高次曲線組合型線渦旋盤性能研究*

□ 劉 濤 □ 郭李先 □ 侯才生

蘭州理工大學 機電工程學院 蘭州 730050

1 研究背景

渦旋壓縮機是一種新型容積式壓縮機,具有效率高、噪聲低、可靠性高等優點,現已被用于制冷、真空泵等多種領域[1-2]。渦旋型線的種類和參數決定了壓縮機的幾何性能與力學特性[3]。目前可用做渦旋型線的單一型線主要有圓漸開線、阿基米德螺線等[4-5]。因為組合型線渦旋盤有更大的壓縮比,所以常用高次曲線代替部分圓漸開線構建組合型線,常用的組合型線包括圓漸開線-高次曲線-圓弧(IHC)型線和圓漸開線-高次曲線-圓漸開線(IHI)型線。鄔再新等[6]給出了IHC型線的構建方法。Shaffer等[7]研究了變截面渦旋盤的幾何模型。文獻[8]采用Frenet活動標架建立了IHI型線,分析了IHI型線渦旋盤工作腔的容積。以上文獻對于不同構成方式型線渦旋盤性能的對比仍有空缺。

針對上述問題,筆者建立IHC型線、IHI型線和圓漸開線型線渦旋盤的模型,分別在等壓縮比和等尺寸的條件下,對比三種渦旋盤的性能。通過性能對比,選出最適合用做渦旋型線的曲線,為設計人員選擇渦旋型線提供理論依據。

2 渦旋盤模型

2.1 IHC型線渦旋盤

文獻[9]建立了IHC型線,并計算了IHC型線渦旋盤的壓縮腔容積和氣體力。IHC型線渦旋盤模型如圖1所示。

▲圖1 IHC型線渦旋盤模型

IHC型線渦旋盤模型主要參數見表1。

表1 IHC渦旋盤模型主要參數

2.2 IHI型線渦旋盤

智建超[10]建立了IHI型線,并計算了IHI型線渦旋盤的壓縮腔容積和氣體力。IHI型線渦旋盤模型如圖2所示。

▲圖2 IHI型線渦旋盤模型

2.3 圓漸開線型線渦旋盤

李連生[11]對圓漸開線型線渦旋盤的構建方法及壓縮腔容積、氣體力的計算進行了具體介紹。圓漸開線型線渦旋盤模型如圖3所示。

3 渦旋盤性能參數

(1)吸氣容積V1(0)。當壓縮腔曲軸轉角為零時,壓縮腔閉合,此時第一壓縮腔容積即為吸氣容積。

(2)排氣容積Vs。渦旋盤壓縮過程結束時中心壓縮腔的容積稱為排氣容積。

(3)壓縮比ε。壓縮比為:

ε=[V1(0)/Vs]κ

(1)

式中:κ為等熵指數,取1.21。

(4)圈數。型線圈數對渦旋盤直徑有較大影響,同時決定了渦旋盤的受力大小。相同壓縮比的渦旋盤,圈數越少,壓縮能力越好。

(5)氣體力。渦旋盤工作過程中受到的主要氣體力有三種,分別為軸向氣體力、徑向氣體力和切向氣體力。

4 渦旋盤性能比較

4.1 相同尺寸

IHC型線渦旋盤、IHI型線渦旋盤和圓漸開線型線渦旋盤的外徑都為90 mm,計算得到三種渦旋盤的性能參數,見表2,氣體力變化曲線如圖4所示。

▲圖4 相同尺寸時渦旋盤氣體力變化曲線

由表2可知,在幾何性能方面,IHC型線渦旋盤的參數均最大。IHC型線渦旋盤的吸氣容積相比圓漸開線型線渦旋盤、IHI型線渦旋盤,分別大45.98%、14.42%。IHC型線渦旋盤的排氣容積相比圓漸開線型線渦旋盤、IHI型線渦旋盤,分別大27.46%、9.28%。IHC型線渦旋盤的壓縮比相比圓漸開線型線渦旋盤、IHI型線渦旋盤,分別大17.42%、5.57%。可見,IHC型線渦旋盤的幾何性能優于IHI型線渦旋盤,兩種組合型線渦旋盤的幾何性能都優于圓漸開線型線渦旋盤。由圖4可知,在受力特性方面,IHI型線渦旋盤所受軸向氣體力和切向氣體力最大,圓漸開線型線渦旋盤所受的力均最小,三種渦旋盤軸向氣體力和切向氣體力都遵循先增大后減小的趨勢。IHI型線渦旋盤所受最大軸向氣體力和最大切向氣體力分別比圓漸開線型線渦旋盤大37.49%、58.07%,且分別比IHC型線渦旋盤大9.52%、16.10%。等截面渦旋盤所受徑向氣體力是一常數,而變截面渦旋盤所受的徑向氣體力變化則較為復雜。

表2 相同尺寸時渦旋盤性能參數

綜合上述分析,尺寸相同的情況下,IHC型線渦旋盤的幾何性能優于IHI型線渦旋盤,這兩種組合型線渦旋盤的幾何性能均優于圓漸開線型線渦旋盤。

4.2 相同壓縮比

提高IHI型線渦旋盤和圓漸開線型線渦旋盤的壓縮比,使兩者等于IHC型線渦旋盤的壓縮比7.01,計算得到渦旋盤的性能參數,見表3,氣體力變化曲線如圖5所示。

表3 相同壓縮比時渦旋盤性能參數

▲圖5 相同壓縮比時渦旋盤氣體力變化曲線

為使每組渦旋盤的吸、排氣容積和壓縮比相等,對于幾何性能較差的渦旋盤,只能通過增加型線圈數的方法來增大吸氣腔容積和排氣容積。但是增大渦旋盤外徑會導致壓縮機整機體積增大,這對空間利用效率有不利影響。此外,渦旋盤尺寸的增大勢必會造成工作過程中所受氣體力增大,這會縮短渦旋盤的使用壽命,降低工作效率。由表3可以看出,當三種渦旋盤幾何性能相同時,IHI型線圈數為3.4,圓漸開線型線圈數為4.14。IHC型線渦旋盤直徑比圓漸開線型線渦旋盤小33.33%,比IHI型線渦旋盤小13.46%。在受力方面,IHC型線渦旋盤受力最小,圓漸開線型線渦旋盤受力最大。IHC型線渦旋盤所受的軸向氣體力、切向氣體力、徑向氣體力比圓漸開線型線渦旋盤依次小46.12%、29.46%、27.90%,比IHI型線渦旋盤依次小31.77%、23.69%、8.16%。

由表3和圖5可知,當三種渦旋盤壓縮比相同時,組合型線變截面渦旋盤的直徑和受力均小于圓漸開線型線渦旋盤,這說明組合型線可以有效減少型線圈數,提高渦旋盤效率。IHC型線圈數最少,渦旋盤直徑最小,同時工作過程中受力最小,性能最佳,最適合用做渦旋盤型線。

5 結束語

筆者對三種渦旋盤性能進行對比研究,結果表明,尺寸相同的IHC型線渦旋盤、IHI型線渦旋盤和圓漸開線型線渦旋盤中,圓漸開線型線渦旋盤受力最小,但幾何性能最差。若增加圓漸開線型線圈數,使其與IHC型線渦旋盤壓縮比相等,則圓漸開線型線圈數需增加至4.14圈。型線圈數的增加使渦旋盤尺寸增大,這導致圓漸開線型線渦旋盤所受氣體力最大。研究表明,IHC型線渦旋盤和IHI型線渦旋盤相對于圓漸開線型線渦旋盤,具有性能優勢。

尺寸相同的IHC型線渦旋盤,吸氣容積、排氣容積、壓縮比比IHI型線渦旋盤依次大14.42%、9.28%、5.57%,且所受的軸向氣體力和切向氣體力較小。相同壓縮比時,IHC型線圈數比IHI型線少0.4圈,渦旋盤直徑小13.46%,且所受的三種氣體力也更小。

對比兩種常用的高次曲線組合型線渦旋盤,IHC型線渦旋盤相比IHC型線渦旋盤幾何性能更好,工作過程中受氣體力更小。因此,IHC型線更適合用做變截面渦旋盤的型線。