基于CNYFR的寬帶信號接收技術研究

常安琪 徐 偉

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

隨著雷達技術的持續發展，多樣化的信號形式、多變的調制方式、不斷拓寬的雷達信號頻段等因素，都將給雷達偵察接收機的設計帶來挑戰。在復雜的電子偵察環境中，雷達的頻譜范圍約5 MHz～95 GHz[1]，偵察接收機需具備足夠的瞬時截獲帶寬來接收超寬帶雷達信號。

目前，主流的電子戰接收機基本上采用了ADC結合數字信道化的寬開截獲方案。雖然其具備高靈敏度、全截獲概率等優點，但是，ADC器件現有發展水平很難與日益拓展的信號帶寬和動態范圍相匹配。面對新體制下的超寬帶雷達信號帶來的挑戰，迫切需要通過低速ADC實現寬帶信號采集的方案。Nyquist折疊接收(NYFR)結構作為一種典型的新式接收結構[2]，不僅突破了Nyquist采樣定理的限制[3]，而且使用較少的資源量實現理論上的瞬時全頻段接收。

本文以NYFR結構為基礎，對NZ編碼式[4]的雙諧波本振NYFR進行了研究，對不同信號參數、信噪比條件下的信號載頻估計性能進行仿真分析，并對當前算法的技術改進提出了展望。

1 CNYFR

編碼式奈奎斯特折疊接收機(Code Nyquist Folding Receiver，CNYFR)，是在諧波本振中加入編碼信息，對寬帶輸入信號進行混頻，本振的諧波等間隔地分布在監測帶寬內，且每個諧波都有不同的編碼調制特征。

1.1 CNYFR結構

CNYFR的實現結構如圖1所示。

圖1 CNYFR結構示意圖

圖1中，假設輸入信號是單頻信號。首先，輸入信號通過低通濾波器LPF1，去掉帶外噪聲，得到信號x(t)；接著，x(t)與pi(t),i=1,2，…，Nb，相乘獲得調制信號ri(t)=x(t)pi(t),i=1,2，…,Nb，其中pi(t)表示第i個本振信號，Nb表示本振信號的總個數；然后ri(t)通過低通濾波器LPF2，其中濾波器的帶通(-fs/2,fs/2)，fs為ADC的采樣頻率，得到信號si(t)；最后，對si(t)進行ADC采樣，得到si(n)；接著送入DSP進行NZ參數的估計。

本振信號pi(t)的基本參數fs，相位θ(n)和初相φ0由直接數字頻率合成器DDS產生。在NYFR結構中，當本振信號個數Nb=2時，引入編碼機制，生成寬帶調制信號p1(t)和p2(t)，對整個監測帶寬內的奈奎斯特區域(Nyquist Zone，NZ)進行劃分。首先，將監測帶寬Bd劃分為N個子帶，每個子帶的帶寬均為K1fs，其中K1為編碼因子。相當于把每個子帶帶寬Bd/N進一步劃分為K1個NZ，每個NZ的帶寬為Bd/NK1，即Bd=NK1fs。為了得到不同的諧波調制特征，設計p1(t)的帶寬分布在每個子帶內都相同，子帶內各NZ的帶寬按照kBθ遞增，其中k=1,2,…,K1，Bθ是θ(t)的帶寬，θ(t)為本振信號的相位調制函數。根據此規則，p1(t)可以表示為

(1)

其中，φ0為該本振信號初相。

相應地，p2(t)的帶寬在各子帶間按照nBθ增長，子帶內各NZ帶寬相同，可得

(2)

θ(t)取二次相位函數

(3)

其中T為信號脈寬。

由式(1)、式(2)、式(3)，可通過參數n、k取值的不同，構成不同的帶寬編碼信息，從而實現監測帶寬內，每個NZ都對應獨有的編碼方式。例如當子帶個數N=2，編碼因子K1=5時，具體對應關系如表1所示。

表1 本振相位調制函數表

1.2 數學模型

以捷變頻信號為例，x(t)可以表示為

(4)

NYFR的關鍵在于將帶寬輸入信號位于不同的NZ成分搬移至基帶，根據本振信號在各NZ的不同調制信息，從NYFR的輸出中獲得輸入寬帶信號的信息。那么，可以采用式(1)、式(2)作為本地調制信號的形式，對應的最大截獲帶寬為

BI=(NK1+1/2)fs

(5)

混頻后經LPF2濾波可以得到

(6)

(7)

從式(7)可以看出，kJ,q表征待檢測信號頻率所屬的子帶，kI,q表征待檢測信號所屬某子帶中的間隔，也證明了這兩編碼信息可以確定唯一的NZ，推導可得

kH,q=kI,q+K1(kJ,q-1)

(8)

對s1(t)、s2(t)采樣得

(9)

(10)

其中，Ts=1/fs為采樣間隔。

從式(9)可以得出，在輸出s1(n)中，第q個子脈沖對應的信號為寬帶信號，其中心頻率、帶寬和初始相位分別為fq-fskH,q、Bs1=kI,qBθ和φq-kH,qφ0。同理從式(10)可以得出，在輸出s2(n)中，第q個子脈沖對應的信號也為寬帶信號，其中心頻率、帶寬和初始相位分別為fq-fskH,q、Bs1=kJ,qBθ和φq-kH,qφ0。s1(n)和s2(n)具有相同的中心頻率、初始相位，但是信號帶寬不同。

1.3 頻率不混疊條件

信號s1(t)和s2(t)的頻率分量分布在頻率為[-fs/2,fs/2)的Nyquist域中，由于kI,q∈{1,…,K1}，根據Nyquist采樣理論，采樣不混疊的條件是

(11)

1.4 NZ估計

由1.2可得經過本振調制后最終能獲得載頻為fCNYFR=fq-fskH,q的信號，其頻點由fq、fs和kH,q共同決定。在對奈奎斯特區域進行估計之前，假設已通過相關算法對檢測信號的有無進行檢測。本文首先計算s1(n)的時頻分布PWVD，然后檢測時頻分布脊線的幅度來估計信號帶寬，定義[5]如下

(12)

其中，h(τ)為窗函數。

由時頻分布求解奈奎斯特區域的過程可分為4個步驟，如圖2所示。

圖2 NZ估計流程

(13)

為了更好地評估上述算法的性能，引入頻率估計的正確判決率(PCD)[6]和歸一化均方根誤差(NRMSE)這兩個概念，具體定義為

(14)

(15)

其中RT為正確判決次數，ST為總實驗次數，本文中頻率估計正確的標準為|fk-f|≤0.01 GHz，ST取100；f為被估測參數真值，fk為參數估計值。

2 CNYFR仿真研究

仿真條件：信號載頻fq，基礎調制帶寬Bθ，信噪比SNR，子帶個數N=2，編碼因子K1=5，檢測帶寬Bd=2 GHz，采樣頻率fs=0.2 GHz。

2.1 本振信號

本振p1(t)、p2(t)的頻譜圖如圖3所示。

圖3 本振信號頻譜圖

從圖3中可以看出，p1(t)的頻譜以5為周期重復出現，且帶寬逐漸增加；p2(t)的諧波帶寬只有2種，每一種頻譜都對應p1(t)的一個周期，與表1的理論結果相吻合。

2.2 待檢測信號

1)假設待檢測信號為單頻信號，信號載頻fq=0.68 GHz，基礎調制帶寬Bθ=5 MHz。在無噪聲條件下，可以得出待檢測信號調制后的仿真圖。

2)假設待檢測信號為單頻信號，信號載頻fq=0.68 GHz，取變化的調制帶寬Bθ=1～20 MHz作為自變量進行仿真。在無噪聲條件下，可以得出待檢測信號調制后的仿真圖如圖5所示。

圖4 頻域和時頻圖

圖5 待檢測信號調制后的仿真圖

由圖5(a)、圖5(b)可以得出，在已知仿真條件下，當本振信號帶寬在頻譜不混疊范圍內變化時，載頻估計值在其真值附近上下浮動，估計誤差也可以保持在一個很小的范圍內。而且，信號載頻的估計效果與本振帶寬的變化之間并不具備明顯的線性關系，呈現出一種不規則的波動。

3)假設待檢測信號為單頻信號，信號載頻fq=0.68 GHz，基礎調制帶寬Bθ=5 MHz。在信噪比SNR取[-5,10]dB的條件下，可以得出PCD隨SNR變化趨勢仿真圖和NRMSE隨SNR變化趨勢仿真圖。

如圖6(a)所示，當信噪比SNR≥-1 dB時，奈奎斯特區域的正確判決率PCD可達90%以上；如圖6(b)所示，當信噪比SNR≥0 dB時，歸一化均方根誤差值NRMSE將小于0.05，可見該計算方法的性能良好。

4)假設待檢測信號為LFM信號，信號載頻fq1=0.68 GHz，fq2=0.84 GHz，fq3=1.26 GHz，帶寬分別取5 MHz、10 MHz和15 MHz，本振p1(t)、p2(t)的形式取式(1)、式(2)，基礎調制帶寬Bθ=5 MHz。信噪比SNR=5 dB，可以得出待檢測信號調制后的仿真圖如圖7所示。

圖6 PCD與NRMSE隨SNR變化圖

圖7 待檢測信號調制后的仿真圖

如圖7(b)所示，即便在信噪比較小的條件下，時頻線的分布依然可以判斷出信號的個數為3，通過論文中的方法可估計得信號載頻分別為0.6793 GHz、0.8395 GHz和1.2597 GHz，這與預設值是基本一致的。因此可以說明，該方法不僅適用于單載頻信號，也適用于LFM信號。

5)假設待檢測信號為單頻信號，信號載頻變化范圍fq=[0.11∶0.01∶2]GHz，基礎調制帶寬Bθ=5 MHz。在無噪聲條件下，可以得出待檢測信號調制后的仿真圖如圖8所示。

圖8 待檢測信號調制后的仿真圖

如圖8(a)、圖8(b)所示，當原始信號的載頻在[0.11,2]GHz之間變化時，大多數頻率點能夠實現正確估計，但在部分頻率點，如0.5 GHz、0.7 GHz和0.9 GHz等附近的頻率點，估計載頻與初始載頻有較大的偏差，相應的誤差值也很大?？梢钥闯?，錯誤估計的頻率點正好處于NZ的邊緣，說明估計結果的正確性由待檢測信號的載頻和NZ的選取共同決定。

3 CNYFR算法總結

通過1、2節對CNYFR算法的研究與仿真，總結結論如下：

1)CNYFR算法對于單載頻信號和LFM信號都有良好的估計效果。

2)由于每一個NZ都具備獨有的編碼調制信息，因此當同時存在多個待檢測信號時，依然可以通過其不同的調制特征進行識別和估計。

3)在帶寬不混疊的約束條件下，不同的本振帶寬選取對信號載頻的估計影響不大，不具備明顯趨勢。且針對不同的信號載頻，不同的本振帶寬估計性能也不同。

4)在不同SNR條件下，信號頻率的估計效果也不同。顯然，SNR越大，恢復效果越好。本文中的CNYFR算法，在SNR=0dB的條件下，已基本能實現正確識別。

5)若信號載頻落在NZ的邊緣，對于信號所屬的NZ判斷會發生偏差，文中方法將無法給出正確的估計結果。

4 CNYFR技術展望

本文主要研究了基于NZ編碼的NYFR改進型結構，采用LFM信號作為本地調制信號，對本振帶寬分布方式進行編碼，提高了NYFR接收機的監測帶寬，獲得更優的NZ及頻率估計性能。同時，給出了基于3 dB帶寬的奈奎斯特區域估計方法，取得了良好的效果。然而，從理論分析和仿真結果來看，CNYFR算法結構依然存在著一些問題。

1)Nyquist邊緣區模糊，即NZ邊緣處區域存在性及唯一性問題。

2)在信號個數多、信號形式復雜和外部噪聲共同存在的條件下，CNYFR結構的適應性較差，容易發生頻譜混疊、無法提取初相信息等問題。

3)為了使不同的NZ都具備其獨有的編碼信息，在設計本振信號時需要考慮到滿足要求的邊界條件，邊界條件越明晰，估計結果也會更準確。文中的方法，是以頻譜不混疊為邊界條件，對不同頻率的信號，普遍適用性較差。

因此，一方面，CNYFR結構未來應著重研究Nyquist邊緣區域的解模糊問題，探索NZ存在且唯一的充要條件，并以此來調整目前本振信號的編碼形式，從而實現對于待檢測信號理論接收范圍內的全頻段估計。另一方面，CNYFR結構應進一步適配復雜多信號接收的情況，對接收信號降噪處理、實現多信號分選和臨界條件的進一步細化等方面可以展開研究。