的運用。二是為較好地突破教學難點，根據函數自變量和因變量的關系原理，筆者設計了一個盒子，將一個量放進盒子，經過關系處理，出來后就成了另一個量，筆者形象地稱之為“魔盒”。對于這個“魔盒”，學生非常喜歡，玩起來樂此不疲，引起了很大的探究興趣，學習積極性非常高漲，在玩中理解了字母表示數的特點和含有字母的式子運算的含義，并學會了運算。

二、突破疑處，在教材的寬度上著力

因小學生考慮解決問題以形象思維為主，抽象思維欠缺，對教材中的《用字母表示數》抽象概念理解不全面，因此，《用字母表示數》也是這課的教學難點。

《用字母表示數》一課是一堂規則學習課，教材中對字母寫法做了明確規定：如a×4、4×a，寫成4·a或者4a；a×a寫成a·a或a2。a2讀作“a的平方”或“a方”。

《用字母表示數》這一課本沒有太大的探究必要。但仔細研讀教材后就會發現有兩個問題。一是教材中，對規則的呈現有些零亂，不利于學生的掌握和運用，而有序的呈現方式更有利于學生對知識的掌握和運用。二是在研讀用字母表示數時筆者有一疑問，規則為什么是這樣的呢？學生是否也有這樣的想法？怎樣能使學生更容易接受和理解呢？筆者開始深入研讀教材和查找有關資料，尋找答案。

筆者對教材和學生進行了反復的研究，以兒童的心理，學生的視覺，將字母表示數的規則寫成一個《數字規則童話》，用學生喜聞樂見的童話故事理解和掌握，用字母表示數。《數字規則童話》故事是：

一天早朝，加、減、乘、除四位大臣分別向數字國王匯報工作。臨到乘號時，乘號說：“呈稟陛下，我和X很像，常常搞錯，影響工作。望陛下明斷，給個辦法！”

數字國王聽后，略一思考，隨即頒布了三項制度。一是數字和字母d的式子，之間的乘號用小圓點替代，也可什么也不寫。數字和字母，數字必須在字母前面，像d×3或3×d可寫作3·d或3d。二是數字1乘以字母時，數字1不寫，如1×c或c×1均寫作c。三是字母之間的乘號也像數字和字母那樣，可寫作小圓點或什么也不用寫。像c×d寫作c·d或cd；兩個相同字母相乘省去中間的乘號和小圓點，寫成字母的平方，如b×b寫成b2，讀作“b的平方”或“b方”。采用童話故事的形式講解用字母表示數，新穎、活潑，學生喜歡，充分體現了一切形式生動活潑的教學方法都是為學生服務的數學思想,學生樂學，實現了教師有效教學。

三、突破重點與困難，在提高學習數學的興趣上著力

《圖形的旋轉》是小學五年級上冊數學教材《對稱、平移與旋轉》中的內容，讓學生認識簡單圖形的旋轉,發現圖形旋轉的規律，激發學生學習數學的興趣，提高學生學習數學的積極性，使學生更加努力學數學。

根據這堂課的教學內容，掌握旋轉的基本要素和發現圖形旋轉的規律是教學的重點和困難，如何突破這一重點與困難？筆者在提高學習數學的興趣上著力。一是運用網絡技術創設圖形旋轉教學情景，在教學情景中加深學生對順時針、逆時針方向的認識，讓學生了解和掌握旋轉的中心、方向、角度這三個要素。二是運用網絡技術，通過觀察、想象等活動，讓學生在方格紙上畫出繞一點旋轉90°后的平面圖形，加深學生對圖形旋轉知識的理解與掌握。三是在認真觀察、思考中，讓學生明確生活中處處是數學，學好數學可創造更美好的生活，深入理解圖形旋轉操作要領，有效排除學習上的困難，較好地實現了有效教學。

四、突破教材，在生活中著力

在教學中對一些枯燥無味的例題，筆者總是注意結合學生的生活實際進行改編。如學習“一位數乘整十、整百、整千的數”時，筆者從學生的生活實際出發，將課本例題加以改編，創設了假日旅游的生活情境并提供以下信息：老師一家三口打算從平度出發外出旅游，有以下城市可供選擇：

旅游城市每人所需路費（元）青島30濟南50北京100上海800

請你幫老師選擇一下去哪里旅游更合適，并算出一家三口至少需要多少路費？學生處于迫切幫老師解決問題的心情，借助已有的知識和經驗獨立自主地進行探索。又如在學習購物活動時，我們是這樣設計的：新學期開始了，小明準備添一些學習用品，帶了50元來到商店，請你們幫小明出一出金點子，要買些什么學習用品呢？

品種單價（元）自動鉛筆2文具盒16水彩筆20書包32轉筆刀10筆記本8橡皮1磁性黑板24

學生紛紛發言，談自己的想法。無論他們用哪種方法解決這個問題，教師都給予肯定、表揚，不強求學生使用統一的方法解決同樣的問題，而是通過小組合作學習，讓每個學生發表自己的觀點，傾聽同伴的想法，相互學習，并感覺到數學就在自己身邊，就在自己的生活中。再如學習“一個數減去一個略小于整百數的速算法“時，筆者創設了”商場購物“的生活情景：小華帶300元去買書包，若買一個95元的“減負”書包，他要付出一張100元的人民幣，還應找回5元，這時還剩300-95=300-100+5=205（元），若買一個198元的“西瓜太郎”書包，他需付兩張100元的人民幣，還應找回2元，這時還剩300-198=300-200+2=102（元），這樣通過購物付錢時“付整找零”的活動，學生很快理解了為什么要加幾的算理，悟出了一個數減去一個略小于整百數的速算方法。這種方法不僅拉近了數學與學生生活的距離，而且使枯燥乏味的題目變得鮮活生動。

綜上所述，課本是學生學習知識的一個橋梁，教師的教學智慧在于靈活使用教材，精通教材，突出自己的教學風格和特色；在于教材的深度、寬度和重點與困難的研讀上；在于有效教學上。教師要調動學生學習積極性，讓學生在樂學中實施對小學數學的有效學習。