基于細化模型的焊點疲勞分析

茍黎剛 曾維和 管迪

（吉利汽車研究院（寧波）有限公司）

點焊是車身結構中大量使用的主要連接方式，一個典型的轎車車身包含4 000 多個焊點。在點焊結構設計的初期，基于疲勞分析理論和有限元方法來預測焊點的疲勞壽命，及時發現焊點開裂風險并對焊點位置進行合理布局優化，提高產品的疲勞性能和降低設變成本，具有工程實際意義。目前，國內外許多學者對焊點的疲勞形成理論與疲勞壽命估算方法進行了大量的研究，疲勞壽命的估算方法主要有名義應力法、局部應力應變法和裂紋擴展壽命法等[1]。文獻[2]提出當焊點承受不同形式的載荷時，它的疲勞耐久性能可以通過計算焊點邊緣的結構應力得到，從這個方面進行計算，結果會比較精確。文獻[3]則描述了如何計算這些結構應力，并基于最大、最小應力和一個載荷譜對焊點進行疲勞壽命計算。

1 方法和模型

1.1 ACM 焊點模型原理介紹

現在常用的焊點分析是利用ACM 單元作為連接單元，輸出節點力，再等效為梁單元節點上的力和彎矩，利用力和彎矩計算出焊核周圍一圈焊線上的結構應力，再針對結構應力計算焊點的疲勞，ACM 焊點模型，如圖1 所示。這一方法簡單有效，也得到廣泛的應用[4]。

圖1 ACM 焊點模型示意圖[5]

為獲得ACM單元所受的力和彎矩，需將全局坐標系下的節點力轉化為局部坐標系下的載荷，轉換過程如圖2 所示。

圖2 集中力局部坐標系變換過程示意圖[5]

使用節點的力和彎矩計算焊點的結構應力，如式（1）～ 式（6）所示。

式中：σsheet——鈑金結構應力，MPa；

σmax（FX1）——節點1 X 向力產生的應力，MPa；

σmax（FY1）——節點1 Y 向力產生的應力，MPa；

σ（FZ1）——節點 1 Z 向力產生的應力，MPa；

σmax（MX1）——節點1 X 向彎矩產生的應力，MPa；

σmax（MY1）——節點1 Y 向彎矩產生的應力，MPa；

d——焊核直徑，mm；

S1——鈑金料厚，mm；

α——應力與X 軸的夾角；

SFxy，DFxy，TFxy，SFz，DFz，TFz，SMxy，DMxy，TMxy——材料系數。

此方法可以快速地創建、更改焊點模型，并計算疲勞結果。但是在對焊點計算疲勞結果時，所提取的節點力受RBE3 連接的周圍網格節點的分布和網格大小的影響比較大，影響耐久性分析工程師對設計方案的準確判斷。

1.2 細化焊點模型理論簡介

為了得到更精確的焊點疲勞分析結果，科研人員和工程師展開了各方面的研究，基于細化焊點模型的研究就是一個方面，文獻[4]利用細化的焊點網格模型進行了研究，文獻[6]利用與沃爾沃合作的機會，進行了Spider 焊點模型分析和應用，對Spider 焊點疲勞分析過程進行了詳細的敘述。

基于網格細化的Spider 焊點消除了周圍網格對焊點結果的影響，焊核部分由剛性單元RBE2 組成，鈑金兩端RBE2 由CBAR 單元連接，剛性單元連接的大小為焊核的直徑，Spider 細化焊點模型，如圖3 所示。計算的結果在后處理時顯示在熱影響區的一圈殼單元上，結果比較直觀，鈑金哪一側有開裂，哪一個方向有風險一目了然。其基本原理是：通過熱影響區單元的位移和旋轉可以提取出焊線上節點力和力矩，進而得到結構應力，利用焊線上的結構應力來計算焊點壽命。圖4 示出焊點計算坐標系。

圖3 Spider 細化焊點模型圖

圖4 焊點計算坐標系

在圖4 中定義了局部坐標x'y' 和全局坐標xy，結構應力的計算，如式（7）～式（9）所示。

式中：σxx，σyy——正應力，MPa；

τxy——切應力，MPa；

εxx，εyy——正應變；

εxy——切應變；

E——材料的彈性模量；

μ——常數；

v——泊松比。

根據相應的材料選擇E 和v，就確定了節點的主應力和方向。

式中：σ1，2——節點主應力，MPa；

θ——節點主應力與x 軸的夾角，（°）。

使用這個應力的絕對值主應力作為應力幅的計算量，并經過雨流計數統計，利用相應的S-N 曲線來評估焊點的壽命。在計算結果中輸出cubic stress 來提取這些應力，不過要求四邊形單元節點有小的變形。

1.3 焊點S-N 曲線計算

疲勞試驗拉伸焊點試件的尺寸，如圖5 所示，試樣寬度為38 mm，鈑金1 和鈑金2 疊加區域的寬度也是38 mm，試件中鋼板厚度統一采用1.5 mm，所有焊點直徑均為6.1 mm，試驗采用疲勞試驗機加載，加載時應力比為0.1，不同載荷水平下試樣的疲勞壽命數據，如圖6所示。由圖6 可以看到，試樣的力-壽命數據在圖像中離散度比較小，說明試驗結果的可靠性比較高。

圖5 焊點疲勞測試試件示意圖

圖6 焊點力-壽命曲線圖

以同等的工況和邊界條件建立有限元模型，如圖7所示，并計算焊點焊線一圈的等效結構應力，選擇兩鈑金應力較大一側，焊點平面內結構應力最大方向作為該工況下的應力幅值，裂紋萌生也是在該方向，這樣就可以得到應力幅值與壽命的數據；使用最小二乘法數學擬合得到應力-壽命曲線，這樣就得到細化網格法計算的焊點S-N 曲線，如圖8 所示。

圖7 焊點疲勞測試試樣有限元模型

圖8 細化焊點模型S-N 曲線

2 車身焊點疲勞仿真應用

2.1 路譜信號采集

按照整車道路耐久性試驗規范采集每一種路面的信號，包括六分力、軸頭加速度、塔頂加速度、彈簧位移等物理量，剔除損傷較小的連接路面，去除信號毛刺和漂移，搭建整車動力學模型，把試驗場載荷分解到每個車身的連接點上。某試驗車耐久試驗載荷采集的路面和車速，如表1 所示；分解的載荷，如圖9 所示。

表1 試驗場各種耐久路面 km/h

圖9 車身接附點時域載荷曲線圖

2.2 車身焊點疲勞損傷預測

在某車型車身焊點疲勞的分析中使用了細化焊點的分析方法，車身總共有4 800 個焊點，在原來有限元模型的基礎上使用細化焊點的方法處理了4 760 個，剩余無法細化處理的使用ACM單元代替；用于有限元仿真的車身模型，如圖10 所示。

圖10 車身有限元模型

靜態疊加法和模態疊加法都能很好地求解出多通道加載時應力歷程問題；除去模態響應對車身結構的影響，靜態疊加法可以滿足大部分對車身疲勞求解的要求，文中選擇靜態疊加法；慣性釋放求解單位載荷下車身的應力場，關聯每個場的路譜信號，再進行線性的應力疊加，得到時域下所有單元或節點的應力歷程，統計雨流并調用細化焊點的S-N 曲線，計算得到細化焊點的損傷或壽命。

圖11 和圖12 分別示出前減震塔、中通道后端處焊點計算損傷結果與試驗圖。前減震塔處2 個焊點損傷值分別為1.2 和2.3，如圖11a 所示，均大于1，有疲勞開裂風險，這與路試開裂結果（如圖11b 所示）基本一致；中通道后端焊點損傷值較大的焊點分別為1.0，2.9，1.4（如圖 12a 所示），仿真結果與樣車路試焊點結果（如圖12b 所示）特別吻合，甚至在焊點開裂的方向試驗和仿真也基本一致。

圖11 前減震塔焊點

圖12 車身中通道后端焊點

3 結論

文章使用Spider 方法建立細化焊點有限元模型，求解焊線周邊的結構應力，根據計算的結構應力擬合得到焊點S-N 曲線；然后基于某車型路試耐久路譜載荷，使用細化焊點建模的方法建立車身焊點連接，仿真得到車身焊點的疲勞壽命，將仿真結果與試驗結果進行比較得出：

1）車身前減震塔、中通道后端上有焊點損傷，損傷值大于1，仿真預測有開裂風險，與整車耐久試驗焊點開裂結果吻合較好。可見基于細化網格的焊點疲勞計算是準確有效的。

2）經工程實踐驗證，基于Spider 方法建立細化網格的焊點模型仿真來預測焊點疲勞壽命，能在設計初期預測車身焊點開裂風險，為焊點的進一步合理布局、優化調整提供參考依據，提前規避實車焊點開裂問題，減少設變成本，具有工程實際價值，可為汽車企業研究預測焊點疲勞開裂提供借鑒。