農(nóng)田水利節(jié)水灌溉工程項目方案優(yōu)選研究

劉桐渤

(莊河市水務事務服務中心，遼寧 莊河 116400)

當前，對于農(nóng)田水利節(jié)水灌溉工程方案優(yōu)選較為常用的方法有BP神經(jīng)優(yōu)選模型[1]、灰色關(guān)聯(lián)法[2]和層次分析法[3]等，以上方法有效解決了傳統(tǒng)模型存在的方案決策片面性，可為科學決策灌溉工程項目提供指導。然而，農(nóng)田水利灌溉工程涉及范圍廣、要素多，對其項目方案的優(yōu)選屬于一項復雜的系統(tǒng)問題，同時各項參評因子權(quán)重較難確定，評判指標量綱存在較大差異，特別是評價和優(yōu)選節(jié)水灌溉工程時更加突出。為了降低單一賦權(quán)對多屬性項目方案優(yōu)選可能產(chǎn)生的偏差，有效提升項目方案排序的合理性和準確度，本文結(jié)合現(xiàn)有研究資料和區(qū)域節(jié)水灌溉實際情況，將主、客觀賦權(quán)運用博弈論思想組合優(yōu)化，在此基礎上構(gòu)建項目方案綜合優(yōu)選模型，并將其應用于莊河市某節(jié)水灌溉工程的項目方案優(yōu)選[1-7]。

1 研究方法

1.1 灰色關(guān)聯(lián)模型

為了較為準確地獲取理想方案應充分比較決策序列關(guān)系，采用歸一化公式處理各方案評判因子值；然后利用數(shù)學方法求解待選方案的關(guān)聯(lián)度，以單一綜合值替代多屬性方案指標，各決策方案優(yōu)選依據(jù)即為關(guān)聯(lián)度最終排序。

1.1.1 初始評判矩陣

設農(nóng)田水利節(jié)水灌溉工程存在n個評判指標，參與優(yōu)選的項目方案有m個，則構(gòu)造的評價因子集為E={E1,E2,…,En}、決策方案集為F={F1,F2,…,Fm}，優(yōu)選方案i中的參評因子j的初始值為xij，其中i=1,2,…,m；j=1,2,…,n，由此可構(gòu)造節(jié)水灌溉工程的初始決策矩陣X。

1.1.2 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

通過比較分析各決策方案，利用灰色關(guān)聯(lián)法構(gòu)造理想方案X0={X01,X02,…,X0n}，然后將初始決策矩陣各元素采用歸一化公式處理，從而獲取相應的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(j)和灰色系數(shù)矩陣R。根據(jù)式(1)求解關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(j)，即：

(1)

式中：Δui(j)為理想方案與標準化矩陣各項參評因子的絕對差；ρ為降低極值影響程度的分辨率，其取值范圍為0～1，結(jié)合文獻資料取0.5；Δmin、Δmax為兩級最小差、最大差。

1.2 博弈論確定權(quán)重

1.2.1 熵權(quán)法

熵權(quán)法求解各項參評因子權(quán)重的根本依據(jù)為評價指標所攜帶的有效信息量的多少，熵值越小則其變異程度越高，所攜帶的有效信息量越多，因此其對方案優(yōu)選的重要度越高，所賦予的權(quán)值越大。各項指標權(quán)重利用熵權(quán)法獲取的詳細流程見文獻[4]，最終可得到節(jié)水灌溉工程待決策方案的客觀權(quán)重系數(shù)為w(1)={w11,w12,…,w1n}。

1.2.2G1序關(guān)系分析法

針對傳統(tǒng)的層次分析法存在的一致性檢驗問題，郭亞軍教授[5]結(jié)合相關(guān)文獻資料提出了一種改進的序關(guān)系分析法(G1法)，該方法可以高效、準確的構(gòu)造判斷矩陣，因無須檢驗矩陣一致性其運算量大大降低。采用G1法獲取各參評因子主觀權(quán)重的步驟如下：

步驟二：設wk-1/wk為參評因子Ek-1與Ek之間的重要度之比，對此專家的理性判斷如式(2)所示：

wk-1/wk=rk

(2)

式中：k=2,3,…,m-1,m。

其中，以表1作為rk值的評判標準。最終，采用式(3)、式(4)即可獲取各評判因子主觀權(quán)重。

表1 rk值評判標準

(3)

wk-1=rkwk

(4)

式中：k=2,3,…,m；所有指標的主觀權(quán)重利用以上G1法公式求解，最終得到相應的權(quán)系數(shù)w(2)={w21,w22,…,w2n}。

1.2.3 博弈論組合賦權(quán)

以納什平衡為協(xié)調(diào)目標處理不同權(quán)重之間的沖突關(guān)系為博弈論組合賦權(quán)法的主要內(nèi)容，通過比較協(xié)調(diào)關(guān)系達到主、客觀權(quán)重的最優(yōu)，其主要流程如下：

步驟一：將決策方案各參評因子選用p種方法賦權(quán)，其中方法q賦予的權(quán)向量表示為w(q)={wq1,wq2,…,wqn}，q=1,2，…,p，引入αq為p種賦權(quán)方法的線性組合系數(shù)，則線性組合的權(quán)向量如式(5)所示：

(5)

步驟二：不同權(quán)重間的妥協(xié)和一致性關(guān)系利用博弈論思想尋求，優(yōu)化目標設定為離差極小化，由此可獲取最優(yōu)W，然后利用式(6)求解組合系數(shù)αq，即：

(6)

步驟三：采用歸一化公式處理優(yōu)化組合系數(shù)αq，由此獲取決策方案各因子組合權(quán)重，如式(7)所示：

(7)

1.3 決策方案優(yōu)選

關(guān)聯(lián)度為衡量理想與決策方案貼近程度的主要參數(shù)，其值趨近于1的程度越高，則其接近理想方案的程度越高，其趨近于0的程度越高則決策方案性能越差。因此，采用式(8)求解農(nóng)田水利節(jié)水灌溉工程決策方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度μi：

(8)

2 實例分析

莊河市某節(jié)水灌溉工程設計有A、B、C、D四個方案，依次為管道灌溉、噴灌、滴管和小管出流灌溉工程建設方案，結(jié)合區(qū)域農(nóng)田水利規(guī)劃和相關(guān)文獻資料獲取各方案數(shù)據(jù)[6-7]，如表2，設節(jié)水灌溉理想方案為X0。

表2 節(jié)水灌溉工程決策方案評價指標

2.1 確定指標權(quán)重

表3 各項參評因子組合權(quán)重

2.2 計算關(guān)聯(lián)度

根據(jù)各參評因子的具體內(nèi)涵和節(jié)水灌溉工程4個決策方案，構(gòu)造理想方案X0如表2。對于初始決策矩陣利用歸一化公式處理，由此獲取理想方案與決策矩陣各點的差異值Δui(j)，如表4，然后利用文中所述灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計算式(1)構(gòu)造矩陣Rij。

表4 各項參評因子差異值

將節(jié)水灌溉工程4個決策方案的灰色關(guān)聯(lián)度ui1利用式(8)求解；同時，對各待選方案利用灰色關(guān)聯(lián)模型耦合G1賦權(quán)法、灰色關(guān)聯(lián)模型耦合變異系數(shù)+G1法、灰色關(guān)聯(lián)模型耦合CRITIC法+G1法賦權(quán)法、灰色關(guān)聯(lián)模型耦合熵值法+G1法評價，由此獲取多種不同組合賦權(quán)方式的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如表5。為了更好地突出不同組合賦權(quán)的優(yōu)選結(jié)果，將其繪制成圖1形式。

圖1 灰色關(guān)聯(lián)度對比圖

2.3 結(jié)果分析

從表5可知，灰色關(guān)聯(lián)模型耦合熵值法和G1法組合賦權(quán)的決策方案排序為：方案C<方案B<方案D<方案A，該方法決策優(yōu)劣排序與文獻TOPSIS法保持較好的一致性，可見方案A為節(jié)水灌溉工程的最佳方案。根據(jù)各項評價指標值可知，灌溉水利用率和收益率指標在方案A中較差，但其他指標均優(yōu)于其他方案，可見優(yōu)劣排序結(jié)果具有較高可靠性和準確性。

表5 基于不同組合賦權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)圖1和表5優(yōu)選結(jié)果，灰色關(guān)聯(lián)模型耦合前3種賦權(quán)法的排序保持較好一致性；灰色關(guān)聯(lián)模型耦合G1法主觀賦權(quán)的優(yōu)劣排序與其他模型保持較好一致性。通過對優(yōu)化改進傳統(tǒng)的層次分析法形成的G1序相關(guān)法，其評判結(jié)果在很大程度上受決策者主觀偏好的影響，使得權(quán)重計算往往存在較大的偏差，為減少單一賦權(quán)引起的偏差將主、客觀權(quán)重利用博弈論思想相耦合，該方法表現(xiàn)出較強的適用性。同時，灰色關(guān)聯(lián)模型耦合熵值法和G1法的排序結(jié)果，方案A與方案D的差值為0.161，比其他灰色關(guān)聯(lián)模型耦合變異系數(shù)+G1、CRITIC+G1賦權(quán)的決策方案可辨識度更高，由此進一步驗證了該方法的科學可靠性。

3 結(jié) 論

(1)針對節(jié)水灌溉工程決策方案各項指標權(quán)重利用熵值法和序關(guān)系分析法求解，將主、客觀權(quán)重運用博弈論思想相耦合，從而有效解決了單一賦權(quán)法可能存在的片面性問題。

(2)實例分析表明，灰色關(guān)聯(lián)模型耦合博弈論組合賦權(quán)法表現(xiàn)出較強的適用性，多屬性決策方案的優(yōu)選結(jié)果與其他方法基本保持一致，對于農(nóng)田水利節(jié)水灌溉多目標工程優(yōu)選該方法具有較強適用性和可靠性。