降雨對(duì)山區(qū)高速公路運(yùn)行車速的影響研究

馬筱櫟， 樊博

(1.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 重慶 400074；2.重慶市交通運(yùn)輸工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400074)

降雨天氣會(huì)對(duì)道路運(yùn)行車速產(chǎn)生不利影響，降低通行能力和出行效率，增加交通事故風(fēng)險(xiǎn)。山區(qū)高速公路受沿線復(fù)雜地形的影響，車輛運(yùn)行速度特性及交通組成特性等不同于平原區(qū)高速公路。為提高降雨天氣對(duì)山區(qū)高速公路交通流影響的預(yù)判能力，現(xiàn)階段相關(guān)學(xué)者已將研究熱點(diǎn)轉(zhuǎn)向降雨天氣對(duì)交通流的影響機(jī)理研究。如HCM2000認(rèn)為小雨會(huì)導(dǎo)致自由流車速降低約1.9 km/h，大雨會(huì)導(dǎo)致自由流車速降低4.8～6.4 km/h；Chuang E.等通過(guò)對(duì)比不同降雨強(qiáng)度下運(yùn)行車速，采用天氣影響因子修正路段行駛速度；Bie Y.等發(fā)現(xiàn)東京高速公路在小雨和大雨天氣下自由流速度分別折減約5%、8%；張存保等采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)不同降雨強(qiáng)度下高速公路交通流特性展開(kāi)分析，發(fā)現(xiàn)小雨、中雨、大雨天氣下高速公路平均速度分別下降4.7%、9.8%和16.1%；Lin Z. H.等將交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行分層處理，利用多層模型研究了不同交叉口數(shù)、車道數(shù)等條件下降雨對(duì)城市交通流速度的影響；龔大鵬等利用北京市實(shí)時(shí)天氣數(shù)據(jù)和浮動(dòng)車車速數(shù)據(jù)，分析不同道路、不同時(shí)段、不同擁堵等級(jí)下降雨對(duì)行駛車速的影響，建立了城市道路降雨天氣修正模型；李長(zhǎng)城綜合考慮車道數(shù)、車道位置、時(shí)間段等因素，研究了降雨對(duì)高速公路的運(yùn)行速度影響，但并未將道路線形因素納入變量范圍。降雨天氣對(duì)山區(qū)高速公路不同線形道路運(yùn)行速度的影響存在明顯差異，體現(xiàn)在特征參數(shù)、作用強(qiáng)度及方向等會(huì)因?yàn)闀r(shí)空差異而產(chǎn)生變化，難以通過(guò)交叉對(duì)比不同的研究結(jié)論得到不利天氣對(duì)運(yùn)行車速的基本影響模式。為增大降雨天氣影響模型的可移植性，實(shí)現(xiàn)對(duì)山區(qū)高速公路不同線形路段降雨天氣下運(yùn)行速度預(yù)判，該文同時(shí)考慮降雨強(qiáng)度及道路線形因素，引入多層線性模型(HLM)分析降雨強(qiáng)度與道路線形因素的交互效應(yīng)。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與處理

1.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

(1) 運(yùn)行車速的采集。隨著近年來(lái)手機(jī)地圖用戶的攀升，高德公司提供了發(fā)布實(shí)時(shí)路況的交通態(tài)勢(shì)服務(wù)。高德交通態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)能反饋一定長(zhǎng)度路段的道路等級(jí)、平均行程速度等基本屬性。可通過(guò)高德開(kāi)發(fā)者平臺(tái)官網(wǎng)申請(qǐng)Web服務(wù)API接口密鑰key，調(diào)用Python各爬取模塊及本地?cái)?shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。選取重慶市包茂(包頭—茂名)高速公路渝湘(重慶—懷化)段為研究對(duì)象，針對(duì)4個(gè)不同道路線形路段每隔5 min采集一次車速，采集時(shí)間為2019年6月每日8:00—20:00，采集數(shù)據(jù)總量約2.1萬(wàn)條。

(2) 天氣數(shù)據(jù)及道路線形數(shù)據(jù)。采用重慶市運(yùn)輸調(diào)度中心提供的歷史天氣數(shù)據(jù)和渝湘段道路線形數(shù)據(jù)。其中：歷史天氣數(shù)據(jù)包含8 h天氣預(yù)報(bào)、實(shí)時(shí)降雨量和監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置；由包茂高速公路渝湘段設(shè)計(jì)文件整理并提取選取的4個(gè)路段的道路線形數(shù)據(jù)，包括平曲線半徑、坡度等信息。

1.2 數(shù)據(jù)處理

(1) 不同降雨強(qiáng)度對(duì)同一路段運(yùn)行車速的影響分析。以渝湘互通—南彭收費(fèi)站段(全長(zhǎng)981 m)為研究對(duì)象，以1 h為時(shí)間跨度，分別對(duì)6月(每日8:00-20:00)無(wú)雨、小雨、中雨、大雨天氣下該路段每小時(shí)的平均行駛速度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)圖1。由圖1可知：降雨天氣下平均行駛速度明顯低于無(wú)雨天氣下平均行駛速度，且不同降雨強(qiáng)度下平均行駛速度呈現(xiàn)顯著差異。

圖1 不同降雨強(qiáng)度下運(yùn)行車速

(2) 相同降雨強(qiáng)度對(duì)不同線形路段運(yùn)行車速的影響。為研究相同天氣對(duì)不同路段交通流影響是否存在差異，分別對(duì)選取的4個(gè)不同線形路段在不同降雨強(qiáng)度下的速度平均下降值和行駛速度平均偏差率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知：不同線形路段在相同降雨強(qiáng)度影響下的行駛速度平均偏差率存在明顯差異。因此，有必要研究降雨和路段線形的交互效應(yīng)。

表1 各路段不同降雨強(qiáng)度下速度變化

2 模型構(gòu)建

2.1 HLM模型

HLM模型是針對(duì)具有巢形結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)而提出的一種統(tǒng)計(jì)技術(shù)，它通過(guò)復(fù)雜形式的普通最小二乘回歸實(shí)現(xiàn)對(duì)個(gè)體和群體層級(jí)數(shù)據(jù)的同時(shí)處理。當(dāng)預(yù)測(cè)變量處于不同層次時(shí)，該方法可將誤差分解到各層次，并研究層次間的交互效應(yīng)。該模型已廣泛應(yīng)用于教育學(xué)、心理學(xué)等領(lǐng)域，近年來(lái)被用于解釋交通領(lǐng)域的問(wèn)題。

處理過(guò)程中，先以第一層次(個(gè)體水平)解釋變量建立回歸方程，將該方程中的截距和斜率作為因變量，再以第二層次(群體水平)解釋變量作為自變量進(jìn)行二次回歸。第一層次模型為：

Yij=β0j+β1jXij+εij

(1)

第二層次模型為：

β0j=γ00+γ01wj+μ0j

(2)

β1j=γ10+γ11wj+μ1j

(3)

式中：Yij為因變量；β0j為截距，是Yij的平均值；β1j為回歸斜率；Xij為第一層次的解釋變量；εij、μ0j、μ1j為隨機(jī)效應(yīng)；wj為第二層次的解釋變量。

2.2 模型構(gòu)建

交通流的信息具有巢形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。山區(qū)高速公路受特殊地形影響，各路段間道路線形存在較大差異。在以往降雨天氣對(duì)運(yùn)行車速影響研究中，多將天氣因素和道路線形因素放在同一層次考慮，這可能對(duì)研究結(jié)果造成一定誤差。為精確反映降雨天氣對(duì)運(yùn)行車速的影響，將其分為兩層，分別為交通流層(第一層次)和路段層(第二層次)，利用HLM模型研究降雨強(qiáng)度對(duì)不同線形山區(qū)公路路段的影響。

模型1：(空模型)

模型1也稱為空模型，是只含因變量和群組變量的二水平模型，是多層模型的基本模型。第一層次為交通流層，即個(gè)體水平層，表示不同降雨等級(jí)i下路段j的速度變化情況；第二層次為路段層，即群體水平層，表示相同降雨等級(jí)下不同路段的速度變化情況。第一層次模型為:

Δvij=β0j+εij

(4)

第二層次模型為:

β0j=r00+u0j

(5)

結(jié)合模型為:

Δvij=r00+u0j+εij

(6)

式中：Δvij為路段j第i組的行駛速度變化量；β0j為路段j行駛速度變化量的均值；εij為路段j平均行駛速度變化量均值的隨機(jī)誤差；r00為Δvij在各路段的總均值；u0j為路段j的平均行駛速度與總均值的隨機(jī)誤差。

模型2：(隨機(jī)效應(yīng)回歸模型)

模型2在第一層次模型中加入變量降雨等級(jí)來(lái)研究不同降雨等級(jí)對(duì)平均行駛速度的影響。第一層次模型為:

Δvij=β0j+β1jXij+εij

(7)

第二層次模型為:

β0j=r00+u0j

(8)

β1j=r10+u1j

(9)

結(jié)合模型為:

Δvij=(r00+u0j)+(r10+u1j)Xij+εij

(10)

式中：β1j為降雨等級(jí)對(duì)行駛速度的影響程度；Xij為路段j第i組的降雨等級(jí)；r10為降雨等級(jí)對(duì)行駛速度的平均效應(yīng)；u1j為路段j的平均行駛速度與總均值的隨機(jī)誤差。

模型3：(完整模型)

模型3在第二層次模型中加入變量平曲線半徑、坡度來(lái)研究降雨和不同道路線形的交互作用。第一層次模型為：

Δvij=β0j+β1jXij+εij

(11)

第二層次模型為:

β0j=r00+u0j

(12)

β1j=r10+r11Cj+r12Sj+u1j

(13)

結(jié)合模型為:

Δvij=(r00+u0j)+(r10+r11Cj+

r12Sj+u1j)Xij+εij

(14)

式中：Cj為路段j的平曲線半徑；Sj為路段j的坡度；r11為降雨等級(jí)與平曲線半徑的交互作用；r12為降雨等級(jí)與坡度的交互作用。

3 結(jié)果分析

3.1 空模型分析

空模型的建立是為了計(jì)算組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ICC。一般來(lái)說(shuō)，ICC>0.059時(shí)，數(shù)據(jù)適合利用HLM模型進(jìn)行分析，否則不適用。ICC的計(jì)算公式為：

(15)

空模型的計(jì)算結(jié)果中ICC=0.078 11>0.059，表明約7.81%的平均行駛速度變化量由路段間的差異所造成，屬于不可忽略組間差距，數(shù)據(jù)適合利用HLM模型進(jìn)行分析。

3.2 隨機(jī)回歸模型分析

模型2的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，其中r10的回歸系數(shù)為-0.633 196，表明降雨等級(jí)與車輛行駛速度成負(fù)相關(guān)關(guān)系，即車速隨降雨等級(jí)的增大而減小。第一層次模型中加入降雨等級(jí)自變量后，殘差方差由18.844 8變?yōu)?.857 744，說(shuō)明降雨等級(jí)平均解釋47%的車速變化。殘差方差改善比例ES的計(jì)算見(jiàn)式(16)。隨機(jī)效應(yīng)中Var(u1j)所對(duì)應(yīng)的P值<0.001，表明降雨強(qiáng)度對(duì)運(yùn)行車速的影響在不同線形路段存在普遍差異。

表2 模型2最大似然法參數(shù)估計(jì)結(jié)果

(16)

3.3 完整模型分析

模型3同時(shí)考慮路段層(第二層)的平曲線半徑和坡度兩個(gè)解釋變量，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。在降雨對(duì)道路運(yùn)行車速的影響中，平曲線半徑和坡度均為顯著變量。r11的參數(shù)估計(jì)值為6.826 251，即隨路段平曲線半徑的增大，降雨對(duì)路段平均運(yùn)行速度的負(fù)面影響會(huì)減小；r12的參數(shù)估計(jì)值為-4.160 491，即隨路段坡度的增大，降雨對(duì)路段平均運(yùn)行速度的負(fù)面影響會(huì)增大。以往的研究多將降雨對(duì)路段平均行駛速度的影響認(rèn)為是一個(gè)定值，而根據(jù)上述分析，降雨對(duì)路段平均運(yùn)行速度的影響會(huì)由于路段線形的差異而不同，且降雨與道路線形因素存在交互效應(yīng)。

表3 模型3最大似然法參數(shù)估計(jì)結(jié)果

與傳統(tǒng)研究中將降雨強(qiáng)度和道路線形因素放在同一層次進(jìn)行研究不同，利用HLM模型進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)道路平曲線半徑和坡度與降雨強(qiáng)度相互作用共同影響道路運(yùn)行車速。該方法可應(yīng)用于不同線形的道路，可進(jìn)一步提高降雨影響模型的可移植性。

4 結(jié)論

將交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行分層處理，綜合考慮天氣因素和道路線形因素，利用HLM模型研究降雨對(duì)不同線形路段運(yùn)行車速影響的差異。結(jié)果表明，降雨對(duì)不同線形路段的影響具有顯著的空間差異。

在分析不同道路線形的交通流方面，HLM模型比傳統(tǒng)回歸模型更合適。天氣因素與路段線形因素存在交互效應(yīng)，路段平曲線半徑增大會(huì)降低降雨對(duì)運(yùn)行速度的負(fù)面影響，而坡度增大會(huì)加劇降雨對(duì)運(yùn)行速度的負(fù)面影響。但文中對(duì)道路線形因素的選擇存在一定缺陷，后期研究中將在平曲線半徑和坡度的基礎(chǔ)上加入其他線形因素。