STAR-CCM+用于變壓器溫度場計算的可行性研究

沈海濤，馬玉圣，金會會，吳衛(wèi)東，王玉興

（1.浙江大學 生物醫(yī)學工程與儀器科學學院，杭州 310027；2.浙江方圓電氣設備檢測有限公司，浙江 嘉興 314001）

0 引言

變壓器運行溫度是影響其絕緣狀態(tài)與運行安全的關鍵因素，因此溫度場計算對保障變壓器正常工作及延長使用壽命來說意義重大[1]。目前，變壓器溫度場計算廣泛應用IEEE 推薦的Std C57.91-1995 經(jīng)驗模型，然而該模型在復雜繞組和油道設計的場景下預測誤差較大[2]。

近年來，基于有限元仿真和CFD（計算流體動力學）的數(shù)值分析方法被逐漸引入到變壓器溫度場的分析研究中[3-5]。黃嬌[6]根據(jù)實際情況，利用FLUENT 分析了自然換熱條件下的變壓器溫度場，得出了不同方向的溫度變化趨勢；劉弘景等人[2]對220 kV 油浸式變壓器繞組溫度場進行了有限元分析，并根據(jù)結(jié)果改進了繞組油道結(jié)構(gòu)，降低了繞組熱點溫度。類似地，姚鑫[7]、薛飛[8]等人利用ANSYS 仿真軟件分析了油浸式變壓器溫度分布情況，確定了熱點的分布位置。針對變壓器溫度場計算中邊界條件難以確定的問題，段辭涵等人[9]提出了一種基于傳熱學數(shù)學描述的變壓器邊界等效方法，并以此為邊界條件進行了溫度場的仿真計算。時圣雨[10]分析了磁屏蔽對電力變壓器溫度場的影響，掌握了磁屏蔽對變壓器運行的作用與價值；楊碩[11]利用COMSOL 軟件仿真比較了油浸式變壓器內(nèi)自然和強迫油循環(huán)下的瞬態(tài)溫度場。對于變壓器中存在的熱點問題，全妤等人[12]提出了基于流線和支持向量機的熱點溫度反演方法，實現(xiàn)了特征量非植入測量，并取得了較高的精度。對于干式變壓器內(nèi)部溫度場，劉博、朱玉華等學者[13-14]進行了針對性的仿真研究與數(shù)值分析，為干式變壓器內(nèi)部溫度分布規(guī)律研究提供了參考。

目前，大部分研究仍只集中于變壓器靜態(tài)溫度分布及溫升過程，但由于繞組等部件受熱沖擊嚴重，僅關注變壓器整體溫度場分布不足以對內(nèi)部熱點等問題進行完整分析。STAR-CCM+作為新一代CFD 軟件，結(jié)合了先進的連續(xù)介質(zhì)力學數(shù)值技術(shù)與現(xiàn)代軟件工程技術(shù)，可進行精確的熱學及流體分析，界面友好，性能出色并且可靠性高，被廣泛應用到汽車產(chǎn)熱[15-17]等多種場合的熱分析中，并獲得了準確的溫度場計算結(jié)果，提供了有效的散熱設計等參考依據(jù)。

為準確分析變壓器溫度場及內(nèi)部熱點等問題，本文利用STAR-CCM+建立了油浸式變壓器仿真模型，將獲得的溫度場分布結(jié)果與實際紅外測溫結(jié)果進行對比，以驗證STAR-CCM+用于變壓器溫度場計算的可行性與可靠性；同時，設計了用于研究變壓器內(nèi)部熱點的仿真方法，為實際變壓器溫度場分析及內(nèi)部熱點預測等問題提供一種新的計算方法。

1 STAR-CCM+油浸式變壓器建模

為驗證STAR-CCM+用于變壓器溫度場計算的可行性與可靠性，利用該軟件建立了油浸式變壓器溫度場仿真計算模型。

在計算過程中需要考慮湍流、對流等運動的混合狀態(tài)以及熱能擴散等問題，同時需遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律三大基本定律[18]。其中，用于流體和傳熱問題的控制方程為[16，19]：

式中：φ 為通用變量；ρ 為流體密度；t 為時間；U為速度矢量；Гφ為廣義擴散系數(shù)；Sφ為廣義源項；div 是散度，grad 是梯度。

1.1 變壓器仿真模型

本文建模分析的對象是某400 kV 油浸式變壓器，依據(jù)其尺寸數(shù)據(jù)建立了如圖1 所示的油浸式變壓器仿真模型。

圖1 油浸式變壓器模型

該模型由外殼包裹變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)，上方安裝有套管，內(nèi)部設置有繞組、鐵心以及絕緣壓板等結(jié)構(gòu)，上述結(jié)構(gòu)所采用的仿真參數(shù)見表1。

表1 變壓器模型固體結(jié)構(gòu)參數(shù)

該模型器身與外殼間充滿變壓器油，其物性參數(shù)隨熱力學溫度T 變化，擬合表達式見表2[20]。

本文模型選用具有良好網(wǎng)格處理功能的HyperMesh 進行面網(wǎng)格劃分。其中，單元尺寸為20 mm，共劃分570 562 個單元，單元最小角度為17.3°。將劃分過的面網(wǎng)格導入STAR-CCM+，選用棱柱層網(wǎng)格進行體網(wǎng)格的劃分。體網(wǎng)格劃分之前，運用STAR-CCM+內(nèi)部以表面拓撲為依據(jù)的區(qū)域分割功能劃分出固體區(qū)域和流體區(qū)域，最后利用STAR-CCM+的體網(wǎng)格生成功能劃分體網(wǎng)格，如圖2 所示。

表2 變壓器油的物性參數(shù)

圖2 變壓器網(wǎng)格劃分結(jié)果

1.2 溫度場邊界條件設置

本文計算所用變壓器為全封閉模型，采用自然油循環(huán)自冷方式散熱。靠近熱源處油溫高、密度小，遠離熱源處油溫低、密度大，在重力的作用下變壓器油緩慢流動。

該冷卻方式下，模型無需設置進出口邊界，只需設置熱源條件與壁面邊界條件即可。

（1）熱源條件。在本文模型中，定義變壓器鐵心、繞組為溫度場熱源，將二者設置為體積熱源，參考溫度初始值為300 K。根據(jù)實際配電變壓器模型參數(shù)，本文變壓器模型的額定容量設置為400 kVA，額定電壓設為10 kV/0.4 kV，額定電流設為23.1 A/577.4 A，高壓繞組和低壓繞組負載損耗分別為2 056 W 和1 190 W，空載損耗為397 W。

（2）壁面換熱邊界條件。本文模型中自然對流換熱系數(shù)h 取均值，在油箱幾何形狀較為規(guī)則的情況下，不會對計算結(jié)果造成顯著影響[21]。h的計算公式為[22]：

式中：Nu 為努塞爾數(shù)；C 和n 均為實驗測定的系數(shù)；Gr 為格拉曉夫數(shù)；Pr 為普朗特數(shù)；Ra 為瑞利數(shù)；H 為特征尺寸；λ 為導熱系數(shù)。

本文模型邊界條件為壁面條件里的自然對流，主要邊界包括油箱外殼、散熱片與油箱蓋板。由實驗測得C=0.59，n=0.25，根據(jù)式（2）和式（3）計算得到油箱外殼、散熱片、油箱蓋板的換熱系數(shù)分別為4 W/（m2·K），10 W/（m2·K），5 W/（m2·K）。

2 變壓器溫度場預測驗證及熱點故障模擬

2.1 變壓器溫度場預測驗證

采用1.1 節(jié)中的變壓器模型，加載上述熱源和邊界條件，計算得到該變壓器Y+截面溫度場分布如圖3 所示。其中，低壓套管42 ℃，高壓套管56 ℃，散熱片上部89.5 ℃。變壓器主體溫度遠高于套管，且變壓器外殼上半部溫度高于下半部溫度，最高溫出現(xiàn)在變壓器油層頂部。

圖3 STAR-CCM+變壓器Y+截面溫度場計算結(jié)果

根據(jù)GB/T 1094.2—2013《電力變壓器 第2 部分：液浸式變壓器的溫升》的要求，對型號規(guī)格為S14-M-400/10 的實驗變壓器采用短路試驗法測量了額定電流下的溫度分布。按照測試步驟保持試驗電流為額定電流1 h 后，采用紅外熱成像儀（Fluke Ti32）對變壓器進行紅外熱成像。根據(jù)產(chǎn)品手冊說明，該款紅外熱像儀的測量準確度為±2℃，可知正常操作條件下，上述紅外熱成像實驗誤差不超過2 ℃，其測溫結(jié)果如圖4 所示。可以看出，低壓套管溫度38.6 ℃，高壓套管溫度55.9 ℃，散熱片上部溫度92.8 ℃。

圖4 紅外熱像實驗結(jié)果

通過對比可以看出，變壓器模型溫度場計算結(jié)果與紅外成像測溫結(jié)果均呈現(xiàn)出變壓器主體溫度均遠高于套管的規(guī)律。在紅外熱像儀正常使用條件下，模型計算結(jié)果的溫度數(shù)值與實際溫度誤差不超過7.5 ℃。

2.2 變壓器繞組熱點故障模擬

針對變壓器繞組匝間短路故障可能造成的局部過熱現(xiàn)象，利用STAR-CCM+軟件并基于上述技術(shù)路線進了熱點故障的模擬仿真。在圖1 所示的變壓器模型繞組中部設置一處功率為200 W的虛擬熱點，其對應體積熱流為17 625.8 W/m3。為便于觀察虛擬熱點，取此時計算得到的繞組溫度場分布如圖5 所示。受益于STAR-CCM+的操作靈活性，可方便地調(diào)整該虛擬熱點的位置與功率。另外，STAR-CCM+還具備流場計算能力，可用于變壓器繞組熱點對溫度場及流場分布的影響研究，為實際局部熱點的檢測提供依據(jù)。

圖5 STAR-CCM+A 相熱點繞組溫度場計算結(jié)果

3 結(jié)語

本文采用STAR-CCM+軟件建立了油浸式變壓器仿真模型，分析了某400 kV 變壓器的溫度場。分析結(jié)果表明，基于STAR-CCM+建立的油浸式變壓器模型溫度場分布計算結(jié)果呈現(xiàn)與紅外成像實驗結(jié)果相同的溫度分布規(guī)律，且數(shù)值誤差不超過7.5 ℃，驗證了STAR-CCM+用于變壓器溫度場分析的可行性與可靠性。同時，提出了一種局部熱源模擬繞組熱點故障的變壓器溫度場仿真計算方法，并給出了基于STAR-CCM+軟件的虛擬故障仿真算例，為變壓器溫度場分析及熱點分布預測提供了一種簡便且可靠的計算方法。