雙折線式多層纏繞卷筒參數(shù)化建模與仿真分析

武世靖

（太原重型機械集團有限公司， 山西 太原 030024）

1 鋼絲繩卷筒概述

鋼絲繩卷筒是起重機等大型工程機械的關(guān)鍵部件。近年來，隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，大揚程、大重量的起重設(shè)備需求不斷增長，因此采用多層纏繞方式卷筒需求越來越多。在產(chǎn)品的使用過程中，多層鋼絲繩能否平穩(wěn)纏繞且受力均勻，會直接影響到設(shè)備的安全性。雙折線式多層纏繞鋼絲繩卷筒由于其特殊的繩槽結(jié)構(gòu)，在不需要排繩裝置的情況下，可使上層鋼絲繩準(zhǔn)確、平穩(wěn)地纏繞在由下層鋼絲繩相鄰繩圈形成的繩槽內(nèi)，改善上下層鋼絲繩之間的接觸狀態(tài)，提高鋼絲繩的壽命。由于其結(jié)構(gòu)參數(shù)復(fù)雜，對雙折線式多層纏繞卷筒進行參數(shù)化建模與纏繞仿真研究是非常必要的。以太原重型機械集團有限公司1 300 t橋式起重機中的雙折線式多層纏繞卷筒為研究對象，應(yīng)用三維設(shè)計軟件NX、多體動力學(xué)仿真程序Adams，建立雙折線式多層纏繞卷筒參數(shù)化模型，對雙折線式多層纏繞卷筒鋼絲繩纏繞過程進行動力學(xué)仿真，分析研究纏繞過程中鋼絲繩纏繞及受力情況，校核驗證雙折線式多層纏繞卷筒的設(shè)計合理性及可靠性，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考與依據(jù)。

2 雙折線式多層纏繞卷筒參數(shù)化建模

目前NX軟件主要有三種參數(shù)化建模的方法：基于特征的參數(shù)化設(shè)計、基于草圖的參數(shù)化設(shè)計和基于裝配的參數(shù)化設(shè)計。在本論文中，采用基于特征和草圖的參數(shù)化設(shè)計相結(jié)合的方式，在NX中建立提升卷筒的參數(shù)化模型。

雙折線式多層纏繞卷筒在NX參數(shù)化建模中的關(guān)鍵在于提升卷筒螺旋線的繪制。如何利用螺旋線繪制出雙折線式多層纏繞卷筒的繩槽、二層導(dǎo)向環(huán)及三層導(dǎo)向環(huán)的轉(zhuǎn)折處的變化，是本論文研究的重點。

首先，定義繪制卷筒螺旋線所需參數(shù)，主要包括螺旋線起始角度A1、螺旋線轉(zhuǎn)角（A2-A7）、螺旋線終止角A8、螺旋槽的槽底直徑D、卷筒的外徑D_ex、內(nèi)徑D_in、繩槽螺旋線起點距離參考坐標(biāo)系距離L、繩槽距離槽底的高度h，左旋（1）右旋（-1）xuan等參數(shù)。具體參數(shù)見表1。

表1 雙折線式多層纏繞卷筒的部分參數(shù)表

通過定義雙折線式多層纏繞卷筒的繩槽螺旋線起點距參考坐標(biāo)系距離L確定繩槽的起始位置，根據(jù)卷筒螺旋線的特性，確定卷筒第一層螺旋線方程如下頁表2。由方程驅(qū)動，繪制雙折線卷筒的線槽螺旋線。

最終繪制雙折線式多層纏繞卷筒的繩槽螺旋線如下頁圖1所示。

通過分析雙折線式多層纏繞卷筒的二層導(dǎo)向環(huán)的螺旋線，見下頁圖2，可知，雙折線式多層纏繞卷筒的二層導(dǎo)向環(huán)從B1到B2處于垂直爬升過程即螺旋線是沿著徑向變化的，B2到B3螺旋線在徑向與軸向沒有變化，B3到B4螺旋線在水平軸X向發(fā)生偏移同時沿著徑向爬升的過程。

在NX中，通過參數(shù)化方程繪制兩條螺旋線，來實現(xiàn)鋼絲繩在二層導(dǎo)向環(huán)上的纏繞行為即二層導(dǎo)向環(huán)的導(dǎo)向功能。第一條螺旋線是為了完成二層導(dǎo)向環(huán)實體外形建模，繪制草圖，使用沿導(dǎo)線掃掠命令完成繪制；第二條螺旋線是為了完成二層導(dǎo)向環(huán)上與鋼絲繩接觸繩槽的詳細特征繪制。第二條螺旋線部分方程如表3所示。

表2 雙折線式多層纏繞卷筒繩槽螺旋線方程

圖1 雙折線式多層纏繞卷筒槽底螺旋線

圖2 二層導(dǎo)向環(huán)第二條螺旋線及二層導(dǎo)向環(huán)實體示意圖

表3 雙折線式多層纏繞卷筒螺旋線方程（B2到B3螺旋線）

雙折線式多層纏繞卷筒三層導(dǎo)向環(huán)相對于二層導(dǎo)向環(huán)來說，其主要作用是引導(dǎo)鋼絲繩從二層有序平穩(wěn)過渡到三層，并且其形狀復(fù)雜多變，通過多條螺旋曲線作為基準(zhǔn)線，以螺旋線起點為原點，繪制草圖，然后使用沿導(dǎo)線掃略功能，繪制三層導(dǎo)向環(huán)。

三層導(dǎo)向環(huán)共有5條不同的螺旋線，其旋轉(zhuǎn)角度與螺旋線方程各不相同，見圖3；在NX中，使用參數(shù)化方程完成三層導(dǎo)向環(huán)螺旋線的繪制，參數(shù)化螺旋線方程如表4所示。

圖3 雙折線式多層纏繞卷筒三層導(dǎo)向環(huán)螺旋線示意圖

表4 雙折線式多層纏繞卷筒螺旋線方程

最終，通過繪制不同的草圖，使用NX中布爾操作命令，完成雙折線式多層纏繞卷筒三層導(dǎo)向環(huán)的三維實體建模，如圖4所示。

圖4 雙折線式多層纏繞卷筒三層導(dǎo)向環(huán)實體示意圖

3 雙折線式多層纏繞卷筒動力學(xué)仿真

雙折線式多層纏繞卷筒鋼絲繩的纏繞過程采用Adams軟件實現(xiàn)將鋼絲繩進行離散化，模擬雙折線式多層纏繞卷筒鋼絲繩纏繞過程，重點關(guān)注鋼絲繩從一層向二層的過渡過程。

鋼絲繩具有較大的柔性，可以承受較大的拉力，但抗彎能力很弱。為了能夠反映鋼絲繩的柔性和動態(tài)特性，采用離散元法，將一整段鋼絲繩離散為若干小圓柱體。本課題將雙折線式多層纏繞卷筒的鋼絲繩模擬由軸套力（bushing）柔性連接的多段剛性圓柱體，利用動力學(xué)仿真軟件Adams建立動力學(xué)模型。

雙折線式多層纏繞卷筒的鋼絲繩繞著卷筒旋轉(zhuǎn)的螺旋槽直徑D，采用離散元法，將提升卷筒旋轉(zhuǎn)一周的鋼絲繩離散為200～300份等長的剛性小圓柱。使用動力學(xué)仿真軟件Adams的宏語言（Macro）命令，自動完成鋼絲繩剛性圓柱體的復(fù)制與移動操作，從而實現(xiàn)鋼絲繩動力學(xué)模型的建立。軸套力與被連接兩圓柱體之間的相對位移、速度及角速度密切相關(guān)，通過控制軸套力的剛性系數(shù)和阻尼系數(shù)，可以使鋼絲繩模型的物理性能、動力性能同物理樣機中的鋼絲繩性能相一致。

軸套力的剛度系數(shù)計算公式如下：

式中：K11、K22、K33、K44、K55、K66分別為鋼絲繩的拉伸、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲剛度系數(shù)；E為鋼絲繩的彈性模量，取105×103MPa；G為鋼絲繩的剪切模量，取41.02×103MPa；μ為鋼絲繩的泊松比，取0.28；A為鋼絲繩的橫截面積，取1 519.76 mm2；L為小段鋼絲繩的實際長度，取36.86 mm；I為每段鋼絲繩的慣性矩，取183 890.96 mm4；d為鋼絲繩的當(dāng)量直徑，取44mm。由公式計算，可知：K11=5.15×106N/mm；K22=K33=2.01×106N/mm；K44=5.8× 107N/mm；K55=K66=7.42×105N/mm。

為了真實模擬提升卷筒與鋼絲繩的纏繞運動，對于鋼絲繩與卷筒之間施加接觸，通過查找相關(guān)資料，選擇圓柱體與卷筒之間的接觸參數(shù)如表5所示。

表5 接觸力參數(shù)表

鋼絲繩模型中施加在各段剛性圓柱體之間的軸套力，與設(shè)計人員提供的鋼絲繩載荷一致，其結(jié)果如圖5、圖6所示。

在仿真過程中，提升鋼絲繩與卷筒之間的接觸力可以通過測量剛性圓柱體與提升卷筒的接觸力大小進行。由于提升鋼絲繩的剛性圓柱體過多，所以，選取部分剛性圓柱體測量其所受的合力，即為鋼絲繩與卷筒的接觸力。其測量結(jié)果如圖7所示。

圖5 雙折線式多層纏繞卷筒鋼絲繩纏繞過程

圖6 鋼絲繩力

圖7 鋼絲繩與提升卷筒的接觸力

4 結(jié)論

通過仿真計算結(jié)果可知，提升鋼絲繩能夠平穩(wěn)纏繞到卷筒上，且受力均勻，校核驗證了雙折線式多層纏繞卷筒的設(shè)計合理性及可靠性，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考與依據(jù)。