基于離散元的磚紅土壤模型堆積特性研究

吳 鵬,張喜瑞,李 粵,李 明,董學虎,梁 棟

(1.海南大學 機電工程學院,?？?570228;2.中國熱帶農(nóng)業(yè)科學院 農(nóng)業(yè)機械研究所,廣東 湛江 524091)

0 引言

離散元法是用來解決不連續(xù)介質問題的數(shù)值模擬方法,在散落物料流動性、固體破碎及機器-土壤相互作用方面具有廣泛應用[1]。針對耕整地機械、播種機械等與土壤的相互作用,運用離散元法可從微觀角度觀察土壤顆粒的動態(tài)行為和受力、速度狀態(tài),并進行土壤與土壤間、土壤與機具間接觸力學模型分析[2-3]。土壤直接接觸觸土部件,分析其力學特性是研究和設計相關農(nóng)機具的重要基礎[4]。對機具進行仿真分析前,需要確定土壤的力學參數(shù)。

基于離散元的土壤接觸模型主要包括土壤顆粒本征參數(shù)(密度、泊松比、彈性模量)、土壤顆粒與土壤顆粒間的接觸參數(shù),以及土顆顆粒與外界材料的接觸參數(shù)(動摩擦因數(shù)、靜摩擦因數(shù)、恢復系數(shù))[5]。國內外學者對離散元土壤模型部分參數(shù)標定方法進行了一系列探索。Ying Chen[6]等運用離散元軟件(PFC3D)對土壤流動性進行仿真分析,對沙壤土的土壤特性進行研究。Mustafa Ucgul[7]基于離散元模型確定非粘性土的合理接觸參數(shù)。Viktor Milkevycha[8]運用離散元分析耕作時土壤顆粒的運動狀態(tài)。在國內,王憲良等[9]基于離散元法研究土壤模型的參數(shù)標定方法,標定優(yōu)化后的土壤模型能近似代替真實土壤進行仿真。張銳等[10]對沙土進行離散元參數(shù)標定,得出顆粒外觀形貌對顆粒間靜摩擦因數(shù)的影響相對較大。韓燕龍等[11]基于離散元法對顆粒滾動摩擦因數(shù)進行研究,探究其對顆粒堆積特性的影響。夏蕊等[12]基于離散元法對煤散料堆積角進行試驗研究,為煤散料的準確仿真分析奠定了基礎。

國內外學者基于離散元法對土壤模型進行了一系列探索,并為針對粘性土壤的離散元土壤模型系統(tǒng)提出土壤參數(shù)標定方法及符合土壤本構關系的接觸模型,尤其是基于南方地區(qū)香蕉地磚紅壤土進行土壤間力學分析。

本文運用試驗法測定顆粒間動及靜摩擦因數(shù),隨后對土壤進行堆積角仿真試驗,標定土壤仿真參數(shù),確定香蕉地磚紅壤土離散元顆粒的微觀參數(shù),為熱帶地區(qū)磚紅壤土的土壤特性研究奠定基礎。

1 材料及方法

1.1 磚紅壤土特性

磚紅壤是我國熱帶地區(qū)雨林、季雨林下,生物物質轉化迅速,強烈脫硅富鋁風化,鐵鋁氧化物高度富集的一類紅色土壤[13]。磚紅壤土層深厚、質地黏重、呈酸性,其膨脹性、流塑性及持水性能均比其他類型土壤的強,且具有特別高的膠結性能,質地屬黏土,特征表現(xiàn)為強黏性及比阻大[14]。磚紅土壤含水率高,極易使土壤黏附于耕作機具,導致耕作阻力大、耕作質量差,顆粒組成如表1所示。

表1 磚紅壤顆粒組成

1.2 土壤試驗方法

1.2.1 土壤剪切試驗

ZJ型應變控制式直剪儀用于測定土的抗剪強度,采用4個試樣,分別在不同的垂直壓力下,施加剪切力(100、200、300、400kPa)進行剪切,應變速率為0.6mm/min,求得破壞時的剪應力,然后根據(jù)庫倫定律確定強度參數(shù)[15-16]。試驗的理論公式為

τmax=c+ptanφ

(1)

式中τmax—剪切最大應力(kPa);

c—土壤粘聚力(kPa);

p—垂直壓力(kPa);

φ—土壤內摩擦角(°)。

為研究磚紅壤土地區(qū)犁底層土壤特性,土壤取樣深度為200mm。在香蕉地取來磚紅壤土樣,去除雜質后,運用密度測量儀測得土壤密度為(2.426±0.1)g/cm3,含水率測量儀測得含水率為5%。將樣本置于100、200、300、400kPa4種法向載荷下,對每種樣本進行多次直剪試驗。測得樣本的抗剪強度曲線如圖1所示?？汕蟮猛寥勒尘哿為24kPa,土壤內摩擦角φ為25.64°。

圖1 不同法向載荷下的抗剪強度曲線

1.2.2 顆粒摩擦因數(shù)測定試驗

為保證離散元法研究土壤深松特性的準確性,需測定土壤顆粒間靜摩擦因數(shù)μ1、土壤顆粒間滾動摩擦因數(shù)μ2。

如圖2所示:采取傾斜試驗,運用自制斜面儀測定顆粒間靜摩擦因數(shù),該裝置采用粘結劑將土壤顆粒均勻黏附在升降板平面上,形成顆粒板,此過程應保證粘結劑不滲到顆粒表面,以至于影響顆粒表面粘附性。將土壤顆粒放置于顆粒升降斜板上,同時緩慢調節(jié)升降機構,當顆粒剛好下滑時,停止調節(jié)絲杠螺母,同時記錄升降角度β,則可測得土壤顆粒間靜摩擦因數(shù)為

1.升降機構 2.土壤顆粒 3.顆粒升降斜板 4.量角器

μ1=tanβ

(2)

式中μ1—土壤顆粒間靜摩擦因數(shù);

β—升降角度(°)。

通過多次測定,取得顆粒間靜摩擦因數(shù)平均值為0.41。

同時,利用MXD-01型摩擦因數(shù)測量儀進行土壤顆粒間動摩擦因數(shù)測定試驗,如圖3所示。

圖3 土壤顆粒間動摩擦因素測量裝置

選取兩大小不一的鐵塊,采用粘結劑將土壤顆粒均勻粘固在鐵塊的表面,粘結劑粘結土壤顆粒的同時不影響土壤顆粒與固定鐵塊的接觸。將鐵塊1水平放置于桌面,再將鐵塊2放置于鐵塊1上,使兩鐵塊存在顆粒的面相互接觸;打開測量儀移動鐵塊2勻速運動,運動結束后即可讀取土壤顆粒間的動摩擦因數(shù)。通過多次重復試驗后,求取得到動摩擦因數(shù)平均值為0.35。

1.3 土壤模型建立

1.3.1 土壤顆粒參數(shù)

研究表明,土壤結構復雜,土壤顆粒外形主要包括塊狀和柱狀。為提高土壤模型的準確性,根據(jù)EDEM軟件默認的球形顆粒模擬塊狀顆粒,其半徑為2mm;運用兩個球形顆粒疊加,模擬柱狀顆粒的外形,單個球形顆粒的半徑為1mm;最終,獲得離散元仿真顆粒的類型如圖4所示。由上述試驗測得土壤顆粒密度為2.426g/cm3,土壤顆粒間靜摩擦因數(shù)為0.41,動摩擦因數(shù)為0.35。通過查閱相關文獻[17]可得:土壤泊松比為0.4,土壤顆?；貜拖禂?shù)為0.52,土壤顆粒剪切模量為1.12×106Pa。

圖4 土壤顆粒模型

1.3.2 土壤顆粒接觸模型

基于磚紅壤土壤顆粒特性,將土壤顆粒視為黏性體,設定土壤顆粒間接觸模型為:Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型和Hertz-Mindlin with bonding接觸模型,如圖5所示。該模型中將顆粒間在接觸點的碰撞力分解到法向和切向2個方向,切向和法向的接觸力都簡化成彈簧和阻尼器的并聯(lián)。

圖5 接觸力學模型

(3)

式中Ii—顆粒i的轉動慣量(kg·m2);

ni—與顆粒i接觸的顆?？倲?shù);

νi—顆粒i的移動速度(m/s);

Fcoh,ij—法向結合力(N)。

具體為農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)場所的水、大氣等環(huán)境污染，以土壤污染與水環(huán)境污染最嚴重。污染區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品體內累積了諸多重金屬污染，會致使人體健康遭受損害。水產(chǎn)養(yǎng)殖水體若是遭受污染會使動物性農(nóng)產(chǎn)品質量安全受到直接影響，從而導致人體健康受損。

除此之外,顆粒受切向力造成的力矩和滾動摩擦力矩Tτ,ij、Tr,ij,則有

(4)

式中ωi—顆粒i的角速度(rad/s)。

2 土壤堆積仿真研究

土壤堆積試驗的常用方法為漏斗法,測試原理為:將待測磚紅壤土裝入漏斗,打開排放閥,沙土就順著漏斗的下端口自然下落并流入到地面,形成土壤堆積體。

2.1 漏斗建模

為保證仿真分析的準確性,按照1∶1的比例,運用SolidWorks建立試驗用漏斗的三維模型,并用*.step格式保存,以方便導入離散元軟件EDEM2.6內。漏斗出口處直徑為20mm,內含土壤顆粒5 000個。模擬過程中,漏斗口距離地面的高度H應保持在一個合理范圍內,高度過高導致土壤顆粒與地面碰撞劇烈,影響仿真效果;高度過低則會因為土壤顆粒過多而在漏斗口形成堵塞。根據(jù)參考文獻[18]的研究方案,確定漏斗安裝高度。

將漏斗放置距離地面H為75、60、45、30mm的高度,從不同高度條件下的顆粒堆積形態(tài)圖可以看出,隨著高度從30mm增加到75mm,顆粒堆中心錐體輪廓基本一致,如圖6(a)所示;在高度較大時,中心輪廓出現(xiàn)擾動,形狀被破壞。高度逐漸增加的同時,顆粒堆的邊緣顆粒逐漸擴散,當高度為60mm和75mm時,邊緣擴散現(xiàn)象十分明顯,如圖6(b)所示。

H=30mm H=45mm H=60mm H=75mm

基于上述理論,為避免土壤堆出現(xiàn)劇烈擴散現(xiàn)象,影響堆積角測量精度,必須使漏斗放置一定高度,同時為保證不會出現(xiàn)土壤顆粒過多而在漏斗口形成堵塞的現(xiàn)象,取漏斗安裝高度為45mm。

2.2 土壤堆積角測量

在仿真試驗中,堆積角的測量采用圖像處理技術,提取仿真完成后的土壤堆的坐標值,將坐標值導入CAD中,即可繪制出土壤堆積的截面輪廓。采用常規(guī)方法對土壤堆積角進行測量,以不同的方位,多次測量出土壤堆底中心到邊緣的距離L和土堆高度h,計算得出平均值,則谷物試驗的堆積角θ由下式計算,即

(5)

h—土壤堆積高度(mm);

L—土壤堆底中心到邊緣的距離(mm)。

2.3 模擬仿真結果與分析

圖7為經(jīng)過處理的土壤堆積輪廓及其擬合曲線。

(a) 仿真土壤顆粒堆積圖

將曲線代入直角坐標系中,獲取5個坐標對方程斜率和截距進行計算出線性方程為

y=-0.52x+84.8

(6)

方程斜率k= -0.52,由式(6)計算得到土壤堆積角為27.47°。方程中的x和y代表的是圖像的水平、垂直坐標點。對試驗過程重復進行5次仿真模擬,獲得土壤堆積角計算值分別為27.45°、27.13°、27.65°、27.02°、27.21°。最終求得均值為27.29°,標準差為0.23°。因此,采用離散元法對磚紅壤進行模擬分析,得到其土壤堆積角為27.29°±0.23°。

3 堆積試驗驗證

為驗證有限元仿真分析過程中堆積角模擬的準確性和有效性,需對真實土壤進行試驗。試驗材料為磚紅壤顆粒、不銹鋼漏斗、直尺、鐵架臺、網(wǎng)篩及Sense-RS輪廓掃描儀。為了使試驗過程與仿真過程對應,運用篩網(wǎng)篩取土壤顆粒半徑大致在2mm。同時,根據(jù)EDEM軟件的后處理模塊對仿真所需的顆粒進行統(tǒng)計,得出顆?？傎|量為216g,運用HLD-10002電子天平(杭州友恒稱重設備有限公司)稱取合適土壤顆粒。

試驗過程中,漏斗放置高度與模擬條件一致,同為45mm。將篩選得的土壤顆粒緩慢倒入漏斗中,以避免漏斗抖動、土壤顆粒初速度過大造成的誤差。圖8為試驗及模擬對比圖。由圖8可知:二者的土壤堆積形態(tài)較為接近,但相對于實際土壤堆,仿真結果獲得的土壤堆在坡面平滑性上較好,是由于實際土壤篩選過程中大小不一,粒徑具有分散性。

(a) 仿真模擬

經(jīng)過5次重復試驗,根據(jù)上文提出堆積角測量方法,測得實際磚紅壤土堆積角分別為27.62°、27.14°、27.80°、27.64°、27.25°,均值為27.49°,標準差為0.25°。通過試驗可知,磚紅壤土實際堆積角為27.49°±0.25°。

通過與仿真結果對比可知:堆積角的實際誤差為0.73%,說明測得磚紅壤土本征參數(shù)的試驗合理,基于離散元軟件對土壤顆粒堆積角的仿真分析可行,獲得的土壤本征參數(shù)可用于后續(xù)針對磚紅壤土的離散元仿真分析。

4 結論

1)為研究磚紅壤土特性,運用土壤直剪試驗求得土壤粘聚力為24kPa,土壤內摩擦角為25.64°;試驗測得土壤顆粒間靜摩擦因數(shù)為0.41,動摩擦因數(shù)為0.35,測得的土壤特性參數(shù)可用于離散元仿真分析。

2)根據(jù)土壤顆粒外形,建立磚紅土壤顆粒離散元模型,運用軟件建立三維漏斗實體。離散元軟件產(chǎn)生5 000個顆粒并進行土壤堆積試驗。仿真分析證明,漏斗安裝高度不對土壤堆積輪廓產(chǎn)生影響;漏斗安裝高度越大,形成的土壤堆邊緣擴散現(xiàn)象越明顯。

3)通過土壤堆積角仿真分析可知:磚紅壤土堆積角為27.29°±0.23°,與實際的土壤堆積試驗的結果(27.49°±0.25°)之間的誤差為0.73%。試驗結果對比仿真分析表明:試驗測得的磚紅壤土本征參數(shù)合理,基于離散元軟件對土壤顆粒堆積角的仿真分析可行,獲得的土壤本征參數(shù)可用于后續(xù)針對磚紅壤土的離散元仿真分析。