基于均勻試驗設計的黃瓜采摘機械臂參數優化

高國華,孫曉娜,董增雅,馬 帥

(北京工業大學 機械工程與應用電子技術學院,北京 100024)

0 引言

中國是一個農業大國,蔬菜總產值超過1.2萬億元,占農民人均收入的14%[1-3],雖然黃瓜產量世界第一,但采摘過程依賴人工,采摘用工多、效率低[4]。近年來,設施溫室黃瓜種植發展快,但人工成本不斷增大[5]。因此,生產中對實現黃瓜采摘的機械化、自動化的要求越來越迫切。

采摘機械臂是采摘機器人的核心部分,直接接觸果實[6]。國外已進行過許多相關研究,日本岡山大學設計了一款安裝于7自由度機械臂上帶有吸盤的末端執行器,工作時兩手指先將目標果實固定后,手指中間執行器推送出真空吸盤對果實進行吸取[7]。日本岐阜大學研制的茄子采摘機器人采用了關節型采摘機械臂,使用帶有尺寸判斷功能的末端執行器對茄子進行抓取和果梗切割[8]。荷蘭開發的甜椒果實采摘機器人,采用關節型采摘機械臂,設計了自適應的采摘抓取結構,便于果實的抓握和摘取[9]。國內也已展開研究,而且發展迅速。江蘇大學設計的采摘機器人,采用開鏈式串聯5自由度關節型機械臂,并設計了勺形末端執行器[10]。浙江工業大學王燕等人設計了一款4自由度的關節型果蔬采摘機械臂[11]。浙江大學設計的末端執行器,3個手指具有形狀自適應能力[12]。中南林業科技大學設計了一款油茶果混聯采摘機器人,提出一種基于旋量理論構建混聯采摘機器人運動學方程的方法,為后續控制方法和軌跡規劃的研究奠定了基礎[13-14]。

綜合國內外研究,采摘設備多采用關節型多自由度機械臂[15-23],雖具有一定靈活性,但復雜的解算與驅動不僅降低了工作效率,且提高了成本。為此,本文應用欠驅動機構完成了一套單驅動的黃瓜采摘機械臂設計,并進行了樣機試驗與參數優化。

1 黃瓜采摘機械臂設計

1.1 設計目標

基于前期對采摘機器人的調研,黃瓜采摘機器人的設計目標具體確定為:①提高效率、降低成本,采摘機械臂采用機構組合的方式,避免使用傳統的關節型機械臂;②更加利于推廣、降低視覺識別等難度,盡量用機械特點來實現采摘定位功能[24]。

1.2 黃瓜采摘機械臂結構設計

基于以上目標,采摘機械臂集成手臂伸縮、黃瓜摘取和黃瓜運送3個功能。利用欠驅動機構,實現同時進行單驅動情況下機械臂的伸縮和黃瓜運送,并在機械臂前端安裝旋刀對瓜秧進行切割。黃瓜采摘機械臂主要由切刀、擺動氣缸、上層機械臂、直線滑臺、下層機械臂、滑軌、滾輪、軸、后連桿、前連桿、護板及滑道組成[25],如圖1所示。

1.切刀 2.擺動氣缸 3.上層機械臂 4. 直線滑臺 5.下層機械臂

工作過程如下:①確定黃瓜位置,機械臂伸出,黃瓜被推至傾斜,等待切割;②上層機械臂伸出,V形卡槽將瓜梗限制住,擺動氣缸驅動切刀對瓜梗旋切;③采摘后,黃瓜落入處于水平位置的滑道;④手臂收回,帶動滾輪處于滑軌低水平面,由多組輥子組成的滑道處于傾斜狀態,重力作用使黃瓜滑入后方進行收集。

1.3 運動分析

黃瓜采摘機械臂機構簡圖如圖2所示,一共有5個構件。其中,活動構件4個,低副5個,高副0個,則機構自由度數為

F=3n-2P1-Ph=2

式中F—自由度數;

n—活動構件數;

P1—低副數;

Ph—高副數。

機構具有確定的運動條件是機構的自由度數F等于機構的原動件數S;但當F>S時,機構的運動是不確定的,此為欠驅動機構。

圖2 黃瓜采摘機械臂機構簡圖

2 黃瓜采摘機械臂樣機試制

2.1 部件選型

選取SMC公司行程為400 mm的T型滾珠絲桿型直線滑臺,并搭配42兩相混合式步進電機作為驅動。上層機械臂安裝在直線滑臺的滑塊上,下層機械臂與直線滑臺底部固定,進而通過滑塊的移動實現上層機械臂的直線運動,完成伸縮;同時,上層機械臂通過兩個連接桿與滑道護板連接,帶動滑道跟隨機械臂進行直線運動。

切割部分依靠擺動氣缸驅動切刀切斷瓜秧,選取日本產的CKB-2型OLFA美工刀片作為切刀來使用,其厚度僅為1.2mm,長度為125mm。采用亞德客HRQ-10型擺動氣缸,其擺動角度為0°～180°,在使用壓力為0.6MPa時有效輸出力矩為0.71N·m。已知切斷瓜秧所需用力約5.5N[25],故滿足使用需求。

滑道運送部分的主要功能是把被摘取的黃瓜運送至后方進行回收,運動主要分為伸縮和擺動兩個過程。在伸縮運動中,采用欠驅動機構,在上層機械臂的帶動下,利用連接桿實現滑道的伸出和縮回;擺動運動則是以護板和連接桿的鉸鏈連接為軸心,在重力作用下,利用滾輪使滑道在滑軌外形的限制下達到傾斜與水平位置。

選用寬60mm、輥子直徑15mm、鈑金厚度1mm的鈑金流利條作為滑道,實現黃瓜流暢的滑動。滑軌上表面設計為Z字型,實現兩水平面的高度差。滾輪選用萬家有限公司生產的表面為聚氨脂PU的帶軸滾輪,直徑32mm,厚12mm。利用欠驅動的滾輪,通過重力作用使運動確定,降低了機構復雜性,減少了驅動的成本。

2.2 PLC控制系統搭建

利用三菱FX1N-22MRT型PLC完成黃瓜采摘機械臂樣機的運動控制。PLC采用步進電機控制直線滑臺,通過電磁閥控制擺動氣缸,改變電機驅動器的脈沖頻率來調節電機轉速,從而得到機械臂伸出和收回的速度。擺動氣缸的轉速大小則通過調節氣泵的氣壓大小來實現。PLC的I/O分配表如表1所示。

表1 PLC I/0分配表

2.3 樣機試驗

對試制樣機進行采摘試驗,選取新鮮、表皮完好的津春四號黃瓜,用細線連接在固定架上,模擬瓜蔓的生長狀態。直線滑臺的速度設定為250mm/s,共采摘黃瓜50次,利用攝像機拍攝記錄整個過程,如圖3所示。

圖3 黃瓜采摘機械臂樣機試驗

通過統計,采摘成功率基本滿足黃瓜采摘作業要求,但在運行過程中滑道出現了較大幅度的擺動。這不僅會導致機械臂運行過程中穩定性降低,且采摘機械臂安裝在升降系統之上,工作狀態類似懸臂梁,滑道的擺動也會造成連接部分疲勞易損壞,從而降低機器人的穩定性。

3 采摘機械臂參數的仿真優化

3.1 采摘機械臂問題描述

針對以上分析結果,滑道較大幅度的擺動會對懸臂結構的采摘機械臂造成影響,降低采摘過程的穩定性,從而影響采摘臂的機構強度。圖4所示為滾輪擺動的兩位置,通過仔細分析可知:作為欠驅動機構自由端的滾輪較容易出現擺動情況,進而在桿件的帶動下導致滑道的整體擺動。

1.擺動至兩滾輪的位置 2.滑道 3.連接桿 4.滑軌

3.2 機構運動理論分析

在機構簡圖上建立直角坐標系,如圖5所示。將各桿件表示為桿矢,桿件2和桿件3的桿長分別為l2和l3,原動件滑塊1的速度為V1,滑軌高度為h,驅動距離為S1,滑塊4的移動距離為S2。

圖5 黃瓜采摘機械臂機構矢量圖

由封閉圖形ABCDEA得出各桿矢構成的封閉矢量方程為

(1)

其復數形式為

S1ei180°+S2eiτ+hei270°+l2eiθ2=l3eiθ1

(2)

按歐拉公式展開,得

(3)

將式(3)的實部和虛部分離,得

-S2+S2cosτ+l2cosθ2=l3cosθ1

(4)

S2sinτ-h+l2sinθ2=l3sinθ1

(5)

將式(4)和式(5)聯立,可得滑塊4移動距離為

(6)

將式(6)對時間t求導,可得滑塊4的移動速度為

(7)

分析上式可知:在采摘手臂滑塊1的驅動下,滑塊4的運動情況由驅動速度V1、滑軌高度h、桿長l2、滑軌傾角τ所決定。

機構和幾何關系(見圖6),可知滑軌高度h和桿長l2存在幾何關系為

h=l2sinβ

(8)

圖6 機械臂部件幾何關系示意圖

其中,滑道傾角為18°。因此,試驗優化參數可精簡為驅動速度V1、滑軌高度h和滑軌傾角τ3個參數。由機械臂設計方案對應可知,滾輪的運動也是由直線滑臺滑塊驅動速度V1、滑軌高度h、滑軌傾角τ所影響的。

因此,若要對滾輪擺動運動進行優化而降低滑道擺動幅度,需要對以上參數進行試驗研究,進而提升機械臂穩定性。

根據工作效率要求和幾何約束,取值范圍如下:直線滑臺滑塊驅動速度V1為203～300mm/s,滑軌高度h為46.4～61.8mm,滑軌傾角τ為13°～17.2°。

因此,本文以降低滑道擺動峰峰值p為優化目標,提取關鍵參數并建立試驗模型,通過試驗的方式得出最優參數組合,以保證機械臂運行的穩定。

3.3 ADAMS仿真模型建立

3個試驗優化參數中,除直線滑臺滑塊驅動速度為工作參數外,其他兩個參數都為結構參數,而采用實際樣機試驗,周期長、成本高。為方便試驗研究、降低試驗成本、節省試驗次數,利用Adams軟件仿真進行研究。

基于黃瓜采摘機械臂的具體結構,利用SolidWorks建立三維模型,通過x_t格式導入到Adams中,設置材料屬性、約束、沖擊函數[24]。機械臂仿真模型如圖7所示。

圖7 黃瓜采摘機械臂仿真模型

3.4 均勻試驗設計方案

選取均勻試驗設計方法對直線滑臺滑塊驅動速度V1、滑軌高度h、滑軌傾角τ進行試驗設計,以期通過試驗優化的方式得到使滑道擺動峰峰值最小的最佳參數組合。按照均勻設計要求,取每個因素水平數N為9,如表2所示。

表2 因素水平取值表

通過統計軟件DPS v7.05編制理論均勻設計表,選此3列作為3個優化參數的理論數據,如表3所示。基于各因素水平的取值,便可依據理論均勻設計表中的方案進行仿真試驗。

表3 理論均勻設計表

4 結果與分析

4.1 試驗結果

針對每組試驗方案中不同的參數取值,利用SolidWorks分別建立三維模型,完成仿真分析,可以得到每組試驗機械臂伸出過程中滑道擺動峰峰值,試驗結果如表4所示。

表4 均勻設計試驗方案及結果

續表4

4.2 二次多項式逐步回歸法結果分析

將表4中的試驗結果導入統計分析軟件DPS v7.05中,選取二次多項式逐步回歸分析法,分別將驅動速度(X1)、滑軌傾角(X2)、滑軌高度(X3)作為自變量,將滑道擺動峰峰值(Y)作為因變量,得到3個試驗參數與滑道擺動峰峰值的回歸方程,對回歸模型進行顯著性檢驗,結果如表5所示。回歸方程如式為

(9)

通過方差分析,回歸方程檢驗值Ft=207,F(0.05,6,2)=19.33,Ft>F(0.05,6,2),顯著水平p=0.004 8?0.05,剩余標準差S=0.009 7,相關系數R=0.999 2,可知試驗結果同回歸方程預測數值出現嚴重差異的可能性小于5%,屬小概率事件,所以上述回歸方程顯著可用。并且,觀測值與擬合值誤差非常小,準確度高,回歸效果比較理想,如表6所示。

表5 用二次多項式逐步回歸法處理的數據結果

通過觀察表5各變量顯著水平P值的大小,可知:X2、X3、X1·X1、X2·X2、X3·X3、X1·X3對方程影響顯著,且因素之間交互作用顯著;滑軌傾角τ和滑軌高度h對滑道擺動峰峰值p影響顯著,直線滑臺驅動速度V1和滑軌高度h存在顯著交互作用,對擺動峰峰值p影響較大,具體影響效果大小為:X2·X2>X2>X3·X3>X1·X1>X1·X3>X3。

表6 回歸預測效果

4.3 單因素及交互因素分析

4.3.1 單因素分析

對二次多項式逐步回歸分析得到的回歸方程,將其中兩個因素固定在5水平(驅動速度為251.5mm/s,滑軌傾角為15.1°,滑軌高度為54.1mm)時,可以得到各個單因素與滑道擺動峰峰值的一元回歸方程為

Y=1.348671260970826-0.040032117667636X1+

0.0000193889023X12

(10)

Y=20.95306526684691675-1.2113493927X2+

0.04217694344X22

(11)

Y=4.6537934428419442-0.14972831837763X3+

0.0013174186146X32

(12)

將各因素的不同水平值分別代入式(10)、式(11)、式(12),得到各因素在不同水平下的滑道擺動峰峰值。由圖8可知:驅動速度X1范圍內,隨著X1增加,滑道擺動峰峰值呈先減小后快速增大趨勢,在第3水平(227.25mm/s)時,滑道擺動峰峰值達到最小值0.393°;滑軌傾角X2范圍內,隨著X2的增加,滑道擺動峰峰值呈先減小后快速增大趨勢,在第3水平(14.575°)時,滑道擺動峰峰值達到最小值0.388 2°;滑軌傾角X3范圍內,隨著X3的增加,滑道擺動峰峰值呈先快速減小后緩慢增大趨勢,在第6水平(56.025mm)時,滑道擺動峰峰值達到最小值0.400 3°。

從單因素對提取效果的影響變幅也可知,在試驗因素設置的范圍內,就單因素作用效果而言,滑軌傾角的變化對滑道擺動峰峰值的影響最大,擺動峰峰值在0.388 2°～0.726 4°之間變動,其次是滑軌高度和驅動速度,擺動峰峰值分別在0.400 3°～0.542 7°及0.393°～0.510 3°之間變動。

圖8 試驗參數單因素分析圖

4.3.2 交互因素分析

二次多項式逐步回歸分析結果中,因素X1·X3的顯著水平為0.006 9<<0.05說明因素X1和X3之間存在顯著交互作用。將因素X2的取值固定在第5水平,得到因素X1和X3與滑道擺動峰峰值Y的回歸方程為

Y=3.4274017439844-0.10969620071X3+

0.000019388902353X12+0.0013174186146X32-

0.00015917343009X1X3

(13)

將X1和X3變化范圍內各個水平的取值帶入式(13),可得在因素X1和X3交互作用下滑道擺動峰峰值的變化,如圖9所示。其中,滑道擺動峰峰值為二次曲線關系且呈現為凹型曲面,隨著驅動速度增大,滑道擺動峰峰值先減小,之后隨著滑軌高度增大先逐漸減小,再逐漸增大。

當驅動速度達到227.25mm/s、滑軌高度為56.025mm時(此時滑軌傾角取15.1°),滑道擺動峰峰值達到最小值0.391 5°。

圖9 交互因素與滑道擺動峰峰值關系圖

通過上述分析可知:滑道擺動峰峰值受到其中兩個變量因素的交互作用影響且呈現為二次凹型曲面,進一步證明所得的二次回歸方程的合理性,在所選變量因素取值范圍內,可以得到使滑道擺動峰峰值達到最小值的參數組合。

4.4 最佳參數優化

根據上述的分析研究,進一步利用DPSv7.05的優化功能,以滑道擺動峰峰值的最小響應值為目標,進行各變量組合尋優。基于式(9)中的二次回歸方程,設定各相關參數的目標及邊界值,如表7所示。

表7 因素水平取值表

經DPSv7.05軟件計算,得到最終優化結果為:當直線滑臺驅動速度V1=227.25mm/s、滑軌傾角τ=14.63°、滑軌高度h=55.63mm時,滑道擺動峰峰值可達到最小值pmin=0.367 9°。利用Adams2014軟件對最優參數組合值進行重復試驗,得到滑道擺動峰峰值為0.369 4°,誤差值為0.4%,優化結果可信。

5 機械臂穩定性驗證

5.1 優化樣機制作與試驗

優化樣機依據最優參數制作,具體參數調整取值如表8所示。

表8 優化樣機優化參數取值

本次試驗對優化樣機進行50次采摘作業。試驗前,采摘機械臂處于收回狀態,即滑道傾角處于最大時,滑道末端固定傳感器MPU6050;STM32單片機通過杜邦線與傳感器相連,通過串口與PC機相連;之后,運行采摘機械臂使之伸出,最終在PC機得到數據。由于只需要滑道擺動的角度數據,因此可以直接對歐拉角進行讀取,試驗如圖10所示。為了比較優化效果,對一代采摘機械臂樣機的滑道擺動角度進行了測量,一代樣機的直線滑臺驅動速度為250mm/s、滑軌傾角為17°、滑軌高度為50mm。

圖10 滑道擺動角度測量試驗

5.2 機械臂運動穩定性效果評價

由驗證試驗提取5次MPU6050傳感器測得的滑道擺動角度,通過算取平均值來對滑道擺動情況進行評價。通過前期仿真可知,滑道在實現水平之前角度變化是較為穩定的,因此試驗中只關心滑道由傾斜轉入水平這一過程中的擺動角度。角度隨時間變化曲線如圖11所示。

通過數據觀察可以發現:進行改進后,滑道的擺動角度峰峰值從0.835 8°降低到了0.375 9°,即滑道末端擺動振幅從10.4mm減小到了4.6mm,與前期優化過程中Adams的仿真結果0.367 9°相近。

經過改進的優化樣機中,滑道擺動已十分微小,對采摘機械臂穩定性的影響較小。所以,可以判定穩定性優化結果的參數取值有效。

圖11 滑道擺動角度變化曲線

6 結論

1)黃瓜采摘機械臂樣機試驗中,發現在機械臂伸縮過程中,滑道整體出現一定幅度的擺動,根本原因在于欠驅動機構自由端的滾輪較容易出現擺動情況,進而在桿件的帶動下導致滑道的整體擺動。

2)研究以直線滑臺驅動速度V1、滑軌傾角τ、滑軌高度h為影響因素,以降低滑道擺動峰峰值作為優化目標,利用Adams軟件進行三因素九水平均勻試驗研究,并運用DPSv7.05軟件得到了回歸方程。通過方差分析,驗證了回歸方程的有效性與準確性。通過單因素和交互作用因素分析,證明了試驗參數選取范圍與回歸方程的合理性。

3)進行了機械臂運動穩定性優化樣機驗證試驗,當直線滑臺驅動速度、滑軌傾角、滑軌高度分別為227.25mm/s、14.36°、55.36mm時,滑道擺動峰峰可達到最小值0.375 9°,即滑道末端擺動振幅從10.4mm減小到了4.6mm,驗證了優化參數是有效的。