五個有趣模型

摘 要：數(shù)學(xué)建模是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，近幾年高考都考查了空間幾何體外接球問題，借助具體真實(shí)的模型來呈現(xiàn)豐富多彩的數(shù)學(xué)知識，此方法對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想具有重要意義。

關(guān)鍵詞：模型;探究;幾何體;外接球

高中數(shù)學(xué)承載著落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)是落實(shí)立德樹人的重要途徑。數(shù)學(xué)建模是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分。高中階段，學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用和理解能力，但高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)依然需要借助具體真實(shí)的模型來呈現(xiàn)豐富多彩的數(shù)學(xué)知識。縱觀全國新課標(biāo)卷，盡管新課標(biāo)對球的考查降低了要求，但近幾年高考都考查了空間幾何體外接球問題，可以看出幾何體的外接球仍是高考命題的熱點(diǎn)，同時對學(xué)生來說依然是難點(diǎn)，因?yàn)榕c球有關(guān)的幾何體能很好地考查學(xué)生的空間想象力以及化歸能力。

下面就近幾年高考中涉及的幾何體外接球問題進(jìn)行分析，總結(jié)其中的規(guī)律，以便同學(xué)們能更好地掌握。

類型一 墻角模型（三條棱兩兩垂直，構(gòu)建正方體或長方體即可求出球半徑）

以上幾種模型就是本人對空間幾何體外接球問題的概況歸類。備考課程資源的開發(fā)和利用，需要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)，深入研究，勇于實(shí)踐，不斷進(jìn)取。課堂教學(xué)過程的完善和優(yōu)化需要我們把知識點(diǎn)進(jìn)行整理、優(yōu)化、概括、精雕細(xì)磨，不斷優(yōu)化、模型化、公式化。真正提高課堂教學(xué)效率，讓莘莘學(xué)子在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中取得事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]韓文美.細(xì)品真題，多解拓展[J].廣東教育：高中版，2018（11）.

作者簡介：

張文麗，福建省寧德市，福建省寧德市高級中學(xué)。