基于運行數據的水電站MILP模型最優代表水頭選取方法

王 亮，苗樹敏，滕予非，王永燦，張 弛，杜成銳，王金龍

(1.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041；2.國網四川省電力公司，四川 成都 610041)

0 引 言

目前水電調度問題常用的求解方法有線性規劃、非線性規劃、混合整數線性規劃、動態規劃以及啟發式現代智能算法等[1]，其中混合整數線性規劃(mixed integer linear programming，MILP)方法已經成為電網調度中求解水電調度問題的重要方法之一[2-3]。經過多年的水電高速開發，四川水電取得了巨大發展，截止2019年年底，四川電網全社會口徑水電裝機容量78.403 GW，在電源結構中占比超過79%，居全國省級電網第一位。四川電網高密集度、超大規模的在運水電站，使電網結構中出現很多同一通道接入多個流域電站和同一個流域接入多個送出通道的情況，水力電氣耦合關系十分復雜，再加上水電調度本身大規模、高維、非線性的特征，給四川電網水電調度帶了巨大挑戰。

因此，在將混合整數線性規劃應用于具有大規模水電的四川電網時，無法按照文獻[4]所提方法對每個水電站都建立考慮水頭影響的MILP調度模型，否則將出現變量過多而無法求解的情況。當前在實際調度過程中常用處理方式是將調節性能為日調節及以下水電站作為固定水頭參與調度[5]，通常采用設計水頭。然而，水電站運行過程中水頭受上游壩前水位、下游尾水位等影響，僅采用設計水頭難以準確描述水電站發電與出庫流量間的關聯關系，仿真精度較差。特別是受管理水平限制，部分電站還存在設計資料缺失、不完善等問題，進一步加大了傳統固定水頭模擬與實際運行工況間的偏差，易造成上下游水量不匹配，增加棄水、水庫拉空風險。

針對上述問題，下面提出了基于運行數據的水電站MILP模型最優代表水頭選取方法，以模型模擬的出庫流量和棄水流量與實際數據偏差最小為目標，利用離散水頭試算的方法確定當日MILP模型偏差最小的代表水頭，建立逐日平均入庫流量、平均出力、代表水頭之間的對應關系。實際調度中，基于次日預測的水電站平均入庫流量和平均出力可選取對應的MILP模型代表水頭，與傳統固定水頭相比，所提方法可以更好地模擬實際運行工況，實現水電精細化調度。

1 基于運行數據擬合代表水頭的水電站MILP模型

1.1 目標函數

水電站出庫流量由發電流量和棄水流量組成，因此必須擬合出庫、發電和棄水流量中的2個變量才能保證水電站模擬的水力特性與實際一致。考慮水電站上報數據一般為出庫流量和棄水流量，因此采用出庫流量和棄水流量模擬值與實際值之間偏差最小作為水電站MILP代表水頭擬合模型的目標函數，具體如下：

(1)

1.2 約束條件

1)出力約束

(2)

2)水量平衡約束

(3)

3)出庫流量平衡約束

Qt=qt+St

(4)

式中，qt為電站在t時段的模擬發電流量，m3/s。

4)電站出力特性約束

Pt=1000×A×qt×H

(5)

式中：A為電站綜合出力系數，可參考同類型電站獲得；H為電站代表水頭，m。

5)出庫流量約束

(6)

6)發電流量約束

(7)

7)庫容約束

(8)

2 水電站MILP調度模型最優代表水頭選取步驟

步驟1：以等間距將電站最小水頭Hmin和最大水頭Hmax作為邊界的水頭區間，離散為n個代表水頭；Hmin=H1

步驟4：重復步驟2和步驟3，獲得下一日的代表水頭特征向量，設總共開展了m日的水頭擬合計算，則可形成日平均入庫流量、平均出力和代表水頭的特征矩陣M。

步驟6：調度日x結束后，重復步驟2和步驟3，將該日數據更新到特征矩陣M中，重復步驟5開始下一日的調度曲線制定。

3 實例應用

3.1 研究對象基本情況

以四川電網某日調節水電站為研究對象，該電站基本參數如表1表示。以電站調度前30 d的數據作為代表水頭選取特征矩陣，以1 h為調度時段步長，以2018年實際運行數據為基礎，分別以枯水期2月和汛期6月為代表，開展模擬調度，以驗證所提方法的有效性。

表1 水電站基本參數

3.2 計算結果及分析

在Matlab中搭建MILP模型，調用Cplex軟件包分別對該電站2018年1月1日至2018年1月31日歷史運行數據按照第2節步驟1至步驟4進行逐日模擬調度，形成初始特征矩陣1，并按照第2節步驟5至步驟6開展2月1日至2月28日的模擬調度。2月份設計水頭和基于所提方法預測的代表水頭計算出的逐日實際流量與模型計算流量偏差以及當日MILP模型最小流量偏差見圖1；典型日實際出庫流量、設計水頭模擬出庫流量以及優化代表水頭模擬出庫流量過程見圖2至圖4。

圖1 2月模擬調度出庫流量偏差

圖2 2月1日逐時刻出庫流量過程

圖3 2月10日逐時刻出庫流量過程

圖4 2月20日逐時刻出庫流量過程

如圖1所示采用所提方法預測的代表水頭進行水電站調度時，枯水期2月份出庫流量計算偏差與當日MILP所擬合的最小流量偏差基本一致。如圖2至圖4的典型日逐時刻出庫流量過程所示，在枯水期采用經所提方法優化后的代表水頭能夠較好地擬合實際出庫流量過程。

對2018年1月1日至2018年5月31日的歷史運行數據進行逐日模擬調度后，擴展原來的特征矩陣，并開展6月1日至6月30日的模擬調度。6月設計水頭和基于所提方法預測的代表水頭計算出的逐日實際流量與模型計算流量偏差以及當日MILP模型最小流量偏差見圖5；典型日實際出庫流量、設計水頭模擬出庫流量以及優化代表水頭模擬出庫流量過程見圖6至圖8。

圖5 6月模擬調度出庫流量偏差

圖6 6月1日逐時刻出庫流量過程

圖7 6月10日逐時刻出庫流量過程

圖8 6月20日逐時刻出庫流量過程

如圖5所示，采用所提方法的代表水頭進行汛期水電站調度時，與實際流量過程的偏差多數情況下要小于采用設計水頭的模擬偏差。如圖6至圖8的汛期典型日逐時刻出庫流量過程所示，經所提方法優化后的代表水頭能夠較好地擬合實際出庫。

總的來說，所提方法能夠更好地反應水電站實際的出庫過程，明顯優于僅采用固定設計水頭的水電站MILP模型調度結果，可有效提高調度計劃可行性及精細化水平。

4 結 語

前面提出了基于運行數據的水電站MILP模型最優代表水頭選取方法，構建了基于運行數據擬合代表水頭的水電站MILP模型，給出了最優代表水頭選取步驟，并以四川電網某日調節水電站為例進行了驗證。結果表明，在采用固定水頭的水電站MILP調度模型中，相比于采用固定設計水頭的水電站MILP調度模型，基于歷史運行數據選擇最優代表水頭的水電站MILP調度模型，在枯水期和汛期均能更好地擬合水電站實際出庫流量過程，更好地反應水電站實際的出庫過程，有利于提高電網制定調度計劃中梯級水電站上下游水量匹配精度，實現水資源的優化利用。