徑向振動對旋轉鉆柱摩阻扭矩的影響

李子豐 張超越 任文明 馬建偉

燕山大學石油工程研究所

0 引言

大位移井已被廣泛應用于非常規油氣資源的勘探開發當中，由于其具有較長的大斜度穩斜段，因而能否控制穩斜段的摩阻扭矩便成為決定作業成敗的關鍵因素之一[1-2]。工程實踐結果表明，有效的減摩降扭措施有3種：①改善鉆井作業環境[3]；②機械方式[4-16]；③預測和監測不同作業井段的摩阻系數[17-19]。其中最有效的方法為機械方式。利用軸向振動降低鉆柱摩阻扭矩的研究已有很多[7-13]，然而對于水平井段徑向振動對鉆柱摩阻扭矩影響的相關研究則較少，并且多集中于產生徑向振動工具研制[14-16]和摩擦系數測量[20]等方面。

目前對于鉆進過程中徑向振動對鉆柱摩阻扭矩影響規律的認識尚不清楚。為此，筆者在分析徑向振動影響旋轉鉆柱扭矩原理的基礎上，通過改變橢圓外形的長短軸半徑比、鉆進的轉速和鉆速使鉆柱的徑向振動特性發生變化，測量旋轉鉆柱的瞬時扭矩，探究了徑向振動對鉆柱摩阻扭矩的影響規律。

1 徑向振動影響旋轉鉆柱扭矩的原理

旋轉鉆進過程中，鉆柱受到的外力矩包括滑動摩擦力產生的扭矩和鉆井液黏滯力產生的扭矩M(t)為[18]：

因此，減小滑動摩擦力產生的扭矩Mh(t)可有效降低鉆柱受到的外力矩M(t)，滑動摩擦力產生的扭矩Mh(t)為：

其中，滑動摩擦力的切向分量Ff(t)是等效摩擦系數的切向分量ft和鉆柱與井壁的接觸力FN(t)的乘積

式中M(t)表示鉆柱受到的外力矩，N·m；Mh(t)表示滑動摩擦力產生的扭矩，N·m；Mn(t)表示鉆井液黏滯力產生的扭矩，N·m；R0表示鉆柱外半徑，m；Ff(t)表示滑動摩擦力的切向分量，N；ft表示等效摩擦系數的切向分量；FN(t)表示鉆柱與井壁的接觸力，N。

由于鉆桿減磨接頭的截面外形為橢圓形，隨鉆柱旋轉可產生小幅度徑向振動，且為受迫振動，振動頻率與鉆柱轉速相關。鉆柱與井壁的接觸力FN(t)是瞬時動態接觸壓力，其變化規律與徑向振動特性相關，鉆柱完全脫離井壁時，接觸力FN(t)=0。利用徑向振動可改變鉆柱與井壁的滑動摩擦力Ff(t)，進而影響鉆柱滑動摩擦力產生的扭矩Mh(t)。由于測量接觸力FN(t)非常困難。因此筆者自行研制了減摩降扭工具性能試驗裝置[21]，通過測量旋轉鉆柱的扭矩，分析徑向振動是否可以實現減摩降扭。

2 試驗裝置與試驗方法

圖1 減摩降扭工具性能試驗裝置示意圖

減摩降扭工具性能試驗裝置如圖1所示，主要由基座、內桿旋轉運動部分、外筒上下升降部分、水平直線運動控制部分和操作臺及數據采集系統組成。該裝置可控制旋轉鉆柱的轉速和鉆速，直觀地觀察到旋轉鉆柱在模擬井筒中的運動狀態。

內桿旋轉運動部分包括主電機、聯軸器、內桿（模擬鉆柱）及鉆桿減磨接頭；外筒上下升降部分包括外筒（模擬井壁或套管）、固定管夾支架、升降臺；水平直線運動控制部分包括進給電機和直線滑臺。該試驗裝置可模擬帶有鉆桿減磨接頭的鉆桿在水平段的旋轉鉆進運動，通過計算機控制系統控制主電機和進給電機，主電機實現轉速的調節，進給電機實現鉆速的調節，通過調節升降臺，可實現不同尺寸工具的模擬實驗，同時可有效防止電機發生堵轉。動態扭矩傳感器實時測量鉆柱扭矩并傳遞至計算機進行數據采集。依據水平段三開鉆頭尺寸215.9 mm，鉆桿外徑127.0 mm，其比值為1.69；設定試驗臺外筒內徑54.0 mm，內桿外徑32.0 mm，與實際工況相似。

鉆桿減磨接頭模型結構如圖2所示。鉆桿接頭橢圓截面的長軸與短軸之比是控制徑向振動的關鍵參數，不同型號鉆桿接頭模型的截面外形參數如表1所示。

圖2 鉆桿減磨接頭模型結構示意圖

表1 不同型號鉆桿接頭模型的橢圓截面參數表

為研究鉆桿減磨接頭產生的徑向振動對摩阻扭矩的影響，分別對安裝普通鉆桿接頭和鉆桿減磨接頭（1617、1618、1619）及電機空轉（不安裝內桿及待測工具）的工況進行扭矩測試。實驗中，選取轉速分別為30 r/min、45 r/min和60 r/min，鉆速分別為18.0 m/h、22.5 m/h和27.0 m/h，將測試結果經過快速傅里葉變換，時域信號轉換為頻域信號，得到扭矩幅值頻譜圖，分析扭矩的變化規律。

3 旋轉鉆柱扭矩變化分析

將動態扭矩傳感器記錄的實驗數據，繪制成扭矩變化曲線圖，圖3為轉速30 r/min、鉆速18.0 m/h時扭矩變化曲線，從中可以看出扭矩波動具有一定周期性且安裝不同鉆桿接頭時扭矩的波動范圍不同。由于電機轉動的過程中存在轉矩脈動現象，即機械結構和本身轉子慣量輸出導致瞬時輸出力矩隨時間不斷變化，且圍繞某一平均值上下變動。因此測量的扭矩隨時間變化呈現一定的周期性波動，同時改變鉆桿接頭長短軸半徑比可以改變徑向振動特性，影響扭矩的波動范圍。

圖3 固定轉速與鉆速時扭矩實測曲線圖

利用detrend函數可得到扭矩隨時間變化的線性趨勢，如圖4所示，轉速30 r/min、鉆速18.0 m/h時，電機空轉無負載時的扭矩最小。

圖4 固定轉速與鉆速時扭矩變化線性趨勢圖

對比安裝普通鉆桿接頭和鉆桿減磨接頭的測試結果，使用鉆桿減磨接頭時，扭矩增長速度更快，分析原因可能是鉆桿減磨接頭截面大于內桿截面，因此鉆桿減磨接頭與內桿連接處存在暴露的截面，測試中為模擬真實的井壁條件，試驗裝置的外筒底部均勻鋪滿砂粒，但沒有鉆井液的循環流動，因此隨著鉆桿減磨接頭水平行進，鉆桿減磨接頭暴露的截面前端逐漸有少量砂粒堆積，砂堆的形成導致扭矩增大。

3.1 不同長短軸半徑比對扭矩的影響

為研究不同轉速不同鉆速條件下扭矩隨鉆桿減磨接頭長短軸半徑比的變化，分別對鉆速為18.0 m/h、22.5 m/h和27.0 m/h時安裝不同鉆桿接頭的扭矩進行測量，長短軸半徑比取1、1.062 5、1.125 0和1.187 5，實驗通過固定轉速調整鉆速的方式進行，取轉速30 r/min、45 r/min和 60 r/min。

3.1.1 不同長短軸半徑比對扭矩均值的影響

表2為扭矩均值隨長短軸半徑比的變化情況，從中可以看出隨鉆桿接頭長短軸半徑比的增大，扭矩均值先減小后增大。

表2 扭矩均值隨長短軸半徑比變化統計表

1）普通鉆桿接頭的長短軸半徑比為1，開始時隨著長短軸半徑比增加，扭矩均值減小；轉速30 r/min時，扭矩急劇下降；轉速60 r/min時，扭矩均值降低幅度較小。

2）當長短軸半徑比為1.062 5時，扭矩均值減小，明顯低于使用普通鉆桿接頭時。

3）隨著長短軸半徑比的繼續增大，扭矩均值逐漸增大，當長短軸半徑比增加至1.187 5時，扭矩均值甚至超過了使用普通鉆桿接頭時。

3.1.2 不同長短軸半徑比對扭矩波動頻譜的影響

將實驗結果經過快速傅里葉變換，得到扭矩幅值頻譜圖，圖5為轉速30 r/min、鉆速18.0 m/h時使用不同鉆桿接頭的扭矩頻譜圖。其中，扭矩波動的最大幅值對應頻率為基頻。

圖5 固定轉速與鉆速時不同鉆桿接頭的扭矩幅值頻譜圖

分析得到，使用不同鉆桿接頭，扭矩波動的最大幅值不同，但扭矩波動基頻一致，且與電機空轉時的基頻相等，均為0.444 4 Hz。因此扭矩波動基頻與鉆桿接頭的長短軸半徑比無關，可以認為長短軸半徑比可以改變鉆柱徑向振動的振幅，對振動頻率沒有影響。劇烈的振動容易引發鉆柱失效、井眼擴徑等嚴重事故[22]。因此需要盡量減小振動振幅，即降低扭矩波動最大幅值。

表3 最大扭矩幅值隨長短軸半徑比變化統計表

3.1.3 不同長短軸半徑比對扭矩波動最大幅值的影響

表3為最大幅值隨鉆桿接頭長短軸半徑比的變化情況，從中可以看出隨鉆桿接頭長短軸半徑比的增大，最大幅值也呈現先減小后增大的趨勢。

1）隨著長短軸半徑比的增大，開始時最大幅值急劇下降，當長短軸半徑比為1.062 5時，對比普通鉆桿接頭，最大幅值明顯降低；

2）隨著長短軸半徑比的繼續增大，最大幅值的變化趨于平緩，長短軸半徑比為1.062 5和1.125 0時，最大幅值變化不大；

3）長短軸半徑比大于1.125 0時，最大幅值增長迅速。

綜上分析認為，通過改變鉆桿接頭的長短軸半徑比，可以影響扭矩均值和最大幅值。實驗條件下，使用鉆桿接頭1617和1618時扭矩的最大幅值明顯降低，可有效地減小鉆柱摩阻扭矩，其中，使用鉆桿接頭1617（即鉆桿減磨接頭長短軸半徑比為1.062 5）時，扭矩均值達到最小值，減摩降扭效果最好。

3.2 不同鉆速對扭矩的影響

選取有減摩降扭作用的鉆桿接頭1617和1618，分析轉速為30 r/min、45 r/min和60 r/min時，扭矩均值和最大幅值隨鉆速的變化（表4），分別取鉆速18.0 m/h、22.5 m/h和 27.0 m/h。

表4 扭矩隨鉆速變化統計表

3.2.1 扭矩隨鉆速的變化

由表4可知，隨鉆速的增大，扭矩均值逐漸增大：①鉆速小于22.5 m/h，隨鉆速的增大，轉速為30 r/min和60 r/min時，扭矩均值增長快，轉速為45 r/min時，扭矩均值增速較平緩；②鉆速大于22.5 m/h，隨鉆速的增大，轉速為30 r/min和60 r/min時，扭矩均值增長放緩，轉速為45 r/min時，扭矩均值增速加快。與鉆桿接頭1618相比，使用鉆桿接頭1617時，鉆速對扭矩均值的影響更顯著。

由表4可知，相同轉速下，最大幅值隨鉆速的變化規律基本一致。①轉速為45 r/min和60 r/min時，隨著鉆速的增加最大幅值先增大后減小，22.5 m/h時為最大值；③轉速為30 r/min時，隨著鉆速的增大，最大幅值逐漸增大。

由上可知，最大幅值隨鉆速的變化規律與轉速密切相關，轉速為45 r/min和60 r/min時，鉆速為22.5 m/h最大幅值達到峰值。因此鉆進過程中，鉆速應盡量遠離22.5 m/h。

3.2.2 扭矩波動基頻隨鉆速的變化

圖6為使用鉆桿接頭1617在轉速30 r/min時不同鉆速的扭矩頻譜圖，取鉆速為18.0 m/h、22.5 m/h和27.0 m/h，扭矩波動的基頻均為0.444 4 Hz。

圖6 固定轉速時鉆桿接頭1617的扭矩幅值頻譜圖

通過分析得知，相同長短軸半徑比，不同鉆速扭矩波動的最大幅值不同，但扭矩波動基頻一致。因此扭矩波動基頻與鉆速無關，可以認為鉆速可以改變鉆柱徑向振動振幅，對振動頻率沒有影響。

3.3 轉速對扭矩的影響

使用鉆桿接頭1617和1618，鉆速為18.0 m/h、22.5 m/h和27.0 m/h時，分析扭矩均值和最大幅值隨轉速的變化，分別取轉速30 r/min、45 r/min和60 r/min。

3.3.1 扭矩隨轉速的變化

隨著轉速的增大扭矩均值逐漸增加，如表5所示。與鉆桿接頭1618相比，使用鉆桿接頭1617時，轉速對扭矩均值影響更大。

1）轉速小于45 r/min，隨鉆速的增大，鉆速18.0 m/h和27.0 m/h時，扭矩均值的增速較快；鉆速22.5 m/h時，扭矩均值增速比較緩慢。

2）轉速大于45 r/min，隨轉速的增大，鉆速18.0 m/h和27.0 m/h時，扭矩均值的增速放緩；鉆速22.5 m/h時，扭矩均值增速加快。

相同鉆速條件下，最大幅值隨轉速的變化趨勢相近，如表5所示。

表5 扭矩隨轉速變化統計表

1）轉速小于45 r/min時，不同鉆速條件下，扭矩均值隨轉速的變化趨勢差別很大，鉆速18.0 m/h時，隨著轉速的增大，最大幅值逐漸增大；鉆速22.5 m/h時，隨著轉速的增大，最大幅值變化不大；鉆速27.0 m/h時，隨著轉速的增大，最大幅值迅速下降。

2）轉速大于45 r/min時，轉速對最大幅值的影響不大。

3.3.2 扭矩波動基頻隨轉速的變化

不同轉速下的扭矩波動基頻的變化如圖7所示，取轉速為30 r/min、45 r/min、60 r/min、90 r/min、120 r/min和180 r/min。可以看出，隨著轉速的增大，扭矩波動基頻逐漸增大，且扭矩波動基頻與轉速呈近似線性正相關。

圖7 不同轉速下的扭矩波動基頻的變化圖

4 結論

實驗條件下，對鉆桿減磨接頭模型進行測試，可得到如下結論。

1）截面外形為橢圓形的鉆桿減磨接頭隨著鉆柱旋轉，會產生小幅度徑向振動，影響旋轉鉆柱的摩阻扭矩。

2）隨鉆桿接頭長短軸半徑比的增大，扭矩均值和最大幅值均呈現先減小后增大的趨勢，長短軸半徑比為1.062 5時減摩降扭效果最好。

3）隨著鉆速和轉速的增加，扭矩均值均逐漸增大。

4）轉速超過45 r/min后，最大幅值隨轉速的增大變化不大，此時，隨著鉆速的增大，最大幅值先增大后減小，鉆速為22.5 m/h時達到峰值，為了保證安全鉆進，在實際作業中，應盡量遠離此鉆速。

5）扭矩波動基頻與轉速呈近似線性正相關，與鉆桿接頭長短軸半徑比及鉆速無關。