基于有限元仿真的發泡硅橡膠老化規律研究

溫天政 郭 飛 黃毅杰 柯玉超 祝世興

(1.中國民航大學航空工程學院 天津 300300；2.清華大學摩擦學國家重點實驗室 北京 100084；3.安徽中鼎密封件股份有限公司 安徽寧國 242300)

隨著綠色環保理念的不斷深入，新能源汽車行業蓬勃發展[1]。汽車的安全性成為人們關注的焦點，電池組是新能源汽車的心臟，電池組的穩定工作是汽車安全運行的關鍵。電池組的密封系統可以有效地阻擋外界雨水、污染物進入電池組內部，起到保護電池組的作用。某型汽車密封系統的密封件使用的是發泡硅橡膠材料,該材料是由硅橡膠基體經發泡工藝制成,具有密度低、壓縮量大、回彈性能好等優點[2]，是理想的密封材料。為有效地提高電池組的使用壽命和安全性，對發泡硅橡膠靜密封系統進行分析和評估是很有必要的。

有限元仿真是橡膠靜密封系統分析的常用手段。通過有限元的靜力學仿真，可以得到一定壓縮量下靜密封系統的力學參數，進而評估該系統的密封性能。橡膠材料具有超彈體特性，應力應變關系呈現非線性，因此橡膠材料往往采用應力應變擬合、構建本構模型的方法進行仿真。但相對于實體橡膠，發泡硅橡膠有一定的特殊性。由于發泡硅橡膠材料本身由泡孔與橡膠基體組成，應力由泡孔骨架和橡膠基體形變共同產生，且壓縮量較小時以泡孔骨架形變為主，壓縮量較大時以橡膠基體形變為主，力學性能表現為高度的非線性。另外，發泡硅橡膠材料具有高度的可壓性，使得壓縮過程中橡膠體積不斷變化。因此，構建發泡硅橡膠材料的本構模型成為仿真的焦點。前人為描述發泡材料做了許多工作。 TWIZELL和OGDEN[3]通過對OGDEN不可壓縮彈性材料應力應變模型的改良，得到的模型可以對發泡可壓材料進行計算。 BEN-DOR等[4-5]提出了單軸應力壓縮條件下開孔、閉孔發泡材料的應力應變關系，并將發泡材料單軸壓縮應力應變關系擴充到了雙軸和三軸壓縮應力模式。WARRE等[6]根據應變能函數提出了描述二維發泡材料非線性彈性行為的本構模型。SILER等[7]提出了一種描述可壓開孔結構材料的應變能函數本構模型，并在商用軟件Abaqus中進行有限元仿真，仿真結果與實驗結果具有高度的一致性。

實體橡膠密封件仿真模型對發泡硅橡膠的密封系模型統的建立起到了指導的作用。劉博等人[8]運用有限元的方法建立了推力室燃料閥仿真模型，分析了不同載荷下O形橡膠圈的變形和受力情況。諶虎等人[9]、韓傳軍和張杰[10]分別以Y形橡膠密封圈、X形橡膠密封圈為研究對象，分析了相應的von Mises應力分布以及接觸壓力分布情況，提出的優化方案提高了密封件的承載能力和密封性能。

汽車在實際工作中，受到外界溫度、濕度、化學物質等惡劣工況的影響，隨著工作時間的增加，發泡硅橡膠材料的力學性能出現衰退，導致密封系統功能衰退。研究發泡材料性能的老化規律、失效機制是避免密封系統失效的有效手段。由于橡膠等高分子材料自然老化試驗周期長，現普遍采用加速老化的方式。闕剛等人[11]開展了丁腈橡膠的加速老化試驗，試驗結果表明隨著老化時間的增加，丁腈橡膠的硬度變大，拉斷伸長率下降。楊曉紅等[12]研究了不同硫化體系下三元乙丙橡膠的熱氧老化規律，試驗結果表明：老化后橡膠的表面形貌、壓縮永久變形率、壓縮應力松弛都有一定程度的劣化。顏熹琳等[13]對硅橡膠泡沫材料進行了壓縮狀態下的熱老化試驗研究，研究了壓縮永久變形率的變化規律。李昂[14]研究發現硅橡膠常溫下主要發生的老化反應是水解斷裂和交聯，以斷裂為主。謝澤民等[15]通過硅橡膠材料的高溫老化試驗，發現該材料在高溫下主要發生氧化反應和裂解反應。

本文作者在已有研究基礎上，通過力學性能測試實驗獲得發泡硅橡膠應力應變數據，通過曲線擬合獲得發泡硅橡膠材料的本構模型，解決發泡材料的大壓縮量的仿真收斂問題，建立發泡硅橡膠靜密封系統的有限元仿真模型。開展140 ℃熱氧老化試驗，獲得不同時間點下材料的應力應變數據，借助有限元仿真模型，得到不同時間點、受載情況下的von Mises應力、接觸壓力分布情況，并分析密封性能的變化規律。

1 有限元模型的建立

有限元仿真是分析密封系統結構、力學性能的有效手段，根據仿真的結果可以直觀地分析密封界面應力分布情況，為密封結構設計、密封材料的選擇提供必要的依據。發泡硅橡膠與實體橡膠在力學性能上存在差異，實體橡膠一般認為是不可壓縮體，泊松比接近0.5，而發泡材料由于內部泡孔的存在，具有一定的可壓縮性，使得應力應變呈現高度的非線性，同時泊松比小于0.5且不再是常數，需要單獨測定。另外，發泡硅橡膠在小壓縮量下無法提供足夠的接觸預緊力，通常壓縮量需要達到60%才能發揮良好的密封功能，而在壓縮量較大時極易造成仿真結果不收斂。以上因素均給發泡硅橡膠的靜力學仿真帶來了挑戰。本文作者采用商用軟件ANSYS進行密封結構的三維靜力學仿真。下面將從材料參數獲取、發泡硅橡膠材料定義、結構模型建立及邊界條件施加、仿真結果4個方面進行論述。

1.1 材料參數獲取

為了得到發泡硅橡膠的本構模型，需要獲得材料的應力應變曲線以及橫向應變，文中通過單軸壓縮測試試驗獲得發泡硅橡膠有限元仿真中使用的應力應變數據，采用攝像機記錄壓縮過程的方式來獲取橫向應變。試驗使用的材料是深圳市富程威有限公司生產的標準閉孔發泡橡膠，試樣尺寸為40 mm×40 mm×(9.5±0.1) mm，如圖1(a)所示。應力應變測定使用濟南市中創工業測試系統有限公司生產的ZCGW-W10KN型萬能試驗機(見圖1(b))，該試驗機由主機、強電控制按鈕、操作顯示板、拉伸輔具、壓縮輔具和引伸計等部分組成。測試過程按照GB/T 18942.2-2003進行。

圖1 測試樣品及裝置

1.2 發泡硅橡膠材料定義

針對發泡硅橡膠材料應力應變非線性以及可壓縮性，以仿真收斂性以及準確性為原則進行模型選擇。因Mooney-Rivlin模型、Ogden模型、Yeoh模型、Neo-Hookean模型適用于實體橡膠，對于發泡材料仿真無法收斂，Blatz-Ko(Foam)模型只有一個參數，準確性較差，文中最終選擇Ogden(Foam) 3階模型，該模型既能滿足大壓縮量下的收斂性且具有較高的精確度。

Ogden(Foam) 3階的本構關系式為

(1)

出于示例性的計算，選擇了廠商新生產的發泡硅橡膠材料，測得應力應變、橫向應變試驗數據后，代入本構模型中進行擬合，擬合結果如圖2所示，可以看到試驗結果與理論計算值具有較高的一致性。通過擬合得到本構模型中9個參數的數值如表1所示。將9個參數代入本構模型中即完成了發泡硅橡膠材料的定義。

圖2 本構模型擬合

1.3 結構模型建立及邊界條件施加

密封系統包括壓板、密封件、限位環三部分，結構示意如圖3(a)所示，左側為完整的密封結構，右側為剖切圖。為了提高計算效率，考慮到密封件結構的對稱性，取密封件1/8進行三維幾何建模。幾何模型長45 mm，寬9.265 mm,高2.66 mm，限位環為高1 mm、外徑8 mm、內徑6 mm的1/4圓環。具體結構如圖3(b)所示。

圖3 結構模型

密封系統構建之后，進行邊界條件的確定。首先將密封件定義為發泡硅橡膠材料，限位環壓板定義為結構鋼。密封件與壓板、密封件與限位環設置接觸類型為Frictional類型。該模型在仿真過程中壓縮量較大(50%以上)，而四面體網格具有很好的適應性，因此采用四面體進行網格劃分；同時為了保證計算的精確度，密封件與限位環、密封件與壓板之間進行了面網格加密處理。約束施加：介于密封系統具有對稱性，將三條對稱軸線所在的面設置為Displacement類型，并限制該軸線上的自由度；對于壓板設置位移約束，施加指定的壓縮量(根據限位塊幾何尺寸，該處壓縮量為60%)，限制其余方向上的自由度；限位環設置為Fix Support全約束類型。

1.4 仿真結果

圖4為新生產的發泡硅橡膠在60%壓縮量下的von Mises應力分布圖和接觸壓力分布圖。圖4(a)中等效應力最大值為0.354 14 MPa,主要集中分布在中心軸線周圍，從中心軸線向自由端應力值逐漸減小。這表明中心線處應力較為集中，是容易產生失效的部位。圖4(b)中最大的接觸壓力為0.489 43 MPa,較大的接觸壓力分布于密封件的邊緣處。中心軸線處接觸壓力較大，從中心軸線處向自由端接觸壓力依次減小，在密封件的邊緣處接觸壓力有突變，表現為較大的接觸壓力值。發泡硅橡膠在60%的壓縮量下，所產生的接觸壓力很小，最大接觸壓力僅有0.489 43 MPa,大部分區域接觸壓力集中在0.37 MPa左右。這說明了發泡硅橡膠材料在較小應變下能夠產生較大應力的特點，這一特性能夠使該材料很好地與接觸表面貼合，達到很好的密封效果。

圖4 有限元仿真結果

2 熱空氣老化規律分析

為了研究發泡硅橡膠的老化規律，獲得不同老化時間點下的應力應變數據，開展了長周期140 ℃的熱空氣老化試驗。

2.1 試驗準備

試驗設備為海拓公司生產的可程式溫濕老化箱，型號為HHT-225-20-C。工作溫度范圍-40～150 ℃，溫度波動小于等于0.5 ℃，濕度范圍RH20%～98%，符合GB/2423.2-2008高溫試驗裝置要求。試驗采用深圳市富程威有限公司生產的標準閉孔發泡橡膠試樣，規格為40 mm×40 mm×(9.5±0.1)mm。時間點設置為2、4、6、8、10、12、14、16、20、24、36、42、50天，每個時間點放置3個試樣。試驗步驟：將溫濕老化箱的濕度傳感器斷開，在控制板上設定指定的老化溫度140 ℃，進入熱空氣老化試驗模式。按照時間點的設置安排，3個橡膠試樣為一組，做好標記，放入老化箱中進行人工加速老化。按照時間點取放橡膠，將老化后的橡膠進行應力應變測定。

2.2 應力應變測試結果

圖5給出了老化時間為0～50天時140 ℃熱空氣老化試驗應力應變的測定結果。從單個試樣曲線來看，在壓縮開始時，主要是泡孔壁形變，在壓縮量55%以下時，應力較??；在壓縮量55%～65%階段，應力應變曲線表現出高度的非線性，可以推測由于壓縮量的增大，除了泡孔變形之外，橡膠基體也開始形變，總體的應力是由泡孔壁形變和橡膠基體形變共同作用產生；在壓縮量65%以上，橡膠基本被壓實，可以認為此時硅橡膠基體形變是造成應力的主要因素。從整體試樣曲線來看，在壓縮量55%之前各時間點試樣曲線重疊，即各時間點的橡膠試樣在相同的應變下應力值相同；在壓縮量55%之后各時間點的試樣曲線出現分離，相同應變下隨著老化時間的增加，發泡硅橡膠應力不斷增大。

圖5 應力應變測定結果

2.3 老化后有限元仿真結果

得到了發泡硅橡膠老化后力學性能變化規律后，將應力應變數據導入有限元仿真模型中，借助有限元仿真揭示靜密封系統的等效應力分布情況以及接觸壓力分布情況，從而進一步分析密封性能的變化規律。圖6、7分別示出了試樣老化2、6、42、50天時的von Mises等效應力和接觸壓力有限元仿真結果。

圖6 不同老化時間下von Mises等效應力仿真結果

圖7 不同老化時間下接觸壓力的仿真結果

圖8 關鍵位置點的仿真結果

由于仿真結果數據較多，需要選取關鍵的位置點，依據圖6、圖7中的有限元仿真結果，選取仿真模型中von Mises等效應力最大處3063節點進行分析，選取接觸壓力最大處3835節點進行分析。圖8示出了發泡硅橡膠試樣關鍵位置點老化0～50天后von Mises等效應力和接觸壓力?？梢钥闯?，未老化試樣的von Mises等效應力最小，為0.354 14 MPa，老化50天的試樣等效應力最大,為0.605 32 MPa；在0～50天之間隨著老化時間的不斷增加，試樣的von Mises等效應力呈現逐漸變大的趨勢，其中42～50天試樣等效應力增幅較大。圖8中，未老化試樣的接觸壓力最小，為0.489 43 MPa，老化50天的試樣接觸壓力最大，為0.991 5 MPa；在0～50天之間隨著老化時間的不斷增加，密封界面間的接觸壓力呈逐漸增大的趨勢。發泡硅橡膠材料的撕裂強度較低，壓縮狀態下局部應力的增大，極易導致發泡硅橡膠材料出現裂紋、破損，進而增大了密封系統失效的風險?？梢姲l泡硅橡膠的力學性能在老化過程中出現了不同程度的劣化。

3 結論

(1)建立一套發泡硅橡膠靜密封系統仿真方法，計算得到了大壓縮量下密封系統的應力、接觸壓力分布。仿真結果表明：大壓縮量下發泡硅橡膠對稱中心線位置的von Mises應力、接觸壓力數值較大，在橡膠邊緣和靠近限位環處接觸應力數值有突增。

(2)開展140 ℃熱空氣老化試驗，測得了不同老化時間點下試樣的應力應變數據，結合建立的有限元仿真模型分析不同老化時間點下密封系統的受力情況及變化規律。分析結果表明：經過熱空氣老化后，在一定載荷下von Mises應力和接觸壓力均呈增大的趨勢。

(3)通過有限元靜態結構仿真，可以較好地對發泡硅橡膠材料受壓狀態下的受力情況做出分析，從而指導密封系統的結構改進和接觸面結構設計、材料選擇，且仿真分析所獲得的接觸壓力可用于發泡硅橡膠密封性能的可靠性研究，為該材料密封性理論計算和密封泄漏模型建立打下基礎。