“直流小電機(jī)的能量轉(zhuǎn)化”演示儀

程 柏

(新疆兵團(tuán)第七師高級中學(xué) 新疆 伊犁 833200)

1 制作因緣

如圖1所示，高中物理教材人教版選修3-2中第四章“電磁感應(yīng)”第4節(jié)“法拉第電磁感應(yīng)定律”中新增了“反電動(dòng)勢”概念，并在最后“說一說”欄目里，加入一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生觀察電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過程中的電流變化.

圖1 人教版教材中的“說一說”欄目

對于本實(shí)驗(yàn)，如果采用機(jī)械電流表，指針的偏轉(zhuǎn)情況不易被坐在后排的學(xué)生們觀察到；而阻止電機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)，使之轉(zhuǎn)變?yōu)榧冸娮桦娐罚瑒t要限制電路中的電流大小，電流過大，容易燒毀電源或電機(jī).怎樣限制電路中的電流大小，又能顯化電路中電流的變化？把電機(jī)和恰當(dāng)電阻的小電珠串聯(lián)就能達(dá)到奇妙的實(shí)驗(yàn)效果.

2 裝置介紹

如圖2所示，在長60 cm、高30 cm的自制展板上，將規(guī)格為“1.5 V，0.3 A ”的小電珠(帶底座)、毫安數(shù)字直流電流表、玩具電動(dòng)機(jī)、兩節(jié)干電池(廢舊的電視遙控器改裝成電源)安裝并連接為串聯(lián)電路，將數(shù)字直流電壓表與直流小電機(jī)并聯(lián).

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3 使用說明

閉合開關(guān)，接通電源，觀察電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)與用手按住轉(zhuǎn)子使之不轉(zhuǎn)時(shí)，電路中小電珠的亮暗變化及電流表和電壓表的變化.如圖3所示，明顯地，隨著電機(jī)越轉(zhuǎn)越快，電機(jī)上的電壓在增大，小電珠卻越來越暗，電流表示數(shù)越來越小.當(dāng)用手阻礙電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)至不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小電珠反而最亮，情況剛好倒過來.為什么直流小電機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)，小電珠比電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)要亮呢？小電機(jī)啟動(dòng)過程中，電流為什么會(huì)變小呢？

圖3 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化時(shí)，毫安數(shù)字直流電流表示數(shù)

4 實(shí)驗(yàn)原理

從電路中能量轉(zhuǎn)化與守恒角度來看，這涉及到純電阻與非純電阻電路的知識.這里視電池為理想電源;當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路為非純電阻電路，具體說，電路變?yōu)殡娮枧c電感串聯(lián)電路，所消耗的電能不全部轉(zhuǎn)化為電熱，還有一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，電功大于電熱，W1>Q1,即

從而

當(dāng)轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)時(shí)，電路為純電阻電路，電功與電熱的關(guān)系為W2=Q2，即

故

可見，I1

如圖4所示，由動(dòng)力學(xué)可知，在直流電動(dòng)機(jī)中，通電后的線圈在磁場中受安培力產(chǎn)生動(dòng)力矩而轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，由右手定則可知，其方向與原電流方向相反，即線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢具有削弱原電源電動(dòng)勢的作用，因而我們把這個(gè)電動(dòng)勢叫做反電動(dòng)勢E.其大小與磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度、線圈的面積、匝數(shù)、轉(zhuǎn)速有關(guān)，定量表示為

圖4 直流電動(dòng)機(jī)通電后，線圈在磁場中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電流方向

E反=2πNBSn

(1)

設(shè)電動(dòng)機(jī)的外加電壓為U，線圈的電阻為r,則電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線圈中的工作電流為

(2)

電動(dòng)機(jī)是用來帶動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)的，其轉(zhuǎn)軸受到兩個(gè)力矩作用.一個(gè)是磁場力矩作用，大小決定于電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈面積、匝數(shù)及偏轉(zhuǎn)角度，即

M=NBISsinθ

(3)

另一個(gè)則是由負(fù)載和機(jī)械摩擦產(chǎn)生的阻力矩.由上述式(1)、(2)、(3)可知：當(dāng)電動(dòng)機(jī)剛與電源接通時(shí)，線圈轉(zhuǎn)速為零，反電動(dòng)勢為零，電流最大，動(dòng)力矩也最大.動(dòng)力矩大于阻力矩，使得電動(dòng)機(jī)加速轉(zhuǎn)動(dòng).隨著轉(zhuǎn)速加大，反電動(dòng)勢也逐漸增大，電流逐漸變小，動(dòng)力矩逐漸減小，當(dāng)動(dòng)力矩減小到和阻力矩相等時(shí)，電動(dòng)機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，連續(xù)工作下去.當(dāng)負(fù)載增大，即阻力矩增大，電機(jī)轉(zhuǎn)速變慢，反電動(dòng)勢變小，若外加電壓不變，則電流增大，磁力矩增大，當(dāng)磁力矩又和阻力矩相等時(shí)，電機(jī)將在較慢的轉(zhuǎn)速下勻速轉(zhuǎn)動(dòng).如果電機(jī)工作中，由于機(jī)械阻力過大而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)沒有了反電動(dòng)勢，線圈中的電流就會(huì)很大，時(shí)間長了，有可能燒壞電機(jī)，這就是現(xiàn)實(shí)生活中，當(dāng)電機(jī)被卡住時(shí)，保險(xiǎn)絲容易燒斷的原因.因此，電機(jī)如果被卡住不轉(zhuǎn)動(dòng)，要立即切斷電源，進(jìn)行檢查[1].

對于本實(shí)驗(yàn)，我們將電機(jī)與小電珠串聯(lián)，確保了電流不至于過大，明顯可以顯示出電機(jī)線圈中的電流變化.當(dāng)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)，回路中的電流

(4)

當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于反電動(dòng)勢的緣故，此時(shí)回路中的電流變?yōu)?/p>

(5)

由式(1)和(5)可知，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)E反=0,I最大，電機(jī)轉(zhuǎn)速加快，E反增大，I減小，電珠由亮變暗.

由式(2)還可知

U=Ir+E反

兩邊同時(shí)乘以電流I,有

UI=I2r+E反I

顯然，UI表示電源輸入給電機(jī)的電功率或電機(jī)消耗的電功率；I2r為電機(jī)線圈上消耗的熱功率；由能量守恒與轉(zhuǎn)化可知，E反I就應(yīng)該是電機(jī)的輸出功率，也正是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程[2].

5 創(chuàng)新要點(diǎn)與教育啟示

(1)古人云:“工欲善其事，必先利其器.”教具至于教師，猶于寶劍之于劍客，斧鑿之于匠人.自制教具結(jié)構(gòu)穩(wěn)固、攜帶輕便；承載“瓶瓶罐罐當(dāng)儀器,拼拼湊湊做實(shí)驗(yàn)”的教育理念，用電視機(jī)遙控器改裝電源、自制木輪做為電機(jī)負(fù)載，配置數(shù)顯電表快速、及時(shí)地顯示動(dòng)態(tài)變化，使得電路簡明實(shí)用；“電機(jī)轉(zhuǎn)、電珠暗；電機(jī)不轉(zhuǎn)、電珠亮”的反差現(xiàn)象明顯，實(shí)驗(yàn)效果奇妙、生動(dòng)有趣.

(2)學(xué)習(xí)非純電阻電路和純電阻電路的知識，應(yīng)直觀地讓學(xué)生看到電能與其他形式能間的轉(zhuǎn)化.本教具中直流小電機(jī)工作時(shí)，顯化了電能向電熱和機(jī)械能轉(zhuǎn)化.特別是，當(dāng)手動(dòng)控制轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)時(shí)，電流明顯變大，電珠隨之變亮，實(shí)現(xiàn)了非純電阻電路向純電阻電路轉(zhuǎn)化，電表的數(shù)據(jù)變化，證實(shí)歐姆定律適用條件是純電阻電路，而非非純電阻電路.

(3)人教版選修3-2中第四章“電磁感應(yīng)”第4節(jié)“法拉第電磁感應(yīng)定律”中新增了“反電動(dòng)勢”概念，不應(yīng)該僅僅是作為電磁感應(yīng)定律的一個(gè)應(yīng)用，而恰恰應(yīng)作為分析直流電路歐姆定律應(yīng)用、電動(dòng)機(jī)工作原理中能量轉(zhuǎn)化的一個(gè)重要補(bǔ)充和升華.使用教具，做好演示實(shí)驗(yàn)，能真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究樂趣，深化其對概念和規(guī)律的思考，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)態(tài)度從好勝向好奇、學(xué)習(xí)認(rèn)知從習(xí)題向問題的轉(zhuǎn)變.