基于數學模型的半剛性基層配合比設計研究

王衛紅

(中鐵十九局集團有限公司 北京 100176)

1 引言

半剛性基層作為國內高等級公路最常見的瀝青路面基層結構被廣泛應用[1-3]。 但半剛性基層瀝青路面在開通后幾年內會出現不同程度的早期破壞，此外反射裂縫、水損害等也降低了路面的使用壽命。 這與實際使用的材料及其組成結構差異有直接必然聯系。 這說明與其他材料一樣，基層材料的性能不僅與其組成有關，更是由其結構所決定的[4]。 通過相關學者[5-8]的研究表明根據基層材料中粗集料和細集料的分布狀態，可以將基層材料的結構劃分為4 種類型：骨架密實結構、骨架孔隙結構、懸浮密實結構、均勻密實結構。 其中骨架密實結構以粗骨料形成嵌擠提高摩阻力，細集料填充骨架間的空隙提高密實度，具有嵌擠、密實的特點，從而使混合料具有骨架性與密實性，其強度、耐久性較其他類型普遍高很多[9-10]。 而配合比設計則多采用經驗法或根據瀝青混合料配合比設計而來，這也對其性能產生了不利的影響[11]。

交通運輸部于2015 年5 月19 日發布了《公路路面基層施工技術細則》(JTG/T F20 -2015)，以下簡稱為“細則”[12]。 其中提出了基于數字模型的半剛性基層配合比設計方法，目前對于此方法的研究鮮有報道。 本文采用數學模型對半剛性基層材料進行配合比設計研究，并通過無側限抗壓強度試驗進行驗證。

2 工程概況

成都經濟區環線高速公路蒲江至都江堰段主線起于蒲江縣天華鎮，對接成都經濟區環線高速公路簡陽至蒲江段，經蒲江縣、邛崍市、大邑縣、崇州市、都江堰市，止于都江堰市玉堂，接成都經濟區環線高速公路都江堰至德陽段，并設置街子連接線。路線主線全長101.417 km，雙向六車道高速公路建設標準，路面結構層次為15 cm 級配碎石墊層、36 cm水泥穩定碎石底基層、20 cm 水泥穩定碎石基層，并要求依據“細則”進行配合比設計和施工，在四川地區首次采用，配合比設計難度很大。

3 配合比設計研究

3.1 原材料

粗集料采用石灰巖，細集料采用機制砂，原材料各項指標按照相關試驗規范進行試驗，見表1。

表1 原材料技術指標

續表1

3.2 數學模型擬合研究

半剛性基層材料的級配組成可以采用冪函數、指數函數、對數函數數學模型分別構造粗、細集料級配曲線。 模型如下：

式中，y為通過率(%)；x為集料粒徑(mm)；a、b為回歸系數。

對某一級配，使用這些不同類型的模型，將導致在相同碎石含量的條件下，粗集料各檔顆粒之間比例關系的變化，從而影響混合料級配的性能。 一般來說，使用指數函數時，級配偏粗；使用對數函數時，級配偏細；冪函數，居中。 在實際工程中，即使是相同粒徑的材料(如19 ～26.5 mm)，由于巖性不同、破碎方式不同、篩孔尺寸不同，其幾何形狀并不相同，從而影響各檔顆粒間的搭配，因此在實際工程中可以根據實際情況選用不同的粗集料級配構建模型。

按設定的混合料級配的公稱最大粒徑及其通過率和4.75 mm 及其通過率，計算粗集料級配曲線的a、b系數，構造粗集料級配曲線。 按設定的混合料級配的4.75 mm 及其通過率和0.075 mm 及其通過率，計算細集料級配曲線的a、b系數，構造細集料級配曲線。 按照兩條級配曲線分別計算各篩孔通過率，完成級配的設計。

根據半剛性基層材料實踐經驗和相關研究，本文采用冪函數模型分別構建粗、細集料級配曲線。基于懸浮密實結構和骨架密實結構設計思想，參照“細則”C-B-1、C-B-2、C-B-3 推薦級配范圍(見表2)，設定的混合料級配的公稱最大粒徑及其通過率、4.75 mm及其通過率和0.075 mm 及其通過率，計算粗、細集料級配曲線的a、b系數，如表3 所示，其中級配C-B-1、C-B-2 屬于懸浮密實結構，C-B-3 屬于骨架密實結構。

表2 水泥穩定級配碎石和礫石的推薦級配范圍 %

表3 水泥穩定碎石級配構建參數

3 種級配粗、細集料級配曲線見圖1 ～圖6。

圖1 C-B-1 級配粗集料構造曲線

圖2 C-B-1 級配細集料構造曲線

圖3 C-B-2 級配粗集料構造曲線

圖4 C-B-2 級配細集料構造曲線

圖5 C-B-3 級配粗集料構造曲線

3.3 級配設計驗證

根據“細則”中對于水泥穩定級配碎石推薦的級配范圍，開展了適用于特重、極重交通等級強度要求的水泥穩定碎石基層材料配合比設計，通過數字模型方法進行配合比設計，試驗用3 種合成級配，匯總見表4，其中粉煤灰用量4%。

表4 水泥穩定碎石基層材料配合比設計

針對級配1 ～3 進行最佳含水率及最大干密度試驗，試驗結果見表5。

表5 最佳含水率及最大干密度

根據最佳含水率數據，制備無側限抗壓強度試驗試件，平行試驗試件要求每組制備10 個，試件試驗結果見表6。

表6 水泥穩定碎石無側限抗壓強度試驗

采用懸浮密實結構的級配1 時，隨水泥摻量的增加，最大干密度提高，最佳含水率基本保持不變；隨水泥摻量的提高，7 d 無側限抗壓強度增加，變異系數減小，表明水泥劑量提高對于懸浮密實結構的級配1 而言有助于減少其強度變異性；當摻加4%粉煤灰＋5%水泥時，其7 d 水泥穩定碎石無側限抗壓強度可以滿足“細則”中對于極重、特重交通的強度要求。

采用懸浮密實結構的級配2 時，隨水泥摻量的增加，最佳含水率與最大干密度均提高；隨水泥摻量的提高，7 d 無側限抗壓強度增加，變異系數增大，表明水泥劑量提高對于懸浮密實結構的級配2 而言不利于減少其強度變異性；當摻加4%粉煤灰＋5%水泥時，其7 d 水泥穩定碎石無側限抗壓強度可以滿足“細則”中對于極重、特重交通的強度要求。

采用骨架密實結構的級配3 時，隨水泥摻量的增加，最大干密度提高，最佳含水率在水泥用量4%～5%時保持不變，在6%時有所提高；隨水泥摻量的提高，7 d 無側限抗壓強度增加，變異系數基本不變，表明水泥劑量提高對于骨架密實結構的級配3其強度變異性影響很小；當摻加4%粉煤灰＋4.5%水泥時，其7 d 水泥穩定碎石無側限抗壓強度可以滿足“細則”中對于極重、特重交通的強度要求。

4 結論

參照“細則”推薦級配范圍(C-B-1、C-B-2、C-B-3)和工程實踐，采用冪函數模型構建了1 種骨架密實型、2 種懸浮密實型水泥穩定材料級配，進行了3 種級配的水泥穩定碎石配合比設計。 通過試驗，初步驗證了基于冪函數模型分別構建懸浮密實型和骨架密實型水泥穩定碎石粗細集料級配，其7 d 水泥穩定碎石無側限抗壓強度可以滿足“細則”中對于極重、特重交通的強度要求，骨架密實型水泥穩定碎石混合料可以采用相對更少的水泥用量，獲得較大的強度。