不同載荷作用下滾動軸承應力與變形分析*

□ 王勝曼 □ 唐宇恒

1.保定理工學院 工程技術學院 河北保定 0710002.河北省地礦局第一地質大隊 河北邯鄲 056000

1 分析背景

滾動軸承是機械傳動系統中重要的零部件,安裝在變速箱體中對軸起支承作用，并提高軸的旋轉精度。軸承性能的好壞及軸承在工作中的受力狀態,會直接影響軸承的旋轉精度和使用壽命。

在經典機械設計中,學者們認為滾動軸承在徑向載荷作用下,位于軸承上半圈的滾動體不受載荷,位于軸承下半圈的滾動體受到載荷，在內外圈與滾動體的接觸處,共同產生局部接觸變形,變形量與滾動體在軸承中所處的位置有關[1]。近年來,一些學者為了延長滾動軸承的工作壽命,在外力作用下對滾動軸承部件的應力和應變進行了研究。鄭煜等[2]采用有限元分析方法,將滾動軸承的接觸狀態轉化為非線性接觸問題,求解不同載荷下軸承各部件的接觸狀態，并給出應力分布規律。岳亮[3]以ANSYS軟件為有限元仿真工具,以滾動軸承為例,分析研究了軸承內部應力與載荷的分布規律。姚燦江等[4]應用有限元法分析軸承工作過程中的接觸應力,給出了應力分布情況。文獻[5-7]應用ANSYS軟件對滾動軸承接觸應力進行分析,計算出滾動軸承的最大應力和應變,并與傳統理論計算所得結論進行比較。學者們使用有限元研究方法，基于不同的研究理論,對不同規格型號的滾動軸承進行了應力和應變分析,但是研究結論局限在滾動軸承的整體變形和應力狀態上,對于滾動體局部變形狀態,包括變形區域的應力分布、變形區域大小，以及軸承各部件之間應力和變形的分布規律,尚未進行深入研究。

筆者應用Unigraphics NX軟件對6207滾動軸承進行三維建模，給定具體邊界條件,采用有限元法進行靜態數值分析,研究軸承內外圈及滾動體在不同徑向載荷作用下的應力和變形情況,為軸承旋轉精度和工作壽命的分析與研究提供理論參考。

2 滾動軸承建模

2.1 幾何參數

6207滾動軸承的幾何參數見表1。

表1 6207滾動軸承幾何參數

2.2 材料特性

滾動軸承一般在高速和重載環境下工作,材料通常采用高碳鉻軸承鋼。筆者將GCr15SiMn高碳鉻軸承鋼作為滾動軸承材料，材料特性參數見表2。

表2 GCr15SiMn高碳鉻軸承鋼特性參數

2.3 網格劃分

筆者應用Unigraphics NX軟件建立滾動軸承三維模型。在高級仿真環境下,設置材料屬性,采用自由網格劃分,單元總數量為38 124,節點總數量為64 332,建立滾動體與內外圈滾道接觸對30個。在軸承上分別施加5 kN、10 kN、15 kN、20 kN徑向載荷,在軸承內圈兩端面上施加固定約束。滾動軸承有限元模型如圖1所示。

▲圖1 滾動軸承有限元模型

3 仿真結果分析

3.1 應力

滾動軸承在徑向載荷作用下,軸承內圈、外圈，以及不同位置的滾動體會發生不同程度的變形,每個部件上均有不同大小的應力產生。當滾動軸承上施加的徑向載荷為5 kN時,軸承應力云圖如圖2所示。

▲圖2 徑向載荷5 kN時滾動軸承應力云圖

滾動軸承滾動體的編號為1～15，如圖3所示。當滾動軸承上施加的徑向載荷分別為5 kN、10 kN、15 kN、20 kN時,軸承內圈、外圈和1號滾動體上的最大應力值見表3。

▲圖3 滾動軸承滾動體編號

表3 滾動軸承部件最大應力值

根據表3中的數據生成不同徑向載荷作用下滾動軸承部件的最大應力曲線,如圖4所示。

由圖4可以看出,在相同徑向載荷作用下,軸承內圈上的應力最大,其次是1號滾動體上的應力,軸承外圈上的應力最小;在不同徑向載荷作用下,軸承內圈、1號滾動體和軸承外圈上的應力隨載荷增大呈線性增大趨勢;隨著載荷的增大,軸承內圈應力增大速度最快,滾動體次之,軸承外圈應力增大速度最慢。

將1號至8號滾動體作為研究對象,1號滾動體位于承載區的正下方,8號滾動體位于非承載區的正上方,1號、2號、3號、4號滾動體位于承載區,6號、7號、8號滾動體位于非承載區,5號滾動體位于承載區和非承載區的分界點。1號至8號滾動體在不同徑向載荷作用下的最大應力值見表4。根據表4中的數據生成不同徑向載荷作用下各滾動體的最大應力曲線,如圖5所示。

▲圖4 滾動軸承部件最大應力曲線

表4 滾動體最大應力值

▲圖5 滾動體最大應力曲線

由圖5可以得出,1號滾動體上的應力最大,其次是2號滾動體、3號滾動體,依次類推,8號滾動體上的應力最小,這說明滾動體上應力的大小與滾動體所處的位置有關。在同一載荷作用下,1號至8號滾動體上的應力為脈動循環變應力[8]。在不同徑向載荷作用下,不同滾動體上的應力不同。徑向載荷越小,滾動體上的應力越小。反之,徑向載荷越大,滾動體上的應力也越大。同一滾動體上不同載荷作用下應力的差值與載荷差值成正比關系。

3.2 變形

在不同徑向載荷作用下,滾動軸承部件上會出現不同程度的彈性變形。在不同徑向載荷作用下,滾動軸承各部件的最大變形量見表5。根據表5中的數據生成不同徑向載荷作用下滾動軸承各部件最大變形量曲線,如圖6所示。由圖6可以得出，載荷相同的情況下,軸承內圈的彈性變形量最大,滾動體的彈性變形量居中,軸承外圈的彈性變形量最小。同一部件在不同載荷作用下,變形量不同。如軸承內圈在5 kN、10 kN、15 kN、20 kN徑向載荷作用下,最大變形量依次為7.158×10-4mm、14.32 ×10-4mm、21.47×10-4mm、28.63×10-4mm。軸承內圈、滾動體、軸承外圈的最大變形量與所承受的徑向載荷大小成正比關系。軸承內圈與滾動體的最大變形量之差隨徑向載荷的變化而變化,徑向載荷為5 kN、10 kN、15 kN、20 kN時,差值依次為1.071×10-4mm、2.15×10-4mm、3.21×10-4mm、4.28×10-4mm,可見隨著徑向載荷的增大,這一差值也在增大,說明軸承內圈變形量曲線的斜率與滾動體變形量曲線不同。同理,滾動體與軸承外圈最大變形量之差也隨徑向載荷的變化而變化,徑向載荷為5 kN、10 kN、15 kN、20 kN時,差值依次為0.506×10-4mm、1.01×10-4mm、1.52×10-4mm、2.02×10-4mm,可見隨著徑向載荷的增大,這一差值也在增大,說明滾動體變形量曲線的斜率與軸承外圈變形量曲線也不同。綜合而言,滾動軸承部件的變形量隨徑向載荷的變化而變化的快慢程度不同,三條最大變形量曲線呈發射狀。

表5 滾動軸承部件最大變形量

1號至8號滾動體在不同徑向載荷作用下的最大變形量見表6。根據表6中的數據生成不同徑向載荷作用下各滾動體最大變形量曲線,如圖7所示。

表6 滾動體最大變形量

▲圖6 滾動軸承部件最大變形量曲線

1號至5號滾動體在5 kN徑向載荷作用下的變形情況如圖8所示。

由圖7和圖8可以看出，在同一載荷作用下,滾動體在軸承中所處的位置不同,滾動體的變形量也不同;1號、2號、3號、4號滾動體處于承載區,變形量較大;5號滾動體處于承載區和非承載區分界處,變形量較處于承載區的滾動體變形量小；6號、7號、8號滾動體處于非承載區,變形量最小。由圖8可以看出,1號和2號滾動體的變形區域近似為橢圓形,長、短半軸之比較大,變形區域較集中;3號、4號滾動體變形區域也近似為橢圓形,但是長、短半軸之比較小;5號滾動體變形區域接近于圓形,變形量較小。

▲圖7 滾動體最大變形量曲線

▲圖8 徑向載荷5 kN時滾動體變形情況

4 結束語

筆者以6207滾動軸承為研究對象,在不同徑向載荷作用下,分別對滾動軸承各部件的應力和變形情況進行了仿真分析,得出了結論。在相同載荷作用下，滾動軸承各部件之間的應力、變形逐漸減小。同一部件在相同增量載荷作用下,應力、變形成線性變化。滾動軸承相鄰部件應力差值、變形差值隨載荷的增大而增大,各部件變形量、應力值曲線斜率各不相同。滾動體應力、變形的大小與滾動體所處的位置有關,承載區滾動體的應力、變形較大,遠離承載區的滾動體應力、變形較小。承載區滾動體在徑向載荷作用下,變形區域比較集中,長、短半軸之比較大,近似橢圓形。遠離承載區的滾動體,長、短半軸之比較小,變形區域接近于圓形,變形量較小。