落葉松順紋銷槽承壓屈服強度研究

楊茹元，張曉鳳，袁權，孫友富*，吳岳虹

(1.南京林業大學材料科學與工程學院，南京 210037；2.南京信息工程大學傳媒與藝術學院，南京 210044)

隨著低碳環保和可持續發展理念的產生及發展，木結構建筑越來越受到人們的關注[1-3]。近幾十年來，北美的木結構建筑已成為低碳建筑的首選，幾乎90%的低層建筑都使用木結構，如今還出現了越來越多的中高層和高層木結構建筑。節點的承載性能關系到木結構的安全性、可靠性和穩定性，是設計中極為關鍵的環節[4]。在各種木結構節點連接方式中，銷連接是實際工程中最常用的節點連接形式。隨著木結構建筑向中高層和大跨度方向的發展，銷連接的應用將更加廣泛。在對銷連接節點進行設計時，銷槽承壓屈服強度是一個重要參數，對于確定節點承載性能及其可靠度的計算具有關鍵意義。

銷槽承壓屈服強度是一個系統特性[5]，受銷栓直徑、木材密度和含水率、荷載方向等諸多因素的影響。Rammer等[6-7]研究了闊葉材順紋銷槽承壓試件的力學性能，并對3種直徑的鋼釘和螺栓進行了試驗，結果表明，螺栓直徑對銷槽承壓屈服剛度有顯著影響，而對銷槽承壓屈服強度影響不大，釘徑對銷槽承壓屈服強度和剛度均有明顯影響，并提出了以木材含水率為參數的銷槽承壓計算公式。Sawata等[8]用4種不同直徑的連接件，根據5%螺栓直徑偏移法和5 mm位移最大荷載分別確定了順紋和橫紋試件的銷槽承壓屈服強度，結果表明，試件順紋銷槽承壓屈服強度為木材順紋抗壓強度的90%，橫紋銷槽承壓屈服強度隨著連接件直徑的減小而增大。Franke等[9]研究了歐洲闊葉材的銷槽承壓屈服強度，并比較了不同荷載方向和銷栓直徑對強度的影響。Schweigler等[10]研究了2種直徑的連接件在不同荷載方向下對LVL(laminated veneer lumber)銷槽承壓屈服強度的影響，并得到了相應的力學性能。Seri等[11]重點研究了2種不同銷栓直徑對膠合木和規格材銷槽承壓屈服強度的影響，結果表明，銷栓直徑和制造方法對試件的銷槽承壓屈服強度有顯著影響。Zhou等[12]和周軍文等[13]研究了銷栓直徑對PSB(parallel strand bamboo)銷槽承壓屈服強度的影響，結果表明，PSB順紋銷槽承壓試件呈現明顯脆性破壞特征，橫紋方向銷槽承壓屈服強度穩定且延性較好，銷槽承壓屈服強度與銷栓直徑呈反比。

當前，對我國國產落葉松在不同銷栓類型和直徑影響下銷槽承壓屈服強度的研究較少。為進一步了解國產興安落葉松的力學性能，擴大其應用范圍，筆者采用鉆尾自攻螺釘和螺栓對落葉松銷槽承壓試件進行單調加載試驗，并通過5%直徑偏移法確定其銷槽承壓屈服強度，比較銷槽承壓屈服強度與銷栓類型和直徑的關系，最后根據試驗結果，評價文獻和各國規范中的理論方程對落葉松銷槽承壓屈服強度預測的可行性，從而為木結構銷連接承載力的計算、設計提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

落葉松(Larixgmelinii)規格材產自大興安嶺，紋理通直，無病蟲害，有少量活節，尺寸為40 mm×200 mm×4 000 mm，平均氣干密度0.67 g/cm3，平均含水率10.84%；鉆尾自攻螺釘(self-drilling screw，SDS)長100 mm，公稱直徑5.5 mm；螺栓等級為6.8級，公稱直徑分別為6，8和10 mm，分別記為M6、M8和M10。

1.2 試件制作

落葉松規格材半孔銷槽承壓屈服強度試驗共4組60個試件，參照ASTM D5764-97a(2018)“Standard test method for evaluating dowel-bearing strength of wood and wood-based products”對試件進行加工，具體參數見表1。

表1 試件參數Table 1 Parameters of specimens

試件尺寸為50 mm(L)×50 mm(T)×38 mm(R)，其中，L為順紋方向，T為弦向，R為徑向，如圖1所示。A組試件采用SDS，在實際工程中，SDS釘入木構件時通常無需預鉆孔。為準確模擬SDS的銷槽承壓狀態，將2塊鋸解后的小試件鉆孔承壓的側面對齊貼緊，為保證槽孔位于兩試件中間且垂直于試件表面，用夾具固定后，先預鉆2 mm透孔，將SDS順槽孔旋入直至穿透試件，再反方向旋出，在2塊試件貼合的側邊形成相同的半孔。B、C和D組試件采用6.8級螺栓，預制槽孔時，開孔直徑比螺栓公稱直徑大1.6 mm。選取在開孔部位無節疤、無斜紋和其他天然或加工缺陷的試件。

圖1 試件尺寸示意圖Fig. 1 Diagram of specimen size

1.3 試驗方法

參照ASTM D5764-97a(2018)進行半孔銷槽承壓試驗，試驗裝置如圖2所示。采用10 t島津力學試驗機進行單調加載試驗，加載速度1 mm/min。采用YHD-25型位移傳感器，通過TDS-530靜態數據采集系統同步采集數據，采集頻率1 Hz。試驗加載前將試件置于支座中心，將銷栓連接件放入槽孔后對其施加荷載，由連接件傳力至試件，當連接件完全被壓入試件內部或者試件開裂即停止試驗。試驗開始前，參照GB/T 1933—2009《木材密度測定方法》、GB/T 1931—2009《木材含水率測定方法》測定木材的密度和含水率。

圖2 半孔銷槽承壓試驗示意圖Fig. 2 Sketch map of half-hole pin slot embedding test

2 結果與分析

2.1 破壞形態與機理

試件主要出現3種破壞模式，如圖3所示。破壞模式Ⅰ為連接件下方的木材被壓潰，導致銷槽孔壁變形，木材出現擠壓破壞；破壞模式Ⅱ為承壓面下方的木材沿木材紋理產生裂紋，主要原因是破壞區域應力過于集中，導致出現順紋劈裂破壞；破壞模式Ⅲ為試件槽孔邊緣或槽孔以外部分木材順紋劈裂，主要原因是構件承壓面邊緣或其他區域受力不均勻，造成木纖維橫向拉裂。所有試件會出現一種破壞模式或同時出現幾種破壞模式，且隨著連接件直徑的增大，裂縫形式逐漸由破壞模式Ⅱ轉變為破壞模式Ⅲ。

圖3 試件典型破壞模式Fig. 3 Typical failure modes of specimens

試件受力時的應力狀態如圖4所示。當連接件開始受力時，荷載通過連接件從加載壓頭傳遞到試件上，連接件下方和應力分散邊界內(圖4中灰色區域)的木纖維受到壓力，尤其是直接受壓區域會產生明顯變形。由圖4可知，由于oab區域離直接受壓區域較遠，且超出應力邊界，壓力無法到達，因此該區域基本未出現破壞，這與試件破壞現象相符。隨著壓力的增大，bcc′b′區的垂直變形對灰色區域的木纖維產生了張力；由于豎向荷載與纖維間水平拉力的復合作用，灰色區域內的木纖維沿紋理方向產生了初始裂縫；隨著壓力繼續增大，初始裂縫發展為貫通裂縫，試件產生破壞。

圖4 試件受力時的應力狀態Fig. 4 Stress state of specimen under stress

2.2 荷載-位移曲線

所有試件的荷載-位移曲線見圖5。在加載初期，試件的荷載和位移近似線性關系變化；隨著荷載持續增加，當達到最大荷載后，試件產生明顯的順紋開裂現象，試件破壞時其脆性破壞特征較為明顯。

圖5 荷載-位移曲線Fig. 5 The load-displacement curves

2.3 影響因素分析

主要數據取值方法見圖6。以試件A-10為例，在荷載-位移曲線初始的線性部分擬合一條直線Ⅰ；以連接件直徑5%的變形量偏移直線Ⅰ，獲得直線Ⅱ；將直線Ⅱ與荷載-位移曲線交點的縱坐標作為屈服荷載(Fy)；如果直線Ⅱ與荷載-位移曲線不相交或在最大荷載之后相交，則使用最大荷載(Fmax)作為其屈服荷載，通過式(1)計算試件的屈服強度(f)：

f=Fy/(dR)

(1)

式中：d為連接件的實測直徑，mm；R為試件厚度(徑向尺寸)，mm。主要試驗結果見表2。

圖6 主要數據取值方法Fig. 6 Main data valuation method

表2 主要試驗結果Table 2 The main test results

2.3.1 銷栓類型的影響

圖7 銷栓類型與承壓屈服強度的關系Fig. 7 Relationship between fastener type and embedding yield strength

銷栓類型與承壓屈服強度的關系見圖7。由圖7可知，A組SDS試件的承壓屈服強度遠小于其余各組，可見銷栓類型對承壓屈服強度有很大影響。在對理論值進行計算時，不應單純把銷栓直徑作為計算參數，還應考慮銷栓類型對銷槽承壓屈服強度的影響。

2.3.2 螺栓直徑的影響

B、C和D組試件采用同一種銷栓類型，以直徑作為自變量，對試驗結果進行方差分析，結果見表3。在α=0.05顯著性水平下，螺栓直徑對最大荷載和承壓屈服強度影響的P值均為0.00，說明直徑對最大荷載和承壓屈服強度都有顯著影響。

螺栓直徑與最大荷載和承壓屈服強度的關系見圖8。由圖8a可知，隨著螺栓直徑的增大，最大荷載也隨之增大，基本呈線性關系。對螺栓直徑和最大荷載的關系曲線進行線性回歸分析，可得回歸方程(2)，決定系數R2=0.988 5，擬合精度高。

Fmax=2.11d+2.45

(2)

表3 影響因素方差分析Table 3 Variance analysis of different factors

圖8 螺栓直徑與最大荷載和承壓屈服強度的關系Fig. 8 Relationship between bolt diameters and ultimate strength, embedding yield strength

對于螺栓直徑和銷槽承壓屈服強度關系的研究，國內外學者至今尚未得出統一結論。一部分學者認為，隨著螺栓直徑的增大，試件承壓面積隨之增加，木材更易出現天然缺陷，導致銷槽承壓屈服強度逐漸減小[14-15]；另一部分學者認為承壓屈服強度隨螺栓直徑的增加而減小，但對螺栓直徑較大的試樣無顯著影響[6]；還有一部分學者認為螺栓直徑和承壓屈服強度間無顯著差異[16-17]。通過本研究發現，隨著螺栓直徑的增加，承壓屈服強度呈先減小后增大的趨勢(圖8b)。進一步對承壓屈服強度進行方差分析可以發現，在α=0.05顯著性水平下，直徑6 mm銷栓對應的承壓屈服強度與其余兩組試件有顯著差異(P值均為0.00)，其承壓屈服強度分別是直徑8和10 mm銷栓對應承壓屈服強度的1.08倍和1.07倍，而直徑8和10 mm銷栓對應的銷槽承壓屈服強度間無顯著差異(P值為0.46)。因此，銷槽承壓屈服強度隨著螺栓直徑的增大呈減小趨勢，至直徑8 mm后其承壓屈服強度趨于穩定。

3 順紋銷槽承壓屈服強度理論值計算方法

目前對于銷軸類連接件銷槽承壓屈服強度的計算方法很多，且主要都是基于Johansen早期提出的“歐洲屈服模式(European yield model)”[18]。通過確定不同的荷載，設計者能夠根據剪切面的數量、構件的材料(木材或鋼材)和銷栓的長細比獲得銷軸類連接節點的強度。本研究總結了相關文獻及標準中常用的計算方法，其中大多是基于對試驗結果進行的數據擬合。

3.1 文獻中的計算方法

3.1.1 Fahlbusch和Norén的計算方法

Fahlbusch[19]最初使用直徑10 mm的銷栓進行銷槽承壓屈服強度試驗，并通過直徑10 mm銷栓的銷槽承壓屈服強度得到其他不同直徑連接件銷槽承壓屈服強度，計算公式如下：

f=fd10(0.9+1/d)

(3)

式中：fd10為直徑10 mm銷栓的銷槽承壓屈服強度。

之后，Norén[20]也采用相同的計算方法得到：

f=fd10(66-d)/56

(4)

在這2個表達式中，銷槽承壓屈服強度與銷栓直徑成反比。與Norén的計算方法相比，Fahlbusch提出的公式中系數較小，但這2個公式中都沒有與木材特性有關的參數。

3.1.2 Ehlbeck的計算方法

Ehlbeck等[21]提出了一個基于針葉材和闊葉材銷槽承壓試驗的擬合公式，其中，銷槽承壓屈服強度與木材密度成正比，根據銷栓直徑進行輕微修正后可得：

f=0.102(1-0.01d)ρ

(5)

式中：ρ為木材氣干密度平均值。

此公式結構與歐洲木結構設計規范EC5(BSEN 1995-1-1:2004+A2:2014“Eurocode 5: Design of timber structures-Part 1-1: General-Common rules and rules for buildings”)中的公式結構非常相似。Ehlbeck等[20]指出，在節點受力時，槽孔下方木材的受力區域隨著銷栓直徑的增加而增大，因此在公式中將銷栓直徑作為一個次要參數進行考慮。

3.2 現行標準中的計算方法

3.2.1 歐洲木結構設計規范

目前對銷軸類連接件進行計算時，最常用的是歐洲木結構設計規范EC5中規定的計算方法。EC5中對銷槽承壓屈服強度的計算主要來源于Whale等[22-23]早期的研究，他們主要對歐洲的針葉材和一些熱帶闊葉材進行了銷槽承壓試驗，并擬合出計算公式。與大多數此類公式一樣，銷槽承壓屈服強度主要與木材密度有關，銷栓直徑對其影響較小。不同的是EC5對不同銷軸類型的計算方法進行了區分，其中，式(6)為釘銷槽承壓屈服強度計算方法，式(7)為螺栓銷槽承壓屈服強度計算方法：

(6)

f=0.082(1-0.01db)ρk

(7)

式中：ρk為木材氣干密度5%分位值，ρk=ρ×(1-1.65×10%)；dn為釘的直徑；db為螺栓直徑。

3.2.2 美國木結構設計規范

美國木材委員會根據Wilkinson[24]進行的針葉材銷槽承壓屈服強度試驗提出了一個簡單的公式，最初Wilkinson的計算方法忽略了銷栓直徑對銷槽承壓屈服強度的影響，最新的NDS(national design specification)規范對這一計算方法進行了調整，劃分了不同的直徑范圍，計算公式為：

f=77.22G,d<6.35 mm

(8)

f=114.45G1.84, 6.35 mm≤d≤25.4 mm

(9)

式中：G為木材全干相對密度。

3.2.3 我國木結構設計標準

我國最新的GB/T 50005—2017《木結構設計標準》參照了NDS中的計算方法，計算公式為：

f=77G,d<6 mm

(10)

f=115G1.84, 6 mm≤d≤25 mm

(11)

綜上所述，大多數理論值的計算方法都來源于對試驗數據的擬合，這些計算方法大多是簡單的線性回歸模型，僅少數計算方法使用了簡單的非線性表達式。所需計算參數中，主要參數為木材密度，次要參數為銷栓直徑。

不同銷槽承壓屈服強度計算方法比較見圖9。根據材性測試結果得到每組試件的氣干密度平均值，木材全干密度(ρ0)參照ASTM D2395-17“Standard test methods for density and specific gravity(relative density) of wood and wood-based materials”換算，按式(12)進行計算：

ρ0=ρ/(1-0.009ρW)

(12)

式中，W為木材含水率。本試驗中試件平均含水率為10.84%，根據式(12)得到木材全干相對密度G=0.72。不同銷槽承壓屈服強度計算方法比較如圖9所示。

圖9 不同銷槽承壓屈服強度計算方法比較Fig. 9 Comparison of calculation methods for embedding yield strength of different pin slots

落葉松順紋銷槽承壓屈服強度模擬計算結果及相關系數見表4，各組試件理論值與試驗值的相關性比較見圖10。對于相關文獻的計算結果，文獻[19]的計算方法誤差最小，誤差范圍為0.13%～4.68%，原因是計算時使用了直徑10 mm螺栓的銷槽承壓屈服強度作為計算參數，但在實際設計時，獲取這一參數較為復雜，所以此計算方法并不實用。

表4 銷槽承壓屈服強度模擬計算結果Table 4 Simulated calculation results of embedding yield strength of pin slots

圖10 各組試件理論值與試驗值的相關性比較Fig. 10 Correlation comparison between theoretical value and test value of each group of specimens

對于各國標準的計算結果，我國GB/T 50005—2017的平均誤差(絕對值)最小，范圍為0.21%～7.39%；EC5的計算結果雖較為保守，但相關性最高。

為實現更準確的理論預測，基于本研究不同銷栓類型和直徑銷槽承壓屈服強度的試驗結果，以EC5中銷槽承壓屈服強度的計算模型為基礎，對其進行修正，則SDS和螺栓銷槽承壓屈服強度計算公式分別為：

(13)

f= 0.124(1-0.01db)ρk

(14)

利用文獻[14]和[25]的試驗數據對修正公式進行驗證，具體結果見表5。與EC5的計算結果相比，修正公式的計算結果誤差更小，這表明修正后的公式對國產落葉松順紋銷槽承壓屈服強度的預測能力更強。

表5 銷槽承壓屈服強度計算值驗證結果Table 5 Verification results of embedding yield strength of pin slots calculation value

4 結 論

銷槽承壓性能是銷連接節點承載性能的重要參數，對4組60個試件進行單調加載試驗，研究了落葉松順紋銷槽承壓屈服強度，比較了不同銷栓類型和直徑對銷槽承壓屈服強度的影響，根據試驗結果及分析得到如下結論：

1)各組銷槽承壓試件的破壞發生在槽孔受壓區域，豎向順紋裂縫部分出現在槽孔下方，部分出現在槽孔邊緣，試件破壞時表現出明顯的脆性特征。

2)SDS試件的承壓屈服強度遠小于螺栓試件；隨著螺栓直徑的增大，最大荷載也隨之增大，基本呈線性比例關系；承壓屈服強度隨著螺栓直徑的增大呈減小趨勢，至直徑8 mm后其承壓屈服強度趨于穩定。