基于無損約束降噪自動編碼器的心電信號降噪

李 鑫，熊 鵬，張 兵，劉秀玲，杜海曼

(河北大學 電子信息工程學院 河北省數字醫療工程重點實驗室，河北 保定 071002)

0 引 言

心電信號采集于生物表面，幅值微弱且易受周圍復雜噪聲的干擾從而丟失有用信息,心電信號所含噪聲也會影響心血管疾病的診斷。如何在去除ECG噪聲的同時仍保留ECG的大部分有用信息成為國內外學者的研究重點[1]。傳統的心電信號降噪算法有經驗模態法(empirical decomposition，EMD)[2,3]、小波變換[4-6]、S變換[7]、盲源分離法(blind source separation，BSS)[8,9]等。采用經驗模態法對ECG進行去噪處理會誤去除與噪聲頻譜有重疊的微弱P波和T波[1]；小波變換進行ECG降噪受限于閾值的設定，閾值需經多次實驗確定，以致于大大降低了心電信號去噪的實時性；盲源分離法雖能夠分離噪聲和心電信號，但卻對心電信號的細微變化十分敏感；S變換采用設定需要頻率的方法除去心電信號中的噪聲分量，但該方法復雜性高難以保留心電信號的邊緣特性；劉明等[10]將指導濾波(guided filter，GF)應用到ECG降噪上，但是無法很好地去除變異性心拍中所含噪聲。深度學習算法在讀取ECG深層特征的同時保留了較為完備的信號信息。張杰爍等[11]等采用遞歸最小二乘法訓練回聲狀態網絡(echo state network，ESN)的參數進行心電信號的去噪，保留了心電信號的低頻信息，但對于肌電干擾的去除效果不理想。熊鵬等[12]采用降噪自動編碼器(denoising auto-encode，DAE)實現心電信號的去噪，但網絡訓練的過程依賴于干凈心電信號的獲取。因此本文提出一種基于無損約束降噪自動編碼器(lossless-constraint denoising based auto-encoder，LDAE)的降噪算法，算法中兩個無損約束項的存在在保證噪聲去除的同時還保留信號的大量有用信息。

1 算法原理

本文利用無損約束降噪自動編碼器構建深度神經網絡實現含噪心電信號的降噪，主要通過對設置合適的網絡結構以及利用訓練集數據進行網絡參數的訓練。保存好訓練網絡，將測試集數據輸入即得到去噪后的心電信號。圖1為基于無損約束自動降噪編碼器的降噪模型。

圖1 基于無損約束自動降噪編碼器的降噪模型

1.1 無損約束降噪自動編碼器

無損約束降噪自動編碼器是在降噪自動編碼器的原始基礎上進行改進。降噪自動編碼器的傳統算法中有一項輸入為原始干凈的心電信號，但實際中采集到的ECG總含有噪聲，致使無法獲取絕對干凈的ECG。在這種情況下，若選擇降噪自動編碼器來重建數據，那么它將不可避免地將信號所含噪聲作為特征來學習[13]。無損約束降噪自動編碼器中的約束項能夠很好地解決這一問題。圖2為無損約束降噪自動編碼器的結構。

圖2 無損約束降噪自動編碼器結構

(1)

1.2 參數優化

由于在誤差函數的構建中引入了去噪后的干凈信號Xc，整個網絡需要優化的參數由W和b變為W，b和Xc。

(1)初始化Xc賦值為Xn，此時LDAE為DAE；然后對W和b初始化，采用梯度下降算法優化參數W和參數b，兩個參數迭代表達式如式(2)和式(3)所示

W(t+1)=W(t)+ΔW(t)

(2)

b(t+1)=b(t)+Δb(t)

(3)

(2)將優化完成的W和b視為常量，再對Xc進行優化，得到LLDAE的表達式如式(4)所示

(4)

(3)對Xc求偏導來最小化重構誤差函數LLDAE，即LLDAE在Xc的偏導數為0，如式(5)所示

(5)

式(5)經過簡化后得到Xc的表達式如式(6)所示

(6)

(4)將Xc當作常量，對參數W和b進行優化計算。

(5)更新Xc，并用梯度下降算法對W和b進行優化，反復采用此方法直到LLDAE收斂或者達到最大迭代次數。

2 仿真實驗及分析

2.1 數據來源

本文數據均選自MIT-BIH心律失常數據庫，該數據庫包含48個長度為30 min的心電信號記錄。實驗中噪聲數據來自MIT-BIH中的噪聲壓力數據庫。且為驗證降噪效果，將基線漂移、電極干擾和肌電干擾3類噪聲按一定的信噪比疊加到心電信號中[13]。

2.2 評價指標

本文選擇信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)和均方根誤差(root mean square error，RMSE)來評價降噪算法的性能[1]。若Xn表示輸入的心電信號，Xc為經過去噪后的ECG，則信噪比定義式如式(7)所示

(7)

SNR代表的是干凈心電信號與噪聲間的比值，單位為分貝(dB)，是評估信號質量的一項常用指標，其數值越高意味著對于信號噪聲濾除的效果越好。另一項指標為均方根誤差，其定義式如式(8)所示

(8)

RMSE表征這去噪后信號和原始真實信號的差值，均方根誤差越低說明對于信號的濾波性能越好。

2.3 實驗結果

選擇合適長度的心電數據作為網絡輸入，例如對于采樣點Si來講，網絡輸入樣本的大小為采樣點的鄰域v={S|Si-δ

圖3為去除213號數據5 dB肌電干擾的結果。圖3(a)為 213號心電信號數據，圖3(b)為加入5 dB肌電干擾后的213號心電數據，原始信號的P波和T波的形態被淹沒。圖3(c)中實線為原始干凈心電信號，虛線為降噪算法得到的去噪后數據。由去噪結果可知，去噪后的信號與213號干凈心電信號形態很好地擬合。

圖3 去除肌電干擾結果

圖4 去除基線漂移結果

圖4為去除122號數據5 dB基線漂移的結果。圖4(a) 為122號心電信號數據，圖4(b)為加入5 dB基線漂移后的122號心電數據，信號的整體走勢已經發生改變。圖4(c)中實線為原始干凈心電信號，虛線為降噪算法得到的去噪后數據。由去噪結果可知，去噪后的信號可與122號干凈心電信號形態很好地擬合。

圖5為去除223號數據5 dB電極干擾的結果。圖5(a) 為223號心電信號數據，圖5(b)為加入5 dB電極干擾后的223號心電數據，電極干擾在改變信號的整體形態的同時還出現類似ECG中微弱的P波和T波的波形。圖5(c)中實線為原始干凈心電信號，虛線為降噪算法得到的去噪后數據。由降噪結果可知，得到的去噪信號與223號干凈心電信號形態基本一致。

圖5 去除電極干擾結果

通過本文構建的降噪網絡分別對加入5 dB的3種噪聲進行濾除，3種噪聲的加入使得心電信號原始形態出現不同情況的變化，從降噪算法的結果可以看出本文方法能夠在濾除掉噪聲的同時最大程度地保留了信號的原本形態特征，即信號的有用信息。

為了與其它的去噪算法進行對比，將本文算法與文獻[14]中的自適應小波(WT-Adaptive)，ESN，GF以及DAE進行實驗結果的比對。與文獻[15]采用改進集合經驗模態分解(ensemble empirical decomposition，EEMD)濾除基線漂移以及文獻[7]采用S變換濾除肌電干擾進行實驗結果的比較。

表1為5種降噪算法對于1.25 dB和5 dB肌電干擾的濾除結果，圖6為本文所提的降噪算法濾除1.25 dB肌電干擾的SNR柱狀圖和RMSE折線圖。通過圖形實驗結果的對比可看出本文算法在濾除1.25 dB的肌電干擾所得的信噪比明顯高于其余4種降噪算法，且RMSE均低于自適應小波，ESN，GF和DAE，其中對于疊加1.25 dB的肌電干擾后濾除得到的信噪比和均方根誤差達到為27.91 dB和0.02。

表2為4種降噪算法對于1.25 dB和5 dB基線漂移的濾除結果，圖7為本文所提的降噪算法濾除1.25 dB基線漂移的信噪比柱狀圖和均方根誤差折線圖。對比其它3種降噪算法，本文算法對105號數據基線漂移的濾除效果不如自適應小波變換，是網絡訓練過程中輸入樣本數據的截取所造成的。基線漂移對于心電信號的影響明顯表現在長數據中，截取信號樣本后會損失基線漂移的相關信息，使得網絡不能很好地學習到其特征，導致了降噪效果的降低。

表1 濾除肌電干擾結果

圖6 濾除1.25 dB肌電干擾實驗結果

表2 濾除基線漂移結果

圖7 濾除1.25 dB基線漂移實驗結果

表3為5種降噪算法對于1.25 dB和5 dB電極干擾的濾除結果。相對應的圖8為本文所提的降噪算法濾除 1.25 dB 電極干擾的信噪比柱狀圖和均方根誤差折線圖。相比于其它4種降噪算法，本文降噪算法濾除1.25 dB電極干擾所得的信噪比和均方根誤差具有明顯優勢。在對于105號數據的電極干擾濾除中，本文算法所得信噪比和均方根誤差能夠達到26.87 dB和0.023。

表4為改進EEMD算法和本文算法對于103號，219號，223號3個數據進行基線漂移得到的SNR和RMSE。其中改進EEMD算法對于3組數據疊加的基線漂移均在 2 dB 以上。而對比的本文算法疊加到3組數據上的基線漂移為1.25 dB實驗結果。通過實驗結果的比較，可以看出雖然LDAE算法中加入的基線漂移更強，但去噪結果卻明顯高于改進EEMD算法對于基線漂移的濾除效果。由此更加驗證了本文算法的優越性。

表5為S變換與LDAE對于103后，213號，230號數據進行5 dB肌電干擾濾除的信噪比。通過結果可知，對于疊加同等強度的肌電干擾，LDAE所得信噪比明顯優于S變換所得信噪比。其中本文算法對于疊加5 dB肌電干擾后的230號數據濾除所得信噪比達到25.92，遠遠高于S變換降噪后所得信噪比。

2.4 結果分析

從表1～表5的噪聲濾除結果可知，本文所提出的基于無損約束降噪自動編碼器降噪算法能夠有效地去除肌電干擾，基線漂移和電極干擾3種常見噪聲。本文算法通過提取心電信號的深層特征，學習到信號微弱的P波、T波等波形特征從而保留心電信號大部分有用信息和去除信號中所含噪聲。由于網絡訓練過程樣本數據截取的問題以及噪聲本身的特點，算法對于3種噪聲中的肌電干擾和電極干擾濾除效果要優于對基線漂移的濾除。由實驗結果分析可知，本文算法相比于其它降噪算法得到的信噪比更高，均方根誤差更低，能夠達到更好的去噪效果。

表3 濾除電極干擾結果

圖8 濾除1.25 dB電極干擾實驗結果

表4 改進EEMD與LDAE濾除基線漂移結果

表5 S變換與LDAE對濾除5 dB肌電干擾結果

3 結束語

針對實際應用中心電信號波形微弱易被淹沒及完全干凈的心電信號難以獲得的特點，本文提出了一種基于無損降噪自動編碼器的降噪算法，利用LDAE構建心電信號的深層去噪網絡，通過提取到ECG的深層特征，在濾除ECG中所含噪聲的同時還保留了大部分的有用信息。實驗結果表明，本文所提心電信號降噪算法相比于已有的降噪算法在濾除3種常見的肌電干擾基線漂移以及電極干擾3種常見噪聲所得的SNR有明顯提高并且RMSE有明顯降低，達到了很好的去噪效果。