預應力混凝土連續剛構橋模糊綜合評估法研究

王紅偉，謝開仲

(1. 廣西新發展交通集團有限公司，廣西 南寧 530029；2. 廣西大學 土木建筑工程學院，廣西 南寧530004；3. 廣西大學 防災減災與工程安全重點實驗室，廣西 南寧530004)

預應力混凝土(Prestressed Concrete，簡稱PC)連續剛構橋在荷載、外界腐蝕因素等影響下，會出現各種病害[1-3]，威脅結構安全性[4-5]，準確高效評估其狀態具有重要意義[6]。目前，針對PC連續剛構橋的狀態評估研究，監測數據的獲取與存儲[7]、新型監測設備與技術[8]的應用發展比較迅速，但監測數據的利用率不高[9]，根據監測數據評估PC連續剛構橋的狀態發展比較緩慢[10]，亟需開展深入研究。國內學者提出了不同的方法和模型，例如王佶等[11-18]這些學者多是考慮多種因素影響，將層次分析法與某種具體理論結合起來，建立PC連續剛構橋的狀態評估模型，并與實橋測試進行驗證對比，評估體系比較明確，有力地促進了PC連續剛構橋狀態評估技術的發展。但不同學者的評估體系指標、指標的評判標準、權重的處理方法以及考慮的因素等各有差異，由于PC連續剛構橋承載力影響因素多，關于PC連續剛構橋狀態評估體系的指標構成以及指標的評判標準，目前工程界和學術界還沒有統一的標準，有待深入開展研究。為此，本文在現有研究的基礎上，針對PC連續剛構橋的結構和受力特點，提出基于層次分析法和模型綜合評估方法相結合的PC連續剛構橋狀態評估方法，建立了PC連續剛構橋的狀態評估體系，確定了評估體系中各個指標的評判標準和權重，并采用實橋測試驗證了方法的可行性。

1 狀態評估體系建立

在前人研究工作基礎上，對PC連續剛構橋狀態評估影響因素進行篩簡[19]，建立了PC連續剛構橋的狀態評估體系，見圖1。

圖1 PC連續剛構橋的狀態評估體系

2 指標評判標準建立

在現行規范和前人研究工作的基礎上，根據評估指標的狀態及其對橋梁安全性的影響程度，將其分成優、良、中、差、危險共五種狀態，并制定指標的評判標準。為了對比不同類型指標，將底層指標無量綱化處理，優、良、中、差和危險對應無量綱化分值分別為[0.8，1]、[0.6，0.8)、[0.4，0.6)、[0.2，0.4)和[0，0.2)。本文主要從上部結構、支座和下部結構三部分建立指標的評判標準。

2.1 上部結構

根據主梁的受力狀態及其影響因素，將其評判指標分為跨中下撓、應變、自振頻率和加速度四個部分，具體評估標準如下。

(1)跨中下撓。基于2011版橋梁技術狀況評定標準，結構PC連續剛構橋的受力特性和病害特征，將跨中最大撓度和計算跨徑分別記為Dmid(m)和L(m)，優、良、中、差、危險分別對應評判標準為Dmid≤L/3 000、L/3 000

(2)應變。應變ε能夠反映PC連續剛構橋的受力狀態。混凝土開裂或壓碎后可認為是退出工作狀態，以ε達到材料拉壓強度設計值和0分別作為危險和良好的上限，線性內插確定其它狀態。

(3)自振頻率。參照規范[20]將自振頻率評估標準分為五個區間。

(4)加速度。加速度也是PC連續剛構橋的重要動力指標。基于2004版鐵路橋梁檢定規范和加拿大Ontario橋梁規范中加速度的限值規定，將橫向和豎向加速度分別記為ax(m/s2)和ay(m/s2)，橫向和豎向加速度不同狀態的評判標準見表1。

2.2 支座

支座評判指標包含位移和轉角兩部分。將支座位移記為dp(mm)，支座轉角的設計值與實

表1 加速度的評判標準

測值分別記為θd和θt。基于現行橋梁技術狀況評定標準和支座設計規范，結合支座的受力特性和病害特征，支座位移和轉角不同狀態的評判標準見表2。

表2 支座位移和轉角的評判標準

2.3 下部結構

包括橋墩、橋臺和墩臺基礎三部分，基于現行的2011版公路橋梁技術狀況評定標準，結合橋墩、橋臺和基礎的受力特性和病害特征，具體評判標準如下。

3 模糊綜合評估法

3.1 模糊綜合評估步驟

PC連續剛構橋狀態影響因素多且復雜，這些因素的影響水平也處于模糊狀態，利用模糊理論能夠較好地解決PC連續剛構橋的狀態評估。模糊理論在數學上已經比較成熟，包括集合定義、運算法則、主要算子和隸屬函數等，此處不再詳述。為了高效構建模糊集合和確定評估結果，基于指派法選擇梯形和半梯形的隸屬函數，見圖2。應用模糊綜合評估的步驟見圖3。

圖2 隸屬函數

圖3 模糊綜合評估的主要步驟

利用模糊評估方法進行PC連續剛構橋狀態評估時，首先采用層次分析法建立大跨度PC連續剛構橋的評估體系，其次確定指標評判標準和隸屬函數，最后由下向上逐層評估，主要步驟見圖4。

圖4 PC剛構橋中模糊綜合評估的主要步驟

3.2 狀態評估體系指標權重的求解

(1)求解底層指標的常權。基于各指標相對重要性程度建立矩陣Bk，矩陣Bk中元素bij表示指標bi對指標bj的重要性程度，分為相同——1分、偏強——3分、較強——5分、強烈——7分和極端——9分，共計5個等級，且矩陣中元素滿足bij>0，bii=1，bij×bji=1。

求解Bk的最大特征值λmax和對應特征向量Amax。

計算矩陣的CR值，檢驗矩陣的一致性，若CR<0.1，則權重值合理，若CR≥0.1，需調整bij值。

將Amax歸一化可得指標常權值。

CR=(λmax-n)/[(n-1)×RI]

(1)

式中：CR為隨機一致性比率；RI為隨機一致性指標；n為矩陣的階數。

(2)求解底層指標的變權。針對常權存在的問題：個別危及橋梁安全性的局部嚴重損壞不能有效反映在整體評估結果中，引入變權公式(2)計算變權值。

ωj(v1,v2,…,vn)=

(2)

(3)求解中層指標的常權與變權。中層與底層指標的常權與變權求解方法同理，此處省略。

3.3 狀態評估體系指標評判向量的求解

(1)求解底層指標的評判向量。基于底層指標評判標準，由底層指標的實測值和理論值可得底層指標分值，將底層指標分值代入隸屬函數中可得底層指標評判向量，將底層指標評判向量組成評判矩陣，最后將評判矩陣按行歸一，按列求和再歸一，可得底層指標的評判向量。

(2)求解中層和頂層指標的評判向量。中層和頂層指標的評判向量均是通過判斷矩陣與權重向量進行模糊運算M(·,⊕)獲得。針對頂層指標的評判向量，采用加權平均法得出PC剛構橋總體得分和狀態等級。

4 工程實例

4.1 工程概況

欽江三橋主橋為三跨PC連續剛構橋，采用雙薄壁墩和明挖擴大基礎。欽江三橋主橋立面布置示意圖見圖5。

圖5 欽江三橋主橋立面布置示意圖

采用荷載試驗方法針對欽江三橋開展靜載和動載試驗，基于靜載和動載試驗數據的分析，結果表明欽江三橋的靜力和動力性能均滿足規范要求，橋梁性能處于優秀等級。

4.2 狀態評估結果

基于欽江三橋的荷載試驗數據，采用文中提出的PC連續剛構橋狀態評估方法，對欽江三橋的健康狀態進行評估，具體結果見表3。由加權平均原則可得欽江三橋狀態為優(0.88分)，與荷載試驗結果一致。

表3 欽江三橋健康狀態評估結果

表3(續)

5 結論

1)采用層次分析法建立的PC連續剛構橋狀態評估體系和指標評判標準能夠有效地反映PC連續剛構橋的受力特點和結構狀態。

2)提出的PC連續剛構橋模糊綜合評估方法以及指標權重和評判向量的計算方法，能夠有效地計算和獲取PC連續剛構橋的健康狀態。

3)采用提出的模糊綜合評估方法對欽江三橋進行狀態評估，結果表明欽江三橋的得分為0.88，健康狀態為“優秀”，與荷載試驗結果相符。