城市交通流量預測模型的研究

李勁松 易明俊

摘 要： 城市交通流量預測是具有社會價值的重要課題之一。由于城市交通流量預測涉及到一個復雜的非線性數(shù)據模式，因此精確預測的難度較大。為此，提出將支持向量回歸模型（SVR）和連續(xù)蟻群優(yōu)化算法（ACO）相結合對城市短期交通流量進行預測的思路。仿真結果表明，與常見的季節(jié)自回歸滑動平均時間序列模型的預測方法相比，該模型能得到更準確的預測結果。

關鍵詞： 交通流量預測; 支持向量回歸; 連續(xù)蟻群優(yōu)化算法

中圖分類號： TP 393 ? ? ?文獻標志碼： A

Abstract： Urban traffic flow forecasting is one of the important topics of social value. Because urban traffic flow prediction involves a complex nonlinear data model， accurate prediction is difficult. To this end， this paper proposes a combination of support vector regression model （SVR） and continuous ant colony optimization algorithm（ACO）to predict urban short-term traffic flow. The simulation results show that the model can obtain more accurate prediction results than the prediction method of the common seasonal autoregressive moving average time series model.

Key words： traffic flow prediction; support vector regression; continuous ant colony optimization algorithm

0 引言

對通行能力的準確預測，會緩解交通擁擠，并在出行時間、燃料成本和環(huán)境污染等方面會產生巨大的效益，因此準確預測高峰時段的交通流量是一個非常具有社會價值的課題[1-3]。研究表明，將現(xiàn)有的基于模型的預測算法應用于城市公路網的交通流量預測，由于存在不同時間和不同地理位置的交通流量之間存在耦合的關聯(lián)關系[4]，以及交通流量建模時很難處理的流量數(shù)據噪聲和缺失值[5]，將出現(xiàn)預測結果可靠性不高的問題[6-7]。為此一些研究人員開發(fā)出季節(jié)性差分自動平滑回歸（SARIMA）模型[8]應用于交通流量預測。該模型通過季節(jié)性差分自動平滑回歸來考慮高峰值、非高峰值流量周期，以有效提高預測的準確性。但是，該模型在異常值檢測和模型參數(shù)的訓練效率方面存在明顯缺陷。為此，本文提出采用支持向量機回歸模型（SVR）[9-10]實現(xiàn)城市交通流量的預測，并采用蟻群優(yōu)化算法（ACO）[11]來確定SVR模型參數(shù)。最后將所提出模型應用于武漢市公路交通流量預測，實現(xiàn)對其預測性能的驗證。

1 預測方法

本文采用季節(jié)性差分自回歸滑動平均（SARIMA）模型作為基準模型，以便對本文所設計的SVRCACO模型的預測性能進行對比。本節(jié)首先對SARIMA模型的原理進行簡單說明，隨后對SVR模型進行詳細闡述。

1.1 SARIMA模型

在強季節(jié)性地區(qū)的交通流量預測中，SARIMA模型是時間序列預測中最常見的方法之一。SARIMA模型預測值假定為過去值和過去誤差的線性組合，其常見形式為SARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）S。其中S為季節(jié)周期的長度，d和D是非負整數(shù)。SARIMA模型的數(shù)學表達式[12]如式（1）。

由于高斯RBF核函數(shù)不僅更容易實現(xiàn)，而且能夠將訓練數(shù)據非線性地映射到無限維空間，因此本文選擇高斯RBF核函數(shù)用于處理非線性關系的交通流量數(shù)據預測問題[15]。核函數(shù)高斯RBF的帶寬為σ：K（xi，xj）=exp（-0.5xi-xj2/σ2），以及具有d階和常數(shù)α1和α2的多項式核K（xi，xj）=（α1xixj+α2）d。如果σ的值非常大，則RBF內核近似使用線性內核（多項式的數(shù)量級為1）。

SVR模型的σ、ε和C三個參數(shù)的選擇影響預測的準確性。由于遺傳算法（GA）和模擬退火算法（SA）在知識記憶方面并沒有很好的工作性能，導致搜索SVR模型的合適參數(shù)會花費大量的時間，因此本文在所提出的SVR模型中，采用連續(xù)蟻群優(yōu)化（CACO）來優(yōu)化參數(shù)選擇。

2 SVR模型的參數(shù)優(yōu)化

蟻群算法（ACO）的基本思路利用螞蟻在蟻巢和食物之間建立較短路徑，如圖2所示。

起初，螞蟻會隨機離開巢穴尋找食物。螞蟻在四處漫游時，會留下一些信息素痕跡，其他螞蟻也能察覺到。當發(fā)現(xiàn)食物來源時，任何螞蟻都會收集一些食物，然后按照先前的信息素軌跡返回巢穴，在同一條路徑上放置額外的信息素。第二組螞蟻離開巢穴尋找食物，這些螞蟻在路徑1上比在其他路徑（路徑2，路徑3，…）上能探測到更多的信息素（兩次）。這樣，螞蟻就可以建立一條從蟻群到食物來源的最短路徑。顯然，對于一只孤立的螞蟻來說，它可以通過信息素進行交流，遵循蟻群的集體行為。

ACO算法具有很強的學習和搜索能力，ACO算法已成功地應用于處理不同的組合優(yōu)化問題，包括作業(yè)車間調度、旅行商問題、空間規(guī)劃問題、二次分配問題和數(shù)據挖掘問題。然而，ACO算法在交通流量預測問題中的應用卻很少。在蟻群算法中，信息素較多的路徑更容易被其他螞蟻選擇。因此，信息素蹤跡是個體螞蟻嗅覺和選擇路徑的重要過程。同時，ACO算法最初是針對離散優(yōu)化而提出的，其在連續(xù)優(yōu)化問題中的應用需要一些特定的變換技術。大多數(shù)研究只提出了一些連續(xù)優(yōu)化的方法，如連續(xù)ACO、API算法和連續(xù)交互ACO。然而，這些算法的優(yōu)化增加了一些操作機制，這些操作機制大多超出了ACO的常規(guī)本質。

因此，通過離散化連續(xù)決策變量將連續(xù)搜索空間轉換為離散搜索空間更為可行，即所謂的連續(xù)蟻群算法（CACO）。本文對旅行商問題的CACO進行了修正，確定了離散搜索空間中SVR模型的三個參數(shù)。螞蟻k從城市區(qū)域i移動到城市區(qū)域j的概率Pk（i，j）如式（8）、式（9）。

初始化：設置三個SVR正參數(shù)σ，c，ε的上限，本研究將這些連續(xù)參數(shù)離散化，參數(shù)的每個數(shù)字表示不同的城市區(qū)域表示。因此，對于三個參數(shù)值的搜索，將三個蟻群定義為σ蟻群、C蟻群和ε蟻群。

將任務分配給每個蟻群：第一步生成每個蟻群的路徑結構列表。如圖4所示。

本研究中由CACO算法和路徑結構列表表示的參數(shù)。每只螞蟻都會從其聯(lián)合群體的路徑列表中隨機選擇一條路徑，并記住所代表的參數(shù)（σ、C或ε）的值。在路徑結束時，將三個參數(shù)值傳遞到SVR模型中，并計算預測誤差。在預測誤差較小的情況下，確定每個搜索回路中最短的行程路徑。預測誤差指數(shù)采用標準化均方根誤差（NRMSE）。

確定螞蟻數(shù)量，計算城市區(qū)域之間的距離： 每次蟻群搜索中，螞蟻數(shù)量設為10只，即，每次迭代搜索30只螞蟻。最大迭代次數(shù)設置為20 000，以避免無限次迭代。

停止準則1：當?shù)螖?shù)達到最大值時，停止算法，蟻群的最短路徑是一個近似最優(yōu)解。否則，繼續(xù)執(zhí)行步驟4。根據作者的實驗，本研究的最大迭代次數(shù)設置為100 000次。

計算訪問概率：如果未達到最大迭代次數(shù)，則根據等式（8）計算i城市中的螞蟻k移動到j城市的概率。重復步驟1-3。

停止準則2：如果每只螞蟻都完成了從巢穴到食物源經過所有城市的路徑結構列表，那么最短路徑就是一個近似最優(yōu)解。否則，進行如式（10）和式（11）所示的信息素更新過程，更新信息素的增強。然后，回到步驟4。

請注意，在任何迭代中，當獲得較短的路徑時，都會確定適當?shù)慕鉀Q方案，然后對這三個參數(shù)重新離散新的搜索空間。

3 仿真實驗

3.2 SVRCACO交通預測模型

對SVRCACO模型進行滾動預測，采用1 h超前預測策略。然后，考慮幾種類型的數(shù)據滾動來預測未來一小時的交通流量。本研究使用CACO算法來確定SVR模型中這三個參數(shù)的適當組合。選取測試NRMSE值最小的SVRCACO模型參數(shù)作為最適合本研究的模型，如表1所示。

當分別使用15和35個輸入數(shù)據進行早晚交通流量預測時，SVRACO模型的性能最好。如表2所示。

比較了SARIMA和SVRCACO模型在NRMSE方面的預測精度。表2中“031106”表示2019年3月11日6點，依此類推。結果表明，SVRCACO模型比SARIMA模型具有更好的預測效果。

4 總結

準確的交通預測對于城市交通控制系統(tǒng)至關重要，特別是在高峰期避免擁堵和提高有限交通資源的效率。武漢市的歷史交通數(shù)據表明，在許多城市高架交通系統(tǒng)中出現(xiàn)了季節(jié)性波動趨勢。因此，交通流量的過度預測或預測不足會影響城市交通系統(tǒng)的運輸能力。本文介紹了結合SVR和CACO的算法模型在城市間高速公路交通流量預測中的應用。實驗結果表明，所提出的預測模型比常見的基于時間序列的預測模型具有更好的預測性能。

參考文獻

[1] 鄧烜堃，萬良，丁紅衛(wèi)，等.基于深度學習的交通流量預測研究[J].計算機工程與應用，2019，55（2）：228-235.

[2] 馬全黨，江福才，范慶波，等.PSO-無偏灰色馬爾科夫模型在船舶交通流量預測中的應用[J].中國航海，2019，42（1）：97-103.

[3] 李建森，沈齊，范馨月.城市道路短時交通流量預測[J].數(shù)學的實踐與認識，2019，49（5）：192-197.

[3] 范騰騰.城市道路交通流量短時預測研究[D].北京：北京交通大學，2012.

[4] 錢偉，車凱，李冰鋒.基于組合模型的短時交通流量預測[J].控制工程，2019，26（1）：125-130.

[5] 農昭光，李祖文，何增鎮(zhèn)，等.基于自匹配數(shù)據融合模型的城市交通路況誘導系統(tǒng)[J].信息技術，2018（11）：148-152.

[6] 李會超，李鴻，張博.基于遺傳算法優(yōu)化小波神經網絡的短時交通流量預測[J].計算機應用與軟件，2018，35（7）：148-152.

[7] 范慶波，江福才，馬全黨，等.基于PSO的BP神經網絡-Markov船舶交通流量預測模型[J].上海海事大學學報，2018，39（2）：22-27.

[8] 鄧烜堃，萬良，丁紅衛(wèi)，等.基于深度學習的交通流量預測研究[J].計算機工程與應用，2019，55（2）：228-235.

[9] 王秋莉，李軍.基于核學習方法的短時交通流量預測[J].計算機應用研究，2019，36（3）：696-700.

[10] 左霞，趙堅.耦合AF-SVR的短時交通流量預測模型[J].數(shù)學的實踐與認識，2017，47（20）：129-133.

[11] 羅文慧，董寶田，王澤勝.基于CNN-SVR混合深度學習模型的短時交通流預測[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2017，17（5）：68-74.

[12] 李丹，郭芝韻，朱延濤.基于ACO-SVR的混凝土壩變形監(jiān)控模型[J].中國農村水利水電，2017（5）：37-41.

[13] 曹成濤，林曉輝，許倫輝.聯(lián)合FCM與群集蜘蛛優(yōu)化SVR的短時交通流量預測[J].中國電子科學研究院學報，2017，12（1）：52-59.

[14] 韓志聰，樊彥國，吳會勝，等.基于GA-SVR模型的短期交通流量預測方法研究[J].公路交通科技，2017，34（1）：130-136.

[15] 姚衛(wèi)紅，方仁孝，張旭東.基于混合人工魚群優(yōu)化SVR的交通流量預測[J].大連理工大學學報，2015，55（6）：632-637.

（收稿日期： 2019.07.17）