GF-3全極化SAR數據極化分解估算人工林冠層生物量*

魏晶昱 范文義 于 穎 毛學剛

(東北林業大學林學院 森林生態系統可持續經營教育部重點實驗室 哈爾濱 150040)

森林生物量指單位面積森林群落在一定時間內積累的有機質總量(尹惠妍等， 2014)，其可直接反映森林植被固碳現狀，是評價森林生態系統結構、功能和生產力的重要指標之一，也是進行森林資源清查、規劃和管理的依據。樹冠是樹木光合作用、呼吸作用、蒸騰作用的主要發生場所，影響樹木生長和變化(沈浩等， 2017； Ozanneetal.， 2003)，冠層生物量是森林生物量研究的重要內容，其對環境變化十分敏感，在一定程度上影響著森林生態系統生產力(李鳳日， 2004； 劉兆剛等， 2005； Wangetal.， 1990； Kramer， 1996； Tahvanainenetal.， 2008)。

傳統的冠層生物量估算通常采用平均枝法或標準枝法(Ibrahim， 1995)，存在測定困難、耗時耗力等問題，且因葉片水分損失較快也會帶來難以估計的誤差(劉琪璟， 2009； Sonetal.， 2001)。隨著遙感技術不斷發展，快速、準確、大范圍地估算冠層生物量成為可能，傳統光學遙感估算冠層生物量的研究已十分成熟(Curranetal.， 1992； 馬澤清等， 2008； 閔志強等， 2010)，但光學遙感只與葉生物量發生反應，且在生物量較高時具有局限性(Sinhaetal.， 2015)，無法實現對森林冠層生物量的準確測定。

與傳統光學遙感相比，合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，SAR)波長較長，對樹冠具有一定穿透能力，尤其是高頻率SAR(X波段或C波段)能夠獲得豐富的冠層信息(主要為冠層中枝、葉的散射信息)(Santoroetal.， 2007)； 同時，SAR還可以穿透云層和一定程度的雨區，具有全天時全天候觀測能力(陳爾學， 1999)。目前，SAR估算森林生物量主要利用后向散射和極化干涉技術(Toanetal.， 1992； Dobsonetal.， 1992； Metteetal.， 2004； 宋茜等， 2011； 李蘭等， 2017)，但后向散射存在飽和點問題，極化干涉技術需要多基線或多頻段的全相干極化SAR數據，對數據質量要求較高(Cloudeetal.， 1999)，而SAR估算冠層生物量的研究多集中于后向散射(Beaudoinetal.， 1994； Kasischkeetal.， 1995； Harrelletal.， 1997)。極化目標分解是從極化SAR數據中提取地物極化特征的主要方法(Jawaketal.， 2015)，目前已有許多提取地物信息的極化分解方法(Krogager， 1990； Cloudeetal.， 1996； Freemanetal.， 1998； Yamaguchietal.， 2005)，且一些分解方法已用于生物量估算(Goncalvesetal.， 2011； Kobayashietal.， 2012； Chowdhuryetal.， 2013)。

綜上可以看出，利用SAR數據提取極化分解參數在森林冠層生物量估算中具有一定潛力和優勢。本研究基于內蒙古赤峰市旺業甸林場2017年GF-3全極化SAR數據，采用Freeman三分量分解、Freeman二分量分解、Yamaguchi三分量分解提取SAR參數，并結合同一時期旺業甸林場外業調查數據，確定極化分解分量與森林冠層生物量的相關關系，構建冠層-地面散射比參數，應用多元逐步回歸方法建立森林冠層生物量與SAR提取參數回歸模型，旨在探討GF-3全極化SAR數據在人工林冠層生物量估算中的潛力，提出一種準確估算森林冠層生物量的方法。

1 研究區概況、數據來源與研究方法

1.1 研究區概況 內蒙古赤峰市喀喇沁旗旺業甸林場(41°20′—41°40′N，118°10′—118°29′E)地處燕山山脈北麓七老圖山支脈，平均海拔1 120 m。土壤以典型棕壤為主。屬溫帶季風氣候，年均降水量522.6 mm，年均氣溫3.9 ℃，年日照時間2 700 h以上。林場土地總面積25 958 hm2，有林地面積23 118 hm2，以人工林和通過封山育林形成的次生林為主，主要樹種包括油松(Pinustabulaeformis)、華北落葉松(Larixprincipis-rupprechtii)、白樺(Betulaplatyphylla)、黑樺(Betuladahurica)等。

1.2 數據來源 1) 樣地數據 采用2017年10月外業調查數據。選擇林分整齊、受干擾小、具有代表性的區域設置樣地，樣地大小25 m×25 m。使用RTK對樣地中心點和4個角點進行定位，共22塊樣地分布在SAR數據范圍內，記錄樣地內胸徑大于5 cm的樹木胸徑、樹高和冠幅，其中1—10號樣地為油松純林，11—22號樣地為華北落葉松純林(表1)。

表1 樣地數據統計Tab.1 Statistics data of plots

2) 全極化SAR數據 采用GF-3合成孔徑雷達獲取的C波段全極化單視復數數據，數據為L1級輻射定標產品，SAR數據獲取于2017年8月5日，記錄方式為16 bit復數形式，中心入射角29.7°，中心點坐標41°42′N、118°12′E，方位向分辨率5.3 m，距離向分辨率4.5 m，幅寬30 km×30 km(圖1)。

1.3 研究方法

1.3.1 樣地生物量計算 采用本研究區域油松單木生物量模型(馬欽彥， 1989)和華北落葉松單木生物量模型(羅云建等， 2009)(表2)，將樣地每木檢尺數據代入模型，分別計算單木枝、葉生物量。油松枝、葉生物量模型為二元模型，落葉松枝、葉生物量模型為一元模型，將枝、葉生物量之和作為單木冠層生物量，計算得到樣地內所有單木冠層生物量，求和后除以樣地面積(0.062 5 hm2)，得到各樣地冠層生物量(表3)。

圖1 研究區域及樣地分布Fig.1 Study area and sample plots distribution

1.3.2 SAR數據預處理 單視復數數據存在輻射誤差，為了精確反映地物回波特性，對SAR數據進行輻射定標處理(Shimadaetal.， 2009)，定標系數根據數據頭文件設置，獲得SAR的后向散射矩陣[S]，并隨之生成極化相干矩陣[T]。

表2 枝、葉生物量模型①Tab.2 Biomass model of branches and leaves

表3 樣地冠層生物量Tab.3 Canopy biomass of sample plots

通常采用多視處理和濾波壓制SAR數據固有的斑點噪聲(Leeetal.， 2009)。在生成極化相干矩陣[T]的過程中，方位向和距離向上分別設置視數為2，對SAR數據進行多視處理，該視數可保持處理后像元接近方形且盡量與樣地大小相匹配，之后采用Refined Lee方法進行濾波，濾波窗口設置為7(Leeetal.， 2002)。

為了消除地形對SAR數據的影響，應用AW3D 30(ALOS World 3D)數據對SAR數據進行正射校正。AW3D是日本宇宙航空研究開發機構(http:∥www.eorc.jaxa.jp)和日本遙感技術中心聯合研制的全新一代高分辨率DEM，數據集水平分辨率約30 m，高程精度優于5 m，正射校正后SAR數據空間分辨率10 m，采用WGS84(world geodetic system-1984)地理坐標系和UTM(universal transverse mercator projection)的50 N帶投影坐標系。

1.3.3 目標極化分解 極化分解可對目標的散射機制和特性進行合理物理解釋。Cloude等(1996)根據目標散射特性將極化分解方法分為相干分解和非相干分解，本研究區域為森林，地物基本為非相干目標，適合采用非相干分解方法。非相干分解通常以二階統計的極化協方差矩陣[C]和極化相干矩陣[T]為基礎，一般對圖像上每個像素鄰域內協方差或相干矩陣進行平均來估算，得到空間統計平均后的極化協方差矩陣〈[C]〉和極化相干矩陣〈[T]〉，且二者可通過酉矩陣相互轉換。極化相干矩陣更易于解釋散射的物理過程，本研究應用極化相干矩陣進行極化分解，由于互易性的限制(Cloude， 2010)，極化相干矩陣最終簡化為三維〈[T3]〉。

采用Freeman三分量分解、Freeman二分量分解、Yamaguchi三分量分解3種極化分解方法，其中后二者對Freeman三分量分解模型進行了不同改進。

1) Freeman三分量分解 Freeman三分量分解(Freemanetal.， 1998)是一種基于物理實際的三分量散射機制模型，為非相干極化分解方法，對森林植被后向散射具有良好解譯能力，將森林植被后向散射分解為體散射、二次散射和表面散射3個在統計上獨立不相關的分量，體散射代表冠層的直接散射，二次散射代表地面與樹干間的二面角反射，表面散射代表地面的直接單次后向散射。本研究將3個分解分量功率分別表示為PV、PD、PS：

〈[T3]〉=fS〈[T3]〉S+fD〈[T3]〉D+fV〈[T3]〉V。

(1)

式中：fS、fD、fV為展開系數； 〈[T3]〉S、〈[T3]〉D、〈[T3]〉V分別為表面散射、二次散射、體散射的散射模型。

2) Freeman二分量分解 Freeman(2007)以Freeman三分量分解為基礎，提出應用于森林的二分量分解模型，該模型的2種散射機制分別來自于冠層和地面，體散射分量代表來自冠層的直接散射，地面散射分量代表地面與樹干間的二次散射或地面的直接單次后向散射。相比Freeman三分量分解固定的體散射模型，Freeman二分量分解在模型中加入了可變動參數，對體散射模型的限制更小。本研究將體散射、地面散射分量功率分別表示為PC、PG：

〈[T3]〉=fG〈[T3]〉G+fC〈[T3]〉C。

(2)

式中：fG、fC為展開系數； 〈[T3]〉G、〈[T3]〉C分別為地面散射、體散射的散射模型。

3) Yamaguchi三分量分解 Cui等(2012)在Freeman三分量分解的基礎上提出了Yamaguchi三分量分解，該模型與Freeman二分量分解類似，同樣在體散射模型中加入了可變動系數，但對系數范圍進行了限制，且該分解方法首先對〈[T3]〉進行正交變換和酉變換(Anetal.， 2010； Singhetal.， 2011； Yamaguchietal.， 2011)，之后應用自適應體散射模型進行極化分解，得到體散射、二次散射、表面散射3個分量，功率分別表示為PV(θ)、PD(θ)、PS(θ)：

〈[T3(θ)]〉=fS(θ)〈[T3(θ)]〉S+fD(θ)〈[T3(θ)]〉D+

fV(θ)〈[T3(θ)]〉V。

(3)

式中：fS(θ)、fD(θ)、fV(θ)為展開系數；〈[T3(θ)]〉S、〈[T3(θ)]〉D、〈[T3(θ)]〉V分別為表面散射、二次散射、體散射的散射模型。

1.3.4 參數構建 極化分解中，體散射分量代表森林冠層的后向散射信息，二次散射分量、表面散射分量代表SAR信號透過冠層后所獲得的樹干、地表后向散射信息。冠層散射與地面散射比值對森林冠層結構具有一定敏感性(Freeman， 2007)，因此本研究分別將Freeman三分量分解、Yamaguchi三分量分解的體散射分量與二次散射分量和表面散射分量之積進行比值運算，將Freeman二分量分解體散射分量與地面散射分量進行比值運算，從而獲得3個新的參數，各分量均在對數變換后參與運算，新參數可以看作各分解方法下的冠-地散射比。參數構建方法如下：

(4)

(5)

(6)

式中：PV、PD、PS為Freeman三分量分解的體散射、二次散射、表面散射功率；PC、PG為Freeman二分量分解的體散射、地面散射功率；PV(θ)、PD(θ)、PS(θ)為Yamaguchi三分量分解的體散射、二次散射、表面散射功率。

1.3.5 像元值提取 在提取固定樣地對應的遙感信息時，根據樣地中心點坐標將樣地冠層生物量數據與SAR數據一一對應。由于樣地面積為0.062 5 hm2，而SAR數據像元大小為10 m，所以在提取樣地對應的SAR數據信息時，采用八鄰域平均法提取，即樣地中心點對應像元，相鄰8個像元的像元值求平均，即為該樣地對應的SAR數據。

1.3.6 相關性分析 相關性分析是通過相關系數來表示2個變量之間相關關系密切程度的統計方法。分別對冠層生物量、各極化分解分量進行以10為底的對數變換(Austinetal.， 2003； Gamaetal.， 2010)，將變換后的冠層生物量數據與分解分量參數進行相關性分析，繪制散點圖進行直觀評價，并計算相關系數，從而確定變換的冠層生物量與分解分量之間的線性關系。

1.3.7 模型構建與檢驗 應用多元逐步回歸方法構建模型，其基本思想是將自變量逐個引入模型中，對每個引入的解釋變量進行顯著性檢驗，保留顯著變量，當引入的新變量使得原變量變得不再顯著時剔除原變量，逐步回歸獲得最優模型。

為了評價模型的預測能力，需對模型進行評價檢驗，通常將數據分為建模樣本和檢驗樣本。本研究樣地為22塊，若保留部分樣地數據用于驗證將導致用于建模的樣地數量過少，因此運用留一法交叉驗證(leave-one-outcross-validation，LOOCV)對模型進行評價(Geisser， 1974； Stone， 1974； Woldetal.， 1984)，即每次將1塊樣地作為驗證樣本，其余21塊樣地作為訓練樣本進行建模，不斷重復該過程并記錄所有交叉驗證結果，最終獲得22組實測值和預測值對原始模型進行評價。該方法能夠提供模型真實擬合能力的無偏估計(Cawleyetal.， 2004)，不會造成數據浪費，且檢驗過程中所得模型與使用全部數據所得模型基本一致。采用決定系數(R2)、均方根誤差(RMSE)、預測誤差平方和(PRESS)、平均偏差(ME)、平均絕對偏差(MAE)、平均相對偏差(MRE)、平均相對偏差絕對值(AMRE)和預測精度(P)對模型擬合結果和檢驗結果進行評價(李鳳日, 2004; 董利虎, 2015)，計算公式如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

其中，

(14)

2 結果與分析

2.1 極化分解分量與冠層生物量的相關性 不同極化分解方法所得分量與冠層生物量均有較存在顯著的負相關關系，Freeman三分量分解表面散射分量(PS)與冠層生物量在0.05水平上顯著相關，其余分量均在0.01水平上與冠層生物量顯著相關(表4)，各極化分解方法提取分量對冠層生物量的變化均較為敏感。Freeman三分量分解體散射分量(PV)與冠層生物量的相關性高于二次散射分量(PD)和表面散射分量(PS)(圖2a)，Freeman二分量分解有著相似的特征(圖2b)，但Freeman二分量分解體散射分量(PC)與冠層生物量的相關性稍好于Freeman三分量分解體散射分量，說明在Freeman三分量和二分量分解中代表冠層散射特征的體散射分量對冠層生物量更為敏感，且Freeman二分量分解比Freeman三分量分解效果更好。Yamaguchi三分量分解體散射分量[PV(θ)]與冠層生物量的相關性和Freeman三分量分解體散射分量(PV)相似，而二次散射分量[PD(θ)]、表面散射分量[PS(θ)]與冠層生物量的相關性均高于體散射分量[PV(θ)]。在所有極化分解分量中，Yamaguchi三分量分解二次散射分量[PD(θ)]與冠層生物量的相關性最高(圖2c)。

2.2 模型構建 本研究將對數變換后的冠層生物量(lgW)作為因變量，8個SAR極化分解分量(表4)和3個新構建冠-地散射比參數[R1、R2和R3，見式(4)、(5)、(6)]共11個參數作為自變量，進行逐步回歸，最終冠-地散射比參數R2、R3進入回歸模型，且具有較強的顯著性，共線性容差大于0.5，二者間無明顯多重共線性(表5)。模型R2為0.658，RMSE為4.943 t·hm-2。

2.3 模型檢驗 將應用多元逐步回歸方法獲得的最優模型進行留一法交叉驗證，記錄每次驗證預測結果，以交叉檢驗所得冠層生物量預測值為自變量，以冠層生物量實測值為因變量，建立一元線性回歸方程，并繪制散點圖(圖3)和殘差圖(圖4)，對模型進行評價(徐小軍等， 2011)。結果表明，模型預測誤差均較低，平均偏差(ME)為-0.665 t·hm-2，預測模型有輕微高估現象，平均絕對偏差(MAE)為4.845 t·hm-2，平均相對偏差(MRE)和平均相對偏差絕對值(AMRE)分別為3.33%和23.233%，預測精度(P)達91.5%，說明模型存在輕微偏差，但預測精度良好。對冠層生物量實測值與預測值之間的回歸方程進行置信橢圓F檢驗，其F為0.145，小于F0.05(2,20)=3.49，表明實測值與預測值之間差異不明顯(胡珍珠等， 2016； 王樹文等， 2016)，預測值大致分布在1∶1直線接近，模型未出現飽和點。模型標準化殘差全部在2倍標準殘差內，且呈隨機分布，說明模型估算效果受生物量變化影響較小，具有良好的適用性和預測性。

表4 極化分解分量與冠層生物量的相關系數①Tab.4 Correlation coefficient of polarization decomposition component and canopy biomass

表5 模型回歸系數Tab.5 Regression coefficients of the model

圖3 實測值與模型預測值的相關性Fig.3 The correlation between measured value and model predicted value

圖4 實測值-模型預測值標準殘差Fig.4 Standardized residuals of measured value-model predicted value

3 討論

3.1 極化分解分量與冠層生物量的關系 Kobayashi等(2012)采用Yamaguchi四分量分解估算熱帶森林蓄積，極化相干矩陣經正交變換后，表面散射、體散射與蓄積量的相關性變得稍好，表面散射與蓄積量為負相關關系，體散射與蓄積量為正相關關系，二次散射與蓄積量無相關性。Chowdhury等(2013)同樣采用Yamaguchi四分量分解估算寒帶森林蓄積，極化相干矩陣經正交變換后，二次散射與蓄積量的相關性顯著提高，但對表面散射和體散射幾乎沒有影響。在Goncalves等(2011)的研究中，采用Freeman三分量分解估算熱帶森林蓄積，蓄積量與3個分解分量之間均呈顯著正相關關系。

本研究采用3種極化分解方法提取分解分量，極化分解分量與冠層生物量均存在較為顯著的相關關系，與Freeman三分量分解相比，Freeman二分量分解、Yamaguchi三分量分解的極化分解分量與冠層生物量相關性更好，二者對體散射模型進行了改進，均在體散射模型中加入可變系數，說明可變系數加入可提高森林區域極化分解效果，能夠更準確地獲取森林垂直結構信息。同時，Yamaguchi三分量分解效果稍好于Freeman二分量分解，Yamaguchi三分量分解在極化分解前對極化相干矩陣進行正交變換，改善了極化分解效果，從而提高了與冠層生物量的相關性，與Kobayashi等(2012)和Chowdhury等(2013)的研究結果在理論上一致。不同的是，本研究所得極化分解分量與冠層生物量均為負相關關系，這可能是因為二次散射和表面散射為SAR信號透過冠層的后向散射功率，冠層生物量越大，枝葉分布越密集，二次散射和表面散射功率越低； 體散射為SAR信號在冠層中的散射過程，C波段SAR穿透性較弱，隨著冠層生物量增加，枝葉對SAR信號衰減作用增強，使得體散射功率降低。此外，分解分量特征受含水率、介電常數、灌木層、地形等多種因素影響， 森林結構、樹葉及樹干的形狀和大小對生物量估算也存在一定影響(Santoroetal.， 2009； Hoekmanetal.， 2002； Rowlandetal.， 2008)。

3.2 冠層生物量估算效果 Goncalves等(2011)應用多元線性回歸建立了包括Freeman三分量分解在內的SAR參數與森林蓄積間的關系； Chowdhury等(2013)構建體散射分量、二次散射分量之積與表面散射分量的比值，與單獨使用分解分量相比顯著提高了與森林蓄積間的相關性。類似地，本研究構建各極化分解方法體散射分量與二次散射分量、表面散射分量之積的比值，應用多元線性回歸建立SAR提取參數與森林冠層生物量回歸模型，得到了較好結果(R2=0.658，RMSE=4.943 t·hm-2)，相比于單一分解分量，冠-地散射比參數定量化描述了森林冠層散射與冠層下部散射間的關系，對森林的極化分解信息有效結合，當比值較大時，冠層生物量較高； 當比值較小時，冠層生物量較低。

由于數據限制，本研究僅采用22塊樣地數據進行建模，在統計學中屬于小樣本，雖然具有一定說服力，但還需要更多的樣地觀測數據進行驗證(Garestieretal.， 2009； Neumannetal.， 2012； Gamaetal.， 2010； Goncalvesetal.， 2011)。同時，本研究僅對3種極化分解方法進行分析，更多分解方法對冠層生物量的估算效果有待進一步研究。

4 結論

1) 3種極化分解方法獲得的極化分解分量均與冠層生物量具有顯著相關關系，采用極化分解手段估算冠層生物量具有可行性。

2) Freeman二分量分解、Yamaguchi三分量分解的極化分解分量與冠層生物量相關性更高，說明極化相干矩陣旋轉變換、體散射模型優化可有效提高極化分解效果，能夠獲取更豐富的森林垂直結構信息。

3) 相比于各極化分解分量，冠-地散射比參數對冠層生物量的敏感性更高，多種SAR極化分解參數共同使用能夠較好估算冠層生物量，且未出現明顯的飽和點。

應該指出的是，由于C波段SAR數據穿透性較弱，且本研究僅對Freeman三分量分解、Freeman二分量分解和Yamaguchi三分量分解3種極化分解方法估算冠層生物量的效果進行了探討，應進一步研究其他分解方法估算冠層生物量是否與本研究獲得相同的結論，驗證本研究方法對估算地上生物量是否具有適用性。