基于有效透氣量對火星降落傘氣動力系數預測分析

2020-10-12 06:17:12黃明星王文強王立武

宇航學報 2020年9期

黃明星，王文強，李健，王立武

(北京空間機電研究所，北京 100094)

0 引言

降落傘是一種利用行星大氣進行高效氣動減速的裝置，其在返回式衛星、載人飛船、行星探測或者空降空投等方面有著非常廣泛的應用。

一般來說，降落傘在飛行器回收和穩定任務中起著關鍵作用，降落傘的氣動性能直接關乎各類飛行任務的成敗，而降落傘透氣量又是決定降落傘氣動性能的重要因素，降落傘透氣量包括有效透氣量和結構透氣量。其中，有效透氣量一方面由織物的物理性能決定，包括織物材料，編織形式，加工工藝等因素，另一方面來流參數的變化也會對有效透氣量造成影響。結構透氣量主要由降落傘傘衣開口面積與名義面積之比決定，當降落傘傘型參數確定后，降落傘的結構透氣量不再發生變化[1]。

自20世紀90年代以來，探測火星一直是人類深空探測的熱點，基本每次發射窗口均有火星探測器發射。目前我國的火星探測任務也已完成立項，并將于 2021年5月-6月實施火星環繞和著陸巡視探測任務。

對于火星降落傘來說，其工作環境與地球有很大不同，火星大氣約95%氣體為CO2，火星表面大氣密度約為地球的1%，表面大氣壓力約為地球的0.6%[2]。由于火星大氣稀薄，火星降落傘的開傘動壓約為500 Pa[3-4]，而我國神舟飛船返回艙降落傘開傘動壓約為8000 Pa，嫦娥返回器降落傘開傘動壓約為3800 Pa[4]。降落傘有效透氣量與降落傘工作時大氣密度、大氣介質、來流動壓緊密相關，所以有必要對不同來流參數下降落傘有效透氣量展開研究，進而獲取火星降落傘氣動力系數與有效透氣量的關系。

文獻[5]中推導了降落傘有效透氣量的計算公式，比較了土衛六探測過程中降落傘不同有效透氣量下降落傘性能， Greathouse等[6]用計算流體力學方法研究了不同結構透氣量下NASA多用途飛船主傘的阻力性能和穩定性能。國內主要以研究結構透氣量為主，甘小嬌[7]、楊雪等[8]對環帆傘不同結構透氣量(傘衣為不透氣屬性)下的流場和氣動力特性進行數值模擬計算。賈賀等[9]、寧雷鳴等[10]應用流固耦合方法，基于LS-DYNA對降落傘織物透氣量進行模擬，但與織物實際透氣量仍有一定差距。

基于此，本文對有效透氣量對特定結構火星降落傘氣動力系數的影響展開研究，獲取降落傘來流參數與有效透氣量的關系，并通過風洞試驗得到不同有效透氣量降落傘的氣動力系數。最后，根據理論推導，得到火星開傘條件下降落傘的氣動力系數。

1 降落傘有效透氣量

1.1 有效透氣量理論

降落傘有效透氣量由織物性能及來流條件決定[1]。根據多孔介質滲流理論提出的Ergun公式[11]，流過降落傘織物前、后速率υ,υq與壓差Δp有如下關系式：

(1)

式中：K1，K2為透氣量常數，僅由織物決定；ρ，μ分別為流過織物的氣流密度和動力黏度。

因為織物透氣量定義為單位時間流過單位面積織物的氣流體積，故一般用流過織物的氣流速率υq表示織物透氣量。降落傘的有效透氣量可以表示為：

λe=υq/υ

(2)

聯合式(1)和式(2)，可得到降落傘有效透氣量的表達式，

(3)

因為透氣量常數K1，K2僅由織物決定，對于特定降落傘傘衣織物，可改變織物壓力差，通過數據擬合得到。當確定透氣量常數后，降落傘有效透氣量僅由來流參數Re′確定。

1.2 織物透氣量測量

降落傘傘衣織物透氣量采用透氣量儀測量，降落傘織物材料種類如表1所示。每種材料分別選取10個點作為測試點，測量過程按照GB5453-1997[12]標準執行，試驗中圓形通氣孔的試驗面積為20 cm2，試驗時環境溫度為20 ℃，相對濕度為35%。

表1 降落傘傘衣織物材料Table 1 Fabric of parachute canopy

根據各國透氣量測量標準[1]，并盡量覆蓋降落傘工作過程壓力差范圍，結合試驗設備能力，織物的壓力差變化范圍取為49 Pa～2489 Pa，共有12個壓力差值。

1.3 透氣量常數獲取

每種織物共有120個透氣量值，為減小織物瑕疵等因素造成的測量誤差，對于同一壓差下的透氣量，剔除最大透氣量及最小透氣量數據，把其余數據的算術平均值當作該壓差下的織物透氣量，各降落傘織物的透氣量數據如圖1～圖4所示。由于織物的不均勻性，相同降落傘織物不同測量點的透氣量會有所差別，用同一壓力差下透氣量均值可真實代表該織物作為傘衣材料的透氣量。

圖1 錦絲綢1透氣量Fig.1 Permeability of Nylon fabric 1

圖2 錦絲綢2透氣量Fig.2 Permeability of Nylon fabric 2

圖3 芳綸綢1透氣量Fig.3 Permeability of Kevlar 1

圖4 芳綸綢2透氣量Fig.4 Permeability of Kevlar 2

根據式(1)中織物透氣量的表達式，通過二項式擬合，得到各透氣量常數及擬合相關系數，分別如表2所示。各降落傘織物擬合相關系數最小值為0.9989，故擬合表達式可有效表征各織物的透氣特性。

表2 降落傘的織物透氣量擬合結果Table 2 Fabric of parachute effect porosity fitting results

2 風洞試驗

2.1 降落傘設計

目前較為成熟的火星降落傘型為盤縫帶(Disk-gap-band,DGB)傘，其結構如圖5所示，其中Viking型盤縫帶傘[13]的結構參數如表3所示，D0為盤縫帶傘的名義直徑。

圖5 盤縫帶傘的結構參數Fig.5 Construction parameters for a DGB parachute

表3 Viking型盤縫帶傘結構參數Table 3 Geometric description of the Viking DGB parachute

參考Viking型盤縫帶傘的結構，考慮到降落傘傘衣強度，共設計兩種降落傘進行風洞試驗，其傘衣織物材料分別為芳綸綢1、芳綸綢2。通過芳綸綢1降落傘、芳綸綢2降落傘風洞試驗可以獲取Viking型盤縫帶傘在低有效透氣量和中有效透氣量下的氣動力系數。

風洞試驗在中國空氣動力研究與發展中心高速所FL-26亞跨聲速風洞進行，風洞的截面尺寸為2.4 m×2.4 m。因為風洞試驗的推薦阻塞比小于5%，故降落傘的名義面積取為0.59 m2。風洞試驗降落傘結構參數如表4所示。

表4 風洞試驗降落傘結構參數Table 4 Geometric description of parachute for wind tunnel test

2.2 風洞試驗方案

降落傘的氣動力系數包括軸向力系數，法向力系數，力矩系數，常見風洞試驗方法中，難以測量獲取降落傘力矩系數，因此，文中采用前支架+后支架方式，如圖6所示，前支架與降落傘的連接帶相連，后支架伸出導向桿與降落傘頂孔相連，前后支架連接在轉盤上，可通過旋轉轉盤調節降落傘攻角。前后支架中分別安裝六分量天平，測量風洞試驗過程中降落傘載荷。

圖6 DGB降落傘風洞試驗Fig.6 DGB parachute of wind tunnel test

對試驗中降落傘進行受力分析，如圖7所示，N1，N2分別為前、后天平測得的法向力，T1，T2分別為前、后天平測得的軸向力。A是降落傘連接帶與在前天平的連接點，B是傘繩匯結點，C是降落傘氣動力作用點，D是降落傘氣動力在后天平導向桿上作用點，υ為來流速度。

圖7 風洞試驗降落傘受力情況Fig.7 Force of parachute in wind tunnel test

降落傘的軸向力系數為：

(4)

式中：kq為考慮降落傘阻塞效應的動壓修正系數，kf為考慮支架影響的載荷修正系數，q是降落傘的動壓，A0是降落傘的名義面積。

同理，可求出法向力系數：

(5)

取降落傘的傘繩匯結點為取矩點，則降落傘的力矩系數為：

(6)

降落傘軸向力系數、法向力系數與阻力系數的關系可以表示為[1]：

CD=|CT|>cosα+|CN|>sinα

(7)

2.3 氣動力系數仿真修正

為了獲取風洞試驗中降落傘的載荷修正系數kf和動壓修正系數kq，對風洞試驗工況進行CFD仿真計算，計算采用ANSYS CFX軟件。仿真工況如表5所示，為模擬無風洞壁面干擾情況，工況3中將求解區域截面設置為4.8 m×4.8 m，其它工況求解區域截面設置為2.4 m×2.4 m。

表5 CFD仿真工況Table 5 Conditions of CFD simulation

各工況下計算網格見圖8所示，風洞和支架與實際試驗時尺寸相同，降落傘未考慮傘繩及連接帶對氣動力影響。在工況1中，風洞壁面和支架均設置為WALL邊界條件，工況2中風洞壁面設置為WALL邊界條件,工況3中風洞壁面設置OPENING邊界條件,三個工況均不考慮降落傘的變形。

圖8 降落傘CFD仿真網格Fig.8 CFD simulation grids for parachute

在求解動壓修正系數時，因為在不同的降落傘攻角下，降落傘對風洞的阻塞效應基本不變，故只考慮0°攻角時降落傘的動壓修正系數，而對于載荷修正系數，不同的降落傘攻角，支架投影在降落傘阻力面中的面積并不一致，故其對降落傘的載荷影響也不相同，所以需要分別計算各個攻角下降落傘的載荷修正系數。

假設在工況1下降落傘所受載荷為F1，在工況2下降落傘所受載荷為F2，在工況3下降落傘所受載荷為F3。

考慮到支架對降落傘載荷的影響，則載荷修正系數可表示為：

(8)

考慮到降落傘對風洞氣流的阻塞效應，動壓修正系數可表示為：

(9)

依據式(8)、式(9)仿真得到的修正系數如表6、表7所示。

2.4 風洞條件下有效透氣量

對于風洞試驗中以芳綸綢1和芳綸綢2為傘衣材料的降落傘，通過式(3)可得到其在不同攻角及馬赫數下有效透氣量，如圖9所示。

表6 動壓修正系數仿真結果Table 6 Simulation result of kq

表7 載荷修正系數仿真結果Table 7 Simulation result of kf

圖9 不同來流條件下降落傘有效透氣量Fig.9 Parachute effect porosity under variable flow conditions

兩種芳綸綢制成降落傘在不同攻角下其有效透氣量基本不變，且均隨著來流馬赫數的增大而增加。其平均值如表8所示。

表8 風洞試驗不同來流條件下降落傘的有效透氣量Table 8 Parachute effect porosity under variable flow conditions in wind tunnel test

2.5 風洞試驗氣動力系數

根據風洞試驗測量的軸向載荷、法向載荷和力矩，結合式(4)、式(5)、式(6)、式(7)和動壓修正系數及載荷修正系數，可分別得到芳綸綢1降落傘和芳綸綢2降落傘的軸向力系數、法向力系數、力矩系數，結果如圖10所示。圖中力矩系數負號表示與攻角的變化方向相反。

從圖10可以看出，當風洞試驗來流馬赫數從0.4變為0.8時，降落傘的軸向力系數及阻力系數變小，法向力系數及力矩系數變化不大。在相同的來流條件下，芳綸綢1降落傘力矩系數略小于芳綸綢2降落傘，而法向力系數則略大于芳綸綢2降落傘。Ma0.4時芳綸綢1降落傘軸向力系數、阻力系數分別小于芳綸綢2降落傘軸向力系數、阻力系數，而在Ma0.8時芳綸綢1降落傘軸向力系數、阻力系數分別大于芳綸綢2降落傘軸向力系數、阻力系數。

圖10 風洞試驗降落傘氣動力系數Fig.10 Aerodynamic coefficient of parachute in wind tunnel test

3 火星條件下氣動力系數預測

3.1 有效透氣量與氣動力系數關系

根據文獻[14-15]中說明，降落傘透氣量直接影響氣動力及開傘載荷，當降落傘透氣量增加時，降落傘開傘載荷及穩定性會相應發生變化，降落傘氣動力系數可以表示為透氣量的函數。降落傘透氣量包括結構透氣量λg及有效透氣量λe。結構透氣量是通過孔、縫隙等集中在某處透氣，而有效透氣量則是在整個傘衣面均布透氣，其對降落傘的氣動力影響并不相同，為了考慮結構透氣量及有效透氣量的不同作用，假設降落傘氣動力系數可展開為結構透氣量及有效透氣量的二次多項式：

Cx=a1λg+a2λe+a3λgλe+a4λgλg+a5λeλe+a6

(10)

式中：Cx為降落傘氣動力系數，可為軸向力系數，法向力系數，力矩系數，a1～a6為常數。

對于同一類型降落傘，其結構透氣量已經確定，λg為常數，忽略二階小量，故降落傘氣動力系數公式可以簡化為如式(11)所示：

Cx=b1λe+b2

(11)

式中：b1，b2為常數。

目前通過風洞試驗，已經獲取了火星Viking型盤縫帶傘不同有效透氣量下氣動力系數，代入式(11)中，可獲取常數b1，b2，從而計算降落傘在任意有效透氣量下的氣動力系數。

3.2 火星條件下有效透氣量

參照文獻[2, 16-17]中火星降落傘的開傘點來流參數，一種可行的降落傘開傘彈道來流參數如表9所示。

表9 火星進入過程中來流參數Table 9 Mars flight conditions

根據歷次火星探測任務[16,18]，火星條件下降落傘傘衣常用材料為錦絲綢，下面分別以錦絲綢1和錦絲綢2為傘衣材料，計算其在火星工況下有效透氣量，結果如表10所示。

3.3 降落傘氣動力系數

對于Viking盤縫帶傘，根據其在風洞試驗中獲取的軸向力系數、法向力系數、力矩系數，由式(3)、式(11)插值得到火星條件下各工況軸向力系數、法向力系數、力矩系數、阻力系數，分別如圖11～圖14所示。在火星條件下，Viking型盤縫帶降落傘的氣動力系數與風洞條件下氣動力系數變化趨勢一致，且兩種錦絲綢降落傘氣動力系數結果基本相同。

火星條件下，Ma0.4工況軸向力系數隨著攻角增加先增大后減小，且在攻角約為1°達到最大值。Ma0.8工況軸向力系數隨著攻角增加而減小。Ma0.4工況軸向力系數的變化范圍為0.587～0.622，在0°攻角時錦絲綢1降落傘、錦絲綢2降落傘軸向力系數約為0.619，0.620，Ma0.8工況軸向力系數的變化范圍為0.436～0.494，在0°攻角時錦絲綢1降落傘、錦絲綢2降落傘軸向力系數約為0.494，0.493。

圖11 降落傘軸向力系數Fig.11 Axial force coefficient of parachute

火星條件下，Ma0.4工況法向力系數隨著攻角先減小后增大，法向力第一次穿越0點的攻角由風洞條件下的2.9°(芳綸綢1)和3.5°(芳綸綢2)變為3.4°，Ma0.8工況法向力系數隨著攻角的增大而增大。

圖12 降落傘法向力系數Fig.12 Normal force coefficient of parachute

火星條件下，Ma0.4工況力矩系數隨著攻角先增大后減小，力矩系數第一次穿越0點的攻角由風洞條件下的2.7°(芳綸綢1)和3.4°(芳綸綢2)變為3.2°，即降落傘的穩定性在兩種風洞試驗降落傘之間。Ma0.8工況力矩系數隨著攻角的增大而減小。

火星條件下，Ma0.4工況阻力系數隨著攻角先增大后減小，且在攻角約為1°達到最大值。在0°～12°攻角范圍內，Ma0.4工況阻力系數的變化范圍為0.583～0.622，在0°攻角時錦絲綢1降落傘、錦絲綢2降落傘阻力系數約為0.619，0.620，Ma0.8工況阻力系數的變化范圍為0.438～0.494，在0°攻角時錦絲綢1降落傘、錦絲綢2降落傘阻力系數約為0.494及0.493。

3.4 空投試驗驗證

為了驗證Viking型盤縫帶傘在不同馬赫數下的阻力性能，進行相關空投試驗，空投試驗來流條件如表11所示。

此次試驗降落傘傘衣由錦絲綢1和錦絲綢2制成，面積比約1∶1，可計算該次試驗降落傘的有效透氣量。根據有效透氣量，計算得到空投試驗中Ma0.4及Ma0.8下降落傘阻力系數，與實測值對比如表12所示，結果表明基于有效透氣量預測降落傘阻力系數較為準確。

4 結論

本文對火星條件下Viking盤縫帶傘氣動力系數進行求解，首先通過芳綸綢材料及錦絲綢材料的透氣量試驗，獲取了其在49 Pa～2489 Pa時的織物透氣量擬合曲線和透氣量常數，同時由風洞試驗得到兩種有效透氣量下Viking盤縫帶傘軸向載荷、法向載荷及力矩，結合CFD仿真獲取的降落傘載荷修正系數及動壓修正系數，得到修正后軸向力系數、法向力系數、力矩系數隨著攻角的變化。

根據理論推導，建立了降落傘有效透氣量與氣動力系數的關系，并用空投試驗數據對本文方法進行驗證。Ma0.4,Ma0.8兩種工況下Viking盤縫帶傘阻力系數預測誤差分別為1.6%, 3.8%，預測結果較為準確。根據火星降落傘工作來流條件，通過降落傘有效透氣量插值獲取了火星條件下Viking型盤縫帶傘軸向力系數、法向力系數、力矩系數和阻力系數。

本文計算結果表明，火星條件下不同攻角的降落傘氣動力系數與風洞條件下變化趨勢基本一致，而且錦絲綢1降落傘及錦絲綢2降落傘的氣動力系數非常接近。火星條件下，Ma0.4工況降落傘的穩定攻角約為3.2°，而在Ma0.8下降落傘力矩系數隨著攻角減小。火星條件下，在0°～12°攻角范圍內，Ma0.4工況阻力系數的變化范圍為0.583～0.622，Ma0.8工況阻力系數的變化范圍為0.438～0.494。