高低溫環境光柵線位移傳感器校準裝置精度設計

何 濤，朱 躍，楊天豪，胡佳成，喬鳳斌

（1. 中國計量大學計量測試工程學院，杭州，310018；2. 上海航天設備制造總廠有限公司，上海，200245）

0 引 言

一直以來對于航空航天領域的探索都是人類文明高度發展的重要標志，也是一個國家綜合國力的完美體現。近年來，北斗衛星導航系統的逐步完善、天宮系列空間實驗室的建設、嫦娥系列探月工程的發展等都是中國在航空航天領域取得的驕人成就。然而這些偉大成果并不是一蹴而就的，每一個零件和機構都需要經受住在地面完成的空間極端環境（如真空狀態及超高低溫條件）的可靠性考核（如轉矩、位移形變、傳動比、剛度等）[1～6]，其中，對于各組件及機構在空間條件下的直線運動所進行的模擬測試是非常重要的，稍有偏差將導致對接失利、偏離預定軌道等一系列嚴重后果。

目前，對于空間機構直線運動的檢測主要采用高精度光柵線位移傳感器，故而為了保證每一次模擬測試結果的可靠性，需定期對其進行校準[7]。

目前中國常用的線位移傳感器的校準條件都是在常溫環境下（20～25 ℃）進行的[8～10]，與傳感器實際工作所處高低溫環境（-70～100 ℃）存在較大差異。為了保證校準結果的可靠性，本文將以現有常溫條件下線位移傳感器校準方法為基礎，設計一套可以滿足高低溫環境要求的光柵線位移傳感器校準裝置，且裝置的測量范圍為0～5 mm。

1 高低溫光柵線位移傳感器校準裝置工作原理與結構

本文所設計的針對地面機構測試的高低溫光柵線位移傳感器校準裝置結構示意如圖1 所示。整套校準裝置的工作原理為：在高低溫箱的外部施加動力，同時驅動光柵線位移傳感器和校準裝置進行直線運動，采用比較激光干涉儀和光柵線位移傳感器各自測量結果的方式進行校準。

從圖1 可以看出，高低溫箱內部安裝有支撐平臺，其上裝配滾珠絲桿、導軌、滑塊以及被校光柵線位移傳感器，并且被校光柵線位移傳感器的讀數頭與滑塊固定；滾珠絲桿與高低溫箱外左側的伺服電機相連，為校準裝置提供動力；滑塊與傳動軸相連，且反射鏡固定在傳動軸上；分光鏡、激光干涉儀均置于微調整平臺上，且微調整平臺固定在測量平臺的導軌上，以方便調節激光干涉儀的垂直度和平面度。

圖1 校準裝置結構示意Fig.1 Schematic Diagram of Calibration Device Structure

在電機驅動下，被校光柵線位移傳感器的讀數頭和反射鏡能同時沿著導軌左右運動，高低溫光柵線位移傳感器校準裝置通過激光干涉儀發出的激光束，經分光鏡、反射鏡、分光鏡后反射回激光干涉儀內置的光電探測器，經信號處理后，在上位機軟件中得到激光干涉儀的測量結果，最后將該測量結果與被校光柵線位移傳感器的測量結果相比較的方式以實現校準。

2 高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的誤差分析

根據現代計量學理論，校準裝置的測量精度應為被校裝置測量精度的1/3～1/10[11]，而高低溫光柵線位移傳感器的測量精度為5 μm，因此對應到本文所設計的高低溫光柵線位移傳感器校準裝置其合理精度應在0.5～1.7 μm，故本文設定校準裝置精度為1.5 μm，滿足計量學要求。

在對校準裝置各部分進行合理的精度設計之前，需對校準過程中的誤差來源進行全面分析。

高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的位移校準表達式為

式中 LΔ 為待測高低溫光柵線位移傳感器的誤差值，μm；L1為待測高低溫光柵線位移傳感器的測量值，μm；L2為標準儀器激光干涉儀的測量值，μm； Δl 為傳動軸的熱變形補償值，μm。

由式（1）可知，本校準裝置的主要誤差來源有標準儀器示值誤差和熱變形誤差，另外測量過程中軸線偏差帶來的阿貝誤差、環境誤差（溫度、振動、灰塵等）等也會對測量結果產生影響。

2.1 標準儀器誤差

高低溫光柵線位移傳感器校準裝置通過傳動軸將高低溫箱內部的位移傳遞至常溫環境下，再用單頻激光干涉儀測量，因此標準儀器單頻激光干涉儀的示值誤差 δ1( x)即為該校準裝置的儀器誤差的主要來源。

2.2 阿貝誤差

高低溫光柵線位移傳感器校準裝置是由其自身驅動電機以滾珠絲桿為傳動件，同時帶動待測高低溫光柵線位移傳感器的傳動軸和讀數端，光柵線位移傳感器的不動光柵固定在導軌上，因此在校準光柵線位移傳感器時，光柵線位移傳感器的測量中心線不在傳動軸運動軌跡的延長線上，因此校準過程中會產生阿貝誤差。校準過程中由于傳動軸左右移動時，滑塊的擺動而產生阿貝誤差如圖2 所示。

圖2 阿貝誤差示意Fig.2 Abbe Error Diagram

2.3 熱變形補償誤差

因高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的傳動軸有部分在高低溫箱內，而高低溫箱內的溫度與室溫存在較大差異，由此造成內部工裝和傳動軸產生形變，使得激光干涉儀的位移測量出現較大誤差，因此必須對其進行熱變形補償。

激光干涉儀位移校準過程中高低溫箱內部工裝和傳動軸產生的熱變形誤差如圖3 所示。因高低溫箱內部工裝對稱，內部工裝在X、Y 軸方向上的熱變形基本被抵消，僅在Z 軸方向上存在熱變形，即高低溫箱內部工裝的熱變形僅會導致傳動軸在Z 軸方向上產生位移。而傳動軸采用Invar 合金，其熱膨脹系數僅為1.5×10-6/℃，且不存在各向異性，因此傳動軸僅在X軸方向上存在軸向熱變形。

圖3 校準裝置熱變形示意Fig.3 Thermal Deformation Diagram of Calibration Device

設傳動軸的總長為l，其處于高、低溫箱內部分的長度為l1，傳動軸處于高低溫箱外部分的長度為l2，校準過程中因高低溫箱內部工裝在Z 軸方向上的熱變形導致傳動軸偏移的角度為θ ，在Z 軸方向上偏移距離為l3；傳動軸在X 軸方向上熱變形為 Δl' ，激光干涉儀測得值為 Δl 。在校準裝置的整個溫度環境、位移測量范圍內，通過激光干涉儀對校準裝置的熱變形值進行測量，得到熱變形值補償表，進而在進行位移校準時進行熱變形補償。顯然，熱變形補償誤差僅由單頻激光干涉儀的示值誤差 δ3( x)組成。

2.4 環境溫度誤差

高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的周邊環境變化會對校準過程造成一定的測量誤差，其中由溫度變化引起的測量誤差為 δ4( x)，其計算公式如下：

式中1α 為傳動軸的材料膨脹系數；L 為光柵線位移傳感器的行程；1TΔ 為周邊環境的溫度變化值。

2.5 其他誤差

校準裝置的其他誤差來源主要包括環境誤差（如濕度、振動等）、人員誤差以及數據采集軟硬件帶來的方法誤差等，設上述誤差量合計為 δ5(x)。

3 高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的精度設計

3.1 等作用原則的初步精度設計

根據上述對高低溫光柵線位移傳感器校準裝置誤差來源、機械結構的具體分析，對高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的精度進行設計[11]。因測量誤差有5 項，故根據等作用誤差分配準則以及最大允許誤差為1.5 μm 的要求，得到各誤差分量為

3.2 標準儀器誤差設計

在本文所設計的高低溫光柵線位移傳感器校準裝置中，校準裝置的標準儀器誤差即單頻激光干涉儀的示值誤差。因此取標準儀器誤差 δ1( x)=0.5 μm。

3.3 阿貝誤差設計

如圖1 所示，高低溫光柵線位移傳感器校準裝置中的驅動電機同時帶動待測高低溫光柵線位移傳感器的讀數頭和傳動軸，光柵線位移傳感器的不動光柵固定在導軌上，因此在校準光柵線位移傳感器時，光柵線位移傳感器的測量中心線不在傳動軸運動軌跡的延長線上，因此校準過程中滑塊的擺動會產生阿貝誤差。

為最大可能地減少阿貝誤差，應使傳動軸與不動光柵的距離盡可能的小。考慮實際機械安裝和加工工藝的因素，在本文中傳動軸與不動光柵之間的距離設為 A=50 mm，校準過程中滑塊的最大擺角控制在?= 4''，則產生阿貝誤差為

實際校準過程中，滑塊帶著傳動軸運動，滑塊的擺角很難限制，故應適當降低對阿貝誤差的要求。

3.4 熱變形補償誤差設計

因高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的傳動軸有部分在高低溫箱內，而高低溫箱內的溫度與室溫存在較大差異，造成內部工裝和傳動軸產生熱變形，使得激光干涉儀的位移測量有較大誤差，因此必須對其進行熱變形補償。

熱變形補償誤差僅由單頻激光干涉儀的示值誤差組成，故取熱變形補償誤差 δ3( x)=0.5 μm。

3.5 環境溫度誤差設計

校準裝置的現場環境溫度分布不勻，難以準確測量，只能盡量控制溫度偏差來減小溫度變化引起的測量誤差。根據現場測量環境，高低溫箱外部的測量環境的溫度變化波動幅度為2 ℃，選用的傳動軸的線膨脹系數α 為1.5×10-6/℃，則由于環境溫度變化引起的測量誤差計算為

3.6 測量誤差的合成

其他誤差主要包括環境誤差（如濕度、振動等）、人員誤差、以及數據采集軟硬件帶來的方法誤差。該項誤差難以準確測量，無法對其進行修正，因此分配給該項的誤差應在允許范圍內盡量取大，本文取δ5( x)=0.7 μm。

3.7 其他誤差設計

根據誤差獨立作用原理，按照方和根公式對上述誤差進行合成，可得校準裝置的最大允許誤差為[12]

可見，校準裝置的最大允許測量誤差小于1.5 μm，滿足校準裝置的精度要求。

4 結 論

本文對應用于地面測試機構的高低溫光柵線位移傳感器校準裝置進行了設計，并從阿貝誤差、環境溫度誤差、熱變形補償誤差幾方面具體分析了該校準裝置的誤差來源，再進行相應的精度設計。計算結果表明，該高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的精度為1.4 μm，已滿足本文提出的技術指標（1.5 μm）。這為后期開發應用于地面測試機構的高低溫光柵線位移傳感器校準技術提供了理論基礎。