仿生鎮壓輥壓實性能的有限元分析與試驗驗證

張清珠,李 兵,魏玉蘭,徐云杰,張金波,李 默,佟 金

(1.湖州師范學院 工學院,浙江 湖州 313000;2.佳木斯大學 機械工程學院,黑龍江 佳木斯 154007;3.吉林大學 工程仿生教育部重點實驗室,長春 130025)

0 引言

傳統鎮壓輥作業時容易粘附土壤[1-2],導致牽引阻力增加,種子上方土壤被粘連起來,不利于種子的發芽生長[3-5]。傳統鎮壓輥工作過程中,前方會出現波浪狀的凸起,稱為“壅土”現象[6](見圖1),在推移土壤過程中,會使得種子粒距分布不勻,繼而影響田間植株分布均勻性,造成作物減產[7]。

圖1 壅土現象Fig.1 Hilling phenomenon

研究結果表明,穿山甲在潮濕地帶挖洞覓食時,其體表的鱗片基本不粘土[8]。為解決鎮壓輥作業過程中存在的粘附、阻力大、壅土的問題,研究前期學習穿山甲體表鱗片的多邊形結構,設計出3種仿生鎮壓輥,分別為正12面體、正15面體和正18面體仿生鎮壓輥[3],并在室內土槽對比了它們與傳統鎮壓輥的作業效果,所有鎮壓輥的材料選用Q235。試驗結果表明：正12面體仿生鎮壓輥的種子粒距變化率最低,比傳統鎮壓輥降低33.19%,說明防壅土效果最好,但沒起到減粘降阻的效果。為解決這個問題,將正12面體仿生鎮壓輥的材料分別改為超高分子量聚乙烯(UHMWPE)和搪瓷涂層,經對比試驗發現：較傳統鎮壓輥,采用UHMWPE和搪瓷涂層的正12面體仿生鎮壓輥的粘附土壤量和阻力都要小,且采用UHMWPE時粘附土壤量最少,采用涂搪瓷涂層時阻力最低[3]。

農業機械觸土部件對土壤的作用是一個復雜的過程,土槽試驗和田間試驗均從宏觀角度來研究農業機械觸土部件的工作性能,不能從微觀層面對農業機械觸土部件與土壤的相互作用的行為規律進行系統分析。有限元方法特別適于處理一些包含幾何和材料非線性的問題,許多學者使用有限元方法來研究農業機械觸土部件與土壤的相互作用過程[9-16]。ABAQUS是國際上先進的大型通用有限元計算分析軟件之一,在求解高度非線性問題上具有十分優異的能力[17-18]。為了進一步從土壤內部分析正12面體仿生鎮壓輥的壓實性能,采用ABAQUS/Explicit顯示動態分析模塊,從土壤內部分析正12面體仿生鎮壓輥的壓實性能,并與傳統鎮壓輥進行對比。

1 鎮壓輥壓實作業時的阻力

壓實作業時,鎮壓輥受到的阻力來自以下3個方面[6]：

1) 壓實阻力Rc。Rc為鎮壓輥作業過程中在土壤形成壓痕所消耗的阻力,計算公式為

(1)

式中K—土壤的非彈性變形模量(N/m2);

B—鎮壓輥寬度(m);

z—鎮壓輥的下陷量(m),

n—下陷指數。

從式(1)可看出：Rc與z有關,在ABAQUS軟件中可以通過測量傳統鎮壓輥和正12面體仿生鎮壓輥的下陷位移來對比兩者之間的壓實阻力。

2) 推土阻力Rb。如圖1所示,鎮壓輥推移隆起土壤所受的阻力為推土阻力,計算公式為

(2)

式中l—斷裂距離(m),l=ztan2(45-φ/2);

φ—土壤的內摩擦角(°);

c—土壤的內聚力(Pa);

Nc、Nγ—太沙基承載能力系數;

γ—土壤的密度(kg/m3);

D—鎮壓輥直徑(m)。

在ABAQUS軟件中,可通過測量鎮壓輥前方隆起的土壤高度來對比傳統鎮壓輥和正12面體仿生鎮壓輥的推土阻力。

3) 粘著阻力Ra。由土壤粘附在鎮壓輥上而所造成的阻力稱為粘著阻力,目前還沒有關于Ra的適當數學表達式。有研究表明,土壤粘附主要來自于土壤和固體表面之間的界面水膜的粘滯阻力與毛細引力,而這兩者都與接觸面積成正比[19]。因此,在ABAQUS軟件中,可以通過測量傳統鎮壓輥和正12面體仿生鎮壓輥與土壤的接觸面積來從一定程度上對比兩者的粘著阻力。

綜上所述,鎮壓輥作業過程中受到的阻力F的計算公式為

F=Rc+Rb+Ra

(3)

2 有限元模型的建立

2.1 鎮壓輥

根據土槽試驗所用傳統鎮壓輥及優化得到的正12面體仿生鎮壓輥的尺寸,在ABAQUS軟件中建立三維模型。鎮壓輥和正12面體仿生鎮壓輥材料均采用Q235鋼,外徑325 mm,寬200 mm,厚8 mm,正12面體仿生鎮壓輥的截面為內接于直徑為325mm的圓的正12邊形[3],建完三維模型后進行網格劃分,如圖2所示。

(a) 傳統鎮壓輥 (b) 正12面體仿生鎮壓輥圖2 鎮壓輥的網格劃分Fig.2 Mesh generation of press rollers

將鎮壓輥看作離散剛體部件,在其中心位置設置參考點RP來控制它的運動,給RP定義點質量(0.1 t) 和轉動慣量(2153.825 t·mm2)[20]。在對鎮壓輥進行網格劃分時,選擇了六面體網格,網格大小設定為12mm,網格單元采用R3D4,且采用自由網格劃分技術劃分。

2.2 土壤

2.2.1 土壤參數

土壤的本構模型采用修正的Drucker-Prager蓋帽模型[21]。測量土壤參數時所用土壤樣品均來自吉林大學室內土槽,土壤干基含水率為20%。通過三軸壓縮試驗得：土壤粘聚力d為7.83 kPa,摩擦角β為12.14°,土壤蓋帽硬化曲線通過各向同性固結試驗獲得[22],如圖3所示。土壤模型所需的其它參數如表1所示。

表1 土壤模型所用參數Table1 Parameters of soil model

圖3 土壤蓋帽硬化曲線Fig.3 Cap hardening curve of soil

2.2.2 土壤三維模型及網格劃分

土壤模型長0.3m,寬0.4m,高0.4m,如圖4(a)所示,將2.2.1節的參數賦予土壤模型的材料屬性。對土壤進行網格劃分前,將土壤模型分割成兩部分,與鎮壓輥接觸的土壤區域采用結構化網格劃分技術進行網格細分,網格單元大小為15mm;遠離輥-土作用區的土壤區域采用掃掠網格劃分技術,網格單元大小為50mm,如圖4(b)所示。兩部分土壤的網格單元均采用C3D8R。

(a) 三維實體模型 (b) 網格劃分圖4 土壤三維模型及網格劃分Fig.4 Three-dimensional model and mesh generation of soil

2.3 邊界條件與加載方式

2.3.1 鎮壓輥

創建2個后續分析步,分別給鎮壓輥參考點RP施加載荷和速度。為避免載荷的突變,在第1個后續分析步通過自定義的光滑幅值曲線給鎮壓輥施加300N的載荷,從而在鎮壓輥與土壤之間建立穩定的接觸關系,時間設為0.12 s。幅值曲線定義如下：在分析步開始時設置為0,分析步結束時設置為1;第2個后續分析步給鎮壓輥施加0.9m/s的前進速度和5.54rad/s的旋轉角速度,時間設為0.8s。

2.3.2 土壤

在系統自帶的初始分析步和創建2個后續分析步中,把土壤底部的自由度全部限制住,其余的面不添加任何約束。

2.3.3 定義接觸

接觸算法采用面對面接觸算法,選鎮壓輥的外表面為主面,與鎮壓輥接觸的土壤區域的上表面為從面。定義接觸面之間的法向作用為“硬接觸”,切向作用為罰函數法和庫倫摩擦模型,摩擦因數設為0.42[23],接觸屬性中的其它選項采用默認選擇。鎮壓輥與土壤相互作用的三維模型的邊界條件與加載方式如圖5所示。

(a) 傳統鎮壓輥 (b) 正12面體仿生鎮壓輥圖5 邊界條件和加載方式Fig.5 Boundary conditions and loading mode

3 有限元模型驗證

3.1 關于沙漏模式問題

為了驗證所創建模型的可靠性,通過計算ABAQUS輸出結果中的偽應變能與內能的比值驗證：若偽應變能約占內能的1%,則可以忽略沙漏模式對計算結果的影響;若偽應變能超過總內能的10%,認為分析無效[20]。

傳統鎮壓輥、正12面體仿生鎮壓輥與土壤相互作用模型結果輸出的偽應變能與內能比值的曲線如圖6所示。對曲線中平穩段數據求平均值,得到兩種鎮壓輥與土壤相互作用的三維模型中偽應變能占內能的0.1%左右,因此沙漏模式對計算結果的影響可忽略,證明所建三維模型合理。

圖6 偽應變能與內能的比值Fig.6 The ratio of artificial strain energy to internal energy

3.2 牽引阻力

前進速度為0.9 m/s、載荷為300 N時,ABAQUS軟件輸出的傳統鎮壓輥、正12面體仿生鎮壓輥對應的牽引阻力-時間曲線,如圖7所示。

圖7 牽引阻力-時間曲線Fig.7 Curve of traction resistance - time

牽引阻力-時間曲線在0.3 s后趨于平穩,計算平穩后牽引阻力的平均值作為有限元模擬得到的阻力,將土槽試驗結果[3]得到的實際阻力與模擬結果進行對比,結果如表2所示。由表2可發現：傳統鎮壓輥、正12面體仿生鎮壓輥牽引阻力的模擬值與試驗值的相對誤差分別為11.47%和18.40%,吻合較好,進一步證明了有限元模型是可靠的。

表2 牽引阻力的模擬值與試驗值Table 2 Simulated and experimental values of traction resistance

4 結果與分析

4.1 Mises應力云圖

第2個分析步結束時刻(t=0.8 s),傳統鎮壓輥和正12面體仿生鎮壓輥作業后土壤的Mises應力云圖的X-Y剖面圖,如圖8所示。

(a) 傳統鎮壓輥

由圖8可發現：隨著土壤深度的增加,傳統鎮壓輥、正12面體仿生鎮壓輥作用于土壤的Mises應力減小,Mises應力的分布范圍則增大。傳統鎮壓輥作用于土壤的Mises應力的最大值為5.164×10-4MPa,而正12面體仿生鎮壓輥作用于土壤的Mises應力的最大值為7.223×10-4MPa,比傳統鎮壓輥高39.87%。這表明其它條件相同的情況下,正12面體仿生鎮壓輥更容易將地表的大土塊壓碎,減少土壤大空隙比例,利于種子與土壤緊密接觸,便于吸水。

4.2 接觸面積

圖9為傳統鎮壓輥、正12面體仿生鎮壓輥與土壤的接觸面積對比結果。取0.3 s后接觸面積曲線的平穩段求平均值,計算得到傳統鎮壓輥、正12面體仿生鎮壓輥與土壤的接觸面積分別為26 047.46mm2和26 854.06mm2,正12面體仿生鎮壓輥比傳統鎮壓輥高3.10%。這表明只將鎮壓輥的圓柱狀表面設計為多面體形狀對減粘沒有效果,土槽試驗也證實了這一結論[3]。

圖9 鎮壓輥與土壤的接觸面積Fig.9 Contact area between soil and press roller

4.3 位移云圖

4.3.1X方向位移云圖

第2個分析步中間的某一時刻(t=0.368 s)傳統鎮壓輥、正12面體仿生鎮壓輥與土壤相互作用模型中土壤X方向位移云圖的X-Y剖面圖,如圖10所示。

(a) 傳統鎮壓輥

在作業過程中,應盡量避免土壤在X方向的位移,因為這會造成鎮壓輥克服多余的阻力來推移隆起的土壤,導致種子粒距分布不勻。土壤模型中編號為3051的節點在傳統鎮壓輥作用下沿X方向的位移為-43.5033mm,而在正12面體仿生鎮壓輥作用下位移為-40.9418mm,比傳統鎮壓輥降低5.88%。因此,正12面體仿生鎮壓輥在防壅土效果要優于傳統鎮壓輥,這與土壤試驗結果吻合。土槽試驗結果表明：土壤干基含水率為20%、載荷為300 N時,正12面體仿生鎮壓輥鎮壓后的粒距變化率比傳統鎮壓輥降低33.19%[3]。模擬分析結果表明：土壤的流動被正12面體仿生鎮壓輥的多面體結構限制在一定范圍,從圖11(b)中可以看到地表形成明顯的壓痕。而傳統鎮壓輥表面呈圓柱狀,很難限制土壤的流動,導致前進過程中其前方土壤形成弓形凸起,如圖11(a) 所示。

(a) 傳統鎮壓輥

4.3.2Y方向位移云圖

第2個分析步結束時刻(t=0.8 s)傳統鎮壓輥、正12面體仿生鎮壓輥與土壤相互作用模型中土壤的Y方向位移云圖,如圖12所示。由圖12可知：2種鎮壓輥對土壤造成的Y方向的擾動范圍及位移變化量相差不大,意味著在相同條件下,傳統鎮壓輥、正12面體仿生鎮壓輥壓后土壤容重接近。土槽試驗結果也證實,經傳統鎮壓輥、正12面體仿生鎮壓輥壓后的土壤容重均在1.0～1.3 g/cm3[3],滿足玉米生長的需求。

(a) 傳統鎮壓輥

圖13顯示：傳統鎮壓輥和正12面體仿生鎮壓輥對應RP的Y向位移分別為18.7529 mm和18.3541 mm,相差很小,二者的壓實阻力基本相同。

(a) 傳統鎮壓輥

4.3.3Z方向位移云圖

第2個分析步結束時刻(t=0.8 s)傳統鎮壓輥、正12面體仿生鎮壓輥與土壤相互作用模型中土壤的Z方向位移云圖,如圖14所示。從圖14中可以看出：土壤經2種鎮壓輥的作用下所形成的Z方向的擾動范圍基本一致,但由傳統鎮壓輥、正12面體仿生鎮壓輥造成土壤Z方向位移變化的最大值分別為46.26、48.59mm,正12面體仿生鎮壓輥造成的位移變化的最大值比傳統鎮壓輥高5.04%,而鎮壓輥對土壤造成的Z方向位移擾動為無用功,意味著正12面體仿生鎮壓輥消耗的功要略高于傳統鎮壓輥。土槽試驗結果表明,正12面體仿生鎮壓輥的阻力比傳統鎮壓輥高10.88%[3]。

(a) 傳統鎮壓輥

5 結論

1)建立了傳統鎮壓輥、正12面體仿生鎮壓輥與土壤相互作用的三維模型。模型輸出結果中偽應變能與內能的比值在0.1%左右,且鎮壓輥牽引阻力的模擬值與試驗值吻合較好,證明所建模型可靠。

2)2種鎮壓輥對土壤造成的Y方向的擾動范圍及位移變化量相差不大,表明2種鎮壓輥壓后土壤容重接近,均能滿足玉米生長的需求。

3)2種鎮壓輥對應剛性參考點的下陷量相差很小,分別為18.7529mm和18.3541mm,二者的壓實阻力基本相同。

4)正12面體仿生鎮壓輥前方土壤模型中編號為3051的節點在X方向的位移比傳統鎮壓輥降低5.88%,因此正12面體仿生鎮壓輥的推土阻力略低于傳統鎮壓輥,能起到一定的防壅土作用。

5)正12面體仿生鎮壓輥與土壤的接觸面積比傳統鎮壓輥高3.10%,只將鎮壓輥的圓柱狀表面設計為多面體形狀反而會增大粘著阻力,即對減粘沒有效果,且土槽試驗也證實了這一結論。

6)正12面體仿生鎮壓輥造成的Z方向位移比傳統鎮壓輥高5.04%,意味著正12面體仿生幾何結構鎮壓輥作業過程中受到的阻力要高于傳統鎮壓輥,土槽試驗結果也表明正12面體仿生鎮壓輥的阻力比傳統鎮壓輥高10.88%。

7)雖然僅對鎮壓輥結構進行仿生改形無法使正12面體仿生鎮壓輥起到減粘降阻的效果,但正12面體仿生鎮壓輥作用于土壤的Mises應力比傳統鎮壓輥高39.87%,因此相較于傳統鎮壓輥,它更容易將土壤表面的土塊壓碎,減少土壤大空隙比例,利于種子與土壤緊密接觸,便于吸水,且其防壅土效果優于傳統鎮壓輥。